垂直于平行教案一等獎

垂直于平行教案一等獎

1、垂直于平行教案一等獎

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。

教學目標：

1.引導學生通過觀看、爭論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫忙學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，初步熟悉垂線和平行線。

3.培育學生的空間觀念及空間想象力量，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：

正確理解相交相互平行相互垂直等概念，進展學生的空間想象力量。

教學難點：

相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。

教具、學具預備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

教學過程：

一、畫圖感知，討論兩條直線的位置關系

導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今日咱們連續(xù)學習直線的有關學問。

(一)學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

師：教師這兒有一張紙，假如把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個無限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的狀況?(學生想象)

(二)學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛剛的想法畫下來。留意，一張白紙上只畫一種狀況。開頭吧。(學生試畫，教師巡察)

二、觀看分類，了解平行與垂直的特征

(一)展現(xiàn)各種狀況

師：畫完了嗎?在小組中溝通一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組溝通)

師：哪個小組情愿上來把你們的想法展現(xiàn)給大家看看?

(小組展現(xiàn)，將畫好的圖貼到黑板上)

師：認真觀看，你們畫的跟他們一樣嗎?假如不一樣，可以上來補充!(學生補充不憐憫況)

(二)進展分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎?在小組中溝通溝通。(小組爭論、溝通)

1.小組匯報分類狀況。

預案：

a.分為兩類：穿插的一類，不穿插的一類;

b.分為三類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類;

c.分為四類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插一類，穿插成直角的一類。

當學生在匯報過程中消失穿插一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把穿插稱為相交，相交就是相互穿插。(并在適當時機板書：相交)

2.引導學生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

(學生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?

設想：當消失b狀況后，教師要引導學生自己發(fā)覺問題，通過想象直線是可以無限延長的.，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當消失c的分法時，開頭同b的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的狀況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是依據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的狀況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納熟悉，明確平行與垂直的含義

(一)提醒平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)

師：這種狀況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線相互平行。(板書：相互平行)知道為什么要加相互嗎?(學生答復)誰能說說什么是相互平行?(學生試說不完整的概念)

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會消失幾種狀況?

(二)提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺了什么?(都形成了四個角)

師：你認為在這些相交的狀況中哪種最特別?(相交形成了四個直角)

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是相互垂直。(學生試說后指名答復)(課件出示相互垂直的概念)

四、練習穩(wěn)固，深化對垂直與平行的理解

1.生活中我們經(jīng)常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2.我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

五、拓展延長，進展空間觀念

師：下面咱們一起來做個嬉戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀看發(fā)覺規(guī)律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀看發(fā)覺規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課你有什么收獲?

2、垂直于平行教案一等獎

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。

教學目標：

1。引導學生通過觀看、爭論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2。幫忙學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，初步熟悉垂線和平行線。

3。培育學生的空間觀念及空間想象力量，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：

正確理解相交相互平行相互垂直等概念，進展學生的空間想象力量。

教學難點：

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學具預備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

教學過程：

一、畫圖感知，討論兩條直線的位置關系

導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今日咱們連續(xù)學習直線的有關學問。

（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

師：教師這兒有一張紙，假如把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的狀況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛剛的想法畫下來。留意，一張白紙上只畫一種狀況。開頭吧。（學生試畫，教師巡察）

二、觀看分類，了解平行與垂直的特征

（一）展現(xiàn)各種狀況

師：畫完了嗎？在小組中溝通一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組溝通）

師：哪個小組情愿上來把你們的想法展現(xiàn)給大家看看？

（小組展現(xiàn)，將畫好的圖貼到黑板上）

師：認真觀看，你們畫的跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來補充?。▽W生補充不憐憫況）

（二）進展分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎？在小組中溝通溝通。（小組爭論、溝通）

1。小組匯報分類狀況。

預案：

a。分為兩類：穿插的一類，不穿插的一類；

b。分為三類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類；

c。分為四類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插一類，穿插成直角的一類。

當學生在匯報過程中消失穿插一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把穿插稱為相交，相交就是相互穿插。（并在適當時機板書：相交）

