小學(xué)奧數(shù)題庫《行程問題》基礎(chǔ)行程路程速度時(shí)間0星題（含詳解）全國通用版

行程-根底行程-路程速度時(shí)間-0星題

課程目標(biāo)

知識(shí)點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率

路程速度時(shí)間B1.了解速度的概念，掌握行程問題少考

中路程、速度和時(shí)間的根本關(guān)系。

2.靈活運(yùn)用路程、速度、時(shí)間的根

本關(guān)系解決一般行程問題。

知識(shí)提要

路程速度時(shí)間

?速度

單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過的路程。

?速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系

路程=速度X時(shí)間

速度=路程+時(shí)間

時(shí)間=路程+速度

?畫線段圖

畫線段圖是解決行程問題的根本方法。

精選例題

路程速度時(shí)間

1.在嫦娥三號(hào)著月過程中，從距離月面2.4千米到距離月面100米這一段稱為接近段.下面

左圖和右圖分別是它到距月面2.4千米和月面100米處時(shí)的錄像畫面截圖.那么嫦娥三號(hào)在接

近段內(nèi)行駛的時(shí)間是秒（錄像時(shí)間的表示方法：30:28/2:10:48表示整個(gè)錄像時(shí)間長

為2小時(shí)10分鐘48秒，當(dāng)前恰好播放到第30分鐘28秒處）.

45:39/l：0?:004-z33/1：05：M

【答案】114

【分析】47X60+33-(45X60+39)=114(秒).

2.小明和小新在同一街道，小明家在學(xué)校東600米處，小新家在學(xué)校西200米處，那么小新

家距離小明家米.

【答案】800

【分析】600+200=800（米）.

3.如以下圖所示，迷宮的兩個(gè)入口處各有一個(gè)正方形（甲）機(jī)器人和一個(gè)圓形機(jī)器人

（乙），甲的邊長和乙的直徑都等于迷宮入口的寬度.甲和乙的速度相同，同時(shí)出發(fā)，那么首

先到達(dá)迷宮中心（☆）處的是.

入口

r乙

a

甲?一

入口

【答案】乙

【分析】甲、乙兩機(jī)器人走的路程就是正方形和圓的中心所走的路程，他們走的直線路程都

相等，只是在拐彎時(shí)圓能滾動(dòng)，如以下圖所示，可以由實(shí)線位置滾動(dòng)到虛線位置，這樣正方形

中心在拐彎時(shí)走的是折線局部，圓的中心在拐彎時(shí)走的是弧線局部，如圖，所以乙先到達(dá).

4.兔子和烏龜比賽跑步，起初兔子以恒定的速度飛快地向前奔跑了一段路程，當(dāng)它看見烏龜

在后面慢慢的爬行時(shí)，便驕傲的在路邊睡起了大覺，兔子醒來后又勻速向終點(diǎn)飛奔而去，卻發(fā)

現(xiàn)烏龜早已在終點(diǎn)守候多時(shí)了.圖中的四個(gè)選項(xiàng)，能正確描述兔子運(yùn)動(dòng)情況的有.

【答案】A

【分析】兔子在比賽中的運(yùn)動(dòng)情況是跑-睡覺-快跑，即勻速運(yùn)動(dòng)-靜止-勻速運(yùn)動(dòng)，那么兔

子的s-t圖像分三段：先是一條傾斜的直線，后來是一條平行于時(shí)間軸的直線，最后是一條

傾斜的直線，由各圖像知4符合兔子的運(yùn)動(dòng)實(shí)際；兔子的v-t圖像是：先是一條平行于時(shí)間

軸的直線，后來速度為零，圖像與時(shí)間軸重合，最后是一條平行于時(shí)間軸的直線，由各圖像

知，沒有符合兔子運(yùn)動(dòng)情況的u-t圖像：綜合分析可知，符合兔子運(yùn)動(dòng)情況的圖像是4應(yīng)

選A

5.一條路上有上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1：2:3,小羊經(jīng)過各段路的速度之比是

3:4:5,如圖.小羊經(jīng)過三段路共用1小時(shí)26分鐘，那么小羊經(jīng)過下坡路用了小時(shí).

【答案】。?6

【分析】時(shí)間比為

123

-：-：-=20:30:36=10:15:18,

345

下坡路時(shí)間為

26

1—+(10+15+18)X18=0.6(小時(shí)).

60

6.甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行.甲騎行一圈的時(shí)間是70

分鐘，出發(fā)后第45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙騎行一圈的時(shí)間是分鐘.

【答案】126

【分析】甲每分鐘走全程的焉，甲乙每分鐘合走全程的乙每分鐘走全程的

111

45-70=126）

所以乙騎行一圈需要

1

1+赤=126（分鐘）.

7.從家到辦公室59千米，張經(jīng)理需駕車1小時(shí).她的行程包括20分鐘在高速公路上，40分

鐘在市區(qū)道路上.假設(shè)在市區(qū)道路上的時(shí)速為45千米，問她在高速公路上的時(shí)速

是千米.

【答案】87

【分析】市區(qū)道路的路程為45+60X40=30（千米），說明在高速公路上行駛的路程是

59-30=29（千米），時(shí)間是60-40=20（分鐘），那么時(shí)速為29+20X60=87〔千米/

小時(shí)）.

8.甲、乙兩人從4地步行去B地.乙早上6:00出發(fā)，勻速步行前往；甲早上8:00才出發(fā)，

也是勻速步行.甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行進(jìn)半小時(shí)都需要休息半小時(shí).甲出發(fā)

后經(jīng)過分鐘才能追上乙.

