廣州六中初三期中數(shù)學試卷

2023-2023學年上學期廣州六中珠江中學初三級期中考問卷數(shù)學選擇題〔每題3分，共30分〕如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是〔〕BCD平面直角坐標系內(nèi)一點P(-2，3)關于原點對稱的點的坐標是〔〕A(3，-2)B(2，3)C(-2，-3)D(2，-3)要組織一次排球邀請賽，參加的每兩個隊都要比賽一場，賽程方案安排4天，每天安排7場比賽。設組織者應該邀請x個隊參賽，那么x應滿足的關系式是〔〕ABCD一直拋物線經(jīng)過原點和第一、二、三象限，那么〔〕a>0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a>0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=0如圖2，⊙O的半徑OD弦AB于點C，連接AO并延長交于⊙O于點E，連接EC.假設AB=8，CD=2，那么EC的長為〔〕B.8C.D.如圖3，⊙O內(nèi)切于ABC,切點分別為D,E,F。,連接OE,OF,DE,DF,那么EDF=〔〕A.40°B.55°C.65°D.70°圖3圖2以下方程中，一元二次方程的數(shù)目有〔〕34.5.A.2個B.3個C.4個D.5個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，那么m的值為〔〕A.0或2B.0C.2D.無法確定在同圓中，圓心角,那么兩條弦AB與CD關系是()A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.不能確定二次函數(shù)的圖像如下圖，以下結(jié)論：1.abc>02.2a+b<03.4a-2b+c<04.>0期中正確的結(jié)論的個數(shù)是〔〕A.4個B3個C2個D1個填空題?！裁款}3分，共18分〕一元二次函數(shù)的解為＿二次函數(shù)的對稱軸是x=2,那么b=＿拋物線y=2先向左平移兩個單位，再向上平移3個單位得到函數(shù)解析式12.＿如圖4，⊙o是RtABC的內(nèi)切圓，D,E,F為切點，C是直角，AC=6,BC=8.那么⊙o的半徑r=＿如圖5，正方形ABCD的邊長為10，點M是BC的中點，p是線段MC上的一個動點，p不運動到M和C，以AB為直徑做⊙o，過點p做⊙o的切線線交AD于點F，切點為E，四邊形CDFP的周長=＿圖4圖5某學校2023年捐款1萬元給希望工程，以后每年都就按款，方案到2023年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？解答題〔共102分〕用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋骸?〕〔用公試法〕〔此題總分值10分〕三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數(shù)值是一元二次方程的根。求此三角形的周長。〔此題總分值12分〕在一個圖上，請畫出〔1〕ABC關于O點為對稱中心的對稱圖形;ABC的外接圓〔不寫作法，保存作圖痕跡〕〔此題總分值10分〕如圖，ABC是直角三角形，延長AB到E，使得BE=BC,在BC上去取一點F，使得BF=AB連接EF，ABC旋轉(zhuǎn)后能與FBE重合，請問：〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？〔2〕旋轉(zhuǎn)了多少度？〔3〕AC與EF的關系如何？并證明?！泊祟}總分值10分〕某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設每箱以50元的價風格查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．〔1〕求平均每天銷售量y〔箱〕與銷售價x〔元/箱〕之間的函數(shù)關系式．〔2〕求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w〔元〕與銷售價x〔元/箱〕之間的函數(shù)關系式．〔3〕當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？22.〔此題總分值10分〕拋物線，〔1〕求證：該拋物線與X軸一定有兩個交點；〔2〕假設該拋物線與X軸的兩個交點為A、B，且它的頂點為P，求ABP的面積。23〔此題總分值10分〕在RtABC中，ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．求證：BD=BF；24.〔此題總分值12分〕在平面直角坐標系xOy中，點M〔，〕，以點M為圓心，OM長為半徑作⊙M．使⊙M與直線OM的另一交點為點B，與x軸，y軸的另一交點分別為點D，A〔如圖〕，連接AM．點P是AB弧上的動點．〔1〕寫出∠AMB的度數(shù)；〔2〕點Q在射線OP上，且OP?OQ=20，過點Q作QC垂直于直線OM，垂足為C，直線QC交x軸于點E．①當動點P與點B重合時，求點E的坐標；②連接QD，設點Q的縱坐標為t，△QOD的面積為S．求S與t的函數(shù)關系式及S的取值范圍．25〔此題總分值14分〕如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為〔3，0〕，與y軸交于C〔0，-3〕點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．〔1〕求這個二次函數(shù)的表達式．〔2〕連接PO、PC，并把△POC