《統(tǒng)計(jì)學(xué)》完整課件

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》完整匯報人：AA2024-01-25統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用推論性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用時間序列分析與預(yù)測技術(shù)統(tǒng)計(jì)決策與質(zhì)量控制技術(shù)contents目錄CHAPTER01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。它可以幫助我們更好地理解和解釋數(shù)據(jù)，從而做出更準(zhǔn)確的預(yù)測和決策。統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義及作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可以將其分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)是可以量化的，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則是描述性的，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)類型測量尺度是用來衡量數(shù)據(jù)的一種標(biāo)準(zhǔn)或單位。常見的測量尺度包括名義尺度、順序尺度、區(qū)間尺度和比例尺度。測量尺度數(shù)據(jù)類型與測量尺度總體總體是研究對象的全體，具有相同的性質(zhì)和特征。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體通常指的是研究對象的所有可能觀測值的集合。樣本樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分觀測值，用于代表總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。樣本的選擇應(yīng)該具有隨機(jī)性和代表性，以確保分析結(jié)果的可靠性?？傮w與樣本概念辨析概率論基本概念01概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，主要研究事件的概率、隨機(jī)變量的分布和隨機(jī)過程的性質(zhì)等。概率分布與期望02概率分布描述了隨機(jī)變量取值的概率分布情況，常見的概率分布包括正態(tài)分布、泊松分布等。期望是隨機(jī)變量取值的平均值，反映了隨機(jī)變量的中心趨勢。假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間03假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，用于檢驗(yàn)總體參數(shù)是否符合某種假設(shè)。置信區(qū)間則是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造的一個區(qū)間估計(jì)，用于估計(jì)總體參數(shù)的取值范圍。概率論基礎(chǔ)知識回顧C(jī)HAPTER02描述性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用條形圖折線圖散點(diǎn)圖箱線圖數(shù)據(jù)的圖表展示技巧用于展示分類數(shù)據(jù)的分布情況，便于直觀比較各類別的頻數(shù)或比例。用于展示兩個變量之間的關(guān)系，便于觀察變量間的相關(guān)性和趨勢。用于展示時間序列數(shù)據(jù)或連續(xù)性數(shù)據(jù)的趨勢變化，便于觀察數(shù)據(jù)的波動和周期性。用于展示數(shù)據(jù)的分布情況，包括中心位置、離散程度、異常值等，便于比較不同組別數(shù)據(jù)的特征。反映數(shù)據(jù)的平均水平，適用于對稱分布的數(shù)據(jù)，但對極端值敏感。均值中位數(shù)眾數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的中心位置，適用于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，對極端值不敏感。反映數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，適用于分類數(shù)據(jù)和離散型數(shù)據(jù)。反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差是各數(shù)值與均值之差的平方的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。集中趨勢和離散程度度量用于描述數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)程度，正值表示右偏，負(fù)值表示左偏，絕對值越大表示偏態(tài)越嚴(yán)重。偏態(tài)系數(shù)用于描述數(shù)據(jù)分布的峰態(tài)程度，正值表示尖峰分布，負(fù)值表示平峰分布，絕對值越大表示峰態(tài)越明顯。峰態(tài)系數(shù)偏態(tài)與峰態(tài)特征描述交叉表用于展示兩個分類變量之間的關(guān)系，通過計(jì)算行百分比、列百分比和總百分比等指標(biāo)，便于分析變量間的關(guān)聯(lián)性和獨(dú)立性。卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個分類變量之間是否獨(dú)立，通過計(jì)算卡方值和對應(yīng)的p值來判斷原假設(shè)是否成立。如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩個變量之間存在關(guān)聯(lián)；否則接受原假設(shè)，認(rèn)為兩個變量之間相互獨(dú)立。交叉表和卡方檢驗(yàn)應(yīng)用CHAPTER03推論性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)原理點(diǎn)估計(jì)利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個具體的數(shù)值來估計(jì)總體參數(shù)，如樣本均值、樣本比例等。區(qū)間估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個區(qū)間，該區(qū)間以一定的置信水平包含了總體參數(shù)的真值。區(qū)間估計(jì)提供了更多的信息，包括估計(jì)的精度和可靠性。假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟032.選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算其值。01步驟021.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟3.根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布和顯著性水平，確定拒絕域和接受域。4.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，判斷是否拒絕原假設(shè)。方差分析是一種用于比較多個總體均值是否有顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法。它通過計(jì)算不同組間的方差和組內(nèi)的方差來判斷組間差異是否顯著。方差分析的基本步驟包括：建立假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域和接受域、做出決策。方差分析的應(yīng)用場景廣泛，如醫(yī)學(xué)、社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中不同處理或不同因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的比較。