【答案】330

【分析】此題可列表解決，假設(shè)甲一小時(shí)走5米，乙一小時(shí)走2米，列表如下:

時(shí)間甲（米）乙（米）時(shí)間甲（米）乙（米）

。小時(shí)03小時(shí)7.510

0.5小時(shí)2.53.5小時(shí)1011

1小時(shí)2.54小時(shí)1012

1.5小時(shí)4.5小時(shí)12.513

2小時(shí)5小時(shí)12.514

2.5小時(shí)7.55.5小時(shí)1515

觀察得5.5小時(shí)恰好追上（如果這時(shí)間超過了乙，就要用具體追及公式計(jì)算追及時(shí)間）.

5.5X60=330（分鐘）.

9.龜兔從同一起點(diǎn)起跑，快跑的兔子在途中休息，直到烏龜從身邊跑過一段時(shí)間后，兔子再

起身以原來的速度向前跑去.根據(jù)圖中的信息可知，假設(shè)兔子能在到達(dá)終點(diǎn)時(shí)趕上烏龜，那么

比賽的路程至少應(yīng)為米.

【答案】210

【分析】兔子5分鐘行程15。米，即每分鐘行30米，烏龜30分鐘行程150米，每分鐘行

程5米，那么40分鐘的時(shí)候走了40X5=200（米），領(lǐng)先兔子50米，兔子追上去需要

50+（30-5）=2（分鐘），所以兔子至少要走2X30=60（米），比賽的行程至少為

150+60=210（米）.

10.切斯特要從花蓮赴彰化鹿港參加“華羅庚金杯"數(shù)學(xué)競賽，爸爸開車出門前看了一下車子的

里程表，剛好是一個(gè)回文數(shù)69696公里（回文數(shù)：從左到右，或從右到左讀到的數(shù)字結(jié)果都

一樣）.一連開了5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，到達(dá)時(shí)里程表又剛好是另一個(gè)回文數(shù)，在路程中，爸

爸開車的時(shí)速從未超過85公里.請(qǐng)問爸爸開車的平均速度最大值是每小時(shí)公里.

【答案】82.2

【分析】由于時(shí)速不超過85公里，所以行駛5小時(shí)后，路程不超過85x5=425（公里），

因而里程表上所顯示的數(shù)不超過69696+85X5=70121（公里）.由于不超過70121的最大回

文數(shù)是70107,所以爸爸開車的平均速度最大值為每小時(shí)

（70107-69696）+5=82.2（公里）.

11.李明和王亮以不同的方式賽跑，李明說：“我以1。千米/時(shí)的速度跑全程的一半，再以12.5

千米/時(shí)的速度跑完全程的另一半.”王亮說："我在前一半時(shí)間的速度10千米/時(shí)，在后一半

時(shí)間的速度是12.5千米/時(shí).”最終獲勝的是.

【答案】王亮.

【分析】李明兩個(gè)速度跑的路程一樣，顯然以1。千米/時(shí)的速度用的時(shí)間多，也就是以慢的

速度跑的時(shí)間多，而王亮兩種速度用的是一樣的時(shí)間，顯然王亮將獲勝.

12.甲乙同時(shí)出發(fā)，他們的速度如以下圖所示，30分鐘后，乙比甲一共多行走了米.

【答案】300

【分析】甲30分鐘的路程:

100X10+80X15+60X5=2500（米）;

乙30分鐘的路程：

100X20+80X10=2800（米）;

30分鐘后乙比甲多走：

2800-2500=300（米）.

13.寓言?龜兔賽跑?中說：烏龜與兔子同時(shí)從起點(diǎn)跑出，兔子在遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過烏龜時(shí)，便驕傲地睡

起大覺.兔子醒來后繼續(xù)向終點(diǎn)跑去，發(fā)現(xiàn)烏龜比它先到了終點(diǎn).烏龜在整個(gè)過程中的速度約

為0.02m/s,兔子正常跑動(dòng)的速度可達(dá)20m/s以上.假設(shè)整個(gè)比賽路程為2000m,比賽過程

中的路程-時(shí)間圖像如下圖，那么在整個(gè)比賽過程中烏龜?shù)钠骄俣龋ù笥?、小于?/p>

等于）兔子的平均速度，烏龜比賽用時(shí)約為.

【答案】大于；100000s

【分析】要比擬整個(gè)比賽過程中烏龜?shù)钠骄俣群屯米拥钠骄俣却笮￡P(guān)系，可以采用相同

路程比擬時(shí)間，在相同路程內(nèi)，誰跑的時(shí)間少（誰先到達(dá)終點(diǎn)），誰的平均速度就大.由圖可

知，烏龜跑完2km用時(shí)是兔子跑完2km用時(shí)是以，因?yàn)閔<t2,所以在整個(gè)比賽過程中

烏龜?shù)钠骄俣却笥谕米拥钠骄俣龋粸觚敱荣愑玫臅r(shí)間：

s2000

t=—=c2=100000.

Vi0.02

14.相距180千米的4B兩地之間有一條單車道的公路（即不允許有超車），如以下圖所

示.有一天，一輛小轎車從4出發(fā)，同時(shí)，一輛大貨車在4B之間的某地C出發(fā)，都沿該公

路駛向8地.兩輛車到達(dá)B地所用時(shí)間之和為5小時(shí).如果交換兩車的出發(fā)位置，并讓兩車

仍然同時(shí)出發(fā)，那么它們到達(dá)B地所用時(shí)間之和仍為5小時(shí).在沒有貨車擋道時(shí)小轎車的速

度是大貨車速度的3倍，那么BC之間的路程為千米.

■

13

【答案】108

【分析】兩次所花總時(shí)間相等.但是第二次兩車不會(huì)相互阻擋，因此第一次小轎車一定在半

路被大貨車攔住了，因此第一次小轎車所花時(shí)間與大貨車相同，都是5+2=2.5小時(shí)，大貨

車從C到8花了2.5小時(shí)，而小轎車速度是其3倍.因此第二次小轎車所花的時(shí)間為

5525

2.5+3=式時(shí)），那么大貨車花了5-2=不（小時(shí)），因此BC長度為

1802.5=108（千米）.

