《小學數(shù)學課程標準與教材教學研究》課件 3.小數(shù)的初步認識

小學數(shù)學課程標準與教材教學研究數(shù)與代數(shù)領域“數(shù)的認識”

——小數(shù)的認識

課程內(nèi)容：小數(shù)的認識（一）小數(shù)的初步認識（二）小數(shù)的意義和性質(zhì)1．小數(shù)的意義和讀寫法2．小數(shù)的性質(zhì)和大小比較3．小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化4．小數(shù)與單位換算（三）負數(shù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在第二學段“學段目標”中提出，經(jīng)歷小數(shù)和分數(shù)的形成過程，初步認識小數(shù)和分數(shù)，形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在第二學段“課程內(nèi)容”中提出，結(jié)合具體情境，初步認識小數(shù)和分數(shù)，感悟分數(shù)單位，會運用數(shù)描述生活情景中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識。1.課標要求小數(shù)的認識內(nèi)容分析（一）小數(shù)的初步認識2.教材分析小數(shù)的初步認識是學生對數(shù)的認識的一次重要拓展，它與整數(shù)相比，在意義、書寫形式、計數(shù)單位、計算法則等方面有某些相同的地方，但也有一定的差異。這部分內(nèi)容的教與學，是在學生認識了萬以內(nèi)的數(shù)，會計算三位數(shù)的加減法，初步認識了分數(shù)，會計算簡單的同分母分數(shù)加減法，并且學習了常用計量單位的基礎上進行的。這里是學習小數(shù)的初步認識，教材中出現(xiàn)的這些小數(shù)的小數(shù)部分都只有1或2位，小數(shù)的計算也只涉及一位小數(shù)的加減。兩個部分教學內(nèi)容之間的關系是：小數(shù)的初步認識為小數(shù)加減法的學習做準備，而在小數(shù)加減法的學習中，學生對小數(shù)的認識更加深刻，為今后系統(tǒng)地學習小數(shù)打下初步基礎。三年級下第七單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析為了適應三年級學生的年齡特征，使學生易于接受，例1、2和做一做的小數(shù)都結(jié)合元、角、分或常用的長度、重量、單位出現(xiàn)，以便于學生聯(lián)系實際，初步認識小數(shù)的含義。例1是在學生初步認識了分數(shù)并掌握了長度單位之間的關系的基礎上，教學一位小數(shù)的含義及寫法。例1的“做一做”，選取學生熟悉的元與角的關系，豐富具體情境范例，讓學生進一步體會一位小數(shù)的含義，并鞏固小數(shù)的寫法。例2呈現(xiàn)四位同學跳高的成績，都是以米做單位的一位小數(shù)，讀取信息的過程，也是認讀小數(shù)的復習過程，通過比較四名男生跳高成績的活動，教學一位小數(shù)的比較大小。例2的“做一做”，利用面積模型為比較兩組小數(shù)的大小提供直觀支撐，同時進一步豐富學生對小數(shù)的表象。三年級下第七單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析3.教學建議（1）調(diào)動學生的生活經(jīng)歷和已有知識，促進知識經(jīng)驗的遷移。小學生的很多生活經(jīng)驗，以及他們前面所學的整數(shù)及其加減法的有關知識，都能在本單元的學習中發(fā)揮積極的遷移作用。教師應充分利用這些有利條件，激活學生的相關生活經(jīng)驗和相關知識基礎，促進學習的正遷移，幫助學生在具體情境中充分感知小數(shù)的含義，理解一位小數(shù)加減法的算理和注意事項，使學生在學會的同時，形成會學的能力。（2）把握好小數(shù)初步認識的學習要求。作為小數(shù)的初步認識，其教學要求應當注意把握三點：一是本單元不要求離開現(xiàn)實背景和具體的量，抽象地討論小數(shù)；二是小數(shù)的認、讀、寫，限于小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)；三是簡單的小數(shù)加、減法，原則上限于一位小數(shù)，并且結(jié)合具體的量進行計算。（3）引導學生自主探究，提倡計算方法多樣化。簡單的小數(shù)加減法是一個比較簡單的內(nèi)容，適合學生自行探究，教師對學生的學習潛能要有充分的估計。教學時，應盡可能地放手讓學生提出問題，嘗試計算，驗證答案，并引導他們自己總結(jié)計算要點，從而逐步培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學學習能力。學習前摸清學生根據(jù)生活經(jīng)驗對小數(shù)的了解程度，把握好知識的起點。收集小數(shù)的相關知識，進行數(shù)學文化的滲透。小數(shù)的認識內(nèi)容分析《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在第二學段“學段目標”中提出，經(jīng)歷小數(shù)和分數(shù)的形成過程，初步認識小數(shù)和分數(shù)，形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在第二學段“課程內(nèi)容”中提出，結(jié)合具體情境，初步認識小數(shù)和分數(shù)，感悟分數(shù)單位，會運用數(shù)描述生活情景中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識。小數(shù)的認識內(nèi)容分析（二）小數(shù)的意義和性質(zhì)1.課標要求

