人教版中考數(shù)學(xué)一元一次方程專項(xiàng)訓(xùn)練100題（含答案）

人教版中考數(shù)學(xué)一元一次方程專項(xiàng)訓(xùn)練100題（含答案）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若關(guān)于X的方程近2+2工+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)2的取值范圍是（）

A.4/0B.k<\C.k31D.ZW1且人工0

2.“和尚分饅頭”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自明代數(shù)學(xué)家程大位寫的《算

法統(tǒng)宗》.書中的題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，

大小和尚得幾??？設(shè)有小和尚31人，根據(jù)題意可列方程為（）

100-3%

A.3工+=100B.x+3(100-3x)=100

3

100-x

C.X+=100D.x+3(100-x)=100

3

3.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A.如果@=那么〃=/)B.如果a="那么q=2

CCCC

C.如果a=那么〃+c=b-cD.如果C『=3Q,那么〃=3

4.下列等式的變形中，正確的是（

A.如果且=2,那么”=6

B.如果|a|二|b|,那么

CC

D.如果那么3=2

C.如果ax=ay,那么x=y

cc

5.方程2x-l=3x-2的解為（）

A.x=]B.x=-lC.x=3D.x=—3

6.某廠計(jì)劃今年的產(chǎn)值比去年增長20%,可達(dá)到120萬元.設(shè)去年該廠的產(chǎn)值是x萬

元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.20%x=120B.（l+20%）x=120C.120-x=20%

D.（l-20%）x=120

7.近年來，網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活.某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞

員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，那

么該分派站現(xiàn)有包裹（）

A.60件B.66件C.68件D.72件

8.白沙鎮(zhèn)有一望夫塔，小明在與塔底中心的。同一水平線的A處，測得A￡>=24米，

沿坡度/=0.75:1的斜坡AB走到B點(diǎn)，測得塔頂E仰角為37。，再沿水平方向走22米到

C處，測得塔頂E的仰角為22。，則塔高。E為（）米.（結(jié)果精確到十分位）

(sin37°=0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75,sin22°*0.37,cos220?0.93,

tan22°?0.40,)

A.18.3米B.19.7米C.20.7米D.22.3米

9.關(guān)于x的方程3x-a+5=0的解是x=4,則a的值（)

A.15B.17C.-5D.0

10.如圖，拋物線G：y=a（x-2）2-^（常數(shù)。為正數(shù)）.下列關(guān)于G的四個(gè)命題:

②b是任意實(shí)數(shù)，x^2+b時(shí)的函數(shù)值大于x^2-b時(shí)的函數(shù)值;

③當(dāng)a=l時(shí)，G經(jīng)過點(diǎn)（1,—1）；

④當(dāng)G經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，G與x軸圍成的封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是

整數(shù)）的個(gè)數(shù)為1.

其中正確的是（）

A.①③B.②③C.②④D.①④

11.程大位《直指算法統(tǒng)宗》趣題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分

一個(gè)，大小和尚各幾??？'‘意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3

個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有x人，依題

意列方程得（）

A.|+3(100-x)=100B.--3(100-A-)=100

D.3x+10°-X=100

C.3x-^=100

3

12.福州某機(jī)械廠加工車間有35名工人，平均每名工人每天加工大齒輪5個(gè)或小齒輪

10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒

試卷第2頁，共20頁

輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有X名，則可列方程為（）

A.3x5x=2xlO(35-x)B.2x5x=3xlO(35-x)

C.3xlOx=2x5(35-x)D.2xl0x=3x5(35-x)

13.《九章算術(shù)》中有一道題：今有人共買羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，問

人數(shù)、羊價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)在有若干人共同買一頭羊，若每人出7錢，則還差3錢;

若每人出8錢，則剩余16錢.求買羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格？設(shè)買羊的人數(shù)為無人,

根據(jù)題意，可列方程為（）

A.7x+3=8x+16B.7x-3=8x-16C.7x+3=8x-16D.lx-3=8x+16

14.已知等式3〃=2加~5,則下列等式變形不正確的是（）

25

A.3。-5=2bB.3々+1=2什6C.。=二b+—D.3ac=2bc+5

33

15.若關(guān)于x的方程三+七吆+產(chǎn)冬=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的所有可

x-2x2x（x-2）

能取值的和為（）

A.7B.15C.31D.以上選項(xiàng)均不

對

16.方程x-1=2的解是()

A.-1B.1C.2D.3

17.已知關(guān)于x的不等式2x+〃?>-5的解集是工>-3,那么加的值是（）

A.-2B.-1C.0D.1

18.已知某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)動(dòng)衫都賣了160元，其中一件盈利60%,另一件虧

損20%,在這次買賣中這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利20元C.盈利10元D.虧損20元

19.在△ABC中，ZA=20°,NB=4NC,則NC等于（)

A.32°B.36°C.40°D.128°

20.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、5分別表示〃、b,且。+人=0,若A3=6,則點(diǎn)A表示的

數(shù)為（)

B

A.—3B.0C.3D.-6

21.某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元,

該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

A.7.6元B.7.7元C.7.8元D.7.9元

22.互不重合的4、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3m這

三點(diǎn)的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)A在3、C兩點(diǎn)之間B.點(diǎn)8在A、C兩點(diǎn)之間