15.小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山每走30分鐘休息5分鐘.小紅下山的速度是

上山速度的L5倍，如果上山用了3小時(shí)50分鐘，那么下山用了小時(shí).

【答案】2.25

【分析】上山用了60x3+50=230（分），由于230+（30+10）=5……30,所以上山途

中休息了5次，因此走了230-10x5=180（分）.因?yàn)橄律降乃俣仁巧仙剿俣鹊?.5倍，

所以下山走了180+1.5=120（分）.由于120+30=4,所以，下山途中休息了3次，因

此下山共用了120+5X3=135（分）=2.25（小時(shí)）.

16.甲、乙、丙三只螞蟻從人B、C三個(gè)不同的洞穴同時(shí)出發(fā)，分別向洞穴8、C、4爬行，

同時(shí)到達(dá)后，繼續(xù)向洞穴。、人B爬行，然后返回自己出發(fā)的洞穴.如果甲、乙、丙三只螞

蟻爬行的路徑相同，爬行的總距離都是7.3米，所用時(shí)間分別為6分鐘、7分鐘和8分鐘，那

么螞蟻乙從洞穴B到達(dá)洞穴C時(shí)爬行了米，螞蟻丙從洞穴C到達(dá)洞穴A時(shí)爬行

了米.

【答案】2.4；2.1

【分析】假設(shè)全程為1,那么可以知道三只螞蟻的速度之比是熱卷=28:24:21,又知道從

4B、C三個(gè)不同的洞穴同時(shí)出發(fā)，分別向洞穴B、C、4爬行，同時(shí)到達(dá)，那么可以知道

24

4B:BC:C4=28:24:21,那么總距離是7.3米，可知BC=行西彳五x7.3=2.4（米），同理可以

知道CA=2.1米.

17.一輛汽車在上坡路上行駛的速度是40千米每小時(shí)，在下坡路上行駛的速度是50千米每小

時(shí)，在平路上行駛的速度是每小時(shí)45千米.某日這輛車從甲地開往乙地，先是用了!的時(shí)間

走上坡路，然后用了!的時(shí)間走下坡路，最后用了!的時(shí)間走平路.汽車從乙地按原路返回甲

地時(shí)，比從甲地開往乙地所用的時(shí)間多15分鐘，那么甲、乙兩地的距離為千米.

【答案】675

【分析】設(shè)這輛汽車從甲地開往乙地共用3t小時(shí)，依題意得

40t45t50t1

而+而+語=3t+4

解得t=5.

所以甲、乙兩地距離

40X5+45X5+50X5=200+225+250=675（千米）.

18.王蕾和姐姐從家步行去體育館打羽毛球，娟姐每分鐘比王蕾多走20米，25分鐘后姐姐到

體育館，這時(shí)姐姐發(fā)現(xiàn)沒有帶球拍，于是立即按原路返回取球拍，在離體育館300米的地方

遇到了王蕾，那么王蕾家到體育館的路程是米.

【答案】1500

體育熔

（1）相遇時(shí)，姐姐比王蕾多走了：

300X2=600（米）.

（2）姐姐和王蕾花費(fèi)的時(shí)間相同，姐姐每分鐘比王蕾多走20米，相遇時(shí)一共多走了600

米，因此他們從家到體育館花費(fèi)了：

600+20=30（分鐘）.

（3）25分鐘姐姐到達(dá)體育館，可知后來的300米姐姐花費(fèi)了

30-25=5（分鐘）；

因此姐姐的速度為：

300-5=60（米/分）.

（4）家到體育館的距離為:

60X25=1500（米）.

19.4B,C三地依次分布在由西向東的同一條道路上，甲，乙，丙分別從4B,C同時(shí)出

發(fā)，甲、乙向東，丙向西：乙、丙在距離B地18千米處相遇，甲、丙在B地相遇，而當(dāng)甲在

C地追上乙時(shí)，丙已走過B地32千米.那么，4c間的路程是千米.

【答案】120

【分析】

32千米18千米

如上圖所示，設(shè)乙、丙在。處相遇，根據(jù)時(shí)間相同，路程的比等于相應(yīng)的速度比，設(shè)CD=x

千米，在t這段時(shí)間內(nèi)乙、丙的速度比為18:x；當(dāng)乙、丙相遇后，兩人繼續(xù)向前走，在ti+0

這段時(shí)間內(nèi)，乙、丙兩人速度比為無(18+32),所以18:x=x:(18+32),得x=30,即

CD=30千米；在以這段時(shí)間內(nèi)甲、丙速度比為(30+18):32=3:2；在這段時(shí)間

內(nèi)甲走了一個(gè)全程，丙走了30+18+32=80(千米)，所以4、C間的路程為

80+2X3=120(千米).

20.東東從家去學(xué)校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，那么

要遲到3分，那么東東家到學(xué)校的路程是米.

【答案】1200

【分析】這道題看似行程問題，實(shí)質(zhì)卻可以用盈虧問題來解.先求出東東從家到學(xué)校路上要

用多長時(shí)間，根據(jù)，

(80X6+50X3)(80-50)=6304-30=21(分鐘)

然后可求東東家離校的路程為：

80X(21-6)=1200(米).

21.小紅乘船以6千米/時(shí)的速度從A到B,然后又乘船以12千米/時(shí)的速度沿原路返回，那么

小紅在乘船往返過程中，平均每小時(shí)行千米.

【答案】8

【分析】設(shè)4到8的路程為12千米，所以往返用的總時(shí)間為12+6+12+12=3（小

時(shí)），所以平均每小時(shí)行12X2+3=8（千米）.

22.洋洋從家出發(fā)去學(xué)校，假設(shè)每分鐘走60米，那么她6:53到達(dá)學(xué)校，假設(shè)每分鐘走75米，

那么她6:45到達(dá)學(xué)校.洋洋從家出發(fā)的時(shí)刻是.

