初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2 證明 全市獲獎(jiǎng)

12.2證明通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道直觀判斷有時(shí)是不可靠的．一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性如何證實(shí)呢？引入歐幾里得其實(shí)數(shù)學(xué)家們?cè)缇陀龅搅诉@樣的問(wèn)題，人類對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行證明的研究已有2000多年的歷史了，公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫出了舉世聞名的巨著《原本》，在這本書中，他挑選了一些基本定義和基本事實(shí)作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)出400多條定理.《原本》是人類智慧的偉大成就之一，它對(duì)科學(xué)和人類文化的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.閱讀初一幾何我們學(xué)過(guò)的基本事實(shí)（即公理）有：基本事實(shí)①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.③同位角相等，兩直線平行．④兩直線平行，同位角相等．

下面，讓我們追尋歐幾里得的足跡，通過(guò)從基本事實(shí)出發(fā)證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”

根據(jù)已知的真命題，確定某個(gè)命題真實(shí)性的過(guò)程叫做證明。

經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理。本節(jié)課我們提供的推理依據(jù)是：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行。還有等量代換，等式性質(zhì)，不等式性質(zhì)。基本定義是我們課本上已學(xué)過(guò)的定義。探索活動(dòng)垂直于同一條直線的兩條直線平行1、這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？2、你能根據(jù)命題的條件畫出相應(yīng)的圖形嗎？3、你能結(jié)合所畫的圖形寫出已知和求證嗎？證明：∵a⊥ｃ(已知)∴∠1＝90°（垂直的定義）∵ｂ⊥ｃ(已知)∴∠2＝90°（垂直的定義）∵∠1＝90°,∠2＝90°

(已證)∴∠1＝∠2（等量代換）∵∠1＝∠2（已證）∴a∥b

（同位角相等，兩直線平行）閱讀課本150、151頁(yè)最后1段和第1段證明與圖形有關(guān)的命題，一般有以下步驟：1.根據(jù)題意，畫出圖形；2.根據(jù)命題的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；3.寫出證明過(guò)程.歸納小結(jié)兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行.例題精講依據(jù)基本事實(shí)“同位角相等，兩直線平行”來(lái)證.見(jiàn)課本151頁(yè)證明過(guò)程已知：A、O、B在一直線上，OM

平分AOC，ON平分BOC，求證：OMONAOBCMN12鞏固練習(xí)AOBCMN12證明：∵OM平分AOC（）∴1=AOC（）∵ON平分BOC（）∴2=BOC（）∴1+2=AOC+BOC=AOB（）∵A、O、B在一直線上（）所以AOB=180（）所以1+2=180=90（）所以O(shè)MON（）已知角平分線定義已知角平分線定義等式性質(zhì)已知平角定義等量代換垂直定義例題精講內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行活學(xué)活用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ＡＤＢＣ活學(xué)活用ＡＢＣＤＡＤＢＣ活學(xué)活用已知1324內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明------用推理的方法證實(shí)真命題的過(guò)程.推理------因?yàn)锳所以B(事實(shí)依