2.教材分析

本單元內(nèi)容是在三年級“分數(shù)的初步認識”和“小數(shù)的初步認識”的基礎上教學的，是學生系統(tǒng)學習小數(shù)的開始。通過這部分內(nèi)容的教學，使學生進一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為今后學習小數(shù)四則運算打好基礎。小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的意義）四年級下第四單元教材選擇學生熟悉的教室情境簡要地呈現(xiàn)了“小數(shù)產(chǎn)生”的過程,通過實際的測量活動,體會小數(shù)產(chǎn)生的必要性。選用米尺作為直觀教具，以長度單位為例說明小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一種表示形式。例1分3個層次：①通過分米數(shù)改寫成用米作單位的小數(shù),說明十分之幾用一位小數(shù)表示。②通過厘米數(shù)改寫成用米作單位的小數(shù),說明百分之幾用兩位小數(shù)表示。③通過毫米數(shù)改寫成用米作單位的小數(shù),說明千分之幾用三位小數(shù)表示。小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的意義）四年級下第四單元通過3個層次讓學生進一步認識到:把低級長度單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),可以用分母是10、100、1000的分數(shù)表示,這樣的分數(shù)可以用小數(shù)表示?？紤]到厘米、毫米單位比較小,不容易看清楚,教材分別呈現(xiàn)了它們的放大圖,以便學生更有效地參與到學習活動中。在直觀探究的基礎上，抽象概括出小數(shù)的意義?？紤]到學生的理解能力,在描述小數(shù)的意義時,教材淡化了十進分數(shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)來表示的道理,著重從“小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式”的角度說明小數(shù)的含義。使學生明確:分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示?！白鲆蛔觥庇梅謹?shù)和小數(shù)表示出涂色部分,通過直觀對比使學生進一步感知分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，加深對小數(shù)意義的理解。通過“你知道嗎”對學生進行數(shù)學文化的滲透。小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的讀法與寫法）四年級下第四單元教材呈現(xiàn)了一幅長頸鹿父子比身高的情境圖，由它們的身高給出兩個小數(shù)1.8和5.63，既增強了趣味性,又為后面的學習提供了具體數(shù)據(jù)。在情境圖中給出的兩個小數(shù)基礎上,另外再給出一個小數(shù)12.378，由這三個不同位數(shù)的小數(shù)說明小數(shù)的構(gòu)成,即整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分。然后以個位、十分位為例說明小數(shù)各個數(shù)位的名稱、計數(shù)單位、及各個數(shù)位的數(shù)的含義。最后，整理出小數(shù)的數(shù)位順序表。通過表的形式直觀地把小數(shù)的數(shù)位名稱、相應的計數(shù)單位分別對應起來,同時也把整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位關系表示出來,使學生熟悉小數(shù)數(shù)位。小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的讀法與寫法）四年級下第四單元“做一做”用數(shù)的組成的方式,鞏固每個數(shù)位上的數(shù)字表示的含義。例3結(jié)合古錢幣的有關數(shù)據(jù)教學小數(shù)的讀法。根據(jù)學生已有經(jīng)驗，直接呈現(xiàn)了第一個數(shù)據(jù)的讀法，另外兩個數(shù)據(jù)的讀法則讓學生探究總結(jié)。由機器人引出對讀法法則。例4結(jié)合氣溫的變化數(shù)據(jù)教學小數(shù)的寫法。根據(jù)學生已有的經(jīng)驗，直接呈現(xiàn)了兩個數(shù)的寫法，另兩個數(shù)的寫法則留給學生探索。由機器人引出對小數(shù)寫法的總結(jié)?！白鲆蛔觥币庠陟柟绦?shù)讀寫的方法。小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的性質(zhì)）教材從兩個角度利用學生熟悉的十進復名數(shù)來教學小數(shù)的性質(zhì)。通過熟悉的人民幣的不同標簽形式引出小數(shù)性質(zhì)的教學,利用生活經(jīng)驗感知相等關系。通過比較0.1m，0.10m，0.100m的大小，進一步感知小數(shù)的性質(zhì)。在探究過程的設計中,用米尺直觀把這幾個數(shù)表示出來,便于學生借助直觀，聯(lián)系分數(shù)認識到它們所表示的長度是相等的,所以這幾個小數(shù)也是相等的。通過直觀發(fā)現(xiàn)1dm，10cm，100mm表示的是同一長度,進而得出0.1m，0.10m，0.100m都相等，進一步體驗小數(shù)的性質(zhì)。利用直觀圖比較0.3和0.30的大小，通過觀察引導學生借助小數(shù)的意義發(fā)現(xiàn)0.3和0.30的異同,進而脫離具體的量,從小數(shù)的計數(shù)單位間的關系進一步感知小數(shù)的性質(zhì)。四年級下第四單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的性質(zhì)）通過機器人提出的問題，引導學生利用前面觀察所積累的認識，歸納概括出小數(shù)的性質(zhì)。例3是應用小數(shù)的性質(zhì)化簡小數(shù)。通過對話的形式介紹了什么是化簡以及化簡的方法。例4是應用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。機器人提出探究問題，引導學生總結(jié)概括應用小數(shù)的性質(zhì)時要注意的問題,突出小數(shù)末尾的“0”才能去掉,加深學生對小數(shù)性質(zhì)的理解。“做一做”安排了兩組與例題相同層次的練習，一是化簡，二是根據(jù)需要改寫小數(shù)，進一步加深學生對小數(shù)性質(zhì)的理解。四年級下第四單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)的大小比較）