【答案】6:13

【分析】設(shè)家到學(xué)?？偮烦虨椤?，那么根據(jù)題意得

x+60—x4-75=53—45,

得

x=2400,

24004-60=40（分），

求得出發(fā)時(shí)間為

53-40=13,

即6:13.

23.李雙騎車以320米/分鐘的速度從4地駛向B地，途中因自行車故障推車?yán)^續(xù)向前步行，5

分鐘到距B地1800米的某地修車，15分鐘后以原來騎車速度的1.5倍繼續(xù)向前駛向B地，

到達(dá)B地時(shí)，比預(yù)計(jì)時(shí)間多用17分鐘，那么李雙推車步行的速度是米/分鐘.

【答案】72

【分析】設(shè)步行推車的路程為“，比預(yù)計(jì)時(shí)間多用17分鐘，而其中有15分鐘是修車時(shí)間，

實(shí)際上行車時(shí)間只比預(yù)計(jì)多2分鐘，變速后的速度為320X1.5=480（米/分），可列以下方

程：

（1800+x）-r320+2=5+1800+480

（1800+x）+320=6.75

x=360

推車步行的速度是

360+5=72（米/分）.

24.汽車從4站經(jīng)過B站后開往C站，離開B站9分鐘時(shí)，汽車離4站15千米，又行駛一刻

鐘，離開4站25千米，如果再行駛半小時(shí)，汽車離4站千米.

【答案】45

【分析】一刻鐘汽車走的路程為25-15=10（千米），那么半小時(shí)汽車走的路程應(yīng)為

10X2=20（千米），此時(shí)距離4站25+20=45（千米）.

25.如以下圖所示，平行四邊形的花池邊長分別為60米與30米.小明和小華同時(shí)從/1點(diǎn)出

發(fā)，沿著平行四邊形的邊由……順序走下去.小明每分鐘走50米，小華每分

鐘走20米，出發(fā)5分鐘后小明走到E點(diǎn)，小華走到尸點(diǎn).連接4E、AF,那么四邊形4ECP

的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是.

【答案】1：3

【分析】小明5分鐘共走了50X5=250（米），這時(shí)，小明走過的路線是

其中BE=40米（如以下圖所示）.小華5分鐘共走了

20X5=100（米），這時(shí)，小華走過的路線是ATBTCTF,其中仃1=10米.連接線4C.

由于三角形力EC（Sz）與三角形ABC的面積（S）之比是=CE,HC=20:60=1:3；

三角形4CF（Si）與三角形ACD的面積⑸之比是=CF.CD=10:30=1:3.

又因?yàn)?\text｛三角形$ABC$的面積｝=\text｛三角形$ACD$的面積｝=\dfrac12\timesS$（其中S

是平行四邊形4BCD的面積），S2=；X；xS=：S,Si=：xgxS=：S,Si+S2=：S.

顯然，S1+S2就是四邊形4ECF的面積，因此四邊形4ECF與平行四邊形48C。的面積之比

1:3.

26.甲、乙、丙三人一起進(jìn)行百米賽跑（假定三人均為勻速直線運(yùn)動(dòng)）.如果當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)

時(shí)，乙距終點(diǎn)還有5米，丙距終點(diǎn)還有10米，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙距終點(diǎn)還

有米.

【答案】5磊

【分析】設(shè)甲跑完全程需時(shí)那么由題意，有“乙,〃=95,u丙?ti=90.

19

兩式相除，得V言-7=宜

V丙10

再設(shè)乙跑完全程需時(shí)L即“乙.t2=100,

.181800

為K么V丙力=.V乙上=F-

18001005

此時(shí)丙離終點(diǎn)為1。。-不-=商=5詞（米）

27.王老師開車從家出發(fā)去4地，去時(shí)，前;的路程以50千米/小時(shí)的速度行駛，余下的路程

行駛速度提高20%；返回時(shí)，前;的路程以50千米/小時(shí)的速度行駛，余下的路程行駛速度提

高32%,結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)少用31分鐘，那么王老師家與4地相距千米.

【答案】330

【分析】去時(shí)：

ssns

-Z^50+Z-^[50x（1+20%）]=6而UU（小時(shí)）,

返回時(shí)：

S2SSS

-^50+—^[50X（1+32%）]=（—+前）（小時(shí)）.

OOJLJUxx

兩地相距

31[11531155

S=60^99000=330（千米）.

60600

28.有一群猴子要將4地的桃子搬運(yùn)到B地，每隔3分鐘有一只猴子從4地出發(fā)走向B地，全

程需要12分鐘.有一只兔子從8地跑步到4地，它出發(fā)的時(shí)候，恰有一只猴子到達(dá)B地，在

路上它又遇到了5只迎面走來的猴子，繼續(xù)向前到達(dá)4地，這時(shí)候，恰好又有一只猴子從4

地出發(fā)，假設(shè)兔子跑步的速度是3千米/小時(shí)，那么4B兩地相距米.

【答案】300

【分析】

12+3=4,

兔子出發(fā)時(shí)路上有4-1=3個(gè)猴子在路上，那么兔子跑步過程中有5-3=2只猴子出發(fā)，所

用時(shí)間有

3x2=6（分），

AB兩地相距：

3000+60X6=300（米）.

29.甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，方案10小時(shí)到達(dá)，后提高速度，實(shí)

際每小時(shí)比原方案多行4千米，實(shí)際比方案少行了幾小時(shí)？

【答案】1

【分析】原方案每小時(shí)行駛360+10=36（千米），實(shí)際每小時(shí)行駛36+4=40（千米），實(shí)

際比方案少行駛1。-360+40=1（時(shí)）.

30.墨莫去爬金牛山鍛煉身體，他從山腳爬到山頂后，馬上沿原路返回山腳，共用了2小時(shí)40

分，如果把整個(gè)上、下山過程按時(shí)間順序平均分為四段，每段40分鐘，那么墨莫在第四個(gè)40

分鐘比第一個(gè)40分鐘多走了1.6千米，第三個(gè)40分鐘比第二個(gè)40分鐘多走了0.8千米，那

么墨莫上山的速度是每小時(shí)多少千米.

