初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 解一元一次不等式（性質(zhì)3）公開(kāi)課

解一元一次不等式（性質(zhì)3）9.2.1

一元一次不等式

（第一課時(shí)）

2、什么叫一元一次方程?復(fù)習(xí)回顧1、不等式有什么性質(zhì)？3、什么叫一元一次方程的解？解一元一次方程的一般步驟是什么？【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】探究一：自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本P122頁(yè)，完成下列填空。1、它們都只含有

且未知數(shù)的次數(shù)是

的不等式，叫做

。2.判斷下列式子是否是一元一次不等式：（是的打√，否的打╳)（1）7>4（2）3x≥2x+1（3）（4）x+y>1（5）x2+3>2x一個(gè)未知數(shù)1一元一次不等式練習(xí)利用不等式的性質(zhì)解不等式：解：根據(jù)不等式的性質(zhì)１，不等式的兩邊加7，不等號(hào)的方向不變，所以探究二x＞26+7x-7＞26x-7+7＞26+7x＞33移項(xiàng)x-7+7＞26+7x＞26+7x-7+7＞26+7例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下圖所示.展示交流（去括號(hào)法則）（不等式性質(zhì)1）（不等式性質(zhì)2）（合并同類項(xiàng)法則）解：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.特別注意，當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.展示交流（不等式性質(zhì)2）（不等式性質(zhì)3）步驟依據(jù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)2去括號(hào)法則不等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)法則不等式的性質(zhì)2或3歸納：1、解一元一次不等式的步驟，及每一步變形的依據(jù)是什么？展示交流注意事項(xiàng)：6.將求得的解集在數(shù)軸上表示展示交流歸納：2、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：（1）基本步驟相同；（2）基本思想相同：將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式．不同之處：（1）一元一次不等式兩邊都（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；而方程兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，等號(hào)不變.（2）一元一次不等式有無(wú)限多個(gè)解，而一元一次方程只有一個(gè)解.展示交流歸納：3、用數(shù)軸表示解集的口訣：大于往右畫(huà)，小于往左畫(huà)，大于小于空心圈，若有等于實(shí)心點(diǎn)．展示交流火眼金睛1、找錯(cuò)（1）－2x＜－4.解：系數(shù)化為１，得x＜－2;

不正確．應(yīng)改為x＞2.(2)x+1＜2x－3.解：移項(xiàng)，得ｘ＋２ｘ＜－３＋１.合并同類項(xiàng)，得___________不正確．系數(shù)化為１，得__________——-x＜-4x＞4當(dāng)堂檢測(cè)火眼金睛1、找錯(cuò)（３）２－３（ｘ－４）x＜２（ｘ－２）.解：去括號(hào)，得２－３ｘ－４＜２ｘ－２;不正確．應(yīng)改為２－３ｘ＋１２＜２ｘ－４.(４)去括號(hào)，得２ｘ＋２≥６ｘ－５＋１試試看，你能找出幾處錯(cuò)誤？解：去分母，得

２（ｘ＋１）≥３（２ｘ－５）＋１合并同類項(xiàng)，得－４ｘ≥－６移項(xiàng)，得２ｘ－６ｘ≥－５＋１－２當(dāng)堂檢測(cè)1215＋12-15＋12系數(shù)化為１，得ｘ≥-5≤542.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1)2x>1(2)–2x≤1(3)(4)答案：(1).x>?(2)x≥-?(3)x>-6(4)x>-?通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法與一