武漢市2023元月份調考模擬卷一題三式制

武漢市2023元月份調考模擬卷（一題三式制）

考試范圍：九年級上學期；考試時間：300分鐘

注意事項：

】?答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請考生使用2B鉛筆作答

一、單選題（共30分）

1.（本題1分）關于x的?元二次方程6-2ar+力+1=0（。屏0）有兩個相等的實數根3則下列選項成立的

是（）

A.若-IVaVO,則B.若2>*,則0V.V1

abab

C.若OVaVl,則鼠鄉(xiāng)D.若與<3則-IVaVO

abab

2.（本題1分）對于一元二次方程加+云+c=o（awo）,下列說法：

①若a-/>+c=O,-4?c>0：

②若方程狽2+。=（）有兩個不相等的實根，則方程如2+云+。=0必有兩個不相等的實根；

③若c是方程o^+Zu+cuO的一個根，則?定有比+6+1=0成立；6.（本題1分）在平面直角坐標系中，拋物線y=f-4x+5與y軸交于點C,則該拋物線關于點C成中心對稱

22的拋物線的表達式為（）

④若％是一元二次方程ox+以+c=0的根，貝IJ從一4ac=（2axn+b）

2

其中正確的：（）A.y=-4x+5B.y-x+4x+5

A.只有①B.只有①②C.①②③D.只有①②@C.y=-x2+4x-5D.>'=-X2-4A-5

3.（本題1分）對于一元二次方程"+Za+c=O（awO）,有下列說法：①若6+c=0,貝U方程7.（本題1分）數學社團的同學做了估算71的實驗.方法如下：

“+限+c=O（awO）必有一個根為1；②若方程加+c=。有兩個不相等的實根，則方程a/+bx+c=o（awO）第一步：請全校同學隨意寫出兩個實數小ya、y可以相等），且它們滿足：OVxVL0<J<1；

第二步：統(tǒng)計收集上來的有效數據，設“以x,y,1為三條邊長能構成銳角一:角形”為事件A；

必有兩個不相等的實根；③若。是方程底+阮+e=O（awO）的一個根，則一定有加?+"1=0成立.其中正確

第三步：計算事件A發(fā)生的概率，及收集的本校有效數據中事件A出現的頻率；

的有（）

第四步：估算出肛的值.

A.0個B.1個C.2個D.3個

為了計算事件A的概率，同學們通過查閱資料得到以下兩條信息：

4.（本題1分）對于坐標平面內的點，先將該點向右平移1個單位，再向上平移2個單位，這種點的運動稱為

①如果一次試驗中，結果落在區(qū)域。中每一個點都是等可能的，用A表示“試驗結果落在區(qū)域。中一個小區(qū)域

點的斜平移，如點P（2,3）經1次斜平移后的點的坐標為（3,5）.已知點A的坐標為（2,0）,點。是直

M中”這個事件，那么事件h發(fā)生的概率為尸（4）=果；

線/上的一點，點A關于點Q的對稱點為點無點3關于直線/的對稱點為點C,若點3由點A經〃次斜平移

②若心y,1三個數據能構成銳角三角形，則需滿足1+產>1.

后得到，且點C的坐標為（8,6）,則AABC的面積是（）

根據上述材料，社團的同學們畫出圖，若共搜集上來的m份數據中能和“1”成銳角三角形的數據有〃份，則可

以估計兀的值為（）

A

G

B.-

mtn

?4m-4〃

D.----------A.一直不變B.一直變大C.先變小再變大D.先變大再變小

mm

（本題】分）設為坐標原點，點、為拋物線上的兩個動點，且。連接點、過

8.（本題1分）某市有6名教師志愿到四川地窟災區(qū)的甲、乙、丙三個鎮(zhèn)去支教，每人只能去一個鎮(zhèn)，則恰好12.OA8y=Y4_LO8.AB,O

其中?鎮(zhèn)去4名，另兩鎮(zhèn)各去I名的概率為（）作OC_LA8于點C,則點。到y(tǒng)軸距離的最大值（）

A2010「510A.1B.也C.3D.1

A.—BR.37C.-----D.