2。引導學生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設想：當消失b狀況后，教師要引導學生自己發(fā)覺問題，通過想象直線是可以無限延長的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當消失c的分法時，開頭同b的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的狀況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是依據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的狀況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納熟悉，明確平行與垂直的含義

（一）提醒平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

師：這種狀況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線相互平行。（板書：相互平行）知道為什么要加相互嗎？（學生答復）誰能說說什么是相互平行？（學生試說不完整的.概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會消失幾種狀況？

（二）提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺了什么？（都形成了四個角）

師：你認為在這些相交的狀況中哪種最特別？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是相互垂直。（學生試說后指名答復）（課件出示相互垂直的概念）

四、練習穩(wěn)固，深化對垂直與平行的理解

1。生活中我們經(jīng)常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2。我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3。咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延長，進展空間觀念

師：下面咱們一起來做個嬉戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀看發(fā)覺規(guī)律。

2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀看發(fā)覺規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課你有什么收獲？

3、垂直于平行教案一等獎

一、教學目標

（一）學問與技能

理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別位置關系，初步熟悉平行線與垂線。

（二）過程與方法

在觀看、操作、比擬、概括中，經(jīng)受探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在活動中豐富學生活動閱歷，培育學生的空間觀念及空間想象力量。

二、教學重難點

教學重點：正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

三、教學預備

、學具等。

四、教學過程

（一）情境導入，畫圖感知

1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？

（1）學生溝通匯報。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）

我們可以把白紙的這個面作為平面的一局部，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面漸漸變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又消失了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的狀況？

2．學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系。

把你想象的狀況畫在白紙上。留意一張紙上只畫一種狀況，想到幾種就畫幾種，一樣類型的不畫。

【設計意圖】通過簡潔的談話直奔討論主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數(shù)學活動，在課堂開頭就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先消失一條直線，再消失一條直線，有利于學生想象出許多的位置關系，培育學生的空間想象力量。

（二）觀看分類，感受特征

1．展現(xiàn)作品。

教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？教師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來觀賞一下。

假如你畫的和這幾種狀況不一樣，可以補充到黑板上。

不管哪種狀況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。由于我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學結(jié)合畫一畫把學生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學進展分類探究供應了原始素材，同時再一次有意識地滲透討論兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

2．分類爭論。

教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎？為了便利描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？

（1）先獨立思索：我準備怎么分？分幾類？

（2）再小組溝通：怎么分？為什么這么分？

3．匯報溝通。

教師：哪組來說一說你們的討論結(jié)果？

學情預設：

（1）分兩類：穿插的為一類，不穿插的為一類。

（2）分三類：穿插的為一類，不穿插的為一類，快要穿插的為一類。

（3）分四類：穿插的為一類，不穿插的為一類，快要穿插的為一類，穿插成直角的為一類。

教師：你們所說的穿插在數(shù)學上叫相交。（板書：相交）

質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學生說明自己的想法和理由。

演示：兩條直線延長后相交于一點。

圖6屬于哪一種狀況？（相交）

小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在推斷時我們不能光看外表，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。

【設計意圖】于學生的學習素材有利于調(diào)動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一局部學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思索、再分組溝通的過程，讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和溝通中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作溝通，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。

（三）自主探究，提醒概念

1．提醒平行的概念。

（1）感知平行的特點。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

結(jié)合學生答復用演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。

（2）提醒平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢？

②出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。（板書：相互平行）

③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？

結(jié)合學生答復，教師舉例：這兩條直線相互平行嗎？為什么？（出示一個長方體）

學生體會“同一平面”和“相互平行”的含義。

（3）介紹平行符號。

①分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都相互平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線相互平行，既形象又便利。

（4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。

教師：生活中我們經(jīng)常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

學生舉例后，教師可用多媒體適時補充一些生活中的實例。

【設計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學生原有認知，通過實物演示再次引發(fā)認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地培育學生的空間觀念。

2．提醒垂直的概念。

（1）感知垂直的特點。

教師：剛剛同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的狀況。我們一起來看一看這些相交的狀況。（或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）

教師：觀看一下這些相交的狀況，你們發(fā)覺了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比擬特別，四個角都是直角……）

