冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.2代數(shù)式課件共3課時

冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.2代數(shù)式課件共3課時匯報人：AA2024-01-24代數(shù)式基本概念整式加減法與合并同類項一元一次方程解法與應(yīng)用方程組解法與應(yīng)用不等式（組）解法與應(yīng)用拓展內(nèi)容：函數(shù)初步認(rèn)識contents目錄代數(shù)式基本概念01CATALOGUE由數(shù)、字母和運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義代數(shù)式具有抽象性、概括性和普遍性，可以表示一類事物的共同特征。代數(shù)式性質(zhì)代數(shù)式定義及性質(zhì)由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式，如$a+b$，$2x^2-3xy+y^2$。整式一般地，如果$A$、$B$（$B$不等于零）表示兩個整式，且$B$中含有字母，那么式子$frac{A}{B}$就叫做分式。如$frac{x}{y}$，$frac{2x+1}{x-3}$。分式含有開方運算的代數(shù)式，如$sqrt{x}$，$sqrt[3]{2x-1}$。根式代數(shù)式分類與舉例加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。$(a+b)c=ac+bc$。$a-b=a+(-b)$。$frac{a}divfrac{c}20wws42=frac{a}timesfrackgacam8{c}$（$b,c,d$均不為0）。乘法交換律和結(jié)合律減法的性質(zhì)除法的性質(zhì)乘法分配律代數(shù)式運算規(guī)則整式加減法與合并同類項02CATALOGUE整式的減法法則同類項的系數(shù)相減，字母和字母的指數(shù)不變。整式的加法法則同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。去括號法則括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)第一項的符號變號，括號內(nèi)第二項之后的符號不變。整式加減法法則利用交換律、結(jié)合律將同類項合并在一起。合并步驟識別同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。找出多項式中的同類項。合并同類項的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。合并同類項方法0103020405典型例題解析例1：求多項式$3x^2+2xy-4y^2+(2x^2-xy+y^2)$的值。解析：首先識別出多項式中的同類項，然后按照整式的加減法則進行合并。$3x^2+2xy-4y^2+(2x^2-xy+y^2)=(3x^2+2x^2)+(2xy-xy)+(-4y^2+y^2)=5x^2+xy-3y^2$解析：首先識別出多項式中的同類項，然后按照整式的加減法則進行合并。$a^2b-ab^2-2a^2b+3ab^2=(a^2b-2a^2b)+(-ab^2+3ab^2)=-a^2b+2ab^2$例2：求多項式$a^2b-ab^2-2a^2b+3ab^2$的值。一元一次方程解法與應(yīng)用03CATALOGUE只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式仍然成立。一元一次方程定義及性質(zhì)一元一次方程性質(zhì)一元一次方程定義系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。合并同類項把方程化成ax=b(a≠0)的形式。移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊。去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母。去括號依據(jù)分配律去括號，注意括號前的系數(shù)。解一元一次方程步驟工程問題把工作總量看作單位“1”，利用工作效率、工作時間和工作總量之間的關(guān)系列方程求解。行程問題利用路程、速度和時間之間的關(guān)系列方程求解。利潤問題利用商品進價、售價和利潤之間的關(guān)系列方程求解。分配問題利用人數(shù)、物品數(shù)量和分配方式之間的關(guān)系列方程求解。配套問題利用各部件數(shù)量之間的比例關(guān)系列方程求解。實際問題中一元一次方程應(yīng)用方程組解法與應(yīng)用04CATALOGUE方程組定義由兩個或兩個以上的方程組成的集合，且這些方程中含有兩個或兩個以上的未知數(shù)。方程組的性質(zhì)方程組的解必須同時滿足所有方程，即每個方程都是對未知數(shù)的約束條件。方程組定義及性質(zhì)通過加減消元或代入消元，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。消元法對于二元一次方程組，可以通過加減消元法消去一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另一個未知數(shù)的一元一次方程，求解后再回代求解另一個未知數(shù)。舉例解方程組步驟行程問題工程問題利潤問題其他問題實際問題中方程組應(yīng)用01020304利用方程組解決相遇、追及等問題，如兩地相距、速度和時間的關(guān)系等。通過方程組計算工作效率和工作時間等問題，如工作量、工作時間和工作效率的關(guān)系等。利用方程組計算商品進價、售價和利潤等問題，如打折銷售、利潤率等。如濃度問題、配套問題等，都可以通過設(shè)立方程組進行求解。不等式（組）解法與應(yīng)用05CATALOGUE用不等號連接兩個代數(shù)式，表示它們之間的大小關(guān)系。不等式定義不等式性質(zhì)不等式組定義包括傳遞性、可加性、可乘性等，用于推導(dǎo)和變換不等式。由兩個或兩個以上不等式組成，表示多個不等式同時成立的條件。030201不等式（組）定義及性質(zhì)

解不等式（組）步驟解一元一次不等式步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。解一元一次不等式組步驟分別求出每個不等式的解集，再找出它們的公共解集。解一元二次不等式步驟將二次不等式化為一元二次方程，求出方程的根，根據(jù)根的情況確定不等式的解集。利用不等式（組）解決資源分配問題，如物資調(diào)運、人員分配等。分配問題在決策問題中，利用不等式（組）表示各種限制條件，通過求解不等式（組）找出最優(yōu)決策方案。決策問題在方案設(shè)計中，利用不等式（組）表示各種技術(shù)指標(biāo)或要求，通過求解不等式（組）設(shè)計出滿足要求的方案。方案設(shè)計問題實際問題中不等式（組）應(yīng)用拓展內(nèi)容：函數(shù)初步認(rèn)識06CATALOGUE理解變量與常量的概念，識別實際問題中的變量與常量。變量與常量掌握函數(shù)的概念，理解函數(shù)定義中的對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)定義了解函數(shù)的三種表示法（解析法、列表法、圖象法），并能根據(jù)實際問題選擇合適的表示法。函數(shù)表示法函數(shù)概念引入03一次函數(shù)與方程、不等式理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，能利用函數(shù)圖象解方程和不等式。01一次函數(shù)圖象會畫一次函數(shù)的圖象，理解圖象上點的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系。02一次函數(shù)的性質(zhì)掌握一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性、圖象位置等），能利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。