七年級數(shù)學(xué)上冊代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識5.2代數(shù)式1課件新版青島版

七年級數(shù)學(xué)上冊代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識5.2代數(shù)式1課件新版青島版匯報人：AA2024-01-26CATALOGUE目錄代數(shù)式基本概念代數(shù)式運算代數(shù)式在生活中的應(yīng)用整式加減法與去括號法則整式的乘除與因式分解初步課時小結(jié)與作業(yè)布置代數(shù)式基本概念010102代數(shù)式定義代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)或未知數(shù)，具有廣泛的代表性。代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、除、乘方等運算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)運算符號的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式。分式是兩個整式相除得到的代數(shù)式，如$frac{a}$，$frac{x+1}{x-2}$等，其中分母不為零。整式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、乘方運算得到的代數(shù)式，如$a+b$，$2x^2-3$等。根式是含有開方運算的代數(shù)式，如$sqrt{a}$，$sqrt[3]{x+1}$等，其中被開方數(shù)非負(fù)。代數(shù)式分類代數(shù)式中乘號可以省略或用“·”表示，如$ab$或$acdotb$。除法運算中，除號用分?jǐn)?shù)線表示，如$frac{a}$。代數(shù)式中出現(xiàn)的字母一般默認(rèn)為實數(shù)，特殊情況下需要注明取值范圍。代數(shù)式中相同項可以合并，不同項按照一定順序排列，如$2x+3y-4z$。01020304代數(shù)式書寫規(guī)范代數(shù)式運算02

代數(shù)式加減法同類項合并在代數(shù)式中，將相同類型的項進(jìn)行合并，例如$2x+3x=5x$。異類項直接加減對于不同類型的項，直接進(jìn)行加減運算，例如$2x+3y$無法進(jìn)一步合并。去括號法則括號前是加號時，去掉括號，括號里的每一項不變；括號前是減號時，去掉括號，括號里的每一項都要變號。根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將單項式的系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘。單項式乘單項式單項式乘多項式多項式乘多項式用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。030201代數(shù)式乘除法通過去括號、合并同類項等步驟，將整式化簡為最簡形式。整式的化簡將給定的字母值代入代數(shù)式，按照運算順序進(jìn)行計算，求出代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值當(dāng)需要求值的代數(shù)式中字母較多或較復(fù)雜時，可以將某些部分看作一個整體進(jìn)行代入和計算，以簡化求解過程。整體代入法代數(shù)式化簡求值代數(shù)式在生活中的應(yīng)用03用字母表示數(shù)在生活中，我們經(jīng)常遇到需要用字母表示數(shù)的情況，例如表示未知數(shù)、變量等。通過代數(shù)式，我們可以方便地表示和解決問題。代數(shù)式與實際問題很多實際問題可以通過建立代數(shù)式來解決，例如計算面積、體積、路程等。通過建立代數(shù)式，我們可以將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)而進(jìn)行計算和求解。代數(shù)式表示實際問題在解決與面積有關(guān)的問題時，我們經(jīng)常需要用到代數(shù)式。例如，計算矩形的面積時，我們可以用長乘以寬來表示，即$S=ab$，其中$a$和$b$分別表示長和寬。面積計算在解決與路程有關(guān)的問題時，我們也可以用代數(shù)式來表示。例如，計算勻速直線運動的路程時，我們可以用速度乘以時間來表示，即$S=vt$，其中$v$表示速度，$t$表示時間。路程計算代數(shù)式解決實際問題舉例代數(shù)式在方程中的應(yīng)用01通過建立代數(shù)式，我們可以將實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題。例如，在解決與速度、時間和路程有關(guān)的問題時，我們可以建立方程$S=vt$，并通過解方程來求解未知數(shù)。代數(shù)式在不等式中的應(yīng)用02除了方程外，代數(shù)式還可以用于解決與不等式有關(guān)的問題。例如，在解決與比較大小、判斷范圍等有關(guān)的問題時，我們可以建立不等式并通過解不等式來求解未知數(shù)。代數(shù)式在函數(shù)中的應(yīng)用03函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念之一，而代數(shù)式則是表示函數(shù)關(guān)系的基本工具。通過建立代數(shù)式，我們可以表示函數(shù)的解析式，并進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)、圖像等。代數(shù)式應(yīng)用拓展整式加減法與去括號法則04只有同類項才能進(jìn)行加減運算，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。同類項合并把同類項的系數(shù)相加或相減，而字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項如果有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；如果有乘除和加減，先算乘除后算加減。運算順序整式加減法法則去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。應(yīng)用在整式的加減運算中，去括號是關(guān)鍵步驟之一。通過去括號，可以將復(fù)雜的整式化簡為更簡單的形式，便于進(jìn)行后續(xù)的運算。去括號法則及應(yīng)用運算順序先進(jìn)行乘除運算，再進(jìn)行加減運算；如果有括號，先算括號里面的。合并同類項在加減混合運算中，同樣需要合并同類項。通過合并同類項，可以簡化整式的形式。注意問題在整式的加減混合運算中，需要注意符號問題。特別是當(dāng)括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時，去括號后原括號內(nèi)各項的符號會發(fā)生變化。因此，在運算過程中需要特別留意符號的處理。整式加減混合運算整式的乘除與因式分解初步0503多項式與多項式的乘法將一個多項式的每一項分別與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。01單項式與單項式的乘法根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將單項式的系數(shù)相乘，同類項的指數(shù)相加。02單項式與多項式的乘法將單項式分別與多項式中的每一項相乘，再把所得的積相加。整式的乘法運算把系數(shù)相除，同類項的指數(shù)相減。單項式除以單項式將多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。多項式除以單項式整式的除法運算公式法利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解。提取公因式法把多項式中的每一項都含有的公因式提取出來，得到幾個整式的積。分組分解法將多項式分成幾組，分別進(jìn)行因式分解，再把分解后的因式相乘。因式分解初步認(rèn)識課時小結(jié)與作業(yè)布置06代數(shù)式的基本概念用字母表示數(shù)，形成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式的分類根據(jù)運算符號的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式。代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果。課時小結(jié)回顧完成教材上的練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。作業(yè)內(nèi)容獨立完成作業(yè)，按時提交，字跡工整，步驟清晰。作業(yè)要求適中，旨在幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知