教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛剛所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)覺？

學生通過測量能夠發(fā)覺有一種狀況比擬特別，所形成的四個角，每個角都是90°。

（2）熟悉垂直的定義。

教師：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

呈現(xiàn)三組垂線。

教師：觀看這里的三幅圖，它們有什么一樣點和不同點？依據(jù)剛剛的比擬，能嘗試總結(jié)你的發(fā)覺嗎？

預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。

（3）介紹垂直符號。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。

教師：生活中我們還會經(jīng)常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉誕生活中一些有關垂直的例子嗎？

學生舉例后，教師用多媒體補充一些實例。

教師：同學們，以上內(nèi)容就是今日我們學習的有關平行和垂直的學問。

（板書課題：平行與垂直）

【設計意圖】使學生經(jīng)受新知的動態(tài)生成過程，引導學生在觀看、比照中發(fā)覺問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清楚提醒出相互垂直的概念，同時培育學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和討論問題的方法。

（四）練習穩(wěn)固，拓展延長

1．P57做一做。

2．練習十第1題。

結(jié)合新知完善對長、正方形特征的熟悉。

3．練習十第2題。

此題以嬉戲形式完成，相互溝通、總結(jié)規(guī)律。

【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的熟悉，同時充分發(fā)揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數(shù)學嬉戲引導學生在直觀操作中穩(wěn)固和運用概念，在擺的過程中發(fā)覺規(guī)律，拓展對平行和垂直的熟悉。

（五）全課小結(jié)

通過今日這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？

4、垂直于平行教案一等獎

教學目標：

1、引導學生通過觀看、爭論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關系，把握垂直、平行的概念。

3、培育學生的空間觀念及空間想象力量，引導學生合作探究的學習意識。

教學重難點：

1、正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，進展學生的空間想象力量。

2、相關現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、培育學生想象力量，進一步提高學生的歸納、概括力量。

2、進一步熟悉和體會數(shù)學學問的重要用途，增加應用意識。

教具、學具預備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。

教學過程：

一、設置情景，想象感知

導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，誰知道直線有什么特點？

今日咱們連續(xù)學習直線的有關學問。

師：教師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

學生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

二、探究比擬，把握特征

（一）動手操作，建立表象

1、畫圖，獨立思索，把可能消失的圖形畫在白紙上。

2、展現(xiàn)典型圖形，強化圖形表征。

（1）展現(xiàn)學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

（2）除了剛剛同學們展現(xiàn)的這幾種狀況，其他同學還有補充嗎？

（先歸納，去掉重復的）

（二）小組合作，感知特征

1、歸納展現(xiàn)，把剛剛幾個同學所展現(xiàn)的畫法進展歸納。（課件出示）

2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展現(xiàn)，并編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進展分類呢？可以分成幾類？依據(jù)什么來分？

3、小組合作溝通爭論分類方法。

展現(xiàn)各種可能分類方法：

a、分為兩類：穿插的一類，不穿插的一類；

b、分為三類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類；

c、分為四類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類，穿插成直角的一類。

4、質(zhì)疑

對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側(cè)重根據(jù)“相交”和“不相交”的標準進展分類。

三、自主探究，構(gòu)建新知

導語：通過探究討論，我們發(fā)覺了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種不憐憫況：一種是相交，一種是不相交。

1、熟悉“平行”

（1）自學。像這樣兩條永久不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

（2）質(zhì)疑：相互是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實物幫忙理解。

在學生爭論的根底上強調(diào)：推斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不行。

（3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是相互平行的？

2、自學熟悉“垂線”

導語：剛剛我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關系中又有特別的關系？

（1）自學，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思索：①相互垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣推斷兩條直線相互垂直？③你還把握哪些學問？

（2）小組合作溝通。垂直的含義、推斷方法、各局部名稱。

（3）歸納。假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習推斷下面圖形哪些是相互垂直的。

（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是相互垂直的？

3、提醒課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是相互垂直的？哪些物體的邊是相互平行的？把你的發(fā)覺告知同組的同學。

