兩市鎮(zhèn)三中 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) 課堂設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案

兩市鎮(zhèn)三中九年級(jí)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案授課內(nèi)容：4.1正弦和余弦課時(shí)：第56課時(shí)課型：新授課主備人：曾水艷備課組長(zhǎng)簽字：謝端雨上課時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1.使學(xué)生理解銳角正弦的定義.2.會(huì)求直三角形中銳角的正弦值.3.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值.【過程與方法】使學(xué)生經(jīng)歷探索正弦定義的過程.逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力.【情感態(tài)度】通過探索、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)定義求銳角的正弦值學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索“在直角三角形中，任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)常數(shù)”的過程第一部分：預(yù)習(xí)案【環(huán)節(jié)一：導(dǎo)向】自主學(xué)習(xí)，提出問題閱讀教材，完成下列問題：1.畫一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角為65°,量出65°角的對(duì)邊長(zhǎng)度和斜邊長(zhǎng)度，計(jì)算：65°角的對(duì)邊/斜邊=_______=_______.（1）與同桌和鄰桌的同學(xué)交流，看看你們計(jì)算出的比值是否相等.（2）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？（3）這個(gè)結(jié)論是正確的嗎？（4）若把65°角換成任意一個(gè)銳角α，則這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值是否也是一個(gè)常數(shù)呢？2.如圖，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α、∠C=∠F=90°,則BC/AB=EF/DE成立嗎？請(qǐng)說出你的證明過程.【歸納結(jié)論】在直角三角形中，我們把銳角α的對(duì)邊與斜邊的比叫作角α的.記作.【環(huán)節(jié)二：導(dǎo)思】小組對(duì)學(xué)，歸納疑點(diǎn)本組疑點(diǎn)：第二部分：探究案【環(huán)節(jié)三：導(dǎo)探】小組合作,討論探究探究一計(jì)算sin30°、sin45°、sin60°的值.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生利用“30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”和“勾股定理”進(jìn)行計(jì)算.探究二如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(5，12)，那么OP與x軸的夾角α的正弦值是____.探究三如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=4，BC=3，求sin∠ACD的值.探究四計(jì)算下列各題：(1)2sin30°-sin45°； (2)sin245°+sin30°sin60°探究五用計(jì)算器計(jì)算下列各銳角的正弦值(精確到0.0001).(1)20°；(2)23°13【環(huán)節(jié)四：導(dǎo)流】展示成果，交流互動(dòng)1、每組派代表上臺(tái)展示本組探究成果，本組成員及時(shí)幫忙補(bǔ)充。其他組的提問質(zhì)疑，教師點(diǎn)撥，激勵(lì)。2、我的疑問：我的收獲：在直角三角形中，對(duì)于固定角，無論直角三角形大小怎么樣改變，都影響不到其對(duì)邊與斜邊的比值.第三部分：檢測(cè)案【環(huán)節(jié)五：導(dǎo)練】當(dāng)堂檢測(cè)，訓(xùn)練運(yùn)用1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，則sinA的值是()A. B.2 C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，1)和B(3，0)，則sin∠AOB的值等于()A. B. C. D.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，則=____.416.如圖所示，△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=2，求AB，BC的長(zhǎng).5.(眉山中考)在矩形ABCD中，D