C.點(diǎn)C在4、8兩點(diǎn)之間D.無法確定

23.超市正在熱銷某種商品，其標(biāo)價(jià)為每件125元，若這種商品打8折銷售，則每件可

獲利15元，設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的一元一次方程為（）

A.125x0.8-x=15B.125-xx0.8=15

C.（125-x）x0.8=15D.125-x=15x0.8

24.我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有下列問題：今有女子善織，日自倍，五日織

五尺，問日織幾何？其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長，5日共織布5尺，

問每日各織多少布？設(shè)她第一天織布1尺，則下面所列方程正確的是（）

A.x+2x+4x+8x+16x=5B.x+2x+3x+4x+5x=5

C.x+2x+4x+6x+8x=5D.x+2x+4x+8x+10x=5

二、解答題

25.華為手機(jī)歷來都是中國人特別喜歡的國產(chǎn)品牌手機(jī)，重慶時(shí)代天街的華為官方旗艦

店年初推出了華為〃。兇8和華為Mae40兩款爆款手機(jī)，兩款手機(jī)的售價(jià)分別是3000

元和6600元，在今年上半年共售出1200臺，總銷售額為6120000元.

（1）該官方旗艦店今年上半年銷售華為Mate40Pm多少臺；

（2）由于華為深受消費(fèi)者的喜愛，下半年該官方旗艦店決定將華為

尸廠。的售價(jià)在上半年的基礎(chǔ)上降低了100元，華為〃。館8的價(jià)格在上半年的基礎(chǔ)上增加

3

了a%,預(yù)估華為Mare40Pro的銷量比上半年增加,a%,華為nova8的銷量比上半年

減少24％,預(yù)計(jì)銷售總額比上半年少70000元，求a的值.

26.如圖，在對△ABC中，NC=90。，NABC=30。，D,E是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不

與點(diǎn)A,B重合），過￡'作EFLBC于點(diǎn)凡設(shè)80=〃?，且〃?=12-4”，連結(jié)

DF.

(1)當(dāng)m=8時(shí),

試卷第4頁，共20頁

①求力E長；

②求△8QF的面積.

(2)是否存在點(diǎn)P,使得以D,E,F,P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請求

出〃的值，若不存在，請說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)8關(guān)于直線的對稱點(diǎn)8,落在直線E尸上時(shí)，請直接寫出n的值.

27.公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購票張數(shù)T0張5100張10°張以上

每張票的價(jià)格13元11元9元

某校七年級(1)(2)兩個(gè)班共104人去游園其中(1)班有40多人，不足50人，經(jīng)估

算，如果兩個(gè)班都以班為單位各自購票，則一共應(yīng)付1240元.

(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢.

(2)求兩班各有多少學(xué)生.

(3)如果七年級(1)班單獨(dú)組織去游園，如果你作為組織者如何購票最省錢，通過計(jì)

算說明理由.

28.解方程：

(1)3(%-4)=2(x+5)；

29.智能手表是一種集健康監(jiān)測、定位、通話、計(jì)時(shí)于一體的電子產(chǎn)品，某經(jīng)銷商推出

標(biāo)準(zhǔn)款和升級款智能手表，每只標(biāo)準(zhǔn)款智能手表銷售單價(jià)比升級款智能手表銷售單價(jià)少

70元，標(biāo)準(zhǔn)款智能手表和升級款智能手表在4月的銷量分別為360只和240只，銷售

總額為100800元.

(1)求升級款智能手表在4月的銷售單價(jià).

(2)為回饋廣大顧客，在5月推出了優(yōu)惠活動(dòng).在4月銷售價(jià)的基礎(chǔ)上，標(biāo)準(zhǔn)款手表

降價(jià)0.4a%,升級款手表降價(jià)a%.5月的銷售量在4月的基礎(chǔ)上，標(biāo)準(zhǔn)款手表增加了

2a%,升級款手表增加了4.8a只，這兩種手表的銷售總額比4月銷售總額增加了

0.6a%.求。的值.

30.某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，由于柑橘在運(yùn)輸中會(huì)有些

損壞，并且柑橘損壞的概率為01，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么

在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？

31.一個(gè)小球以5m/s的速度開始向前滾動(dòng)，并且均勻減速，4s后小球停止?jié)L動(dòng).

（1）小球的滾動(dòng)速度平均每秒減少多少？

（2）小球滾動(dòng)5m約用了多少秒（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

（提示：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度下（初速度與末速度的算術(shù)平均

數(shù)）與路程6,時(shí)間，的關(guān)系為s=Z.）

32.為實(shí)現(xiàn)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展，資源可持續(xù)利用，建設(shè)“節(jié)約型社會(huì)”，某省出臺階梯電價(jià)

計(jì)算方案，具體實(shí)施方案如下：

檔次月用電量（X/度）電價(jià)（單位：元/度）

1擋x<200度0.49

2擋200度<xW400度0.54

3擋x>400度0.79

例：若某住戶2020年8月份的用電量為300度，則需繳電費(fèi)為

200x0.49+（300-200）x0.54=152（元）

（1）若華陽家2020年9月份共繳電費(fèi)162.8元，求該月華陽家的用電量；

（2）由于9月份花費(fèi)過大，華陽家決定節(jié)約用電，使得10月用電的平均費(fèi)用不超過0.50

元/度，用。（度）表示華陽家10月用電量，試計(jì)算〃的范圍（保留整數(shù)）.