四、穩(wěn)固拓展，運用新知

1、填一填

（1）在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（）。

（2）窗戶的上邊和下邊是（）。

（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（）。

（4）桌子的（）邊和（）邊是相互垂直的。

2、推斷對與錯

（1）在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線相互平行。（）

（2）兩條直線相交，那么這兩條直線相互垂直。（）

（3）如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。（）

（4）不相交的兩條直線叫平行線。（）

3、擺一擺：（做一做65面其次題）說一說你有什么發(fā)覺？（與同一條直線垂直的兩條直線相互平行、與同一條直線平行的兩條直線相互平行。）

4、折一折――折紙

（1）剛剛同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的熟悉，也找到了生活中許多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)章紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有肯定難度，情愿承受挑戰(zhàn)嗎？

（2）學生動手折垂線，教師巡察，進展個別指導。

（3）展現(xiàn)學生作業(yè)。

5、下面的各組直線，哪些是相互平行，哪些是相互垂直。

6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)覺有什么好的數(shù)法嗎？

五、全課總結(jié)，完善熟悉

今日這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？

5、垂直于平行教案一等獎

課題與教學內(nèi)容

課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應的練習。

課時安排2課時

教學目標

學問技能熟悉垂線，理解“相互垂直”和“垂足”的含義；熟悉平行線，理解“相互平行”的含義。

過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經(jīng)受對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培育學生的動手操作力量、作圖力量、及空間觀念。態(tài)度情感培育學生標準作圖的力量；培育學生的合作精神。

教學札記

幾何圖形的教學是學生比擬感興趣的，由于它貼近生活，應用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關系的兩種特別狀況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何準確地理解這兩個含義，有肯定的”難度。因此，在教學過程的設計中，注意生活問題數(shù)學化，培育學生活中到處有數(shù)學的廣義數(shù)學思想；注意數(shù)學問題生活化，培育“人人都能學好數(shù)學的群眾數(shù)學思想。通過合作學習，鼓舞創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學生在學習中表達自我。

本小節(jié)存在問題如下：

1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；

2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;

3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。

教學過程設計

預設教學路徑估計學生活動備擇方案

（第一課時）

一、引入

1、引導理解什么叫“相互”。

2、利用兩根木條制成的活動學具做嬉戲。

二、探究新知

1、提醒垂直的概念

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做相互垂直。

強調(diào)：“相互垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的

練習。（課件出示）

小結(jié)：推斷兩條直線是否垂直的關鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關。

師：在我們的四周，還有哪些物體的邊是相互垂直的？

（1）生和教師一起做，答復：

這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？

（2）兩根紙條的交點不動，轉(zhuǎn)動其中的一條，使∠1變成直角。這時∠2、∠3、∠4變成了什么角？為什么變成了直角？

結(jié)合圖示，學生進一步理解，并在小組內(nèi)相互說說什么叫“相互垂直”、“垂線”、“垂足”。

說一說下面的哪兩條直線是相互垂直的，為什么？

學生爭論后自由答復：爭相舉出例子。

此局部也可以用動態(tài)課件來演示。

可讓學生拿學具到邊來演示。

6、垂直與平行教學反思

篇一：垂直與平行教學反思

本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容，這局部教材是在學生學習了直線與角的學問的根底上教學的，也是熟悉平行四邊形和梯形的根底。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在光明寬闊的教室里，環(huán)顧左右應當都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學四年級的學生來說，他們應當都有這樣的閱歷：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特別的叫做相互垂直，讓學生的熟悉上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課學問的特點和學生的實際，我細心設計教案，把學生的自主探究與教師的適時引導有機結(jié)合，把學問點清楚地呈現(xiàn)在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氣氛中，提高了學習力量，增加了學習信念。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：

一、精確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數(shù)學課堂

本節(jié)課從學生的實際動身，關注學生的生活閱歷和學問根底，從復習有關“直線”學問入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接預備。同時，逐步培育學生對數(shù)學討論的興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。

二、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華

在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”綻開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種狀況進展分分類？”這樣有思索價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進展觀看、思索，逐步熟悉到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種狀況，相交中有成直角和不成直角兩種狀況。這樣的教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)覺數(shù)學學問，進一步培育學生觀看的力量，發(fā)覺垂直與平行現(xiàn)象。

