信號(hào)與系統(tǒng)課件第八章

信號(hào)與系統(tǒng)課件(鄭君里版)第八章引言連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉分析離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉分析系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)分析總結(jié)與回顧目錄01引言信號(hào)與系統(tǒng)第八章主要介紹了信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)的響應(yīng)分析，包括時(shí)域和頻域分析方法。本章重點(diǎn)討論了線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本性質(zhì)、系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)響應(yīng)的求解方法以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本原理和分析方法，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。010203章節(jié)概述學(xué)習(xí)目標(biāo)理解線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本性質(zhì)和系統(tǒng)函數(shù)的概念。理解系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其判定方法。掌握系統(tǒng)響應(yīng)的求解方法，包括時(shí)域分析和頻域分析。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。02連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉分析定義將周期信號(hào)表示為正弦和余弦函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)。三角函數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)可以表示為三角函數(shù)形式，方便理解和計(jì)算。收斂條件傅里葉級(jí)數(shù)在滿足一定條件下收斂，即信號(hào)的頻率分量是有限的。傅里葉級(jí)數(shù)將非周期信號(hào)表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的積分。定義傅里葉變換具有線性、時(shí)移、頻移等基本性質(zhì)，方便對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理。性質(zhì)在信號(hào)處理、通信、圖像處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。應(yīng)用傅里葉變換線性性質(zhì)傅里葉變換滿足線性性質(zhì)，即對(duì)于兩個(gè)信號(hào)的線性組合，其傅里葉變換等于各自變換的線性組合。時(shí)頻對(duì)應(yīng)關(guān)系傅里葉變換建立了信號(hào)的時(shí)間域和頻率域之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即時(shí)域中的某個(gè)信號(hào)特性可以在頻域中找到對(duì)應(yīng)的表示。能量守恒定理對(duì)于實(shí)信號(hào)，其傅里葉變換的模的平方等于該信號(hào)的功率譜密度函數(shù)，即能量守恒定理。性質(zhì)和定理03離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉分析離散傅里葉級(jí)數(shù)離散傅里葉級(jí)數(shù)在數(shù)字信號(hào)處理、通信系統(tǒng)、圖像處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，用于分析信號(hào)的頻率特性和進(jìn)行頻域?yàn)V波等操作。應(yīng)用離散傅里葉級(jí)數(shù)是離散時(shí)間信號(hào)在頻率域的表示，通過(guò)將信號(hào)分解為不同頻率的正弦和余弦函數(shù)的和來(lái)描述信號(hào)的頻率成分。定義離散傅里葉級(jí)數(shù)具有周期性、對(duì)稱(chēng)性和復(fù)共軛等性質(zhì)，這些性質(zhì)有助于簡(jiǎn)化計(jì)算和信號(hào)處理。性質(zhì)性質(zhì)離散傅里葉變換具有線性、時(shí)移、頻移和共軛等性質(zhì)，這些性質(zhì)有助于理解和分析信號(hào)的頻率特性。應(yīng)用離散傅里葉變換在數(shù)字信號(hào)處理、圖像處理、頻譜分析等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，用于信號(hào)的頻域分析和濾波等操作。定義離散傅里葉變換是離散時(shí)間信號(hào)在頻域的另一種表示方法，它將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，描述信號(hào)的頻率分布。離散傅里葉變換快速傅里葉變換是一種高效的算法，用于計(jì)算離散傅里葉變換和其逆變換，大大減少了計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間的需求。定義快速傅里葉變換基于分治策略，將原始問(wèn)題分解為若干個(gè)子問(wèn)題，通過(guò)遞歸計(jì)算子問(wèn)題的結(jié)果來(lái)得到最終的頻域或時(shí)域結(jié)果。算法原理快速傅里葉變換廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理、圖像處理、頻譜分析等領(lǐng)域，提高了信號(hào)處理的速度和效率。應(yīng)用快速傅里葉變換04系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)分析請(qǐng)輸入您的內(nèi)容系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)分析05總結(jié)與回顧02030401本章重點(diǎn)回顧信號(hào)的傅里葉變換及其性質(zhì)系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)的抽樣與重建習(xí)題1答案習(xí)題3答案習(xí)題2答案簡(jiǎn)述傅里葉變換的基本概念。傅里葉變換是一種將信號(hào)表示為無(wú)窮級(jí)數(shù)的方法，通過(guò)將信號(hào)分解為不同頻率的正弦波和余弦波的疊加，可以分析信號(hào)的頻率成分和頻率變化。說(shuō)明系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)的關(guān)系。系統(tǒng)函數(shù)描述了線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，而頻率響應(yīng)則描述了系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)特性。系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)決定了頻率響應(yīng)的峰值和谷值，從而決定了系統(tǒng)在不同頻率下的性能表現(xiàn)。計(jì)算信號(hào)x(t)=cos(2πft)通過(guò)理想低通濾波器的輸出。通過(guò)理想低通濾波器的輸出為x'(t)=cos(2