從解決問題入手,列表給出4個學生的跳遠成績,要求給他們排出名次，引出小數(shù)的大小比較。教材安排了三個層次的比較過程，逐步呈現(xiàn)比較大小的方法。①先比較整數(shù)部分；②整數(shù)部分相同的比較十分位；③十分位也相同的比較百分位。通過對話的形式討論：怎樣比較兩個小數(shù)的大小呢？對小數(shù)大小比較的方法進行歸納總結(jié)?！白鲆蛔觥卑才帕藘尚蓄}目,第一行比較帶計量單位的小數(shù);第二行脫離具體的量,直接比較兩個小數(shù)的大小。由具體到抽象，引領學生鞏固比較小數(shù)大小的方法。四年級下第四單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化）

例1教學小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。教科書用連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)孫悟空變長金箍棒打小妖的情景,讓學生直觀感知到小數(shù)點的移動與金箍棒長度的變化是有關系的，為后面的觀察規(guī)律奠定基礎。根據(jù)情景中的4個數(shù)據(jù)列出4個等式,以便于學生觀察規(guī)律。左邊是以米作單位的小數(shù),從上往下觀察,隨小數(shù)點依次向右移動一位、兩位、三位，原數(shù)隨之不斷擴大；右邊是和左邊相等的毫米數(shù),從下往上觀察,小數(shù)點依次向左移動一位、兩位、三位，原數(shù)隨之不斷縮小。在學生觀察的基礎上進行規(guī)律總結(jié)。四年級下第四單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化）

