新教材同步系列2024春高中物理第1章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律第4節(jié)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用學(xué)生用書(shū)粵教版選擇性必修第一冊(cè)

第四節(jié)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1．理解動(dòng)量守恒定律并會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題．2．知道什么是反沖運(yùn)動(dòng)，了解它在實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用．3．了解火箭的飛行原理和主要用途．1．反沖(1)定義：如果一個(gè)________的物體在________的作用下分裂成兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向________方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象．(2)特點(diǎn)：作用時(shí)間________，一般都滿足內(nèi)力________外力，故可用________處理．2．火箭(1)原理：火箭的發(fā)射過(guò)程是一個(gè)________運(yùn)動(dòng)．(2)影響火箭速度的因素：火箭噴出的燃料速度越________，噴出的燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量之比越________，則火箭獲得的速度越________．1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．(1)如果系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則動(dòng)量不一定守恒． ()(2)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動(dòng)量不可能守恒． ()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)量是守恒的． ()(4)一切反沖現(xiàn)象都是有益的． ()2．運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開(kāi)始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是()A．燃料推動(dòng)空氣，空氣的反作用力推動(dòng)火箭B．火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭C．火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周?chē)諝猓諝馀蛎浲苿?dòng)火箭3．如圖所示是一門(mén)舊式大炮，炮車(chē)和炮彈的質(zhì)量分別是M和m，炮筒與地面的夾角為θ，炮彈射出出口時(shí)相對(duì)于地面的速度為v0，不計(jì)炮車(chē)與地面的摩擦，試求炮身后退的速度大小？在光滑的水平面上有一輛平板車(chē)，一個(gè)人站在車(chē)上用大錘敲打車(chē)的左端，如圖所示．(1)人和大錘組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？(2)在連續(xù)敲打下，這輛車(chē)能否持續(xù)地向右運(yùn)動(dòng)？動(dòng)量守恒的判斷動(dòng)量守恒定律成立條件的四種情況(1)系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形．(2)系統(tǒng)受外力作用，但所受合外力為零．像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形．(3)系統(tǒng)受外力作用，但當(dāng)系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量近似守恒．例如，拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥爆炸時(shí)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力，重力完全可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒．(4)系統(tǒng)受外力作用，所受的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零(或某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力)，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．【典例1】(多選)下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()A．在光滑水平面上，子彈射入木塊的過(guò)C．兩球勻速下降，細(xì)線斷裂后，它們?cè)谒甗聽(tīng)課記錄](méi)[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)如圖所示，小車(chē)與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車(chē)上用力向右迅速推出木箱．關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小車(chē)與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．男孩、小車(chē)與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車(chē)的總動(dòng)量增量不同動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用1．研究對(duì)象：相互作用的物體組成的系統(tǒng)(1)系統(tǒng)：相互作用的幾個(gè)物體所組成的整體．(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力．(3)外力：系統(tǒng)外其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力．2．對(duì)“系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變”的四點(diǎn)理解(1)系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和．(2)總動(dòng)量保持不變指的是大小和方向始終不變．(3)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能在不斷變化．(4)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等．3．動(dòng)量守恒定律的四個(gè)特性(1)矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量關(guān)系式，對(duì)作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線上的問(wèn)題，要選取一個(gè)正方向，凡與正方向相同的動(dòng)量取正值，與正方向相反的動(dòng)量取負(fù)值，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．(2)相對(duì)性：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列方程時(shí)，各物體的速度和動(dòng)量必須相對(duì)于同一參考系，通常以地面為參考系．(3)同時(shí)性：動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒反映的是系統(tǒng)某兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)量是相同的，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題一定要注意同一時(shí)刻的動(dòng)量才能相加，不是同一時(shí)刻的動(dòng)量不能相加．(4)普遍性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于高速微觀粒子組成的系統(tǒng)．【典例2】如圖所示，水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量m＝0.08kg的10塊完全相同的長(zhǎng)直木板．一質(zhì)量M＝1．0kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0＝6.0m/s從長(zhǎng)木板左側(cè)滑上木板，當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v1＝4.0m/s，銅塊最終停在第二塊木板上．(取g＝10m/s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)第一塊木板的最終速度；(2)銅塊的最終速度．[思路點(diǎn)撥](1)第(1)問(wèn)中要求第一塊木板的最終速度，就應(yīng)該選取銅塊滑上第一塊木板到滑上第二塊木板上這一個(gè)過(guò)程．(2)第(2)問(wèn)則應(yīng)以銅塊和除第一塊木板之外的9塊木板組成研究系統(tǒng)．[聽(tīng)課記錄](méi)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟(1)合理地選取研究對(duì)象，明確系統(tǒng)是由哪幾個(gè)物體組成的．(2)分析系統(tǒng)的受力情況，分清內(nèi)力和外力，判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒．(3)確定所研究的作用過(guò)程．選取的過(guò)程應(yīng)包括系統(tǒng)的已知狀態(tài)和未知狀態(tài)，通常為初態(tài)到末態(tài)的過(guò)程，這樣才能列出對(duì)解題有用的方程．(4)對(duì)于物體在相互作用前后運(yùn)動(dòng)方向都在一條直線上的問(wèn)題，設(shè)定正方向，各物體的動(dòng)量方向可以用正、負(fù)號(hào)表示．(5)建立動(dòng)量守恒方程，代入已知量求解．[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．質(zhì)量為2kg的小車(chē)以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng)，若將質(zhì)量為0.5kg的沙袋以3m/s的水平速度迎面扔上小車(chē)，則沙袋與小車(chē)一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小和方向是()A．1．0m/s，向右 B．1．0m/s，向左C．2.2m/s，向右 D．2.2m/s，向左反沖運(yùn)動(dòng)1．反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)．(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力，所以可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理．(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加．2．反沖運(yùn)動(dòng)中的三類(lèi)問(wèn)題(1)相對(duì)速度問(wèn)題：在討論反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，有時(shí)給出的速度是相互作用的兩物體的相對(duì)速度．由于動(dòng)量守恒定律中要求速度為對(duì)同一參考系的速度(通常為對(duì)地的速度)，應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成對(duì)地速度后，再列動(dòng)量守恒定律方程．(2)變質(zhì)量問(wèn)題：在討論反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)，如在火箭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象，取相互作用的這個(gè)過(guò)程來(lái)進(jìn)行研究．(3)“人船模型”問(wèn)題：①人船模型中的動(dòng)力學(xué)規(guī)律：由于組成系統(tǒng)的兩物體受到大小相等、方向相反的一對(duì)力，故兩物體速度或位移大小與質(zhì)量成反比，方向相反．這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是：兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止．②動(dòng)量規(guī)律：任意時(shí)刻的系統(tǒng)總動(dòng)量為零，因此任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1和v2都與各物體的質(zhì)量成反比，所以全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成反比，即有m1v1－m2v2③位移規(guī)律：如果兩物體相互作用的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)兩物體的位移大小分別為s1和s2，則有m1s1t－m2s2t＝0，即m1s1－m2【典例3】一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)于地面的速度v＝1000m/s，設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次．(1)當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度為多大？(2)第1s末，火箭的速度為多大？[思路點(diǎn)撥](1)火箭和氣體系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(2)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解時(shí)，注意系統(tǒng)內(nèi)部質(zhì)量變化關(guān)系．(3)以每噴出一次氣體列一次方程，找出對(duì)應(yīng)規(guī)律分步求解．[聽(tīng)課記錄](méi)處理反沖運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)注意質(zhì)量變化關(guān)系和發(fā)生相互作用引起的動(dòng)量變化關(guān)系．(2)注意速度是相對(duì)地面的還是相對(duì)作用對(duì)象的．(3)若噴出氣體的速度是相對(duì)地面且恒定的，多次噴出氣體與一次噴出氣體(其質(zhì)量為多次噴出質(zhì)量的總和)是等效的．[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1反沖應(yīng)用3．(多選)如圖所示，船靜止在平靜的水面上，船前艙有一抽水機(jī)把前艙的水均勻地抽往后艙，不計(jì)水的阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．若前、后艙是分開(kāi)的，則前艙將向后運(yùn)動(dòng)B．若前、后艙是分開(kāi)的，則前艙將向前運(yùn)動(dòng)C．若前、后艙不分開(kāi)，則船將一直向前運(yùn)動(dòng)D．若前、后艙不分開(kāi)，則船不能持續(xù)向前運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練角度2人船模型4．有一只小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(zhǎng)(重一噸左右)．一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船．用卷尺測(cè)出船后退的距離d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)L.已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力不計(jì)，船的質(zhì)量為()A．mL+dC．mL1．(多選)下列圖片所描述的事例或應(yīng)用中，利用反沖原理的是()A．甲圖中噴灌裝置的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)B．乙圖中章魚(yú)在水中前行和轉(zhuǎn)向C．丙圖中吹足氣的氣球由靜止放后運(yùn)動(dòng)D．丁圖中碼頭邊輪胎的保護(hù)2．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中()A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒3．一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對(duì)海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v′，若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是()A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv4．