初中數(shù)學(xué)七年級上冊 二元一次方程組的應(yīng)用

3.4二元一次方程組的應(yīng)用1、下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?代入消元法加減消元法加減消元法(1)y=2x

3x-4y=5(2)2x+3y=212x-5y=5(3)9x-5y=17y-9x=2第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入2、解方程組：x-y=1①4(x-y)+y=5②解：把①代入②得4×1+y=5③得：y=1把y=1代入①得X=2X=2y=1∴整體思想轉(zhuǎn)化思想方程思想

【活動一】已知2本本子，3支鉛筆共需要7元錢；3本本子，2支鉛筆共需8元錢；則一本本子和一支鉛筆共需要多少錢？解：設(shè)一本本子x元，一支鉛筆y元，由題意得：①+②得5(x+y)=15∴x+y=3答：一本本子和一支鉛筆共需要3元錢.、整體思想

方程思想：是指從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，將問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過適當(dāng)設(shè)元建立起方程(組)，然后通過解方程(組)使問題得到解決的思維方式。

小結(jié)：當(dāng)一個(gè)問題中，未知數(shù)較多，一個(gè)一個(gè)求比較復(fù)雜，或有時(shí)不能求解時(shí)，可將其中滿足某一共同特征的代數(shù)式看作一個(gè)整體，這樣會更加簡便。一個(gè)雞蛋、兩個(gè)鴨蛋、三個(gè)鵝蛋共11元；三個(gè)雞蛋、兩個(gè)鴨蛋、一個(gè)鵝蛋共9元.那么：一個(gè)雞蛋、一個(gè)鴨蛋、一個(gè)鵝蛋共需要多少錢？解：一個(gè)雞蛋x元，一個(gè)鴨蛋y元、一個(gè)鵝蛋z元，由題意得：x+2y+3z=11①3x+2y+z=9②①+②得4(x+y+z)=20∴x+y+z=5即：一個(gè)雞蛋、一個(gè)鴨蛋、一個(gè)鵝蛋共需要5元錢數(shù)形結(jié)合思想【活動二】中央電視臺2套“開心辭典”欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個(gè)天平都平衡,則與2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為()分析：設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：2x=5y①

2z=2y②A.5B.4C.3D.2消去y得：2x=5z所以：2個(gè)正方體相當(dāng)于5個(gè)正方體的質(zhì)量。A小結(jié)：數(shù)形結(jié)合思想是把圖形與蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系巧妙的結(jié)合起來，使問題更直觀，更容易解決。分類討論思想

某通訊器材商場，計(jì)劃從一廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，各型號的手機(jī)出廠價(jià)如下表所示。若商場用6萬元同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的手機(jī)共40部，并恰好將錢用完.請你幫助該商場設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案。型號ABC出廠價(jià)(元建模思想解：設(shè)A型手機(jī)a部，B型手機(jī)b部，C型手機(jī)c部.①A型手機(jī)a部，B型手機(jī)b部a+b=401800a+600b=60000a=30b=10解得：②A型手機(jī)a部，C型手機(jī)c部a+c=401800a+1200c=60000a=20c=20解得：③B型手機(jī)b部，C型手機(jī)c部b+c=40600b+1200c=60000b=-20c=60解得：(不合題意,舍去)綜合①②③共有兩種購買方案：A型30部，B型10部；或A型20部，C型20部；

小結(jié)：分類討論的思想就是把方程組在應(yīng)用題中包含各種可能情況，按某一標(biāo)準(zhǔn)分成若干類，然后對每一類分別進(jìn)行解決，從而達(dá)到解決整個(gè)問題的目的。1、基本知識和技能二元一次方程組的應(yīng)用步驟：審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答。關(guān)鍵：列等量關(guān)系2、基本數(shù)學(xué)思想方法整體、數(shù)形結(jié)合、分類討論，建模、方程、轉(zhuǎn)化、類比等思想；談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。3、通過數(shù)學(xué)活動積累了一些經(jīng)驗(yàn)，比如用方程（組）解決實(shí)際問題時(shí)，選擇合理的方案，不能脫離生活實(shí)際等。作業(yè)：1、必做題：練習(xí)冊：76頁基礎(chǔ)（二）；2、選做題：練習(xí)冊81頁“探究與思考”。

一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解?！芽枌?shí)際問題數(shù)學(xué)化，