“做一做”安排兩組數(shù)，每組數(shù)中數(shù)字的排列順序相同,但小數(shù)點的位置不同。通過觀察，在比較中進一步鞏固小數(shù)點移動引起小數(shù)變化的規(guī)律。例2教學應用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,把一個數(shù)擴大或縮小。教材通過對話的形式，引導學生清晰的認識到需要解決的問題與小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的關系?！白鲆蛔觥卑才帕藘山M練習，鞏固學生對例2的理解。四年級下第四單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)與單位換算）教材從解決小朋友身高排列順序入手,引出數(shù)據(jù)的改寫,突出改寫是解決問題的需要，從而使學生感受到改寫的必要性。例1教學把低級單位的單名數(shù)或復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的數(shù)。把單名數(shù)改寫成小數(shù)是例1教學的重點。這里以“小組討論交流”的形式呈現(xiàn)改寫的兩種方法。一種是直接利用計量單位的關系,通過分數(shù)形式直接改寫成小數(shù);另一種是利用低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)要除以進率，再聯(lián)系小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進行改寫。復名數(shù)改寫成小數(shù)的情況,則放手讓學生自己去探索改寫的方法。四年級下第四單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（小數(shù)與單位換算）

例2通過把身高數(shù)據(jù)改寫成以厘米作單位的數(shù)，教學把含高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)。以“小組討論交流”的形式呈現(xiàn)兩種改寫方法:一是根據(jù)小數(shù)的實際含義直接進行改寫;二是高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進率，再用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律寫出結(jié)果。教材將像1.32m這樣的小數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)，留給學生自己探索改寫方法?！白鲆蛔觥钡?題,通過4道題目進一步鞏固改寫方法?！白鲆蛔觥钡?題,通過幾種動物體重呈現(xiàn)不同信息，在鞏固改寫方法的同時,提高學生的應用意識。四年級下第四單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析3.教學建議（1）加強對比，注意知識的遷移小數(shù)是從整數(shù)擴充來的，所以整數(shù)知識對小數(shù)知識學習會有兩種遷移作用。一種是正遷移，如整數(shù)的記數(shù)位值原則、十進關系等對小數(shù)學習有促進作用；二是負遷移作用，如小數(shù)大小的比較，數(shù)位名稱及讀法、寫法都會受整數(shù)知識思維定勢的干擾，因此教學中要加強對比，要充分利用已有的整數(shù)知識來學習小數(shù)。如，小數(shù)的讀法，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分按各數(shù)位上的數(shù)字順次讀出來即可。在練習方面除了書上的練習題外，還可補充類似題目，從各個角度加深學生對小數(shù)意義的理解。如:（1）舉出0與1之間的一些小數(shù)；（2）5.525中的三個5各表示什么……小數(shù)的認識內(nèi)容分析教學小數(shù)的意義應充分采用直觀教學的方法，并注意教學的層次性。第一層次:讓學生親手量一量桌子、課本、作業(yè)本，使他們體驗不能得到整數(shù)結(jié)果的情景，激發(fā)其學習小數(shù)知識的內(nèi)在動機，并帶著“怎樣用小數(shù)表示”的問題進入下一階段的學習。第二層次:應用米尺通過實際度量，以“米”作單位，用分數(shù)表示幾分米、幾厘米、幾毫米，進而抽象為用小數(shù)表示結(jié)果，并配合有計劃的板書。第三層次:引導學生從具體到抽象，從特殊到一般地觀察、思考、分析、歸納，從中認識小數(shù)的產(chǎn)生以及小數(shù)的意義，通過多種活動使學生較好地理解小數(shù)的意義。（2）強調(diào)直觀，注意層次小數(shù)的認識內(nèi)容分析（3）學用結(jié)合，加深理解利用小數(shù)的性質(zhì)，可以化簡小數(shù)而又不改變小數(shù)的大小。根據(jù)計數(shù)或?qū)嶋H應用的需要，常常在小數(shù)末尾添上一個或幾個零，或者把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式。例如一支簽字筆2.50元，就等于2.5元，表示2元5角；筆袋每個8.00元，就等于8元，說明以“元”作單位的小數(shù)，末尾有零和沒有零，表示的是同樣的錢數(shù)，從貼近學生生活選取的具體事例中加深了學生對小數(shù)性質(zhì)的理解。小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，說明了小數(shù)點的重要作用。小數(shù)和整數(shù)一樣，也是按照十進制來計數(shù)的，即數(shù)字所在位置不同，代表數(shù)值的大小也不同，每相鄰兩個計數(shù)單位間都是十進關系。小數(shù)點位置移動時，各數(shù)字所占的數(shù)位都要發(fā)生相應的變化。因此，小數(shù)的大小也要發(fā)生相應變化。這里，要注意小數(shù)點位置移動后，如何添零或者去零的問題。如把4.05縮小到原來的，應寫成0.0405。小數(shù)的認識內(nèi)容分析（4）歸類比較，尋求規(guī)律小數(shù)與復名數(shù)的相互改寫是本單元的難點，應注意歸類比較，尋求規(guī)律，突破這一難點。要充分利用學生已有的舊知識，對以前學過的計量單位（如，長度單位、重量單位等）以及相應的進率進行系統(tǒng)的復習，并通過實際練習，了解學生對各個單位的實際大小是否有明確的概念，然后結(jié)合實例，說明單名數(shù)和復名數(shù)的含義。教學時，要引導學生比較復名數(shù)互化的方法，逐步總結(jié)出相應的解決策略:第一步，先要判斷是高級單位改寫為低級單位，還是由低級單位改寫為高級單位，從而決定用進率去乘還是去除；第二步，確定原來的單位和改寫的單位間的進率是多少；第三步，根據(jù)乘除確定小數(shù)點應該向左移還是向右移，并根據(jù)進率確定小數(shù)點要移動幾位。小數(shù)的認識內(nèi)容分析