【答案】3.6

【分析】墨莫的前兩個(gè)40分鐘肯定是上山的過程，第4個(gè)40分鐘是下山的過程，第3個(gè)

40分鐘那么同時(shí)包含上山和下山的過程.

(1)“第四個(gè)40分鐘比第一個(gè)4。分鐘多走了1.6千米"，說明下山比上山每40分鐘快1.6

40

千米，故下山速度比上山速度快1.6+而=2.4(千米/時(shí)).

(2)“第三個(gè)40分鐘比第二個(gè)40分鐘多走了0.8千米"，由于0.8+1.6=；,說明第三個(gè)40

分鐘里面，有;的時(shí)間是下山的過程，所以上山所花為40+40+20=100(分鐘)，下山所花

時(shí)間為40+20=60(分鐘)，上山與下山速度比為3：5.

由(1)和(2)得：上山速度為每小時(shí)3.6千米，下山速度為每小時(shí)6千米.

31.小明每天早晨6:5。從家出發(fā)，7:20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校.如果小明明

天早晨還是6:50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到

校.問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？

【答案】3000

【分析】原來花時(shí)間是3。分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時(shí)間為24分鐘.這時(shí)每

分鐘必須多走25米，所以總共多走了

24x25=600米

而這和30分鐘時(shí)間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走

600+6=100米

總路程就是

100X30=3000米

32.艾迪騎自行車每小時(shí)行15千米，

(1)2小時(shí)以后，能行多少千米？

(2)按照同樣的速度，他騎了60千米，需要幾小時(shí)？

(3)后來艾迪勻速行駛了150千米用了3小時(shí)，那么這段路艾迪平均每小時(shí)行多少千米？

【答案】⑴30;(2)4；⑶50

【分析】(1)2X15=30(千米)；

(2)60+15=4(時(shí))；

(3)150+3=50(千米/時(shí)).

33.小聰和小明從學(xué)校到相距2400米的電影院去看電影.小聰每分鐘行60米，他出發(fā)后10

分鐘小明才出發(fā)，結(jié)果倆人同時(shí)到達(dá)影院，小明每分鐘行多少米？

【答案】80

【分析】要求小明每分鐘走多少米，就要先求小明所走的路程0和小明所用的時(shí)間；要求

小明所用的時(shí)間，就要先求小聰所用的時(shí)間，小聰所用的時(shí)間是：2400+60=40（分鐘），小

明所用的時(shí)間是：40-10=30（分鐘），小明每分鐘走的米數(shù)是：2400+30=80（米）.

34.甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行.甲每小時(shí)行4千米，但每行30

分鐘就休息5分鐘；乙每小時(shí)行12千米，那么經(jīng)過多少小時(shí)多少分的時(shí)候兩人相遇？

【答案】2小時(shí)19分.

【分析】經(jīng)過2小時(shí)15分鐘的時(shí)候，甲實(shí)際行了2小時(shí)，行了4X2=8（千米），乙那么行

了12X2；=27（千米），兩人還相距35.8-27-8=0.8（千米），此時(shí)甲開始休息，乙再行

0.8+12X60=4（分鐘）就能與甲相遇.所以經(jīng)過2小時(shí)19分的時(shí)候兩人相遇.

35.大寬步行去學(xué)校，2分鐘行4。米，照這樣的速度他從家到學(xué)校行了8分鐘，大寬家到學(xué)校

有多少米？

【答案】160

【分析】

40+2x8=20x8=160（米）.

36.一列火車從甲地開往乙地，開出3小時(shí)，行了150千米.照這樣的速度，再行駛2小時(shí)到

達(dá)乙地.甲、乙兩地相距多少千米？

【答案】250

【分析】先求火車每小時(shí)行多少千米，再求共行了幾小時(shí)，最后求出共行了多少千米（即

甲、乙兩地距離）.

火車每小時(shí)行

150+3=50（千米）；

火車共行了

3+2=5（時(shí)）;

甲乙兩地相距

50x5=250（千米）.

37.小明從家到學(xué)校，需要步行1200米.小明每天7:00從家出發(fā)，7:20準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校.那

么，小明在路上的步行速度是每分鐘多少米？

【答案】60米

【分析】7:0。至I17:2。共步行了20分鐘，1200-20=60(米/分)，所以小明在路上的步

行速度是每分鐘60米.

38.(1)小高跑400米用50秒，旗魚每小時(shí)能游120千米.請(qǐng)問：誰的速度更快？

(2)一般情況下，成年人跑10。米要用14秒，河馬奔跑的速度是40千米/時(shí)，河馬跑得比

人快嗎？

【答案】(1)旗魚快；(2)河馬比人快.

【分析】(1)小高的速度是400+50=8米/秒，單位不一樣，無法比擬，所以把小高的速

度變成米/時(shí),1小時(shí)小高跑8X3600=28800米，速度即28800米/時(shí);旗魚的速度是

120000米/時(shí)，所以旗魚的速度更快；(2)成年人14秒跑100米，1秒跑7米多；河馬1小

時(shí)跑40千米，1秒跑11米多，所以河馬跑得比人快：或者可以統(tǒng)一路程比速度：河馬跑

40000米用1小時(shí)即3600秒，而成人跑40000米需要14X400=5600秒，路程相同，河馬

用時(shí)短，所以更快.

39.以下圖是U,V,W,X四輛不同類型的汽車每百千米的耗油量.如果每輛車都有50升

油，那么這四輛車最多可行駛的路程總計(jì)是多少千米？

【答案】1950

【分析】

(50+20+50+25+50+5+50+10)X100=1950(千米).

