2024屆浙江省湖州市菱湖鎮(zhèn)第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆浙江省湖州市菱湖鎮(zhèn)第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，它與兩坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且∠OCD＝60o，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN=時(shí)，m的值為（）A． B． C．或 D．或2．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表x﹣3﹣2﹣1012y﹣12﹣50343利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞33．如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積是4，則k的值是（）A．-2 B．±4 C．2 D．±24．已知，，是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5．如圖所示是二次函數(shù)y=ax2﹣x+a2﹣1的圖象，則a的值是（）A．a(chǎn)=﹣1 B．a(chǎn)= C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=1或a=﹣16．中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年年收入300美元，預(yù)計(jì)2018年年收入將達(dá)到1500美元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A．300（1+x）2＝1500 B．300（1+2x）＝1500C．300（1+x2）＝1500 D．300+2x＝15007．拋物線y＝﹣（x+2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）8．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠DAB等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°9．如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則α的度數(shù)是()A．60° B．75° C．87° D．120°10．m是方程的一個(gè)根，且，則的值為（）A． B．1 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知⊙半徑為，點(diǎn)在⊙上，，則線段的最大值為_____．12．進(jìn)價(jià)為元/件的商品，當(dāng)售價(jià)為元/件時(shí)，每天可銷售件，售價(jià)每漲元，每天少銷售件，當(dāng)售價(jià)為________元時(shí)每天銷售該商品獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是________元．13．不等式組的整數(shù)解的和是__________．14．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4，實(shí)數(shù)的取值范圍是______.15．若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為___．16．當(dāng)x_____時(shí)，|x﹣2|＝2﹣x．17．若a是方程x2－x－1＝0的一個(gè)根，則2a2－2a＋5＝________．18．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板斜靠在水平桌面上的一個(gè)小方塊上，其長(zhǎng)邊與水平桌面成30°夾角，將長(zhǎng)方形木板按逆時(shí)針方向做兩次無滑動(dòng)的翻滾，使其長(zhǎng)邊恰好落在水平桌面l上，則木板上點(diǎn)A滾動(dòng)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BCP面積的最大值；（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，直接寫出m的值．20．（6分）黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.（2）12月份雨花區(qū)將舉行一場(chǎng)各社區(qū)之間“垃圾分類”知識(shí)搶答賽，黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.21．（6分）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2，垂直于墻的AB邊長(zhǎng)為xm．（1）若墻可利用的最大長(zhǎng)度為8m，籬笆長(zhǎng)為18m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形．①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②如何圍矩形花圃ABCD的面積會(huì)最大，并求最大面積．（2）若墻可利用最大長(zhǎng)度為50m，籬笆長(zhǎng)99m，中間用n道籬笆隔成（n+1）小矩形，當(dāng)這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的x、n的值．22．（8分）如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段的中點(diǎn)為．（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，后的，；（2）利用變換后所形成的圖案，解答下列問題：①直接寫出四邊形，四邊形的形狀；②直接寫出的值．23．（8分）如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線交拋物線W于另一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求直線的解析式；（2）過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，若平分，求拋物線W的解析式；（3）若，將拋物線W向下平移個(gè)單位得到拋物線，如圖2，記拋物線的頂點(diǎn)為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，與射線的交點(diǎn)為．問：在平移的過程中，是否恒為定值？若是，請(qǐng)求出的值；若不是，請(qǐng)說明理由．24．（8分）某果園有100棵橙子樹，平均每棵結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就要減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每增種1棵樹，平均每棵樹就少結(jié)5個(gè)橙子．設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60420個(gè)以上？25．（10分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)，海軍艦隊(duì)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海例行巡邏．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的艦隊(duì)以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上．（1）求∠APB的度數(shù)．（2）已知在燈塔P的周圍40海里范圍內(nèi)有暗礁，問艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是否安全？26．（10分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，－3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P（4，m）在拋物線上，求△PAB的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意先求得、的長(zhǎng)，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時(shí)，利用勾股定理求得，利用銳角三角函數(shù)求得，即可求得答案；②當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時(shí)，同理可求得答案.【詳解】令，則，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∵∠OCD＝60o，∴，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時(shí)：如圖，過A作AG⊥CD于G，∵，MN=，∴，∴，在中，∠ACG＝60o，∴，∴，∴，②當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時(shí)：如圖，過A作AG⊥直線l于G，∵，MN=，∴，∴，在中，∠ACG＝60o，∴，∴，∴，綜上：m的值為：或.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，銳角三角函數(shù)，分類討論、構(gòu)建合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】函數(shù)值y=1對(duì)應(yīng)的自變量值是:-1、3，在它們之間的函數(shù)值都是正數(shù)．由此可得y＞1時(shí),x的取值范圍．【詳解】從表格可以看出,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝1,故當(dāng)x＝﹣1或3時(shí),y＝1;因此當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí),y＞1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察,利用表格中的信息解決問題．3、C【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴k＞0，∵BC∥x軸，AC∥y軸，∴S△AOD=S△BOE=k，∵反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴S矩形OECD=1△AOD=k，∴S△ABC=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=1k=4，解得k=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)．4、C【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y=的系數(shù)2>0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1<x2<0<x3，判斷出y1、y2、y3的大小.【詳解】解：函數(shù)大致圖象如圖，∵k>0，則圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又∵x1<x2<0<x3，∴y2<y1<y3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.5、C【解析】由圖象得，此二次函數(shù)過原點(diǎn)（0，0），