33.端午節(jié)前夕，某超市用16800元購進(jìn)48兩種規(guī)格的粽子共600件，其中A種規(guī)格

的進(jìn)價(jià)為每件24元，B種規(guī)格的進(jìn)價(jià)為每件36元.

（1）求購買的48兩種規(guī)格的粽子各有多少件；

（2）已知1件A種規(guī)格的粽子和1件8種規(guī)格的粽子的利潤和為20元，且A種規(guī)格的粽

子利潤率不超過50%.設(shè)此次銷售活動(dòng)完成后的總利潤為w（元），1件A種規(guī)格的粽子

的利潤為。（元）（其中a>0）,求卬的最大值.

34.若一個(gè)三位正整數(shù),，，十位數(shù)字為3,則稱這個(gè)三位正整數(shù)為“行知數(shù)”；若將這個(gè)“行

知數(shù)''的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置得到新的正整數(shù)記為s',并記。（s）=s+s'.例如:

0（531）=531+135=666.

若“行知數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字恰好相同，則又稱這個(gè)“行知數(shù)”為“行知對稱數(shù)”,如：

131,232等.

（1）最小的“行知數(shù)”是;0（231）=；

試卷第6頁，共20頁

(2)已知兩個(gè)彳亍知數(shù)”和"，其中，"是“行知對稱數(shù)”，且。(加)能被7整除,

￡)(〃)-3〃?=71,求出滿足條件的”的值.

35.一個(gè)自行車賽車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35kmzh的速度前進(jìn)，突然一號

隊(duì)員以45km/h的速度獨(dú)自行進(jìn)10km后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45km/h的速度往回騎，直到與

其他隊(duì)員會(huì)合，一號隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多長時(shí)間？

36.已知一組數(shù)據(jù)x-18,y+13,z-25的平均數(shù)是12,其中x,y,z為連續(xù)的偶數(shù)，且

x<y<z,則這組數(shù)據(jù)的三個(gè)數(shù)分別是多少？

37.近期疫情防控形勢嚴(yán)峻.媽媽讓小明到惠民藥店購買口罩.某種包裝的口罩標(biāo)價(jià)每

袋10元，

請認(rèn)真閱讀老板與小明的對話：

(1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，小明原計(jì)劃購買幾袋口罩？

(2)小明正準(zhǔn)備結(jié)賬時(shí)，媽媽來電話說還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，三種物品

購買總價(jià)不超過200元，現(xiàn)已知消毒液標(biāo)價(jià)每瓶20元，洗手液標(biāo)價(jià)每瓶35元，經(jīng)過溝

通，三種物品老板都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？

老板：如果你再多買一袋

就可以打八五折，比現(xiàn)在

還省6.5元.

小明：那就多買

1一袋吧，謝謝I

38.在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)臼球，它們除顏色外完全相同.

(1)求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率;

(2)現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋

中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是?，問取走了多少個(gè)白球？

39.如圖，已知4"A"A，CH=2cm,AG=1.5cm,BG=2.5cm,EF=5cm,求￡>H、EK

的長.

40.當(dāng)機(jī)是何值時(shí)，關(guān)于x的方程(>+2卜2+(加-1?-4=3/分別滿足:

(1)是一元二次方程;

(2)是一元一次方程;

(3)若該方程是一元二次方程，且x=-2是它的一個(gè)根，求機(jī)的值.

41.某水果經(jīng)銷商從種植專業(yè)戶李大爺處購進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售.李大爺為了答

謝經(jīng)銷商，對甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按25元/kg的價(jià)格

出售.設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與*之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購進(jìn)甲，乙兩種水果共200千克，付款總金額為5200元,

請問經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果多少千克?

42.如圖，E為長方形A8CD的邊A2上一點(diǎn)，將長方形沿CE折疊，使點(diǎn)8恰好落在

EO上的點(diǎn)尸處.

(1)求證：AE=DF；

求CZ)的長.

43.在大力推廣“垃圾分類”之前，某小區(qū)雖然在每棟樓都放置了可回收垃圾桶和不可回

收垃圾桶，但是少數(shù)居民對“垃圾分類'’的認(rèn)識理解不夠深入，常常將垃圾混裝后隨意丟

入垃圾桶，導(dǎo)致垃圾分類混亂，垃圾處理站將可回收垃圾桶內(nèi)的垃圾記為A類垃圾，將

不可回收垃圾桶內(nèi)的垃圾記為B類垃圾.該小區(qū)平均每月產(chǎn)生120噸A類垃圾和40噸8

類垃圾，每噸B類垃圾處理費(fèi)是A類垃圾處理費(fèi)的2倍，該小區(qū)每月4、8兩類垃圾處

理總費(fèi)用為8000元.