在處理教學難點“在同一平面內(nèi)”時，我出示了一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學生是否平行，幫忙學生理解垂直與平行關系“必需在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

三、新知的訓練點和拓展點扎實有效

除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學生動手擺一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習，讓學生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展學問面，使學生克制學習數(shù)學的枯燥感。讓學生真正參加學習過程中來，在學習過程中提升自己的力量。

在本節(jié)課的教學中，也有不少缺乏之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照看后進生。2、有一名學生的發(fā)言不夠精確，我沒有準時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學生們也失去了一個自我小結(jié)、溝通的時機，這也算是一個圓滿吧。

篇二：垂直與平行教學反思

垂直和平行是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容，這局部教材是在學生學習了直線與角的學問的根底上教學的，也是熟悉平行四邊形和梯形的根底。為了上好這節(jié)課，我反復試教了三四次，在不斷的磨課中，我也對這一節(jié)課有了更多且更深入的熟悉，并記錄下點滴的反思。

一、在數(shù)學討論中，讓學生自辦法識到畫圖策略的作用。

這節(jié)課要討論的是同一平面中兩條直線的位置關系。為了討論這一問題，常見的方法有兩種，一是直接在白紙上畫，畫出各種不同的圖，然后分類歸納。另一種是擺小棒，然后再將小棒的擺法抽象成直線，并分類討論。這節(jié)課我使用了第一種方法，由于最終小棒還是要被抽象成直線的，而且用畫的直線能更好地表達直線可以無限延長的特點。這種教學方式是用畫圖的策略來討論一個平面上的直線位置關系問題。在教學中，我也始終意識到，雖然我們使用了畫圖這一策略，但在教學過程中，這種策略是教師直接給學生指定的，教師始終起著主導作用，用畫圖的方式并不是學生的自我選擇，更糟糕的是，學生在討論過程中，很可能并沒有意識到自己在使用這樣一種策略在討論問題。經(jīng)過倪校長的點評，我對這個教學環(huán)節(jié)深有感慨，的確，我也發(fā)覺或許我們應當有更加開放的課堂，不止是討論過程，從最開頭的討論方法的選擇，我們就可以放手讓孩子們自己思索。我們可以在課堂一開頭，就直接拋出今日需要討論的問題：“在同一平面內(nèi)兩條直線可能有哪些位置關系？”在拋出這個問題后，先解決一下學生對這個問題本身的疑問，比方什么叫“同一平面內(nèi)”，然后需要提示學生的是，在討論過程中要留意直線有無限延長的特點。經(jīng)過一個釋疑，一個提示，就可以放手讓學生自主選擇材料討論了。手中的材料有白紙，直尺，彩筆，還有小棒。為了更好的表達直線的特點，畫圖明顯是最好的選擇。在展現(xiàn)討論成果時，我們便可以很自然給夸獎學生，使用了畫圖這種策略來思索和討論問題。讓學生能夠意識到這是一種解決問題的策略，并能感覺到這種策略的優(yōu)勢，有意識地主動選擇這種策略來分析和解決問題，這是特別重要的一點。

二、把握主次，并不是什么內(nèi)容都需要學生討論的。

在學生的分類中，一般最終都只分為相交與不相交兩種。然后需要在教師指引下，從相交的直線中再分出一類。我在試教過程中，使用了多種方式，有連續(xù)要學生討論的，有提問引導的，也有直接給出的。我發(fā)覺，原來學生對銳角、直角、鈍角三者之間的關系并沒有特別的感覺。假如這時候費力讓學生再從中找出一類，學生可以有各種找法，并不肯定就是找直角的。另外放上去的作品有時候也會對學生產(chǎn)生一些誤導，比方類似成直角的作品比擬多了，學生也不會感覺這幾幅有什么特別之處。其實，在這個教學環(huán)節(jié)中，并不需要讓學生太多討論，直接問學生：這些相交的直線中，有相交成直角的嗎？然后找出這類直線，并給出他們的名字即可。另一方面，如何去推斷兩條不相交的直線是否不管怎么延長都不會相交，對于學生來說，真的是很難的一件事，或許經(jīng)過長時間的.討論，能得出一些結(jié)論，但對于珍貴的課堂時間，實在有些鋪張。對于這一環(huán)節(jié)的處理，根本已弱化為主，問一問“假如無限延長也不會相交嗎”便過去了。其實學生有這種感知力量，但真要說個所以然，對于初次接觸平行線的學生來說，真的有點難了。

