復(fù)合函數(shù)習(xí)題

復(fù)合函數(shù)（講義）知識點(diǎn)睛復(fù)合函數(shù)定義若函數(shù)，，則稱函數(shù)為復(fù)合函數(shù)，其中為外層函數(shù)，g(x)為內(nèi)層函數(shù)，u是中間變量．復(fù)合函數(shù)定義域的求法①若y=的定義域?yàn)閇a，b]，則復(fù)合函數(shù)的定義域即為不等式a≤g(x)≤b的解集；②若的定義域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)y=的定義域即為x∈[a，b]時g(x)的取值范圍．注：同一對應(yīng)法則f下的范圍相同，即f(u)、f(g(x))、f(h(x))三個函數(shù)中，u，g(x)，f(x)的范圍相同．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性口訣：同增異減．已知函數(shù)，則求其單調(diào)區(qū)間的一般步驟如下：（1）確定定義域；（2）將復(fù)合函數(shù)分解成：，；（3）分別確定這兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．復(fù)合函數(shù)的奇偶性口訣：有偶則偶，全奇為奇．即：f(x)g(x)f(g(x))偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)精講精練（1）設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3，g(x)=3x-5，則f(g(x))=____________，g(f(x))=____________；（2）已知，則_________．（1）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開___________，函數(shù)的定義域?yàn)開___________；（2）若函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)?，則函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)開__________，函數(shù)的定義域?yàn)開__________；（3）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開___________；（4）設(shè)，則的定義域?yàn)開_____．求函數(shù)的值域：（1）；____________．（2），；____________．（3），；____________．【參考答案】（1）6x-7；6x+4；（2）x2+2x+3（1）[-1，1]；[4，9]；（2）；；（3）；（4）(-4，-1)∪(1，4)（1）(-∞，-2)；（2）；（3）16或3(2，3)(1，+∞)（1）(-∞，3)；（2）(-∞，-1)；（3）(-∞，-2)；（4）（1）(-∞，-2)，(-2，