(1)求每噸A類垃圾處理費(fèi)多少元？

(2)在大力推廣“垃圾分類”之后，該小區(qū)的居民認(rèn)識到了“垃圾分類'’的重要性并規(guī)范

地分類放置垃圾.在該小區(qū)每月產(chǎn)生的A、B兩類垃圾總重量不變的情況下，B類垃圾

的重量增加了4％,同時(shí)，垃圾處理站通過技術(shù)革新將A、8兩類垃圾處理費(fèi)分別降低

試卷第8頁，共20頁

了2。％和與。％,這樣，與推廣“垃圾分類”之前相比，該小區(qū)每月A、8兩類垃圾處理

416

總費(fèi)用就減少了3三9〃％,求，的值.

40

44.中秋來臨之際，重百超市看準(zhǔn)商機(jī)，連續(xù)兩周進(jìn)行節(jié)日大促銷活動(dòng)，該超市從廠家

購進(jìn)A,8兩種月餅進(jìn)行銷售，每周都用25000元購進(jìn)250盒A種月餅和150盒B種月

餅.重百超市在第一周銷售時(shí)，每盒A種月餅的售價(jià)比每盒B種月餅的售價(jià)的2倍少10

元，且兩種月餅在一周之內(nèi)全部售完，總盈利為5000元.

（1）求重百超市在第一周銷售8種月餅每盒多少元？

（2）重百超市在第二周銷售時(shí)，受到各種因素的影響，每盒A種月餅的售價(jià)比第一周A

種月餅的售價(jià)每盒增加了1?%,但A種月餅的銷售盒數(shù)比第一周A種月餅的銷售盒數(shù)

下降了加％;每盒8種月餅的售價(jià)比第一周B種月餅的售價(jià)每盒下降了加％,但B種月

餅的銷售盒數(shù)與第一周5種月餅的銷售盒數(shù)相同，結(jié)果第二周的總銷售額為30000元,

求“7的值.

45.甲、乙兩人共同制作一批手工藝品，甲先開始制作，兩個(gè)小時(shí)以后乙也開始制作,

乙每小時(shí)制作30個(gè)，一段時(shí)間后，甲、乙兩人互相配合制作，這樣每小時(shí)制作的數(shù)量

是兩人各自制作1小時(shí)數(shù)量和的1.6倍，。小時(shí)兩人完成任務(wù)，設(shè)甲、乙兩人制作手工

藝品的數(shù)量和為丫（件），甲制作的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）4=；b=；

（2）當(dāng)2Vx4a時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求甲、乙兩人配合比。小時(shí)后仍各自加工完成這批手工藝品少用多少小時(shí).

46.解方程：Xj+r-4-1=

47.臨近開學(xué)，小明同學(xué)前往文具店購買學(xué)習(xí)用品.已知筆記本的銷售單價(jià)比圓珠筆的

銷售單價(jià)高3元，小明購買了5個(gè)筆記本和3支圓珠筆共花費(fèi)55元.

（1）請問筆記本和圓珠筆的銷售單價(jià)分別是多少元？

（2）已知八月文具店共銷售筆記本600本，圓珠筆400支.九月文具店推出文具促銷

活動(dòng)：筆記本的銷售單價(jià)增加了4%,圓珠筆的銷售單價(jià)減少了:4％,結(jié)果九月份筆

記本的銷量比八月份減少了j。％，圓珠筆的銷量比八月份增加了。%,且筆記本與圓

珠筆九月份的銷售總額比八月份的銷售總額增加了，〃％,求a的值.

48.某工廠購進(jìn)一條生產(chǎn)線.已知該生產(chǎn)線的三個(gè)操作平臺分別排列在同一直線上，順

次是甲、乙、丙，其中甲乙平臺之間的距離為40米，乙丙平臺之間的距離為60米，操

作甲、乙、丙平臺分別需要20人70人、60人.由于時(shí)間倉促無法做到完全自動(dòng)化，

需要在三個(gè)平臺之間建立一個(gè)原材料供給站讓工人自取，有如下兩個(gè)方案：

方案一：讓甲、丙平臺所有工人到供給站的距離之和等于乙平臺所有工人到供給站的距

離之和；

方案二：讓所有工人到供給站的距離總和最小.

（1）若供給站建在乙、丙之間，按照方案一建站，供給站距離中平臺多少米？

（2）若按照方案二建站，供給站距離甲平臺多少米？

（3）若按照方案一建站，甲平臺的工人數(shù)增加。人（a422）,那么隨著”的增大，供

給站將距離甲平臺將越來越遠(yuǎn)，還是越來越近？請說明理由.

49.為切實(shí)做好疫情防控工作，我市某校準(zhǔn)備在民聯(lián)藥店購買口罩和醫(yī)用酒精發(fā)給每個(gè)

學(xué)生.已知每盒口罩有100只，每盒醫(yī)用酒精有10瓶，每盒口罩價(jià)格比每盒醫(yī)用酒精價(jià)

格多30元，用2400元購買口罩所得盒數(shù)與用1500元購買醫(yī)用酒精所得盒數(shù)相同.