40.灰太狼從狼堡到羊村，需要步行600米.他用了15分鐘從狼堡到羊村去抓羊，灰太狼在

路上的步行速度是每分多少米？

【答案】40米

【分析】600-15=40（米/分）所以灰太狼在路上的步行速度是每分鐘40米.

41.甲、乙兩人在河中先后從同一個(gè)地方同速同向游進(jìn).現(xiàn)在甲位于乙的前方，乙距起點(diǎn)20

米；當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時(shí)，甲已離起點(diǎn)98米.問：乙此時(shí)離起點(diǎn)多少米？

【答案】59

【分析】當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時(shí)，甲也游了同樣的距離，此時(shí)乙離起點(diǎn)：

（98+20）+2=59（米）.

42.解放軍某部開往邊境，原方案需要行軍18天，實(shí)際平均每天比原方案多行12千米，結(jié)果

提前3天到達(dá)，這次共行軍多少千米？

【答案】1080

【分析】“提前3天到達(dá)〃可知實(shí)際需要

18-3=15天

而“實(shí)際平均每天比原方案多行12千米〃，那么15天內(nèi)總共比原來15天多行的路程為：

12X15=180（千米）

這180千米正好填補(bǔ)了原來3天的行程，因此原來每天行程為

180+3=60（千米）

問題就能很容易求解.原來的速度為：

（18-3）x124-3=60（千米/天）

因此總行程為：

60X18=1080（千米）

另外此題通過畫矩形圖將會(huì)更容易解決：

吟

12_____

實(shí)晚天

一—時(shí)間

其中矩形的長表示時(shí)間，寬表示速度，由路程=速度X時(shí)間可知，矩形的面積表示的是路

程，通過題意可以知道甲的面積等于乙的面積，乙的面積為

12X15=180

所以“？”處應(yīng)為

180+3=60

而“？”表示的是原方案的速度，那么這次行軍的路程為：

60X18=1080（千米）

43.早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地.下午1點(diǎn)，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地.下午

2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是15千米.下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是15千米.下午4點(diǎn)時(shí)小

王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地.小張是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？

【答案】1。

【分析】從題中可以看出小王的速度比小張快.下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是15千米.下

午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是15千米，所以下午2點(diǎn)時(shí)小王距小張15千米，下午3點(diǎn)時(shí)

小王超過小張15千米，可知兩人的速度差是每小時(shí)30千米.由下午3點(diǎn)開始計(jì)算，小王再

有1小時(shí)就可走完全程，在這1小時(shí)當(dāng)中，小王比小張多走30千米，那小張3小時(shí)走了

15+30=45（千米），故小張的速度是45+3=15（千米/時(shí)），小王的速度是

15+30=45（千米/時(shí)）.全程是45X3=135（千米），小張走完全程用了

135+15=9（小時(shí)），所以他是上午10點(diǎn)出發(fā)的.

44.喜羊羊乘飛船從地球村到火星村.如果將速度提高五分之一，就可比預(yù)定時(shí)間提前半小時(shí)

趕到；如果先按原速度行駛720萬千米，再將速度提高三分之一，也可以比預(yù)定時(shí)間提前半

小時(shí)到.請(qǐng)問地球村與火星村之間的路程是多少萬千米？

【答案】2160

【分析】第一種情況下速度之比是5:6,時(shí)間之比是6:5,提前半小時(shí)到，即原來所用的時(shí)

間是3小時(shí)；

第二種情況下速度之比是3:4,即時(shí)間之比是4:3,此時(shí)也可以提前半小時(shí)到，所用的時(shí)間是2

小時(shí).

所以原速度走720萬千米需要1小時(shí)，那么路程是2160萬千米.

45.下如右圖所示，某單位沿著圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長300米的正方形.甲、乙兩人分

別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā).如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么經(jīng)過多

少時(shí)間甲才能看到乙？

甲

乙

【答案】16分40秒.

【分析】甲看到乙的時(shí)候，甲和乙在同一條邊上，甲乙兩人之間的距離最多有300米長，

當(dāng)甲追上乙一條邊（300米）需

300+（90-70）=15（分），

此時(shí)甲走了邊數(shù)為

90X15+300=4.5（條），

甲、乙不在同一條邊上，甲看不到乙.甲再走0.5條邊就可以看到乙了，即甲走5條邊后可看

到乙，共需

2

300x54-90=16§（分鐘），

即16分40秒.

46.老師教同學(xué)們做游戲：在一個(gè)周長為114米的圓形跑道上，兩個(gè)同學(xué)從一條直徑的兩端同

時(shí)出發(fā)沿圓周開始跑，1秒鐘后他們都調(diào)頭跑，再過3秒他們又調(diào)頭跑，依次照1、3、5……

分別都調(diào)頭而跑，每秒兩人分別跑5.5米和3.5米，那么經(jīng)過幾秒，他們初次相遇？

【答案】48；

【分析】可以知道，每跑1輪距離縮小9XI米，由于兩個(gè)同學(xué)最開始相距57米，小于63

米，而又大于54米，63米的時(shí)候是7輪后相遇，時(shí)間是1+3+5+…+13=49（秒）.所以

兩人在第七次掉頭后相遇，而且沒有走完第七次掉頭的13秒，相遇時(shí)比13秒少走了

221

（63-57）+（5.5+3.5）=式秒），所以他們初次相遇時(shí)經(jīng)過了4948式秒）.

47.張明和李軍分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行.張明平均每小時(shí)行5千米；而李軍第一小時(shí)

行1千米，第二小時(shí)行3千米，第三小時(shí)行5千米，……（連續(xù)奇數(shù)）.兩人恰好在甲、乙兩

地的中點(diǎn)相遇.甲、乙兩地相距多少千米？

【答案】50

【分析】因?yàn)槔钴娮叩穆烦虨椋?+3+5+7+…假設(shè)干個(gè)奇數(shù)相加，結(jié)果=中間數(shù)X

個(gè)數(shù)，而張平走的路程=5x小時(shí)數(shù)，所以知道李軍走的路程為：1+3+5+7+9=25

（千米），那么兩個(gè)人分別走了25+5=5（小時(shí)），所以路程為：25X2=50（千米）.