8181243243222

1V

9.（本題1分）如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，?個小球隨機的在圖案上滾動，最后停留在陰影13.（本題1分）P”.），）為第二象限上的點.且.*+》=-）.已知0片1.則上的值為（）

5.V

部分的概率是（）44343

A.--B.-C.--D.或上

53434

14.（本題1分）設?元二次方程（Al）（x-3）=m（m>0）的兩實數根分別為a、p且aV0,則a、0滿足

殳2（）

A.-l<a<p<3B.aV-1且p>3C.a<-l<p<3D.-l<a<3<p

15.（本題1分）已知下面三個關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0?ex?+ax+b=0恰好有

10.（本題】分）如圖，4ABC中，ZACff=90°,AC=BC,點。是邊AC上一動點，連接BD,以CD為直徑

一個相同的實數根則a+b+c的值為（）

的圓交8。于點E.若AB長為4,則線段4E長的最小值為（）

A.0B.1C.3D.不確定

B

16.（本題1分）拋物線y=2（x/）2+c過（2yi）,（0,y2）,（1,y3）三點，則如為，%大小關系是（）

A.y2>y3>B.y,>y2>y3

C.yz>y,>y3D.>y3>y2

17.（本題1分）在同一坐標中，一次函數尸-4+2與二次函數產F+A的圖象可能是（）

A.75-1B.245-2C.2布-20D.布-&

B.11.（本題1分）如圖，在等邊aABC中，AB=4,點。為AB的中點，動點E、F分別在A。、BC上，且

EF=2+,作酒所的外接圓OO,交AC于點G、H.當動點七從點。向點A運動時，線段G”長度的變化

情況為（）

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21.（木題1分）如圖，△OA8為等腰直角：.角形（NA=N8=45。，408=90。），AOC。為等邊?:角形（NC

=ND=NCOD=60。）,滿足OOOA,aOCO繞點O從射線OC與射線OA重合的位置開始，逆時針旋轉，

旋轉的角度為a（0。<。〈36（）。），下列說法正確的有（）個

D

18.（本題1分）如圖，拋物線yi=g（x+l）2+l與y?=a（x-4）2-3交于點A（l,3）,過點A作x軸的平行線，分

別交兩條拋物線于B,C兩點，且D,E分別為頂點.則下列結論：

①當a=15。時,DC//AB；

②當0C_LA8時，a=45°；

③當邊OB與邊OO在同一直線上時，直線OC與直線A3相交形成的銳角為15。；

④整個旋轉過程，共有10個位置使得AQAB與△OCD有條邊平行

?a=1；?AC=AE；③AABD是等腰直角三角形；④當x>I時yi>y2.

A.1B.2C.3D.4

其中正確的結論是（）

22.（本題1分）下列說法正確的是（）

A.@@④B.①③C.?0?D.②

A.“購買1張彩票就中獎”是不可能事件

19.（本題I分汝口圖他AA6c中，NAC8=90。，。是斜邊A8的中點，將繞點A按順時針方向旋轉，點

B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件

C落在C。的延長線上的E處，點8落在F處，若AC=4及，BC=2后,則CE的長為（）

C.“任意畫一個六邊形，它的內角和等于540；”是必然事件

D.從1,234中任取2個不同的數，分別記為〃和尻那么。2+尸>]9的概率是:

23.（本題1分）如圖，正方形A8CO是一塊綠化帶，其中陰影部分E0F8,G”MN都是正方形的花圃.已知自

由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥不落在花闞上的概率為（）

20.（本題1分）如圖，矩形A8C。中,AB=68c=3,P為矩形內一點，連接用，PB,PG貝IJ/Y+P8卜

PC的最小值是（）

D

24.（本題1分）將號碼分別為1,2,3，…，9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相

同，甲從袋中摸出一個球，號碼為a,放回后乙再摸出一個球，號碼為b,則使不等式a-勸+10>0成立的事

A.2石+3B.145C.2石+3D.歷件發(fā)生的概率為（）

25.（本題1分）如圖，正方形A8C。內接于OO,線段MN在對角線BD上運動，若的面積為2n，MN=\，a(a>-1)

3}=-I,-2,

"1(?<-!)