（1）每盒口罩和每盒醫(yī)用酒精的價(jià)格各是多少元？

（2）如果給每位學(xué)生發(fā)放5只口罩和1瓶醫(yī)用酒精，且口罩和醫(yī)用酒精均需整合購買.設(shè)

購買口罩，〃盒（，“為正整數(shù)），則購買醫(yī)用酒精多少盒能與口罩剛好配套？請用含的

代數(shù)式表示.

（3）在民聯(lián)藥店累計(jì)購買醫(yī)用品超過1800元后，超出1800元的部分可享受8折優(yōu)惠.該

校按（2）中的配套方案購買，共支付w元，求w關(guān)于，”的函數(shù)關(guān)系式.若該校九年級

有1200名學(xué)生，需要購買口罩和醫(yī)用酒精各多少盒？所需總費(fèi)用為多少元？

50.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀

一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十二兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：

甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），

稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了12兩（袋子重量忽略不計(jì)）.

問：（1）黃金、白銀每枚各重多少兩？

（2）現(xiàn)有一袋黃金和白銀共重759兩，總數(shù)不超過25枚.請你算算黃金、白銀各有多

少枚？

51.對任意一個(gè)三位數(shù)m,將m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別加2得到一個(gè)新的三位數(shù)m',

試卷第10頁，共20頁

并且在這一過程中各個(gè)數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱，〃為“真牛數(shù)”，w為，〃的“猛牛數(shù)”.把

“真牛數(shù)與"猛牛數(shù)”R的和與37的商記為尸(加).例如：“=315是一個(gè)“真牛數(shù)”，

理由如下：3+2=5<9,1+2=3<9,5+2=7<9,，315是一個(gè)“真牛數(shù)”，它尸(〃)=

n+n'_315+537_852

-3737萬；

(1)判斷678(填“是”或者"不是”“真牛數(shù)”：計(jì)算尸(370)=；

(2)若s、f都是“真牛數(shù)”，s的百位數(shù)字為1,f的百位數(shù)字為3,f的個(gè)位數(shù)字是s個(gè)

位數(shù)字的3倍，則F(s)+F(f)=36,求s的值.

52.多肉植物是指一種在根、莖、葉三種營養(yǎng)器官中，葉肥厚多汁并且具備儲藏大最水

分功能的植物，也稱“多漿植物因其外形可愛、品種繁多受到很多人的喜愛.芬多多

因?yàn)閷Χ嗳庵参锏南矏?，大學(xué)畢業(yè)后便回到家鄉(xiāng)開始了多肉植物種植.她主要種植“黑

法師''和“桃蛋”兩種多肉植物，已知兩種多肉植物共種植了3000顆.為了提高銷量，芬

多多計(jì)劃將4顆“黑法師”裝到一盆，8顆“桃蛋”裝到一盆進(jìn)行銷售，這樣恰好共裝滿625

盆.

(1)芬多多種植“黑法師”多少顆？

(2)在分裝過程中，芬多多突然決定拿出部分“黑法師''和"桃蛋”配成混合多肉植物組

合，己知每盆混合多肉植物組合中，“黑法師”數(shù)量是"桃蛋”的“倍，恰好組合完成，兩

種多肉植物共用了1400顆，其中“桃蛋”用了450a顆，則組合多肉植物中用了多少顆“黑

法師”？

53.小明在解一道有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，一個(gè)有理數(shù)，”被污染了.

計(jì)算：+1).

(1)若〃?=2,計(jì)算：3+j+2x(—1)；

(2)若3+[+桃*(-1)=3,求機(jī)的值；

(3)若要使3+|+/nx(-l)的結(jié)果為最小正整數(shù)，求加值.

54.我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水4噸以

內(nèi)(包括4噸)和用水4噸以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(每噸水的價(jià)格)，某用戶每月應(yīng)

交水費(fèi)y(元)是用水量x(噸)的一次函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示.

“元

(1)請分別求出04x44和x>4時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若某用戶該月交水費(fèi)12.8元，該用戶用了多少噸水？

55.為促銷新疆棉花，人們眾志成城，響應(yīng)號召，棉花是生活生產(chǎn)必需品.現(xiàn)有某生產(chǎn)

商銷售珍珠棉和長絨棉.

(1)計(jì)劃珍珠棉每斤售價(jià)比長絨棉貴16元，14斤長絨棉和6斤珍珠棉的總售價(jià)相同，

求長絨棉和珍珠棉的每斤售價(jià)；

(2)已知長絨棉每斤進(jìn)價(jià)8元，按(1)中售價(jià)銷售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)長絨棉的日均銷

售量為120斤，當(dāng)每斤售價(jià)降價(jià)1元時(shí)，日均銷售量增加20斤.該生產(chǎn)商秉承讓利于

民的原則，對長絨棉進(jìn)行降價(jià)銷售，但要保證當(dāng)天長絨棉的利潤為320元，求此時(shí)長絨

棉每斤售價(jià).

56.閱讀下面的材料：

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第

一位的數(shù)稱為第一項(xiàng)，記為卬，排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng)，記為a2,依此類推，排在

第"位的數(shù)稱為第"項(xiàng)，記為所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a:,a2,a3,

any....