三、用好板書和課本，它們比課件重要得多。

在試教的前期，對于垂直和平行的概念，我根本都以課件投影為主。但最終，這些文字從課件中消逝地無影無蹤了。經(jīng)過多年的課件制作，我們是該多反思畢竟什么時候該用課件呈現(xiàn)，什么時候該更用好板書和課本。課件的呈現(xiàn)也有許多弊端，對教學最不利的就是它無法在課堂的最終留下我們想要的內(nèi)容。板書卻可以始終留在黑板，隨時指引我們的學生。所以最終關于平行和垂直的根本概念，都以板書的形式呈寫在黑板上，事實上這一策略也的確特別有用，在教學中我發(fā)覺有時候孩子們會搞混垂直和平行的概念，這時候提示學生再看一眼黑板，板書就發(fā)揮了課件所起不到的重要作用。同時課本也總是被我們無視的一個重要學習平臺。在適當?shù)臅r候，我們需要讓學生翻開課本自主學習，而不是讓教師按著脖子一句一句地學習。

四、“不在同一個平面上”照舊是一個教學難點

在幾次教學過程中，我嘗試了多種方式出示不在同一平面上的案例。但各有利弊，最終，我還是沒能處理好這個難點，不能不說是一個莫大的圓滿。在這個問題的呈現(xiàn)上，有如下幾種方式。方法一：在一個長方體的兩個面上各畫一條線，一般是上面和一個側(cè)面。這種方式的弊端在于在教學垂直與平行時，學生對立體圖形還只是一個初步感知，并沒有完整地學習過，熟悉到長方體有6個面那是五年級的教學內(nèi)容?？梢哉f，拿出一個長方體，并在上面畫兩條線，這對學生是一個比擬生疏的東西。方法二：指出教室中的兩處不相交的線。雖然許多教師覺得教室這么大，學生更簡單看清和理解。但我始終還是覺得，一，并不是大了就好，相反教室有點太大了，有的學生反而摸不著頭腦，其實還是比擬小巧并能放在眼前的物體學生簡單觀看和把握。二，教室里的那些線無法用筆描出來，只能遠遠地指一下。有的時候我們需要呈現(xiàn)一些重要的線條時，就會用紅筆描一描，這樣就看的更清晰了，但教室中的線卻做不到。方法三：用兩根直尺來表示不想交的兩條直線。起初呂教師建議我拍一張照片表示，但我覺得這個確定不行，實物是三維的，但照片是平面的，即時并不相交的兩條直線拍成照片后看上去卻有可能是相交的。于是我直接用了實物，用兩個米尺。但最終還是犯了同樣的錯誤，近處的同學能看出兩根米尺是隔開的，并不相交的，但遠處的學生看上來，就似乎看照片一樣，還是覺得是相交的。方法四：我用了一本數(shù)學書，數(shù)學書的正面畫了一條線，數(shù)學書的反面畫了一條線。不少教師都很認同這種方法。數(shù)學書是學生特別熟識的物體，不像教學上的長方體那樣會有種生硬的感覺。不過我還是覺得數(shù)學書略微有點薄了點，不夠明顯?；蛟S近處看與遠處看感覺是不一樣的。就在寫這篇反思的時候，我突然又意識到或許數(shù)學書真的是個好東西，好在哪里呢？好在每個人都有一本，我為什么不讓學生都拿起自己的數(shù)學書想象一下呢。前面無論哪一種方法都有一個弊端，只能在講臺上演示，并不能拿捏在手中認真觀看琢磨。由于兩個平面這是一種三維立體的展現(xiàn)方式，不同的視角會看到不同的圖像，這不僅給演示帶來許多限制，造成許多視覺錯誤，更糟糕的是限制了學生進一步深入觀看，唯有每個學生都能夠拿捏在手中的物體，才能更加便于學生觀看與思索。這個難點，真的還是得靠數(shù)學書來突破它。