如圖所示，一個(gè)傾角為α的斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h.今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是()A．mhM+mC．m5．小車(chē)靜置在光滑水平面上，站在車(chē)上的人練習(xí)打靶，人站在車(chē)的一端，靶固定在車(chē)的另一端，槍離靶的距離為d，如圖所示．已知車(chē)、人、靶和槍的總質(zhì)量為M(不包括子彈)，每發(fā)子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)，每發(fā)子彈擊中靶后，就留在靶內(nèi)，且待前一發(fā)擊中靶后，再打下一發(fā)．打完n發(fā)后，小車(chē)移動(dòng)的距離為多少？回顧本節(jié)內(nèi)容，自主完成以下問(wèn)題：1．動(dòng)量守恒需什么條件？2．反沖運(yùn)動(dòng)為什么動(dòng)量也守恒？3．影響火箭發(fā)射速度的兩個(gè)因素？第四節(jié)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用[必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備]知識(shí)梳理1．(1)靜止內(nèi)力相反(2)極短遠(yuǎn)大于動(dòng)量守恒定律2．(1)反沖(2)大大大基礎(chǔ)自測(cè)1．答案：(1)√(2)×(3)×(4)×2．B[火箭的工作原理是利用反沖運(yùn)動(dòng)，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)使火箭獲得反沖速度，故正確答案為B．]3．解析：取炮彈與炮車(chē)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因不計(jì)炮車(chē)與地面的摩擦，所以水平方向動(dòng)量守恒，炮彈發(fā)射前，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，炮彈發(fā)射后，炮彈的水平分速度為v0cosθ，設(shè)v0的水平方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有mv0cosθ－Mv＝0，所以炮車(chē)向后反沖的速度大小為v＝mv0答案：mv[關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成]情境探究提示：(1)以人和大錘組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí)，人受到平板車(chē)施加的摩擦力，系統(tǒng)所受合外力不為零，動(dòng)量不守恒，地面光滑，以人、大錘和平板車(chē)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(2)當(dāng)把錘頭打下去時(shí)，錘頭向右擺動(dòng)，系統(tǒng)總動(dòng)量要為零，車(chē)就向左運(yùn)動(dòng)；舉起錘頭時(shí)，錘頭向左運(yùn)動(dòng)，車(chē)就向右運(yùn)動(dòng)．用錘頭連續(xù)敲擊時(shí)，車(chē)只是左右運(yùn)動(dòng)，一旦錘頭不動(dòng)，車(chē)就會(huì)停下來(lái)，所以車(chē)不能持續(xù)向右運(yùn)動(dòng)．典例1AC[A圖中，在光滑水平面上，子彈射入木塊的過(guò)程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，豎直方向上所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A正確；B圖中，剪斷細(xì)線，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，墻壁對(duì)滑塊有作用力，系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；C圖中，木球與鐵球組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C正確；D圖中，木塊下滑過(guò)程中，斜面始終受擋板作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)誤．]跟進(jìn)訓(xùn)練1．CD[在男孩站在小車(chē)上用力向右迅速推出木箱的過(guò)程中，男孩和木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；小車(chē)與木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；男孩、小車(chē)與木箱三者組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C正確；木箱、男孩、小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車(chē)的總動(dòng)量增量大小相等，方向相反，木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車(chē)的總動(dòng)量增量不相同，故D正確．故選C、D．]典例2解析：(1)銅塊和10個(gè)長(zhǎng)木板在水平方向上不受外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)銅塊剛滑到第二塊木板上時(shí)，木板的速度為v2，由動(dòng)量守恒得Mv0＝Mv1＋10mv2得v2＝2.5m/s，方向與小銅塊初速度方向相同．(2)由題可知銅塊最終停在第二塊木板上，設(shè)最終速度為v3，由動(dòng)量守恒得Mv1＋9mv2＝(M＋9m)v3得v3＝3.4m/s，方向與小銅塊初速度方向相同．答案：(1)2.5m/s，方向與小銅塊初速度方向相同(2)3.4m/s，方向與小銅塊初速度方向相同跟進(jìn)訓(xùn)練2．A[選向右為正方向，則小車(chē)和沙袋組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，有m車(chē)v車(chē)－m砂v砂＝(m車(chē)＋m砂)v，解得v＝1.0m/s，方向向右，故A正確．]典例3解析：解法一(1)噴出氣體的運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反，氣體和火箭系統(tǒng)動(dòng)量守恒．設(shè)第一次氣體噴出后火箭速度為v1，有(M－m)v1－mv＝0，所以v1＝mv設(shè)第二次氣體噴出后火箭速度為v2，有(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，所以v2＝2設(shè)第三次氣體噴出后火箭速度為v3，有(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2所以v3＝3mvM-3m＝3×(2)設(shè)第n次氣體噴出后火箭速度為vn，由上面推導(dǎo)可知，有(M－nm)vn－mv＝[M－(n－1)m]vn－1所以vn＝nmv因?yàn)槊棵雵姎?0次，所以1s末火箭速度為v20＝20mvM-20m＝20×解法二選取整體為研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解．(1)設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和三次噴出的氣體為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0所以v3＝3mvM-3m(2)以火箭和20次噴出的氣體為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有(M－20m)v20－20mv＝0所以v20＝20mvM-20m答案：(1)2m/s(2)13.5m/s跟進(jìn)訓(xùn)練3．BD[若前、后艙是分開(kāi)的，前艙單獨(dú)為一個(gè)系統(tǒng)，不計(jì)水的阻力，則系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，靜止時(shí)動(dòng)量為零，當(dāng)有一部分水向后運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒，前艙速度向前，A錯(cuò)誤，B正確；若前、后艙不分開(kāi)，則整個(gè)船為一個(gè)系統(tǒng)，初狀態(tài)時(shí)動(dòng)量為零，系統(tǒng)在水平方向上合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒，整體重心在水平方向靜止不動(dòng)，而因水