方差分析（ANOVA）方法介紹回歸分析是一種用于研究自變量和因變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。它通過建立回歸模型來描述自變量和因變量之間的線性或非線性關(guān)系，并利用樣本數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行擬合和評估。回歸分析在預(yù)測中的應(yīng)用主要包括：建立預(yù)測模型、評估模型性能、進(jìn)行預(yù)測和解釋預(yù)測結(jié)果?；貧w分析的應(yīng)用場景廣泛，如金融、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來趨勢或結(jié)果?；貧w分析在預(yù)測中的應(yīng)用CHAPTER04非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用123非參數(shù)檢驗(yàn)是一種基于數(shù)據(jù)秩次而非具體數(shù)值的統(tǒng)計(jì)推斷方法，適用于總體分布未知或不符合特定分布假設(shè)的情況。非參數(shù)檢驗(yàn)的概念當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布、方差齊性等參數(shù)檢驗(yàn)前提條件時，或者對總體分布沒有具體假設(shè)時，可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)。適用場景非參數(shù)檢驗(yàn)具有穩(wěn)健性、靈活性等優(yōu)點(diǎn)，但相對于參數(shù)檢驗(yàn)而言，其檢驗(yàn)效能可能較低。優(yōu)點(diǎn)與局限性非參數(shù)檢驗(yàn)概述及適用場景符號檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)單個樣本中位數(shù)與已知值是否存在顯著差異，通過計(jì)算樣本觀測值與已知值的符號差異來進(jìn)行推斷。符號秩次檢驗(yàn)在符號檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮觀測值的秩次信息，提高了檢驗(yàn)效能。單樣本游程檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)單個樣本的隨機(jī)性，通過計(jì)算游程數(shù)（即相同符號的連續(xù)序列）來進(jìn)行推斷。單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法曼-惠特尼U檢驗(yàn)用于比較兩個獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異，通過計(jì)算兩個樣本的秩次和來進(jìn)行推斷。威爾科克森秩和檢驗(yàn)在曼-惠特尼U檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮結(jié)對數(shù)據(jù)的情況，適用于配對樣本的比較。摩西極端反應(yīng)檢驗(yàn)用于比較兩個獨(dú)立樣本在最值（最大值或最小值）方面是否存在顯著差異。兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(yàn)用于比較多個獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異，類似于單因素方差分析的非參數(shù)版本。弗里德曼檢驗(yàn)用于比較多個配對樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異，類似于重復(fù)測量方差分析的非參數(shù)版本。多重比較方法在進(jìn)行多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)后，若存在顯著差異，可進(jìn)一步采用多重比較方法（如鄧尼特T3法、邦費(fèi)羅尼法等）來確定具體哪些組別之間存在差異。多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法CHAPTER05時間序列分析與預(yù)測技術(shù)按時間順序排列、具有連續(xù)性、包含趨勢性、周期性、隨機(jī)性等。時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)數(shù)據(jù)處理時間序列的分解缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)平滑、數(shù)據(jù)變換等。長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。030201時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)及處理通過計(jì)算歷史數(shù)據(jù)的移動平均值來消除隨機(jī)波動，揭示時間序列的長期趨勢。移動平均法原理簡單移動平均法、加權(quán)移動平均法、指數(shù)移動平均法等。移動平均法類型簡單易行，但可能滯后于實(shí)際趨勢變化。移動平均法優(yōu)缺點(diǎn)移動平均法預(yù)測未來趨勢對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，給予近期數(shù)據(jù)更大的權(quán)重，以反映時間序列的最新變化。指數(shù)平滑法原理一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法、三次指數(shù)平滑法等。指數(shù)平滑法類型能夠自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重，但可能受到異常值的影響。指數(shù)平滑法優(yōu)缺點(diǎn)指數(shù)平滑法預(yù)測未來趨勢ARIMA模型構(gòu)建步驟識別模型類型、估計(jì)模型參數(shù)、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐?、進(jìn)行模型預(yù)測。ARIMA模型優(yōu)缺點(diǎn)能夠處理非平穩(wěn)時間序列，但模型參數(shù)估計(jì)和選擇可能較為復(fù)雜。ARIMA模型原理自回歸移動平均模型，通過自回歸項(xiàng)和移動平均項(xiàng)來擬合時間序列數(shù)據(jù)。ARIMA模型構(gòu)建與預(yù)測CHAPTER06統(tǒng)計(jì)決策與質(zhì)量控制技術(shù)通過信息增益、基尼指數(shù)等方法篩選重要特征。特征選擇采用ID3、C4.5、CART等算法生成決策樹。決策樹生成通過預(yù)剪枝或后剪枝方法簡化決策樹結(jié)構(gòu)，防止過擬合。決策樹剪枝利用交叉驗(yàn)證、準(zhǔn)確率、召回率等指標(biāo)評估模型性能，采用網(wǎng)格搜索、隨機(jī)搜索等方法優(yōu)化模型參數(shù)。模型評估與優(yōu)化統(tǒng)計(jì)決策樹構(gòu)建及優(yōu)化策略樸素貝葉斯分類器基于特征條件獨(dú)立假設(shè)，構(gòu)建樸素貝葉斯分類器。模型評估與優(yōu)化通過交叉驗(yàn)證、準(zhǔn)確率、召回率等指標(biāo)評估模型性能，采用特征選擇、參數(shù)調(diào)整等方法優(yōu)化模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，描述特征之間的依賴關(guān)系。貝葉斯定理理解并掌握貝葉斯定理及其在分類問題中的應(yīng)用。貝葉斯分類器在決策中應(yīng)用ABCD質(zhì)量控制圖繪制及異常識別質(zhì)量控制圖類型了解并掌握均值-極差控制圖、均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖等常見質(zhì)量控制圖類型。異常識別通過觀察控制圖上的點(diǎn)是否超出控制限或呈現(xiàn)非隨機(jī)模式來判斷過程是否異常。繪制步驟確定樣本大小、采樣頻率和控制限，收集數(shù)據(jù)并繪制控制圖。處置措施對異常情況進(jìn)行調(diào)查，采取相應(yīng)措施（如調(diào)整設(shè)備參數(shù)、更換原材料等）使過程恢復(fù)正常。六西格瑪管理法在質(zhì)量改進(jìn)中作用六西格瑪管理法概