48.哼哼去奶奶家，途中要經(jīng)過泥路、土路和水泥路各一段，路程比是3:6:15.哼哼在三種路

段上的行走的速度比為2:3:5,且在土路上行走的時(shí)間是20分鐘.那么哼哼去奶奶家路上一共

花了多少分鐘？

【答案】65

【分析】時(shí)間之比是3:4:6,所以時(shí)間是65分鐘.

49.一艘輪船4小時(shí)航行100千米，照這樣的速度，繼續(xù)航行200千米，共需多少小時(shí)？

【答案】12

【分析】每小時(shí)航行路程：

100+4=25（千米）；

20。千米需航行時(shí)間：

200+25=8（時(shí)）；

共需時(shí)間：

8+4=12（時(shí)）.

50.從甲地到乙地有兩種方法：①立即步行前往；②等待公共汽車坐車前往.表中列出了從甲

地到乙地所用的最短時(shí)間隨兩地之間距離的變化情況，步行速度、汽車速度以及等待公車的時(shí)

間都是固定的.請(qǐng)問：當(dāng)兩地相距24千米的時(shí)候，從甲地到達(dá)乙地的最短時(shí)間是多少分鐘？

源

乙最短時(shí)間

米

3千

20分鐘

米

6千

30分鐘

9千米

36分鐘

【答案】66分鐘.

【分析】假設(shè)3次都是坐車，那么

（等+行3千米=20分鐘，?

等+行6千米=30分鐘，@

I等+行9千米=36分鐘.@

②-①得行3千米=10分鐘，③-②得行3千米=6分鐘，矛盾.由于前兩次的平均速度不

同，所以前兩次不都是走路.綜上，第一次是走路，后兩次都是坐車，即

（走3千米=20分鐘，

等+行6千米=30分鐘，

［等+行9千米=36分鐘.

解得走路速度是9千米/時(shí)，等車時(shí)間是18分鐘，車速是30千米/時(shí)，所以兩地相距24千米

24

時(shí)，最短需要18+而X60=66分鐘.

51.加加和減減兩家相距500米，加加每分鐘行34米，減減每分鐘行45米，請(qǐng)問:

（1）兩人同時(shí)從家中出發(fā)在同一條路上同向而行，4分鐘后兩人相距多少米？

（2）兩人同時(shí)從家中出發(fā)在同一條路上背向而行，4分鐘后兩人相距多少米？

（3）兩人同時(shí)從家中出發(fā)在同一條路上相向而行，4分鐘后兩人相距多少米？

【答案】⑴544或456；（2）816；⑶184

52.甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到少年宮去，學(xué)校到少年宮的距離是2400米.甲到少年宮后

立即返回學(xué)校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時(shí)他們離開學(xué)校已經(jīng)30分鐘.問：甲、乙

每分鐘各走多少米？

【答案】90；70

【分析】根據(jù)題意，畫線段圖如下:

次米

學(xué)校-----------------里-----------------少年宮

乙;

30分鐘相遇

方法一：30分鐘內(nèi)，二人的路程和S和=2400X2=4800（米），因此速度和為：

4800+30=160（米/分）；又知道30分鐘甲的路程為：2400+300=2700（米），所以甲速度

為：2700+30=90（米/分）,那么乙速度為：160-90=70（米/分）.

方法二：30分鐘內(nèi)，甲的路程為2400+300=2700（米），乙走的路程為：

2400-300=2100（米），因此甲的速度為：2700+30=90（米/分），乙的速度為：

（2400-300）4-30=70（米/分）.

53.韓雪的家距離學(xué)校480米，原方案7點(diǎn)40從家出發(fā)8點(diǎn)可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開

家，不過每分鐘比原來多走16米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？

【答案】7:52

【分析】原來韓雪到校所用的時(shí)間為2。分鐘，速度為：

480+20=24（米/分）,

現(xiàn)在每分鐘比原來多走16米，即現(xiàn)在的速度為

24+16=40（米/分）,

那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時(shí)間為：

4804-40=12（分），

7點(diǎn)40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點(diǎn)52分可到學(xué)校.

54.小明從甲地到乙地，去時(shí)每時(shí)走2千米，回來時(shí)每時(shí)走3千米，來回共用了15小時(shí).小

明去時(shí)用了多長時(shí)間？

【答案】9小時(shí)

【分析】假設(shè)總路程為6千米，那么去時(shí)用6+2=3（小時(shí)），回來用6+3=2（小時(shí)），來

回共用5小時(shí)，而題目中是15小時(shí)，是假設(shè)時(shí)間5小時(shí)的3倍，那么總路程就是

6X3=18（千米）.所以，去時(shí)用了18+2=9（小時(shí)）.

55.甲、乙兩列火車同時(shí)從4地開往B地，甲車8小時(shí)可以到達(dá)，乙車每小時(shí)比甲車多行20

千米，比甲車提前2小時(shí)到達(dá).求人B兩地間的距離是多少？

【答案】480千米.

【分析】這道題的路程差比擬隱蔽，需要仔細(xì)分析題意，乙到達(dá)時(shí)，甲車離終點(diǎn)還有兩小的

路程，因此路程差是甲車兩小時(shí)的路程.

方法一：如圖：

距離為6x20千米

------甲--車--6-小--時(shí)------>-----A--------、

A------------------------------------------------------------------------------------>-B

乙車6小時(shí)

甲車8小時(shí)可以到達(dá)，乙車比甲車提前2小時(shí)到達(dá)，因此，乙車到達(dá)時(shí)用了：

8-2=6（小時(shí)），此時(shí)路程差為：20X6=120（千米），此時(shí)路程差就是甲車2小時(shí)的路程,

所以甲車速度為：120+2=60（千米/小時(shí)），人B兩地間的距離：60X8=480（千米）.

