小學(xué)奧數(shù)行程問(wèn)題：火車(chē)過(guò)橋的例題及答案

小學(xué)奧數(shù)行程問(wèn)題：火車(chē)過(guò)橋的例題及答案

例1.一列火車(chē)長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車(chē)通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要

多少時(shí)間？

【解答】列車(chē)過(guò)橋，就是從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋止。車(chē)尾經(jīng)過(guò)的距離=車(chē)長(zhǎng)+

橋長(zhǎng)，車(chē)尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車(chē)長(zhǎng)與橋長(zhǎng)和除以車(chē)速。

解：(800+150)-19=50(秒)

答：全車(chē)通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要50秒。

例2.一列火車(chē)長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過(guò)一條隧道，從車(chē)頭進(jìn)洞到車(chē)

尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米？

【解答】先求出車(chē)長(zhǎng)與隧道長(zhǎng)的和，然后求出隧道長(zhǎng)。火車(chē)從車(chē)頭進(jìn)洞到車(chē)尾

離洞，共走車(chē)長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解：(1)火車(chē)40秒所行路程：8x40=320(米)

(2)隧道長(zhǎng)度:320-200=120(米)

答：這條隧道長(zhǎng)120米。

例3.一列火車(chē)長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速

度從對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后火車(chē)從小華身邊通過(guò)？

【解答】本題是求火車(chē)車(chē)頭與小華相遇時(shí)到車(chē)尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。依

題意，必須要知道火車(chē)車(chē)頭與小華相遇時(shí)，車(chē)尾與小華的距離、火車(chē)與小華的速度

和。

解：(1)火車(chē)與小華的速度和：15+2=17(米/秒)

(2)相距距離就是一個(gè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)：119米

（3）經(jīng)過(guò)時(shí)間：119-17=7（秒）

答：經(jīng)過(guò)7秒鐘后火車(chē)從小華身邊通過(guò)。

例1.某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，該列車(chē)與另一列

長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)需要（）秒。

【解答】火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題

公式：（車(chē)長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）/火車(chē)車(chē)速=火車(chē)過(guò)橋時(shí)間

速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)，每秒的速度為18米/秒,

某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，則

該火車(chē)車(chē)速為：（250-210）/（25-23）=20米/秒

路程差除以時(shí)間差等于火車(chē)車(chē)速.

該火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為：20*25-250=250（米）

或20*23-210=250（米）

所以該列車(chē)與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)需要的時(shí)間為

（320+250）/（18+20）=15（秒）

例2.一列火車(chē)長(zhǎng)160m,勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過(guò)甲隧道（即從車(chē)頭進(jìn)入口到

車(chē)尾離開(kāi)口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過(guò)乙隧道，到達(dá)了某車(chē)站，總行程

100352km.求甲、乙隧道的長(zhǎng)？

【解答】設(shè)甲隧道的長(zhǎng)度為xm

那么乙隧道的長(zhǎng)度是(100.352-100)(單位是千米！)*1000-x=(352-x)

那么

(x+160)/26=(352-x+160)/16

解出x=256

那么乙隧道的長(zhǎng)度是352-256=96

火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題的基本公式

(火車(chē)的長(zhǎng)度+橋的長(zhǎng)度)/時(shí)間=速度

例3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車(chē)勻速地向甲迎面駛來(lái)，列車(chē)在甲身

旁開(kāi)過(guò)，用了15秒，然后在乙身旁開(kāi)過(guò)，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小

時(shí)，這列火車(chē)有多長(zhǎng)?

【解答】從題意得知，甲與火車(chē)是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者行駛路程的和是火車(chē)的長(zhǎng).乙與火

車(chē)是一個(gè)追及問(wèn)題，兩者行駛路程的差是火車(chē)的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車(chē)的速度為1米/秒，

兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)=1米/秒，所以根據(jù)甲與火車(chē)相遇計(jì)算火車(chē)的長(zhǎng)為(15%+

1x15)米，根據(jù)乙與火車(chē)追及計(jì)算火車(chē)的長(zhǎng)為(17?lxl7)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車(chē)的長(zhǎng)不變，列

得方程為

15x+lxl5=17z-lxl7

解得：%=16

故火車(chē)的長(zhǎng)為17x16-1x17=255米

甲、乙兩人相向而行，速度相同，火車(chē)從甲身后開(kāi)來(lái)，速度是人的17倍，車(chē)經(jīng)過(guò)

甲用18秒鐘，然后又經(jīng)過(guò)了2小時(shí)16秒完全經(jīng)過(guò)了乙的身邊，甲乙還需要

用秒相遇。

從火車(chē)剛剛經(jīng)過(guò)甲開(kāi)始思考這個(gè)問(wèn)題。如下圖:

T.乙

I星F

當(dāng)火車(chē)剛剛超過(guò)甲的時(shí)候，拍下上圖的照片.照片1

I尾F

當(dāng)車(chē)尾剛剛經(jīng)過(guò)乙的身邊，拍下了這張照片。8a咨。

干

乙

當(dāng)甲乙相遇的時(shí)候拍下這張照片.照片3

從拍下照片1到拍下照片2火車(chē)的車(chē)尾和乙一共合走了照片1中甲乙兩人之間的路

程。

設(shè)人的速度是1，火車(chē)的速度是17.則可以求出這