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)

數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示.

如：數(shù)列1,3,5,7,…為等差數(shù)列，其中卬=1,“2=3,公差為d=2.

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為,第5項(xiàng)是.

(2)如果一個(gè)數(shù)列⑶，。2,…，an,是等差數(shù)列，且公差為心那么根據(jù)定義

可得到：a2-ai—d,as-a2=d,04-as=d,an-an.i—d,....所以“2=a/+d,

=a2+d=(ai+d)+d=ai+2d,a4=a.i+d=(a/+2<7)+d=ai+3d,....由此，請你填空完

成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=ai+()d.

(3)-4045是不是等差數(shù)列-5,-7,-9…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

57.共享電動(dòng)車是一種新理念下的交通工具，主要面向3~10km的出行市場現(xiàn)有A、B

品牌的共享電動(dòng)車，收費(fèi)與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費(fèi)方式對

試卷第12頁，共20頁

應(yīng)力,8品牌的收費(fèi)方式對應(yīng)力.

（1）請求出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并說明B品牌的收費(fèi)方案.

（2）如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動(dòng)車去工廠上班，己知兩種

品牌共享電動(dòng)車的平均行駛速度均為20km/h,小明家到工廠的距離為6km,那么小明

選擇哪個(gè)品牌的共享電動(dòng)車更省錢呢？

（3）直接寫出第幾分鐘，兩種收費(fèi)相差1.5元.

58.兩個(gè)連續(xù)負(fù)奇數(shù)的積是143,求這兩個(gè)數(shù).

59.某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和

線上兩種購買方式，具體情況如下表：

線下線上

規(guī)格

單價(jià)（元/個(gè)）運(yùn)費(fèi)（元/個(gè)）單價(jià)（元/個(gè)）運(yùn)費(fèi)（元/個(gè)）

A300026020

B360030030

（1）如果在線下購買4,B兩種書架共20個(gè)，花費(fèi)6720元，求A,8兩種書架各購買

了多少個(gè)；

（2）如果在線上購買4,B兩種書架共20個(gè)，且購買8種書架的數(shù)量不少于4種書架

的2倍，總共花費(fèi)不超過6400元，請問總共有幾種購買方案.

60.如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的一個(gè)解，則稱一元一次方程為該不等

Ix+1>0

式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程.如一次方程尢-1=0的解是x=l,一元一次不等式組C“'的

[2x-\<5

解集是-IV爛3,因?yàn)?IV爛3,所以一元一次方程X-1=0是一元一次不等式組

x+l>0

的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程.

2x-l<5

4x-5<x+2

(1)試說明方程2x-1=3是不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程;

3x—2>-x+2

(2)若關(guān)于x的方程在匚3x-m2(x-5)>-x-7

+1的根是整數(shù)，且它是不等式組

3x+l<4

的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程，請求出他的值;

(3)若關(guān)于x的方程8+4x=x-l,x-1=2(%-g”)都是關(guān)于x的不等式組2x<3x-2a

x-2<2a

的關(guān)聯(lián)方程，試求出。的取值范圍.

61.某中學(xué)教學(xué)樓需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)改造完以迎接新學(xué)期的開學(xué)，在工程招標(biāo)時(shí)，接到

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書如表(部分信息)：

甲：(1)施工一天，需付甲工程隊(duì)2.1乙：(1)施工一天，需付乙工程隊(duì)工程款1

萬元；萬元；

(2)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程可提前兩天完(2)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程會(huì)延期8天才可以完

成.成.

學(xué)校后勤處提出兩個(gè)方案：①由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工；②由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工；校團(tuán)委學(xué)

生代表小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算及工期安排，提出了新的方案：③若甲乙兩隊(duì)

合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.試問：

(1)學(xué)校規(guī)定的期限是多少天？

(2)在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由.

62.某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品，若購進(jìn)一個(gè)甲商品比購進(jìn)一個(gè)乙商品多用50元；

若購進(jìn)4個(gè)甲商品與購進(jìn)5個(gè)乙商品所用金額相同.

(1)甲、乙兩種商品每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該商店甲商品每個(gè)的售價(jià)定為280元，乙商品每個(gè)的售價(jià)定為220元，若商店購

進(jìn)乙商品的數(shù)量比購進(jìn)甲商品的數(shù)量的2倍還多5個(gè)，若購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售

出后總獲利不少于5000元，求該商店至少購進(jìn)甲商品多少個(gè)？

63.4月30日，某水果店購進(jìn)了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進(jìn)價(jià)是水蜜桃

進(jìn)價(jià)的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價(jià)格出售，蘋果以每千克20元的價(jià)格出售，當(dāng)

天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元.

(1)求水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

(2)5月1日，該水果店又以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克

試卷第14頁，共20頁

16元的價(jià)格出售，售出了8a千克，且售出量已超過進(jìn)貨量的一半.由于水蜜桃不易保

存，第二天，水果店將水蜜桃的價(jià)格降低了“％,到了晚上關(guān)店時(shí)，還剩20千克沒有售

出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤為2660元，

求a的值.