把點(diǎn)（0，0）代入函數(shù)解析式得a2-1=0，解得a=±1；

又因?yàn)榇硕魏瘮?shù)的開口向上，所以a＞0；

所以a=1．

故選C．6、A【詳解】解：設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，那么根據(jù)題意得2018年年收入為：300（1+x）2，列出方程為：300（1+x）2=1．故選A．7、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐．【詳解】∵拋物線y=﹣(x+2)2+5，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，5)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由函數(shù)的頂點(diǎn)式可以直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．8、A【分析】連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，根據(jù)圓周角定理得∠ABD＝∠CBD，則∠ABD＝25°，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到∠ADB＝90°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠DAB的度數(shù)．【詳解】解：連結(jié)BD，如圖，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，∴∠ABD＝∠CBD，而∠ABC＝50°，∴∠ABD＝×50°＝25°，∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°﹣25°＝65°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角．9、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：α的度數(shù)是：360?-60?-75?-138?=87?故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).10、A【解析】將m代入關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通過解該方程即可求得m+n的值．【詳解】解：∵m是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，

∴m2+nm+m=0，

∴m（m+n+1）=0；

又∵m≠0，

∴m+n+1=0，

解得m+n=-1；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解一定滿足該一元二次方程的關(guān)系式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過點(diǎn)A作AE⊥AO,并使∠AEO＝∠ABC,先證明，由三角函數(shù)可得出，進(jìn)而求得，再通過證明，可得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得:,由勾股定理可得，求出BE的最大值，則答案即可求出.【詳解】解:過點(diǎn)A作AE⊥AO,并使∠AEO＝∠ABC,∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴，又∵,∴,∵，∴，又∵，∴,∴,∴,在△OEB中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得:,∵，∴,∴BE的最大值為：，∴OC的最大值為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.12、55，3．【解析】試題分析：設(shè)售價(jià)為元，總利潤(rùn)為元，則，∴時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為3元.故答案為55，3．考點(diǎn)：3．二次函數(shù)的性質(zhì)；3．二次函數(shù)的應(yīng)用．13、【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解①得：x<1；解②得：x>?3；∴原不等式組的解集為?3<x<1；∴原不等式組的所有整數(shù)解為?2、?1、0∴整數(shù)解的和是：-2-1+0=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握解不等式組.14、【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，再結(jié)合當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4，可得的取值范圍.【詳解】∵，∴拋物線開口向上，當(dāng)，二次函數(shù)的最小值為∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4∴的取值范圍是：.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1：1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到答案．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，∴它們對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為1：=1：1，故答案為：1：1．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．（1）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．