基本統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件

基本統(tǒng)計(jì)學(xué)匯報(bào)人：AA2024-01-262023AAREPORTING統(tǒng)計(jì)學(xué)概述描述統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)決策與預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)軟件與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)前沿與發(fā)展趨勢(shì)目錄CATALOGUE2023PART01統(tǒng)計(jì)學(xué)概述2023REPORTING定義統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。作用統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。它可以幫助我們更好地理解和解釋各種現(xiàn)象，預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，以及制定政策和決策。統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義與作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，包括各種類型的數(shù)據(jù)，如數(shù)值型數(shù)據(jù)、分類數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)等。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)心的是總體特征，但通常只能獲得總體的一部分?jǐn)?shù)據(jù)（樣本），因此需要通過(guò)樣本推斷總體?？傮w與樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、概括和可視化，以揭示數(shù)據(jù)的基本特征和分布規(guī)律。描述性統(tǒng)計(jì)通過(guò)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等方法。推斷性統(tǒng)計(jì)為了研究某一特定問(wèn)題，設(shè)計(jì)和實(shí)施實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述數(shù)據(jù)生成過(guò)程，以及變量之間的關(guān)系。常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)模型包括回歸模型、時(shí)間序列模型等。統(tǒng)計(jì)模型統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法PART02描述統(tǒng)計(jì)學(xué)2023REPORTING數(shù)據(jù)收集與整理確定數(shù)據(jù)的來(lái)源，包括觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查等。根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。選擇合適的收集方法，如問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察等。對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、分類和編碼，以便于后續(xù)分析。數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)收集方法數(shù)據(jù)整理描述數(shù)據(jù)分布中心位置的統(tǒng)計(jì)量，如均值、中位數(shù)和眾數(shù)。集中趨勢(shì)描述數(shù)據(jù)分布離散程度的統(tǒng)計(jì)量，如方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位距。離散程度描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量，如偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。偏態(tài)與峰態(tài)數(shù)據(jù)特征的描述條形圖與餅圖折線圖與散點(diǎn)圖箱線圖直方圖與核密度圖數(shù)據(jù)的圖表展示01020304用于展示分類數(shù)據(jù)的數(shù)量或占比。用于展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)或兩個(gè)變量之間的關(guān)系。用于展示數(shù)據(jù)的分布中心、離散程度和異常值。用于展示定量數(shù)據(jù)的分布情況。PART03推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)2023REPORTING抽樣分布的概念抽樣分布是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，由樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的分布。常見(jiàn)的抽樣分布有t分布、F分布和卡方分布。t分布t分布是一種連續(xù)概率分布，用于根據(jù)小樣本來(lái)估計(jì)呈正態(tài)分布且方差未知的總體的均值。t分布的形狀取決于自由度，隨著自由度的增加，t分布逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。F分布F分布是一種連續(xù)概率分布，常用于比較兩個(gè)總體方差是否相等。F分布的形狀取決于兩個(gè)自由度，分別是分子自由度和分母自由度。卡方分布卡方分布是一種連續(xù)概率分布，常用于檢驗(yàn)單個(gè)總體的方差是否等于某個(gè)特定值?？ǚ椒植嫉男螤钊Q于自由度，隨著自由度的增加，卡方分布逐漸趨近于正態(tài)分布。01020304抽樣分布點(diǎn)估計(jì)01點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法。常見(jiàn)的點(diǎn)估計(jì)有樣本均值、樣本比例和樣本方差等。區(qū)間估計(jì)02區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)的一個(gè)置信區(qū)間。置信區(qū)間是一個(gè)由樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得出的區(qū)間，該區(qū)間以一定的置信水平包含了總體參數(shù)的真值。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)03評(píng)價(jià)參數(shù)估計(jì)的好壞通常有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即無(wú)偏性和有效性。無(wú)偏性是指估計(jì)量的期望值等于總體參數(shù)的真值；有效性是指無(wú)偏估計(jì)量中方差最小的估計(jì)量。參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是小概率原理，即小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。通過(guò)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的p值，與顯著性水平進(jìn)行比較，從而決定是否拒絕原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括建立假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算p值、作出決策和解釋結(jié)論。