64.據(jù)國際田聯(lián)《田徑場地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊》，400米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)

半徑相等的彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬1.2米，直道長87米；跑道的彎道是

半圓形，環(huán)形跑道第一圈（最內(nèi)圈）彎道半徑為35.00米到38.00米之間.

某校據(jù)國際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場地實(shí)際，建成第一圈彎道半徑為36米的標(biāo)準(zhǔn)跑道.小王

同學(xué)計(jì)算了各圈的長：

第一圈長：87x2+2兀（36+1.2x0）-400（米）；

第二圈長：87x2+2兀（36+1.2x1）=408（米）；

第三圈長：87x2+2兀（36+1.2x2）=415（米）；

請問：

（1）第三圈半圓形彎道長比第一圈半圓形彎道長多多少米？小王計(jì)算的第八圈長是多

少？

（2）小王緊靠第一圈邊線逆時(shí)針跑步、鄧教練緊靠第三圈邊線順時(shí)針騎自行車（均以

所靠邊線長計(jì)路程），在如圖的起跑線同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過20秒兩人在直道第一次相遇.若

鄧教練平均速度是小王平均速度的2倍，求他們的平均速度各是多少？

（注：在同側(cè)直道，過兩人所在點(diǎn)的直線與跑道邊線垂直時(shí)，稱兩人直道相遇）

65.定義運(yùn)算"*對于任意有理數(shù)。和規(guī)定=-融-3,如2*3=3?-2x3-3=（）.

（1）求-5*（-3）的值；

（2）若（々-3）*（-1）=2一2求〃的值.

66.某中學(xué)初三學(xué)生在開學(xué)前去商場購進(jìn)A,B兩款書包獎(jiǎng)勵(lì)班級表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，購

買A款書包共花費(fèi)6000元，購買8款書包共花費(fèi)3200元，且購買A款書包數(shù)量是購

買B款書包數(shù)量的3倍，已知購買一個(gè)B款書包比購買一個(gè)A款書包多花30元.

（1）求購買一個(gè)A款書包、一個(gè)B款書包各需多少元？

（2）為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)校在開學(xué)后再次購進(jìn)了4,B兩款書包，每款書包不少

于14個(gè)，總花費(fèi)恰好為2268元，且在購買時(shí)商場對兩款書包的銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)整，

A款書包銷售單價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%,8款書包按第一次購買時(shí)銷售單價(jià)的九

折出售.求此次A款書包有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，商場這次銷售兩款書包，單價(jià)調(diào)整后利潤比調(diào)整前減少72元，

直接寫出兩款書包的購買方案.

67.A,B,C三地在同一條公路上，C地在A,B兩地之間，且到A,8兩地的路程相

等.甲、乙兩車分別從A,B兩地出發(fā)，勻速行駛.甲車到達(dá)C地并停留1小時(shí)后以原

速繼續(xù)前往8地，到達(dá)8地后立即調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），并按原路原速返回C地

停止行駛，乙車經(jīng)C地到達(dá)A地停止行駛.在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距C地

的路程y（單位：千米）與所用的時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請

結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）直接寫出4,8兩地的路程和甲車的速度；

（2）求乙車從C地到A地的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量的取值范圍）;

（3）出發(fā)后幾小時(shí)，兩車在途中距C地的路程之和為180千米？請直接寫出答案.

68.某大型文具超市銷售的4型畫筆和8型畫筆都很受消費(fèi)者的歡迎，其中A型畫筆售

價(jià)24元/支，8型畫筆售價(jià)16元/支.第一周A型畫筆的銷量比8型畫筆多200支，且

這兩種畫筆的總銷售額為12800元.

（1）第一周A型畫筆、8型畫筆的銷量為多少支？

（2）由于第一周8型畫筆銷售量較低，該文具超市第二周對B型畫筆進(jìn)行降價(jià)促銷，

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若8型畫筆每支降價(jià)1元，銷量可增加40支，在保證8型畫筆銷量最大

的情況下，當(dāng)8型畫筆每支降價(jià)多少元時(shí)，8型畫筆銷售額可達(dá)到4400元？

試卷第16頁，共20頁

69.某運(yùn)輸公司承擔(dān)某項(xiàng)工程的運(yùn)送土石方任務(wù).已知需要運(yùn)送的土石方總量為4x1（/

立方米，設(shè)運(yùn)輸公司每天運(yùn)送的土石方為V（立方米/天），完成任務(wù)所需要的時(shí)間為r（天）.

（1）丫與f之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）運(yùn)輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可運(yùn)送土石方100立方米，工程進(jìn)行了8

天后，如果需要提前4天才能完成任務(wù)，那么該運(yùn)輸公司至少需要增派多少輛同樣的卡

車才能按時(shí)完成任務(wù)？

70.如圖，在AABC中，ZC=90°,8c=8,AC=6,AB=10,點(diǎn)E是8c上一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)（點(diǎn)E與8,C不重合），連AE,

（1）若AE平分△A8C的周長，求8E的長；

（2）是否存在線段AE將三角形A8C的周長和面積同時(shí)平分，若存在，求出BE的長；

若不存在，請說明理由.