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在第三學段“學段目標”中提出，經(jīng)歷數(shù)的形成過程，形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在第二學段“課程內(nèi)容”中提出，結(jié)合具體情境，會運用數(shù)描述生活情景中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識。小數(shù)的認識內(nèi)容分析（三）負數(shù)1.課標要求2.教材分析（負數(shù)）本單元內(nèi)容是在學生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎上，結(jié)合學生熟悉的生活情境初步認識負數(shù)。初步認識負數(shù)，能進一步豐富學生對數(shù)的概念認識，有利于中小學數(shù)學的銜接，為第四學段理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎。六年級下第一單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（負數(shù)）例1教學溫度中的負數(shù)。教材通過每天都接觸的氣溫引入負數(shù)，呈現(xiàn)了我國北部、中部、南部六個著名城市在某一天的氣溫情況，要求學生仔細觀察各個城市的天氣情況，并提出問題：“你能發(fā)現(xiàn)什么”，激發(fā)學生結(jié)合生活經(jīng)驗，感受不同地區(qū)城市的天氣情況。北京、哈爾濱地處我國北方地區(qū)，冰雪覆蓋大地，寒冷至極；而海南?？诘靥幬覈喜康貐^(qū)，樹木生長郁郁蔥蔥，溫高熱不可待，相對而言，地處我國中、東部的上海、武漢、長沙，則溫度適宜，不“冷”不“熱”。六年級下第一單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（負數(shù)）這種強烈的不同的身體感受，自然引發(fā)學生對溫度零上、零下初步表述。接下來隨著對機器人提出的“0℃表示什么意思”的討論，明確0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。進而理解“比0℃低的溫度叫零下溫度”“比0℃高的溫度叫零上溫度”，初步感知0℃是零上溫度和零下溫度的分界點，引出負號“-”與正號“+”，并能正確表達具體的零上溫度（如零上3攝氏度用+3℃表示，）與零下溫度（如零下3攝氏度用-3℃表示）。緊接著教材組織討論“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明確+3℃表示零上3攝氏度，-3℃表示零下3攝氏度的基礎上，初步感知正負數(shù)是表示兩種相反意義的量。最后，教材安排練習：“根據(jù)上圖中的信息填寫下表，并說一說各數(shù)表示的意思?！边M一步幫助學生能正確用正負數(shù)表示溫度，以及用正負數(shù)表示的溫度所表示的實際意義。六年級下第一單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（負數(shù)）例2教學收支中的負數(shù)。教材通過呈現(xiàn)存折上的明細，讓學生體會負數(shù)在生活中的廣泛應用，進一步體會負數(shù)的含義。明細中分別用正負數(shù)表示存入和支出，讓學生結(jié)合具體的數(shù)據(jù)說說它們的含義，進一步體會正負數(shù)表示兩種相反意義的量。接下來結(jié)合前兩個例題進行小結(jié)，給出正負數(shù)的名稱。首先說明為了表示兩種相反意義的量新出現(xiàn)的前面有一個“-”號的數(shù)是負數(shù)，而相應的以前所學的是正數(shù)（但0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)），其中正數(shù)也可以在前面加上“+”號（一般可以省略“+”號），讓學生初步建立正負數(shù)的概念。六年級下第一單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（負數(shù)）最后通過機器人的問題“你還在什么地方見過負數(shù)”（教材通過對話框的形式提供具體的實際例子），意在幫助學生拓展思路，激發(fā)學生舉出生活中用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子，加深對正負數(shù)表示兩種相反意義的量的體會。特別地，關于0，教材直接給出“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”，并非是要求老師們在教學過程中生硬地直接給予結(jié)論?？梢越M織學生進行討論交流：“0是正數(shù)還是負數(shù)？”，也可以讓學生結(jié)合具體事例（例如溫度計上0℃是零上溫度與零下溫度的分界點）來體會。六年級下第一單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（負數(shù)）

