初中數(shù)學(xué)七年級下冊 垂線及其性質(zhì)、畫法-“江南聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

垂線及其性質(zhì)、畫法問題1：如右圖，∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

問題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？直線AB，CD的位置關(guān)系怎樣？

一.復(fù)習(xí)回顧1.定義：當(dāng)兩條直線AB和CD所成的四個角中，如果有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。交點O叫做垂足。2.垂直用符號“⊥”來表示，讀作“垂直于”。如“AB垂直于CD”，就記作“AB⊥CD”，垂足為O。OABCD二.探究新知：垂直的定義FEMNO記作：_________,垂足為___.ABOE記作：

______，垂足為____.試一試填一填MN⊥EFOAB⊥OEO解：∵∠1＝35°，∠2＝55°垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥ABCDABOE12如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是。并說明理由。

應(yīng)用新知問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？l(1)如圖，已知直線L,作L的垂線。無數(shù)條1.用三角尺畫垂線三、垂線的畫法lA(2)如圖，已知直線L和L上的一點A,作L的垂線.1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過（點）:三角板的另一條直角邊過已知點;問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1條lA(3)如圖，已知直線L和L外的一點A,作L的垂線.3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過（點）:三角板的另一條直角邊過已知點;1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1條根據(jù)以上的操作，你能得出什么結(jié)論？垂線的性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。

（1）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外。

（2）畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線。

注意：總結(jié)：過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC四.課堂練習(xí)PPPPPPABO1、垂線的定義2、垂線的畫法3、垂線的性質(zhì)1過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。一、靠（線）；二、過（點）；三、畫（線）

當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，

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