初中數(shù)學七年級上冊 余角、補角、對頂角（區(qū)一等獎）

6.3余角、補角、對頂角1.已知∠α=36°，則它的余角是_______，它的補角是

。溫故知新54°144°同一個角的補角比它的余角大90°2．已知∠B是它補角的3倍，求∠B的度數(shù)。解:設∠B為x°則它的補角為(180-x)°得X=3(180-x),x=135答：∠B是135°。3.如圖，O為直線AB上一點，∠AOD=900,則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ＯＡＤＣＢ∠DOC與∠COB互余∠AOC與∠COB互補∠AOD與∠DOB互補１２３4.如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠１與∠３的關系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o5.如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,則∠2與∠4的關系是_______，其理由是_________________.相等等角的補角相等2134情境引入小孔成像情景引入OABB/A/通過小孔O,兩條光線AA/、BB/形成了哪些角？ABOBA∠AOB與∠AOB叫做對頂角?！螦OB與∠AOB也是對頂角。對頂角有何特征？（1）有公共的頂點；（2）其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。兩條光線AA/、BB/形成的角對頂角是由兩條直線相交得到的,它們有公共頂點，但沒有公共邊.1.想一想：下列各圖中，∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？2.畫出∠AOC的對頂角。ACODB∠AOC和∠BOD有怎樣的大小關系？為什么？對頂角相等E議一議如果OE平分∠AOC，∠AOE=25

，你能求出圖中哪些角的度數(shù)？0知識應用例1如圖，AB、CD相交于點O,∠DOE=900，∠AOC=720.求∠BOE的度數(shù).對頂角相等OABDCE基礎訓練1.如圖,直線AC、DE相交于點O，OE是∠AOB的平分線，∠COD=500，試求∠AOB的度數(shù).OABCDE2.如圖，直線AB、EF相交于點D，∠ADC=900。（1）∠1的對頂角是______；∠２的余角有___________。（２）若∠1與∠２的度數(shù)之比為１︰４，求∠BDF的度數(shù)。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠1和∠BDF3.如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=2200，則∠AOC為多少度？為什么？OADCB4.如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠COE=20，∠BOF=25，求∠AOD的度數(shù)。000EABFDC5.(1)兩條直線交于一點，有

對不同的對頂角；

(2)三條直線交于一點，有

對不同的對頂角；

(3)四條直線交于一點，有

對不同的對頂角；

(4)n條直線交于一點，有

對不同的對頂角。a3a4an2612n(n-1)a1a26.如圖，直線AB、CD相交于點O，OC是∠AOE的平分線，∠AOE=92，求∠3、∠4的度數(shù)。0ACEB10D243知識就象一艘船讓它載著你駛向你理想的彼岸今天我們學到了什么?你能說出來嗎?課堂小結課后思考:如圖,∠1與∠2互補,則∠