例3教學直線（數(shù)軸）上的負數(shù)。例3通過問題解決的呈現(xiàn)形式，教學在直線上表示正數(shù)、0和負數(shù)。一方面是初步滲透數(shù)軸的概念，幫助學生形成數(shù)的比較完整的認知結(jié)構(gòu)。另一方面，加強對學生收集信息、提出問題、分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)。教材通過描述位置的問題，引出如何在直線上表示正數(shù)、0、負數(shù)。首先呈現(xiàn)了4位同學以一棵大樹為起點朝兩個相反方向運動的情境，提出“如何在一條直線上表示他們行走的距離與方向”這一問題。教材通過數(shù)形結(jié)合，問題解決的方式引導學生將正負數(shù)和直線上的點對應起來。在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，以對話框的形式幫助學生弄清已知信息是“他們兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反”，進而理解“用正負數(shù)正好可以表示相反意義的量”；在“分析與解答”環(huán)節(jié)，教材以小組合作的方式呈現(xiàn)了學生討論的過程，先畫一條直線，在中間的位置的點上畫一棵大樹，以大樹為起點（用0表示起點），向右的方向為東，向左的方向為西，規(guī)定1個單位長度代表1m，根據(jù)學生行走的方向和距離在直線上找出對應點并畫上相應的學生，由此畫出直線的形象示意圖。六年級下第一單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析2.教材分析（負數(shù)）

在此基礎上，讓學生思考怎樣用數(shù)來簡明地表示這學生與大樹的相對位置關系，由于既要考慮行走的距離，又要考慮方向，這就需要用正負數(shù)來描述。由于有了前面學習正負數(shù)的經(jīng)驗，學生很容易想到“以大樹為起點，向東為正，向西為負”，這樣把學生運動后的位置與正負數(shù)對應起來，進而引導學生得出“0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負數(shù)”，讓學生把直線上點和抽象的正負數(shù)對應起來。緊接著教材通過在直線上表示出-1.5的位置，讓學生思考在直線上如何表示負小數(shù)或負分數(shù)，這樣對在直線上表示數(shù)有一個相對完整的認識。再次引導學生思考“如果從起點到-1.5處，應如何運動？”實際上是讓學生思考-1.5中的“-”與“1.5”各表示什么意思，讓學生在具體的情境中再次感受正負數(shù)的實際意義。在“回顧與反思”階段，教材以對話框的形式呈現(xiàn)“用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向”這一結(jié)論，實質(zhì)是通過引導學生對整個解決問題過程的回憶與反思，以進一步加深正數(shù)與負數(shù)的表示的含義，同時，滲透數(shù)軸的概念以及數(shù)軸上的點所表示的實際意義，為學生進一步正負數(shù)及用數(shù)軸表示數(shù)做好充分的鋪墊準備。教學重點、難點是在熟悉的生活情境中，了解正數(shù)、0、負數(shù)的意義。六年級下第一單元小數(shù)的認識內(nèi)容分析3.教學建議（負數(shù)）（1）以“問題”為抓手，激活學生的相關生活經(jīng)驗，感受負數(shù)的意義。當代美國著名數(shù)學家哈爾斯說過“問題是數(shù)學的心臟”。要讓學生學好數(shù)學，發(fā)展思維，就需要有“好”問題，尤其是具有統(tǒng)領整個教學過程的“問題”。隨著問題的破解，可以有效地化解教學的重點和難點，達成教學目標，促進學生數(shù)學思維的發(fā)