2024屆四川省南充市蓬安縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆四川省南充市蓬安縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了解某校七年級名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是指（）A．名學(xué)生 B．被抽取的名學(xué)生C．名學(xué)生的視力 D．被抽取的名學(xué)生的視力2．若數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小于 D．大于3．有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．一個角的度數(shù)為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．5．如圖，B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm6．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2047．檢測4個籃球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，下列數(shù)據(jù)更接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．2.5 B．0.7 C．+3.2 D．+0.88．用科學(xué)記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：，原來的數(shù)是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．960009．已知八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝3010．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點(diǎn)有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或200611．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．12．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．新中國成立后，高等教育發(fā)展令人矚目．建國之初，中國高等教育的在校生人數(shù)僅有11.7萬人，而70年之后，在校總規(guī)模達(dá)到了3833萬人．人才儲備已經(jīng)形成龐大且源源不斷的供應(yīng)鏈，為國家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐，其中3833萬人用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________人．14．已知，則______．15．若，則的值是__________．16．某種商品的標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，由題意可列方程為_____．17．甲組有33個人，乙組有27個人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有______人.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我校九年級163班所有學(xué)生參加體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達(dá)到A、B級為優(yōu)秀，我校九年級共有學(xué)生850人，估計(jì)參加體育測試達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多少人？19．（5分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品個，平均每天生產(chǎn)個，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)計(jì)為正、減產(chǎn)計(jì)為負(fù))：星期一二三四五六七增減(單位：個)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎元．少生產(chǎn)一個扣元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．20．（8分）完成下面的證明．如圖：與互補(bǔ)，，求證：．對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補(bǔ)充完整．證明：與互補(bǔ)，（已知）．．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，（已知），（等量代換）即．．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．21．（10分）已知中，，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線成軸對稱，現(xiàn)在將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到(其中點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng))，如果點(diǎn)恰好落在直線上，請?jiān)谙聢D中畫出符合條件的．22．（10分）化簡：（1）（2）23．（12分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計(jì)算該甲蟲走過的總路程S．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，∴在這個問題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及求絕對值的法則，即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對值的法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還π等無限不循環(huán)小數(shù)；

（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；

（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．4、A【分析】用減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．5、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，通過用線段之間的計(jì)算得出等量關(guān)系，列方程即可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意，設(shè)MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因?yàn)镻是MN的中點(diǎn)，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的計(jì)算，由題目中的比例關(guān)系入手設(shè)未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【點(diǎn)睛】此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)．7、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的．【詳解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為-0.7的．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．8、A【解析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位得到原數(shù)，求出答案即可．【詳解】解：表示的原數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，正確把握小數(shù)點(diǎn)向右移動的位數(shù)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．10、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間兩種情況分別進(jìn)行討論進(jìn)而得出答案．【詳解】解：當(dāng)線段AB的起點(diǎn)在整點(diǎn)時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點(diǎn)有2006個，當(dāng)線段AB的起點(diǎn)不在整點(diǎn)時，即在兩個整點(diǎn)之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點(diǎn)有2005個．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠α=∠β=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠α=∠β.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，其中等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等.12、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項(xiàng)符合題意；D、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當(dāng)一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3.833×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：，將3833萬表示成這個形式即可得出結(jié)果．【詳解】解：將3833萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示形式，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】先根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性得：，解得，則，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．16、200×80%=（1+25%）x．【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．17、15【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)變化后乙組有x人，33+(27?x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級A的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級C，D的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出等級C所占的百分比，然后用360°乘以這個百分比即可；（4）先求出樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，然后用850乘以這個百分比即可．【詳解】解：（1）九年級163班參加體育測試的學(xué)生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級的人數(shù)為：50×10%＝5（人），C等級人數(shù)為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°＝72°；（4）估計(jì)達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有：×850＝595（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解題的關(guān)鍵．19、（1）26個；（2）2110個；（3）105700元．【分析】（1）本周產(chǎn)量中最多的一天的產(chǎn)量減去最少的一天的產(chǎn)量即可求解；（2）把該工藝廠在本周實(shí)際每天生產(chǎn)工藝品的數(shù)量相加即可；（3）根據(jù)題意判斷該工廠任務(wù)完成情況，根據(jù)情況列出算式求解即可．【詳解】（1）解：本周產(chǎn)量中最多的一天產(chǎn)量：（個）本周產(chǎn)量中最少的一天產(chǎn)量：（個）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)：（個）答：本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個．（2）解：（個）答：該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個．（3）解：∵∴超額完成了任務(wù)工資總額（元）答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為105700元．【點(diǎn)睛】被偷了考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握正負(fù)數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】證明：與互補(bǔ)，（已知）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），，（已知），即，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平