五、我想升華到三維世界的垂直，但已失敗告終

在課堂的最終，給學生觀賞了一些垂直與平行的生活圖片。最終，我來了一張比薩斜塔的照片，我問學生，比薩斜塔斜了，也就是沒有怎樣呢？誰能用今日的數(shù)學語言來描述一下。學生的答復很不搭邊，啊，反思的最終，我只能感慨一下，過于拔高果真還是不現(xiàn)實的。

垂直與平行，是孩子們連續(xù)深入學習平面幾何學問學習的一重要起點。我盼望學生通過這節(jié)課的學習，能夠了解畫圖也是一種分析和討論問題的策略，能夠初步感知平面和立體是兩種不同的世界，固然最重要的，還是深刻熟悉平行和垂直這兩種直線的位置關系。

篇三：垂直與平行教學反思

本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容，這局部教材是在學生學習了直線與角的學問的根底上教學的，也是熟悉平行四邊形和梯形的根底。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在光明寬闊的教室里，環(huán)顧左右應當都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學四年級的孩子來說，他們應當都有這樣的閱歷：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特別的叫做相互垂直，讓學生的熟悉上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課學問的特點和學生的實際，我細心設計教案，把學生的自主探究與教師的適時引導有機結(jié)合，把學問點清楚地呈現(xiàn)在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氣氛中，提高了學習力量，增加了學習信念。

一、合理設置導課情景，突破學問難點

本課的一個難點就是讓學生理解同一個平面，和不同平面的區(qū)分。()聯(lián)系所學找直線的特點，即激發(fā)了學生的學習興趣，又解決了一個學生認知上的難點，為后面平行和垂直的推斷掃清了障礙。

二、整體呈現(xiàn)、逐步建構(gòu)。新知的探究緊緊抓住“以分類為主線”綻開活動。

首先讓學生畫圖初步感知同一平面兩條直線的位置關系，再引導學生觀看分類，通過操作、驗證使學生逐步熟悉到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種狀況，而相交中又有成直角和不成直角兩種狀況，最終，順水推舟提醒概念。這樣讓學生通過動手實踐、自主探究與合作溝通的學習方式自主完成對學問的建構(gòu)

三、留意創(chuàng)設生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生。

通過演示，引導學生觀看和測量角的度數(shù)、發(fā)覺在相交的兩條直線中有不同的狀況，然后引入垂直的概念，接著讓學生找一找身邊哪里有平行和垂直及出示校園圖找平行與垂直的現(xiàn)象，將學生放置于生活情節(jié)中，進展相應方面的教學，并注意發(fā)揮評價的鼓勵性作用，豐富學生的情感體驗。

對于我講課中的一些問題，我有了比擬深刻的體會。

一、首先是自己對三步導學的內(nèi)涵和詳細的操作步驟的理解有待提高。在這節(jié)課上，大的環(huán)節(jié)根本是根據(jù)三步導學的模式進展的，但細的環(huán)節(jié)方面還僅僅是形似，還沒有到達神似。在教師們的幫忙下，我覺的自己的熟悉提高了，知道了之所以設計這些細節(jié)背后的目的和依據(jù)。

二、是自己對課堂放不開，沒有讓學生充分的活動。沒有讓學生充分的展現(xiàn)。對學生的生成有些沒有預料到。

三、是自己講課的語言還不夠精煉。對學生的課堂生成估量缺乏。

今后，我還要連續(xù)討論教材，討論學生，討論三步導學，爭取下次拿出一節(jié)比擬勝利的課。24時計時法教學反思1分鐘跳繩教學反思

7、平行與垂直教學反思

本課內(nèi)容是在學生學習了直線與角的學問的根底上教學的，也是進一步熟悉平行四邊形和梯形的根底。這節(jié)課需要做的是讓學生在原有的認知根底上體驗在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特別的叫做相互垂直，讓學生的熟悉上升到思維的層面來。本節(jié)課有兩點到達我的預期目標：

