廣東海洋大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)課后習(xí)題答案

1-2某系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關(guān)系為y(t)=|f(t)|，試判定該系統(tǒng)是否為線性時(shí)不變系統(tǒng)？解設(shè)T為系統(tǒng)的運(yùn)算子，那么可以表示為那么不失一般性，設(shè)f(t)=f1(t)+f2(t)，故有即不滿足可加性，為非線性系統(tǒng)。故為時(shí)不變系統(tǒng)，綜合起來(lái)為非線性時(shí)不變系統(tǒng)1-3判斷以下方程所表示的系統(tǒng)的性質(zhì)。(b)(c)解(b)是線性常系數(shù)微分方程，為線性時(shí)不變系統(tǒng)；(c)是線性微分方程，但不是常系數(shù)，為線性時(shí)變系統(tǒng)。1－7假設(shè)有線性時(shí)不變系統(tǒng)的方程為假設(shè)在非零f(t)作用下其響應(yīng)，試求方程的響應(yīng)。解因?yàn)閒(t)，由線性關(guān)系，那么由線性系統(tǒng)的微分特性，有故響應(yīng)1-11由圖f(t)畫出的f(2t-2)波形1-15計(jì)算以下結(jié)果1-17計(jì)算以下各式2-3設(shè)有二階系統(tǒng)方程在某起始狀態(tài)下的0+起始值為，試求零輸入響應(yīng)。解由特征方程2+4+4=0得1=2=2那么零輸入響應(yīng)形式為由于yzi(0+)=A1=1y’zi(0+)=2A1+A2所以A2=4故有2-6LTI系統(tǒng)的輸入和沖激響應(yīng)，求零狀態(tài)響應(yīng)。此題用圖形掃描法計(jì)算卷積比擬方便，但圖形掃描法不要求掌握，故此題不需算出最后結(jié)果。2-13試求以下卷積。(a)(b)解(a)因?yàn)?，?b)因?yàn)?，?-14設(shè)有二階系統(tǒng)方程，試求零狀態(tài)響應(yīng)。解因系統(tǒng)的特征方程為2+3+2=0解得特征根1=1，2=2故特征函數(shù)零狀態(tài)響應(yīng)=3-2求題3-2圖所示周期三角波信號(hào)的傅里葉系數(shù)。解因f(t)為偶函數(shù)3-3求以下信號(hào)的頻譜函數(shù)。(a)解3-22題3-22圖所示(a)和(b)分別為單邊帶通信中幅度調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)。輸入f(t)的頻譜和頻率特性H1(j)、H2(j)如下圖，試畫出x(t)和y(t)的頻譜圖。FF()題4-8圖題3-22圖解由調(diào)制定理知而x(t)的頻譜又因?yàn)樗运鼈兊念l譜變化分別如以下圖所示，設(shè)C>2。FF1()F2()X()Y()3-29解4-9用局部分式法求以下象函數(shù)的拉氏反變換。(c)解故那么所以4-18如題4-18圖所示電路，US=28V，L=4H，C=F，R1=12，R2=R3=2。當(dāng)t=0時(shí)S斷開，設(shè)開關(guān)斷開前電路已穩(wěn)定，求t0后響應(yīng)uC(t)。解初始狀態(tài)在t=0時(shí)求