邏輯聯(lián)結(jié)詞介紹課件

要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第3課時(shí)邏輯連結(jié)詞和四種命題要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.命題的判斷

可以判斷真假的語句叫做命題；“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞非p形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：當(dāng)p為真時(shí)，非p為假，當(dāng)p為假時(shí)，非p為真p且q形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：當(dāng)p、q都為真時(shí)，p且q為真；當(dāng)p、q中至少有一為假時(shí)，p且q為假p或q形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：當(dāng)p、q中至少有一為真時(shí)，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時(shí)，p或q為假.

2.四種命題在兩個(gè)命題中，如果第一命題的條件(或題設(shè))是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題;在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題.把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)就叫做原命題的否命題.在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)就叫做原命題的逆否命題四種命題的相互關(guān)系是：返回課前熱身1.復(fù)合命題“方程x2+x+1=0沒有實(shí)根”的形式為______.2.命題“若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+2x+1=0，則x=-1且y=0”的否命題______________________________3.命題“a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是()(A)a,b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)(B)a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)(C)a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是偶數(shù)(D)a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)

4.對(duì)于命題p：“若a＜3則a＞1”，則p和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)3非p若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+2x+1≠0，則x≠-1或y≠0DA5．若p為真命題，q為假命題，以下四個(gè)命題：(1)p且q；(2)p或q；(3)非p；(4)非q其中假命題的個(gè)數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)46、命題“若ab=0，則a、b中至少有一個(gè)為零”的逆否命題為______________________________________；否命題為_____________________________________；。否定形式為_____________________________________。返回B若ab=0，則a、b中沒有一個(gè)為零若ab≠0，則a、b中沒有一個(gè)為零能力·思維·方法1.如果命題“p或q”是真命題，“p且q”是假命題.那么()(A)命題p和命題q都是假命題(B)命題p和命題q都是真命題(C)命題p和命題“非q”真值不同(D)命題p

和命題q的真值不同【解題回顧】本題屬真假命題判斷，關(guān)鍵是要搞清命題p，q，p或q，p且q，非p，非q的真假關(guān)系.2.以下列命題為原命題，分別寫出它們的逆命題，否命題和逆否命題：(1)垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線的直線l垂直于平面α；(2)設(shè)a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d，則a+c=b+d【解題回顧】本例第(2)小題中，“a=b，c=d”的否定可以是“a≠b，或c≠d”，而“a與b，c與d不都相等”是一種變通說法，不能是“a與b，c與d都不相等”。

3.（2003全國改編題）已知命題A：函數(shù)f(x)=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1,3]上的最小值等于2；命題B：不等式x+|x-m|>1對(duì)于任意x∈R恒成立；命題C：{x|m≤x≤2m+1}{x|x2-1≥0}（1）若A、B、C中有僅有一個(gè)真命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）若A、B、C中恰有一個(gè)假命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.所以，（1）若A、B、C中有僅有一個(gè)真命題，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2）若A、B、C中恰有一個(gè)假命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍返回【解題回顧】反證法是一種間接證法，當(dāng)命題“不易直接證明時(shí)可考慮用反證法。反證法的一般步驟是：第一步，假設(shè)原命題結(jié)論的反面成立；第二步，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，進(jìn)行推理論證，得出與已知條件或與公理、定理相矛盾的結(jié)果；第三步，由矛盾得出假設(shè)不成立，從而說明原命題正確。

思考:證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上是增函數(shù)，那么方程f(x)=0在區(qū)間［a,b］上至多只有一個(gè)實(shí)根.6、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在教室前的空地上踢足球.忽然“嘩啦”一聲，足球打破了教室窗戶玻璃，聽到響聲的李老師走了過來，問這四位同學(xué)：玻璃是誰打破的？甲說：是乙打破的；乙說：不是我，是丁打破的；丙說：肯定不是我打破的；丁說：乙在撒謊?，F(xiàn)知道只有一個(gè)人說了真話，他是誰？是誰打破了玻璃？延伸·拓展【解題回顧】用列表解決實(shí)際問題的方法，稱為真值表法.真值表法是解決有關(guān)簡易邏輯問題的常用方法。甲乙丙丁0110甲乙丙丁0001提示：由題意乙與丁必一真一假，故說真話的人是乙或丁，由此可列真值表如下：已知只有一人說了真話，故丁說了真話，打破玻璃者是丙！1、

準(zhǔn)確對(duì)命題的結(jié)論作出反設(shè)(即否定結(jié)論)是正確運(yùn)用好反證法的前提.下面是一些常見的結(jié)論的否定形式.

誤解分析原結(jié)論

反設(shè)詞

原結(jié)論

反設(shè)詞

是

不是

至少有一個(gè)

一個(gè)也沒有

都是

不都是

至多有一個(gè)

至少有兩個(gè)

大于

不大于

至少有n個(gè)

至多有（n-1）個(gè)

小于