（一）自主探究，進展分類

學生借助想象和認知閱歷，對兩條直線的位置關系有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭辯、教師點撥等活動，幫忙學生在簡單多樣的狀況中逐步熟悉到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種狀況，通過分類、分層理解，加深學生把握重點、突破難點，培育學生初步的問題討論意識。

（二）空間想象，提高力量

本課內(nèi)容屬于“空間與圖形”中的一課，進展學生的空間想象力量是本教學內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學生在熟悉相交和平行時需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長后不相交的直線相互平行；在理解“同一平面”時也需要學生在觀看的同時發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象力量。在本課教學時，我也有意識地讓學生借助想象加深理解，局部想象力差的孩子還幫忙他們實物演示幫忙理解。

縱觀整堂課，也有許多缺乏之處：

1、雖然我有意識地讓自己少說話，讓學生多參加、多爭論，盡可能地讓學生成為課堂的小仆人，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳”，無形中剝奪了學生充分思索的時機，也使整個課堂不夠開放。

2、對于“同一平面”的理解放在后面的練習中進展突破感覺遲了一些，接近課堂最終，學生的留意力有所分散，假如能把這一環(huán)節(jié)移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更適宜一些，而且學生的留意力更集中一些，效果會更好一些。

3、這樣的教學設計主要是自己課堂調(diào)控力量還有限，自己真的還想把課堂再開放些！

8、平行與垂直教學反思

“平行與垂直”是學生學習直線及角的熟悉根底上教學的，是進一步學習四邊行和梯形的根底。本節(jié)課的重點是幫忙學生理解“平行與垂直”的概念，繼而敏捷應用概念推斷“同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關系主要有以下幾點：

1、創(chuàng)設問題情景，引導學生探究。

“兩根小棒掉在地上，可能會消失什么情形？”放手讓學生綻開豐富想象，畫出可能消失的圖形，這樣學生在教師設置的問題情景中進入緊急的思維狀態(tài)，從而使學生積極投入到探究活動中去。

2、動手實踐自主探究

由于這是一節(jié)概念課教師不能把現(xiàn)成概念簡潔的般給學生，而因通過學生多種感官參加到探究活動中去，所以，我先用兩根小棒引出兩條直線位置關系，然后畫在紙上；再對這些圖形進展分類；最終依據(jù)“分類”的思想進展抽象概括。同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關系“平行與垂直”的概念建立在學生的感性熟悉根底上，學生熟悉深刻，概念清楚。全部一切活動都是依靠學生動手操作，自主探究完成的。

3、環(huán)節(jié)緊湊，構(gòu)造嚴謹。

先擺出兩根小棒掉在地上可能消失的情形，在畫在紙上，然后依據(jù)兩條直線位置關系進展分類，引出平行與垂直的概念。而全部練習都是圍繞“同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關系來綻開的，進一步突出概念本質(zhì)，加深了學生的理解。

教學是一門缺憾藝術(shù)，在本節(jié)課中也有一些缺乏，如：課前對學生要求所做預備缺乏，課堂上學生畫的涂小而且不清楚，后面學生看不清，從而影響教學效果和進程。其次，對學生評價語言還是比擬欠缺，有待在今后教學中進一步提升。

9、平行與垂直教學反思

本節(jié)課教學中，學生始終以積極的態(tài)度、仆人翁的姿勢投入到每一個環(huán)節(jié)的學習中。通過自主探究得到了學問，獲得了進展。主要表達在以下幾個方面：

1、從生活情境入手，創(chuàng)設數(shù)學討論的問題，用數(shù)學的魅力感染學生。

本課在設計導入時，從生活情境入手，讓學生先觀看錄像，把學生帶入數(shù)學學問的討論氣氛，引起學生學習的興趣。然后帶著學生進展空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，進展梳理分類。之所以這樣設計，緣由有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步熟悉，有肯定的學問根底和空間想象力量，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，狀況較單一，不利于綻開討論；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應為高年級較深層次的討論和探究打好根底、做好過渡，逐步培育學生對數(shù)學討論產(chǎn)生興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。

2、以分類為主線，通過學生自主探究，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關系。

從教材上來看，是由“點”到“面”，把這局