2024屆四川省廣安市廣安友誼中學七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

2024屆四川省廣安市廣安友誼中學七年級數(shù)學第一學期期末預測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．12月13日，許昌市迎來了2017年第一場雪，當天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃2．已知單項式與互為同類項，則為A．1 B．2 C．3 D．43．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數(shù)為()A．45° B．30° C．60° D．75°4．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．5．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°6．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為7．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負數(shù) D．的值不小于18．的倒數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．9．解方程利用等式性質(zhì)去分母正確的是（）A． B． C． D．10．在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天．踏平坎坷成大道，70年風雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點．70年來，中國科技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時工作量計算的研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近420萬，則420萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列各式中，正確的有（）A． B． C． D．12．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)，則輸入的數(shù)__________．14．已知與互余，且，則為_______°．15．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個數(shù)在第_________列．16．點A、B、C在同一條數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為﹣18，點B表示的數(shù)為﹣1．若BC＝AB，則點C表示的數(shù)為_____．17．一塊手表上午11：10時針和分針所夾銳角的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學李老師選派了班上8位同學去參加年級組的數(shù)學知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負，則這8位同學的得分如下（單位：分）：，，，，，，，（1）請求出這8位同學本次數(shù)學競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？19．（5分）下列各式分解因式：（1）（2）20．（8分）如圖是2015年12月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______；（3）當（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于1．若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．21．（10分）先化簡，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣222．（10分）某蔬菜經(jīng)營戶，用1200元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共450千克，長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表：品名長豆角番茄批發(fā)價（元/千克）3.22.4零售價（元/千克）5.03.6（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？23．（12分）在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖①所示.(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ.在圖①所示幾何體上最多可以添加個小正方體;Ⅱ.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個小正方體;Ⅲ.在題Ⅱ的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】零上與零下是兩個具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃．【詳解】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故選擇C.【點睛】本題考查正、負數(shù)的意義及應用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個具有相反意義的量，如果其中一個表示“+”，則另一個表示“-”．2、D【解析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：單項式與互為同類項，，，，．則．故選D．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．3、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動1度，時針轉(zhuǎn)動.4、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．6、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負數(shù)選項正確；

D、當m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)．8、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)的絕對值是：，故選C．【點睛】本題主要考查倒數(shù)和絕對值的定義，掌握倒數(shù)與絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意可直接進行排除選項．【詳解】解方程利用等式性質(zhì)去分母可得；故選B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【詳解】420萬=故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)單項式的乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，即可得到答案．【詳解】、原式不能合并，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意，故選：．【點睛】本題主要考查單項式乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，，積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31或-1【分析】根據(jù)圖示中所示的流程可知計算法則是：x＞0時，x÷（?4）＝y(tǒng)；x＜0時，x2÷（?4）＝y(tǒng)，所以當y＝?9時，分別代入這兩個式子即可求解．【詳解】（1）x＞0時，x÷（?4）＝y(tǒng)，因為y＝?9，所以x＝31；（2）x＜0時，x2÷（?4）＝y(tǒng)，因為y＝?9，所以x＝?1．故答案為：31或-1．【點睛】此題主要考查程序的運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．14、．【分析】由度與分單位互化，再利用與互余，根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】∵與互余，∴，∵，．故答案為：．【點睛】本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會計算有度與分的角度和差是解題關(guān)鍵．15、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過“A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵．16、﹣6或1．【分析】先利用A、B點表示的數(shù)得到AB＝16，則BC＝4，然后把B點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數(shù)．【詳解】解：∵點A表示的數(shù)為﹣18，點B表示的數(shù)為﹣1．∴AB＝﹣1﹣（﹣18）＝16，∵BC＝AB，∴BC＝4，當C點在B點右側(cè)時，C點表示的數(shù)為﹣1+4＝1；當C點在B點左側(cè)時，C點表示的數(shù)為﹣1﹣4＝﹣6，綜上所述，點C表示的數(shù)為﹣6或1．故答案為﹣6或1．【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．17、85°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案為85°．【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）這8位同學本次數(shù)學競賽成績的平均分是90.5分；（2）獲得一等獎的百分比是25%.【分析】（1）利用計算平均數(shù)的分直接求出平均數(shù)；（2）先數(shù)出得分95分以上的人數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵八位同學的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴這8為同學本次數(shù)學競賽的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）∵得分95以上可以獲得一等獎，∴獲得一等獎的只有98分和99分，兩名同學，∴這8位同學獲得一等獎的百分比是=25%．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)，解本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)計算的方法．19、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析．【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，左上角的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）∵當四個數(shù)是1，2，8，9時最小，a1=1+2+8+9=20；當四個數(shù)是23，24，30，31時最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為15；（4）不能．由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個數(shù)應是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個數(shù)的和等于1．21、11a2﹣15，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當a＝﹣2時，原式＝44﹣15＝1．【點睛】本題主要考查了整式的加減-化簡求值，掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22、（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，（2）能盈利630元．【解析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄（450﹣x）千克，根據(jù)圖表所示，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可，（2）根據(jù)“總利潤=長豆角的單位利潤×數(shù)量+番茄的單位利潤×數(shù)量”，結(jié)合（1）的答案，列式計算即可．【詳解】解：（1）設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄（450﹣x）千克，根據(jù)題意得：3.2x