則AAMN周長的最小值是（）

下列判斷：

?p{->/2,0,>/i8)=2>/2；

②mat卜3,-石,-zr}=-\/5:

③若加〃{2,2v+2,4-2x)=2,則OVxVl：

④若P{2,x+1,2x}=min{2,A+1.2X},僅有唯?解x=I；

C.5D.6?/Mar{x+l,(x-1)2,2-x}的最小值為；.其中正確的是()

26.（本題1分）如圖，在AABC中，44。=60。其周長為20,。/是AA5C的內切圓，其半徑為則M/C的A.②B.①②(委⑤C.②酶D.②④?

外接圓半徑為（）29.（本題1分）已知二次函數y=-2i+3x+2與x軸交于48兩點，與），軸交于點C下列說法正確的是（）

A①線段AC的長度為姮：②拋物線的對稱軸為直線*=③P是此拋物線的對稱軸上的一個動點，當戶點

24

坐標為（右弓）時，|小一尸。的值最大；④若M是x軸上的一個動點，N是此拋物線上的一個動點，如果以A.

C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足條件的M點有4個.

B

C逑D-苧

A.7B.7x/3

27.（本題1分）如圖，點A的坐標是（-2,0）,點。是以OA為直徑的。8上的一動點，點A關于點C的對稱

點為點P.當點C在08上運動時，所有這樣的點尸組成的圖形與直線產質一3&（Q>0）有且只有一個公共

A.①(g)B.①@③C.①@(§)D.③④

30.（本題1分）如圖是拋物線yi=ax2+bx+c（a/））圖象的?部分，拋物線的頂點坐標A（l,3）,與x軸的?個

交點B（4,0）,直線y2=mx+n（n#0）與拋物線交于A,B兩點，下列結論：①2a+b=0：②abc>0：③方程ax?

+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是（一1,0）：⑤當lvx<4時，有y2<yi，其中

正確的是（）

B亞c?竽D?竽

3

28.（本題1分）對于三個數。、b、c,P｛a,3，c｝表示這三個數的平均數，”而｛“，b,c｝表示a、b、c這三個

-1+2+34

數中最小的數，b,c｝表示這三個數中最大的數，例如：口-1,2,3｝=---『二=§,〃"〃｛-1,2,A.?@⑤B.①③?⑤C.①??D.??③

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第II卷（非選擇題）們就募集到資金1萬元，隨著影響的擴大，第〃（，史2）個月他們募集到的資金都符會比上個月增加20%,則當

請考生使用黑色0.5簽字筆進行作答該月所募集到的資金首次突破10萬元時，相應的〃的值為.（參考數據:1.25、2.5,1工?3.0，1.27。3.6）

二、填空題（共18分）40.（本題1分）如圖，點A,8的坐標分別為A（6,0），B（0,6）,C為坐標平面內?點,5C=2&，M為線段AC

31.（本題1分）為了在比賽中取得更好的成績，運動員小明積極訓練，教練對小明投擲鉛球的錄像進行技術分的中點，連接QM，當OW取最大值時，點M的坐標為.

析，如圖，發(fā)現鉛球在行進過程中高度y（m）與水平距離*（m）之間的關系為y=-5（工二另+3,由此可

知小明此次投擲的成績是m.

41.（本題1分）如圖，AC是。。的弦，AC=6,點B是。。上的?個動點，且N4BC=60。，若點M、N分

別是AC、8c的中點，則MV的最大值是.

32.（本題1分）已知二次函數y=a/+2ar+3a?+3（其中x是自變量），當-2。小時，丁的最大值為9,貝山的

值為1

33.（本題1分）若拋物線y=a/+c與y=-4.d+3關于X軸對稱，則a+c=.

34.（本題1分）如圖，甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、8分成4等份、3等份，并在每?份內標上數字，

并規(guī)定游戲規(guī)則如下：轉動兩個轉盤各一次，轉盤停止后，若指針所指的兩個數字之和不大于8,則甲獲勝,

否則是乙獲勝，則甲獲勝的概率是.42.（本題1分）如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（5,3）,。4與x軸相切，點P在y軸正半軸

上，PB與。A相切于點B.若NAPB=30。，則點尸的坐標為.

35.體題1分）有六張正面分別標有數（），I,2,3,4,5的不透明卡片，它們除了數字不同外其余全部相同.現

將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數記為。，則使關于*的方程匕?+2=J一有正整數

解的概率為.