71.運(yùn)用方程或方程組解決實(shí)際問題：若干學(xué)生分若干支鉛筆，如果每人5支，那么多

余3支；如果每人7支，那么缺5支.試問有多少名學(xué)生？共有多少支鉛筆？

72.解一元一次方程：4x-1=2x+5.

73.為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)綠化工

程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，甲隊(duì)與乙隊(duì)

合作一天能完成800平方米的綠化改造面積.

（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？

（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600

元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成；②乙隊(duì)單獨(dú)

完成；③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成.哪一種方案的施工費(fèi)用最少？

74.民生無小事，枝葉總關(guān)情，廣東在“我為群眾辦實(shí)事'’實(shí)踐活動(dòng)中推出“粵菜師傅”、

“廣東技工”、“南粵家政”三項(xiàng)培訓(xùn)工程，今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)共100萬人次

（1）若“廣東技工”今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)31萬人次，“粵菜師傅''今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)人

次是“南粵家政”的2倍，求“南粵家政”今年計(jì)劃新增加的培訓(xùn)人次；

（2）“粵菜師傅”工程開展以來，已累計(jì)帶動(dòng)33.6萬人次創(chuàng)業(yè)就業(yè)，據(jù)報(bào)道，經(jīng)過“粵菜

師傅''項(xiàng)目培訓(xùn)的人員工資穩(wěn)定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬元，預(yù)計(jì)李

某今年的年工資收入不低于12.48萬元，則李某的年工資收入增長率至少要達(dá)到多少？

75.解下列方程：

(1)3x-6=-15-6x

，八1.5%1.5-x,

(2)=1

0.62

76.甲、乙兩家單位組織員工開展捐款活動(dòng)，已知甲、乙兩單位共捐款24000元，甲單

位有員工150人，乙單位有員工180人，乙單位的人均捐款數(shù)是甲單位的5.

(1)甲、乙單位員工人均捐款數(shù)分別為多少元？

(2)現(xiàn)兩家單位共同使用這筆捐款購買A、8兩種防疫物資，A種防疫物資每箱1500

元，8種防疫物資每箱1200元，若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，

有哪兒種購買方案？(兩種防疫物資均按整箱配送)

三、填空題

77.如圖，點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-3,1,9.它們分別以每秒2個(gè)單

位長度、1個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)同時(shí)運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間為f秒.若A,B,C三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰為另外兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則f的值

為.

78.如圖，在長方形A8CO中，AB=4cm,BC=3cm,點(diǎn)E是CO的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)，以Icm/s的速度沿A—B—C勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/

秒時(shí)，三角形APE的面積為4cm2,則仁秒.

DEC

A2npB

79.若點(diǎn)P(m+1,機(jī)-1)在》軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.

80.為保障一線醫(yī)護(hù)人員的的健康安全，某防護(hù)服廠加班生產(chǎn)防護(hù)服和防護(hù)面罩.已知

工廠共54人，每人每天可加工防護(hù)服80件或防護(hù)面罩100個(gè)，已知一套防護(hù)服配一個(gè)

防護(hù)面罩，為了使每天生產(chǎn)的防護(hù)服與防護(hù)面罩正好配套，需要安排人生產(chǎn)

防護(hù)服.

81.己知x=l是方程x+2旭=5的解，則機(jī)=.

試卷第18頁，共20頁

82.關(guān)于x的方程d+/zr+2a=0（。、分為實(shí)數(shù)且a/0）,。恰好是該方程的根，貝崎+b

的值為.

83.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足''中有題譯文如下：“今有人合伙買

羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？”

則該題中合伙人數(shù)為.

84.某商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%,仍可盈利12元，如果降價(jià)后

再九折出售，就要虧損24元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是元.

85.若-2是關(guān)于x的方程3x+7=]-。的解，則。的值等于

86.中國古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：“今有婦人河上蕩杯，

津吏問曰：杯何以多？婦人日：家有客.津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共

羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客幾何？”其大意為：一位婦人在河邊洗碗.津吏

問道：“為什么要洗這么多碗？”婦人回答：“家里來客人了”津吏問：“有多少客人？“婦

人回答：“每二人合用一只飯碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只肉碗，共用65

只碗來了多少位客人.根據(jù)題意，婦人家中訪客的人數(shù)是人.

87.暑假到了，小周、小夏、小童成立3個(gè)暑假刷題小組，利用兩個(gè)月暑假進(jìn)行刷題.七

月份小周、小夏、小童三組人數(shù)比為2：2：3,三個(gè)小組人均刷題量之比為1；3：1（若

同一小組兩人重復(fù)刷同一個(gè)題，則該題算作刷了兩次）；八月份時(shí)，三個(gè)小組人員發(fā)生

了變化，各小組人均刷題量也發(fā)生了改變.小周小組八月份相比七月份增加的刷題量占

2

三個(gè)小組八月份總刷題量百，八月份，小周小組刷題量和小夏小組刷題量之比為2：3,

小夏、小童小組八月份相比七月份增加的刷題量之比為3：1,八月份小周小組人均刷

題量為七月份的1.6倍，則小周小組七月份和八月份人數(shù)之比為一.

88.含有未知數(shù)的等式叫做

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)（即指數(shù)）是1,這樣的方程叫