方法二：如圖：

多行8x20千米

甲車小時(shí)

-----8--------->

乙車8小時(shí)

假設(shè)兩車都行了8小時(shí)，那么甲車剛好到達(dá)，乙車那么超出了：20X8=160（千米），這段路

程正好是乙車2小時(shí)走的，因此乙車速度：160+2=80（千米/小時(shí)），乙車到達(dá)時(shí)用了：

8-2=6（小時(shí)）,4、B兩地間的距離：80X6=480（千米）.

56.林琳在450米長的環(huán)形跑道上跑一圈，她前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4

米，那么她的后一半路程跑了多少秒？

【答案】55

xx

【分析】設(shè)總時(shí)間為X,那么前一半的時(shí)間為2,后一半時(shí)間同樣為小

xx

-X5+—x4=450

解得

X=100

總共跑了100秒.前50秒每秒跑5米，跑了250米，后50秒每秒跑4米，跑了200米.

后一半的路程為

450+2=225（米），

后一半的路程用的時(shí)間為

(250-225)4-5+50=55(秒).

57.甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，方案9小時(shí)到達(dá)，因天氣變化，實(shí)際

每小時(shí)比原方案少行4千米，實(shí)際比方案多行了幾小時(shí)？

【答案】1

【分析】原方案每小時(shí)行駛360+9=40（千米），實(shí)際每小時(shí)行駛40-4=36（千米），實(shí)際

比方案多行駛360+36-9=1（時(shí)）.

58.薇兒和艾迪兩家相距400米，薇兒每分鐘行60米，艾迪每分鐘行70米，請(qǐng)問：

（1）兩人同時(shí)從家中出發(fā)在同一條路上同向而行，3分鐘后兩人相距多少米？

（2）兩人同時(shí)從家中出發(fā)在同一條路上背向而行，3分鐘后兩人相距多少米？

（3）兩人同時(shí)從家中出發(fā)在同一條路上相向而行，3分鐘后兩人相距多少米？

【答案】⑴370或430米；（2）790；⑶10

【分析】（1）薇兒和艾迪在同一條路上同向而行：

①當(dāng)朝薇兒家方向：

兩人間距離減少：（70-60）x3=30（米），兩人間的距離：400-30=370（米）.

②當(dāng)朝艾迪家方向：

兩人間距離增加：（70-60）x3=30（米），兩人間的距離：400+30=430（米）.

（2）薇兒和艾迪在同一條路上背向而行時(shí)，兩人的距離增加了（70+60）X3=390（米），兩

人的距離是：400+390=790（米）.

（3）薇兒和艾迪在同一條路上相向而行時(shí)，兩人的距離縮短了（7。+60）X3=390（米），兩

人的距離是：400-390=10（米）.

59.小白從家騎車去學(xué)校，每小時(shí)15千米，用時(shí)2小時(shí)，回來以每小時(shí)10千米的速度行駛，

需要多少時(shí)間？

【答案】3小時(shí)

【分析】從家到學(xué)校的路程：

15x2=30（千米），

回來的時(shí)間

30-7-10=3（小時(shí)）.

60.長72米的客車，追上長108米的貨車到完全超過用了10秒，如果貨車速度提高到原來的

L4倍，那么客車追上到超過貨車就需要15秒，加速前貨車的速度是每秒多少米？

【答案】15

【分析】兩列火車的長度之和：72+108=180（米），加速前兩列火車的速度差為

180+10=18（米/秒），加速后兩列火車的速度差為180+15=12（米/秒），所以貨車加速了

18-12=6（米/秒），這6米/秒即為貨車原來速度的0.4倍，所以加速前貨車的速度是

6+0.4=15（米/秒）.

61.甲、乙兩車同時(shí)從人B兩地相向出發(fā)，3小時(shí)后，兩車還相距120千米，又行3小時(shí)，

兩車又相距120千米.4、8兩地相距多少千米？

【答案】360

【分析】又行3小時(shí)，兩車的路程和是240千米.速度和是80千米/時(shí)，48距離是

80X3+120=360（千米）.

62.甲、乙兩人的速度比是3:2.兩人同時(shí)從4地出發(fā)前往B地，當(dāng)甲到達(dá)時(shí)，乙還差200

米，那么AB兩地之間的距離是多少米？

【答案】600米.

【分析】兩人速度比是3:2,所以路程比也是3:2,又知道甲比乙多走了200米，可知甲一

共走了600米，乙一共走了400米.48之間的距離就是甲走的路程.

63.一輛汽車從甲地開往乙地，假設(shè)車速提高20%,可提前25分鐘到達(dá)；假設(shè)以原速行駛半

小時(shí)，再將車速提高30千米/時(shí)，可提前30分鐘到達(dá)，甲乙兩地的距離是多少千米？

【答案】225

【分析】第一種情況下速度之比是5:6,時(shí)間之比是6:5,提前25分鐘到，即原來所用的時(shí)

間是2.5小時(shí)；

第二種情況下時(shí)間比是2:1.5,即時(shí)間比是4:3,速度比是3:4,此時(shí)車速每小時(shí)提高了30千

米.

所以原來的速度是90千米/時(shí).那么兩地距離是225千米.

64.郵遞員早晨7時(shí)出發(fā)送一份郵件到對(duì)面山里，從郵局開始要走12千米上坡路，8千米下坡

路.他上坡時(shí)每小時(shí)走4千米，下坡時(shí)每小時(shí)走5千米，到達(dá)目的地停留1小時(shí)以后，又從

原路返回，郵遞員什么時(shí)候可以回到郵局？

【答案】下午5時(shí)

【分析】法一：先求出去的時(shí)間，再求出返回的時(shí)間，最后轉(zhuǎn)化為時(shí)刻.①郵遞員到達(dá)對(duì)

面山里需時(shí)間：1