43.（本題1分）如圖，點尸到等邊三角形A8C各頂點的距離分別是用=2,PB=\.5,PC=2.5.若將線段AP

36.（本題1分）一個不透明的袋中裝有若干個紅球和10個白球，搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下

繞點A順時針旋轉60。得到線段AQ,連接8Q.則N4P8的度數是度.

顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到白球的頻率是0.4,則袋中紅球約為個.

37.（本題I分）某種傳染性羊疾在羊群中傳播迅猛，平均一頭羊每隰5小時能傳染a頭羊，現知一養(yǎng)羊場有〃，

頭羊染有此病，那么10小時后共有頭羊染上此?。ㄓ煤?、，〃的代數式表示）.

38.（本題1分）黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均價格分別為3800元、4500元，假設2015年

后的兩年內，商品房每平方米平均價格的年增長率都為x,試列出關于x的方程：_____.C3

39.（本題1分）一批志愿者組成了一個“愛心團隊”，專門到全國各地巡回演出，以募集愛心基金.第一個月他

44.（本題1分）如圖，在正方形ABC。中，A3=4,G是8c的中點，點E是正方形內?個動點，且EG=2,

49.（本題2分）對于有理數工，用口］表示不大于X的最大整數，請解方程20+3），-10空子=0.

連接力E,將線段DE繞點。逆時針旋轉90。得到線段。尸，連接Cb,則線段。廠長的最小值為一.

50.（本題2分）解下列關于x的方程.

(1)(A:-1)2-3=0；

（2）3X?-6X-2=0.

51.（本題2分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm,動點?從8點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-OD4運

動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從8點出發(fā)，以lcm/s的速度沿著邊取向A點運動，到達A點停止

45.（本題1分）如圖,將AO4B繞點。逆時針旋轉20。得到AOCQ,若點B在上，則NQ8A=.

運動，設0點運動時間為Ms）,V8PQ的面積為Mcnf）,

46.（本題1分）拋物線y=#+版+c（小b,c,為常數）過人。〃?）、3（』〃）兩點，MVO,對稱軸為直

線x=T.下列四個結論：

?bc<0（2）4a-21J+C=rn

（2）運動時間工為何值時，V6PQ的面積等于2cm"

③若心0,點,（"2,X）、6"+2,%）在拋物線上，當M>0時，則為<0；52.（本題2分）如圖1,在A4C。中，OA=OC,AB=CD,ABAO=ADCO.

④方程a（"iy+仇x-l）+c=〃有一個根在1和2之間.

其中正確的結論是（填寫序號）

47.（本題1分）定義［a,b,口為函數產a~+歷:+c的特征數，下面給出特征數為［2%1一如一1一間的函數的

1Q

一些結論：①當m=-3時，函數圖象的頂點坐標是②當,">0時，函數圖象截上軸所得的線段長度大

于③當，"<0時，函數在a1時，丫隨x的增大而減??；④當加#0時，函數圖象必經過兩定點.其中正確

（I）求ilE：OB=OD；

的結論有（填寫序號）.

⑵如圖2,AB交CD于點P,若ZAPD=W+g/COB,求證：A,O,。三點共線；

48.（本題1分）若函數圖象上存在點Q伽〃），滿足〃=m+1,則稱點。為函數圖象上的奇異點.如:直線y=2x-3

（3汝口圖3,在（2）的條件下，若OC_LA8于〃，過點。作OE_L3D于E,OE=BD,CO=1,求AB，AD

上存在唯一的奇異點Q（4,5）.若丁關于x的二次函數y=；.』+（〃-力+l"+；b+力的圖象上存在唯一的奇異點,

的長度.

且當一34。工2時，方的最小值為一2,則力的值為.

三、解答題（共72分）

第11頁共28頁第12頁共28頁

53.(本題2分)點P是線段A8上的動點，分別以AP,為邊在A8的同側作正方形APCQ與正方形PBEF.54.(本題2分)感知：如圖①，在AABC中，ZC=90°?CA=CB,DE//AB,分別交C4、CB千點D、E.求

證：AD=BE.

感知：如圖②，把圖①中的△DEC繞點C逆時針旋轉90。，連接4D與8E,延長8E交AO于點F.求證：AD