16、≤2【分析】由題意可知x﹣2為負(fù)數(shù)或0，進(jìn)而解出不等式即可得出答案.【詳解】解：由|x﹣2|＝2﹣x，可得，解得：.故答案為：≤2.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值性質(zhì)和解不等式，熟練掌握絕對(duì)值性質(zhì)和解不等式相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程x2-x-1=0，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過解方程求得a2-a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可．【詳解】根據(jù)題意，得a2-a-1=0，即a2-a=1；∴2a2-2a+5=2（a2-a）+5=2×1+5=1，即2a2-2a+5=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的定義．此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．18、π【分析】木板轉(zhuǎn)動(dòng)兩次的軌跡如圖（見解析）：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度；第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)N為圓心，為半徑，圓心角為90度，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得.【詳解】由題意，木板轉(zhuǎn)動(dòng)兩次的軌跡如圖：（1）第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度，即所以弧的長(zhǎng)（2）第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)N為圓心，為半徑，圓心角為90度，即所以弧的長(zhǎng)（其中半徑）所以總長(zhǎng)為故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻轉(zhuǎn)、弧長(zhǎng)公式（弧長(zhǎng)，其中是圓心角弧度數(shù)，為半徑），理解圖形翻轉(zhuǎn)的軌跡是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=x1﹣4x+3；（1）S△BCP最大=；（3）當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，m的值為，﹣，1，1．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（1）根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得PE的長(zhǎng)，根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；（3）根據(jù)等腰三角形的定義，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：（1）將A（1，0），B（3，0）代入函數(shù)解析式，得，解得，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=x1-4x+3；（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即點(diǎn)C（0，3），設(shè)BC的表達(dá)式為y=kx+b，將點(diǎn)B（3，0）點(diǎn)C（0，3）代入函數(shù)解析式，得，解這個(gè)方程組，得直線BC的解析是為y=-x+3，過點(diǎn)P作PE∥y軸，交直線BC于點(diǎn)E（t，-t+3），PE=-t+3-（t1-4t+3）=-t1+3t，∴S△BCP=S△BPE+SCPE=（-t1+3t）×3=-（t-）1+，∵-＜0，∴當(dāng)t=時(shí)，S△BCP最大=.（3）M（m，-m+3），N（m，m1-4m+3）MN=m1-3m，BM=|m-3|，當(dāng)MN=BM時(shí)，①m1-3m=（m-3），解得m=，②m1-3m=-（m-3），解得m=-當(dāng)BN=MN時(shí)，∠NBM=∠BMN=45°，m1-4m+3=0，解得m=1或m=3（舍）當(dāng)BM=BN時(shí)，∠BMN=∠BNM=45°，-（m1-4m+3）=-m+3，解得m=1或m=3（舍），當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，m的值為，-，1，1．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（1）的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)，解（3）的關(guān)鍵是利用等腰三角形的定義得出關(guān)于m的方程，要分類討論，以防遺漏．20、（1）108度；（2）.【分析】（1）先由A類別戶數(shù)及其所占百分比求得總戶數(shù)，再由各類別戶數(shù)之和等于總戶數(shù)求出B類別戶數(shù)，繼而用360°乘以B類別戶數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（2）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）被調(diào)查的總戶數(shù)為9÷15%＝60（戶），∴B類別戶數(shù)為60?（9＋21＋12）＝18（戶），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°；故答案為：108°；（2）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中甲和丙的有2種結(jié)果，所以恰好選中甲和丙的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r(shí)本題還考查了通過樣本來估計(jì)總體．