其中，建立假設(shè)包括原假設(shè)和備擇假設(shè)；構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量需要根據(jù)不同的假設(shè)檢驗(yàn)方法選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量；計(jì)算p值需要利用抽樣分布和樣本數(shù)據(jù)；作出決策是將p值與顯著性水平進(jìn)行比較；解釋結(jié)論是對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行解釋和說(shuō)明。在假設(shè)檢驗(yàn)中，可能會(huì)犯兩類錯(cuò)誤，即第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）和第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）。第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)的錯(cuò)誤，第二類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)的錯(cuò)誤。在實(shí)際應(yīng)用中，需要權(quán)衡兩類錯(cuò)誤的概率以選擇合適的顯著性水平。基本思想步驟兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)PART04統(tǒng)計(jì)決策與預(yù)測(cè)2023REPORTING03期望值準(zhǔn)則在風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題中，以期望損益值作為評(píng)價(jià)行動(dòng)方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。01決策問(wèn)題的基本要素包括行動(dòng)方案、自然狀態(tài)、損益函數(shù)和決策準(zhǔn)則。02決策樹(shù)通過(guò)樹(shù)形圖表示決策問(wèn)題的各個(gè)要素及其相互關(guān)系，便于分析和求解。統(tǒng)計(jì)決策的基本原理先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)得到的概率稱為先驗(yàn)概率，而通過(guò)樣本信息對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正得到的概率稱為后驗(yàn)概率。貝葉斯公式用于計(jì)算后驗(yàn)概率的公式，即在已知某些條件下，某一事件的發(fā)生概率。貝葉斯決策在已知先驗(yàn)概率和損失函數(shù)的情況下，通過(guò)計(jì)算后驗(yàn)概率和期望損失，選擇最優(yōu)的決策方案。貝葉斯決策理論通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行分析，揭示其內(nèi)在規(guī)律和趨勢(shì)，從而預(yù)測(cè)未來(lái)。時(shí)間序列分析回歸分析機(jī)器學(xué)習(xí)算法通過(guò)建立自變量和因變量之間的回歸模型，利用已知的自變量值預(yù)測(cè)未知的因變量值。利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，建立預(yù)測(cè)模型，并應(yīng)用于未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。030201統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法PART05統(tǒng)計(jì)軟件與應(yīng)用2023REPORTINGR語(yǔ)言R語(yǔ)言是一款開(kāi)源的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和圖形展示軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和可視化功能，支持多種操作系統(tǒng)。SPSSSPSS是世界上最早的統(tǒng)計(jì)分析軟件，具有完整的數(shù)據(jù)輸入、編輯、統(tǒng)計(jì)分析、報(bào)表、圖形制作等功能。SASSAS是一款高級(jí)編程語(yǔ)言和軟件，用于數(shù)據(jù)管理、高級(jí)分析、多元分析、商業(yè)智能、刑事調(diào)查和預(yù)測(cè)分析。StataStata是一款用于數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)管理以及繪制專業(yè)圖表的統(tǒng)計(jì)軟件，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、政治學(xué)等領(lǐng)域。常用統(tǒng)計(jì)軟件介紹通過(guò)刪除重復(fù)數(shù)據(jù)、處理缺失值和異常值等方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)清洗根據(jù)分析需求，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換、聚合和計(jì)算等操作，以便更好地揭示數(shù)據(jù)特征和規(guī)律。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換利用圖表、圖像和動(dòng)畫等手段，將數(shù)據(jù)以直觀、易懂的形式展現(xiàn)出來(lái)，幫助用戶更好地理解和分析數(shù)據(jù)?？梢暬夹g(shù)數(shù)據(jù)處理與可視化

統(tǒng)計(jì)分析案例描述性統(tǒng)計(jì)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度和分布形態(tài)進(jìn)行描述，初步了解數(shù)據(jù)的基本特征和規(guī)律。推論性統(tǒng)計(jì)在描述性統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用抽樣分布理論對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)的深層信息和價(jià)值。多元統(tǒng)計(jì)分析針對(duì)多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法如回歸分析、聚類分析、主成分分析等，揭示變量之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。PART06統(tǒng)計(jì)學(xué)前沿與發(fā)展趨勢(shì)2023REPORTING稀疏性建模通過(guò)Lasso、Ridge等正則化方法實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的稀疏建模，提高模型可解釋性。高維數(shù)據(jù)中的變量選擇利用逐步回歸、信息準(zhǔn)則等方法進(jìn)行變量選擇，提高模型預(yù)測(cè)性能。高維數(shù)據(jù)的降維技術(shù)主成分分析、因子分析等方法用于降低數(shù)據(jù)維度，提取關(guān)鍵信息。高維數(shù)據(jù)分析非參數(shù)密度估計(jì)核密度估計(jì)、近鄰估計(jì)等方法用于數(shù)據(jù)分布的探索和可視化。非參數(shù)回歸局部加權(quán)回歸、樣條回歸等方法用于建立靈活的回歸模型。半?yún)?shù)模型部分線性模型、單指標(biāo)模型等結(jié)合了參數(shù)和非參數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)，提高了模型的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)精度。非參數(shù)與半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)方法123線性回歸、邏輯回歸、支持向量機(jī)等監(jiān)督學(xué)習(xí)算法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中廣泛應(yīng)用，用于預(yù)測(cè)和分類