機(jī)械信號(hào)分析 采樣

數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)篇郝旺身鄭州大學(xué)2000年1月5日1/31/20241機(jī)械信號(hào)處理基礎(chǔ)篇主要介紹經(jīng)典的平穩(wěn)機(jī)械信號(hào)處理方法及其應(yīng)用。主要的內(nèi)容包括：機(jī)械測(cè)試信號(hào)及其處理的基本概念機(jī)械信號(hào)幅值域處理機(jī)械信號(hào)時(shí)域處理機(jī)械信號(hào)頻域處理1/31/20242機(jī)械信號(hào)處理傅立葉級(jí)數(shù)與離散頻譜傅立葉變換與連續(xù)頻譜數(shù)字信號(hào)處理簡(jiǎn)介模擬信號(hào)的離散化離散傅里葉變換及其快速算法功率譜密度分析頻域分析的應(yīng)用信號(hào)濾波信號(hào)解調(diào)細(xì)化ZOOM-FFT倒頻譜分析1/31/20243機(jī)械信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理簡(jiǎn)介機(jī)械信號(hào)數(shù)字化處理的基本步驟數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)快速、精度高高靈活、方便實(shí)用強(qiáng)1/31/20244機(jī)械信號(hào)處理模擬信號(hào)的離散化采樣與量化誤差將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)的過程稱為采樣過程，此過程包括時(shí)間上的離散、幅值上的量化以及編碼等信號(hào)時(shí)間上的離散可用信號(hào)與等時(shí)間脈沖序列的乘積來描述。實(shí)際中可用定時(shí)器來實(shí)現(xiàn)。延遲了k個(gè)抽樣周期

隨意改變k

1/31/20245機(jī)械信號(hào)處理模擬信號(hào)的離散化采樣與量化誤差如下分析采樣過程的信號(hào)變化及其FT采樣間隔與頻率混淆根據(jù)頻域卷積定理可知兩個(gè)時(shí)域函數(shù)的乘積的傅立葉變換等于兩者傅立葉變換的卷積則1/31/20246時(shí)域信號(hào)x(t)及頻譜X(f)采樣脈沖序列及其頻譜X(f)采樣后的信號(hào)及其頻譜X(f)1/31/20247機(jī)械信號(hào)處理模擬信號(hào)的離散化采樣間隔與頻率混淆TT1/T1/T上述采樣過程的頻譜函數(shù)用到了卷積定律和單位脈沖函數(shù)的搬移特性：1/31/20248機(jī)械信號(hào)處理模擬信號(hào)的離散化采樣間隔與頻率混淆香農(nóng)（Shannon）采樣定理給出了帶限信號(hào)不丟失信息的最低采樣頻率為或者即：為了避免混疊保證采樣后仍可準(zhǔn)確反映其原信號(hào)，采樣頻率必須大于處理信號(hào)中最高頻率的2倍，這就是采樣定理。通常我們?nèi)。悍乐诡l率混疊的措施提高采樣頻率采用濾波器濾掉無用的高頻分量（抗混濾波）1/31/20249機(jī)械信號(hào)處理模擬信號(hào)的離散化量化與量化誤差信號(hào)幅值上的量化可用信號(hào)值對(duì)量化單位的園整來描述。實(shí)際中可用模數(shù)轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)。設(shè)量化電平之間的增量為，那么量化誤差的最大值就為。一般認(rèn)為在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率相等，概率分布密度為，均值為零，則其均方值為：設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)是N，采用二進(jìn)制編碼，轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換范圍是±V,則相鄰兩電平之間的增量為。轉(zhuǎn)換的最大誤差估計(jì)為：該誤差的大小取決于轉(zhuǎn)換器的位數(shù)。1/31/202410機(jī)械信號(hào)處理模擬信號(hào)的離散化采樣長(zhǎng)度與頻率分辨率采樣時(shí)間長(zhǎng)度為T,點(diǎn)數(shù)為N,采樣時(shí)間間隔為Δt=T/N，采樣頻率fs=1/Δt

=N

Δf

頻率間隔采樣間隔Δt不變，即采樣頻率不變時(shí)，頻率分辨率與采樣點(diǎn)數(shù)N成反比；當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)N不變時(shí)，頻率分辨率與采樣間隔Δt成反比，也就是與采樣頻率成正比。采樣頻率又決定了分析頻率的高低，所以可以理解為：……采樣點(diǎn)數(shù)不變，采樣長(zhǎng)度T與采樣間隔Δt成正比例如：采樣頻率fs=2560，分析頻率fc=fs/2.56=1000Hz,當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)N＝512時(shí)，頻率分辨率Δf＝5Hz，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)N＝1024時(shí)，頻率分辨率Δf＝2.5Hz,當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)N＝1048時(shí)，頻率分辨率Δf＝1.25HzΔf越小，就是頻率分辨率越高1/31/202411機(jī)械信號(hào)處理模擬信號(hào)的離散化窗函數(shù)與泄露對(duì)信號(hào)處理需要在時(shí)間上截?cái)?，截?cái)嗟倪^程相當(dāng)于在時(shí)域上將信號(hào)乘以有限寬的窗函數(shù)。如矩形窗。用矩形窗函數(shù)截?cái)嘈盘?hào)，其頻譜為原無時(shí)限信號(hào)頻譜和窗函數(shù)頻譜的卷積，由于W(f)是一個(gè)頻帶無限的函數(shù)，所以截?cái)嗪蟮男盘?hào)頻譜也是一個(gè)無限帶寬的函數(shù)，說明信號(hào)的能量分布擴(kuò)展了，分析頻率不可能無限，所以必將存在能量損失由于截?cái)嗪蟮男盘?hào)是無限帶寬信號(hào)，所以無論采樣頻率選擇多高，理論上由于窗函數(shù)頻譜無限寬，都會(huì)導(dǎo)致混頻現(xiàn)象.這就是泄漏現(xiàn)象1/31/202412模擬信號(hào)的離散化窗函數(shù)與泄露1/31/202413機(jī)械信號(hào)處理模擬信號(hào)的離散化窗函數(shù)與泄