21、（1）①S＝﹣3x2+18x；②當(dāng)x＝3米時(shí)，S最大，為27平方米；（2）n＝3，x＝11；或n＝4，x＝9，或n＝15，x＝3，或n＝48，x＝1【分析】（1）①根據(jù)等量關(guān)系“花圃的面積＝花圃的長(zhǎng)×花圃的寬”列出函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍；②通過函數(shù)關(guān)系式求得S的最大值；（2）根據(jù)等量關(guān)系“花圃的長(zhǎng)＝（n+1）×花圃的寬”寫出符合題中條件的x，n．【詳解】（1）①由題意得：S＝x×（18﹣3x）＝﹣3x2+18x；②由S＝﹣3x2+18x＝﹣3（x﹣3）2+27，∴當(dāng)x＝3米時(shí)，S最大，為27平方米；（2）根據(jù)題意可得：（n+2）x+（n+1）x＝99，則n＝3，x＝11；或n＝4，x＝9，或n＝15，x＝3，或n＝48，x＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程或函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解.22、（1）見解析；（2）①四邊形是正方形，四邊形是正方形；②【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可.(2)①根據(jù)圖形寫出答案即可,②根據(jù)表格的格數(shù)算出四邊形面積再代入求解即可.【詳解】（1）如圖：（2）①四邊形是正方形，四邊形是正方形；②由圖象得四邊形=18,四邊形=10∴=.【點(diǎn)睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于理解題意畫出圖形.23、（1）；（2）；（3）恒為定值．【分析】（1）由拋物線解析式可得頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-2），利用待定系數(shù)法即可得直線AB解析式；（2）如圖，過點(diǎn)作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BE=BN，由∠BND=∠CED=90°，∠BND=∠CDE可證明，設(shè)BE=x，BD=y，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CE=2x，CD=2y，根據(jù)勾股定理由得y與x的關(guān)系式，即可用含x的代數(shù)式表示出C、D坐標(biāo)，代入y=ax2-2可得關(guān)于x、a的方程組，解方程組求出a值即可得答案；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)平移規(guī)律可得拋物線W1的解析式為y=x2-2-m，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0）（t＜0），代入y=x2-2-m可得2+m=t2，即可的W1的解析式為y=x2-t2，聯(lián)立直線BC解析式可用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)C1的坐標(biāo)，即可得，可得∠，根據(jù)拋物線W的解析式可得點(diǎn)D坐標(biāo)，聯(lián)立直線BC與拋物線W的解析式可得點(diǎn)C、A坐標(biāo)，即可求出CG、DG的長(zhǎng)，可得CG=DG，∠CDG=∠，即可證明，可得，，由∠CDG=45°可得BF=DF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出DF的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出CD的長(zhǎng)，即可求出CF的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得答案．【詳解】（1）∵拋物線W：的頂點(diǎn)為點(diǎn)，∴點(diǎn)，設(shè)直線解析式為，∵B（1，0），∴，解得：，∴拋物線解析式為：．（2）如圖，過點(diǎn)作于，∵平分，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，設(shè)，則，∵，∴，∴，∴，∴點(diǎn)，點(diǎn)，∴點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線W：上的點(diǎn)，∴，∵x＞0，∴，解得：(舍去)，，∴，∴，∴拋物線解析式為：．（3）恒為定值，理由如下：如圖，過點(diǎn)作軸于H，過點(diǎn)作軸G，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵a=，∴拋物線W的解析式為y=x2-2，∵將拋物線W向下平移m個(gè)單位，得到拋物線，∴拋物線的解析式為：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴拋物線的解析式為：，∵拋物線與射線的交點(diǎn)為，∴，解得：，(不合題意舍去)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)，∴，∴，∴，且軸，，∵與軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)，∵與交于點(diǎn)，點(diǎn)，∴，解得：或，∴點(diǎn)，A（0，-2），∴，∴，且軸，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵點(diǎn)，點(diǎn)，∴，∴，∴，∴恒為定值．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次