5.2.2平行線的判定(2)習題課

初中數(shù)學資源網(wǎng)5.2.2平行線的判定（2）習題課根據(jù)定義.根據(jù)平行公理的推論.知識回顧

判定兩條直線平行的方法有哪些？判定方法1同位角相等，兩直線平行.判定方法2內錯角相等，兩直線平行.判定方法3同旁內角互補，兩直線平行.如圖,直線AB過點C,∠2=70°,∠D=55°,∠1=∠3.AB∥DE嗎?為什么?ABCDE123例題精講如圖，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，

求證：AB∥EF，DE∥BC。

證明：由∠1=∠2（已知），根據(jù)：

.得AB∥EF.又由∠1=∠B（）.根據(jù)：同位角相等，兩直線平行得

∥

.FAEDCB12內錯角相等，兩直線平行已知DEBC如圖，已知：∠1+∠2=180°，

求證：AB∥CD.證明：由：∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（對頂角相等）. ∠2=∠4（）

根據(jù)：等量代換

得：∠3+

=180°.根據(jù)：同旁內角互補，兩直線平行得：

∥

.4123ABCEFD對頂角相等∠4ABCD如圖，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求證：EF∥BC證明：由：∠DAF=∠AFE（） 根據(jù)：

.

得：AD∥

.

由：∠ADC+

=180°（已知）.

根據(jù)：

.

得：AD∥

.

再根據(jù)：

.

得：EF∥BCADBCFE已知內錯角相等，兩直線平行EF∠DCB同旁內角互補，兩直線平行BC平行于同一直線的兩條直線互相平行如圖，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，

求證：EF∥GH.

證明：由：∠2=∠3（已知）

∠1+∠3=180°（）

根據(jù)：

.

得：∠1+∠2=180°.

根據(jù)：

.

得：

。231ABCDEFGH已知等量代換同旁內角互補，兩直線平行EF∥GH如圖，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，試說明AD∥BC.

證明：由BD平分∠ABC（已知），

根據(jù)：

.得：∠2=∠3.又由：∠2=∠1（已知）

根據(jù)：

.得：∠3=

.

根據(jù)：內錯角相等，兩直線平行.

得：

∥

.BACD123角平分線定義等量代換∠1ADBC如圖，已知：AB∥CD，AE∥BD，試說明∠ABD=∠E.

證明：由

（已知），

根據(jù)：兩直線平行，內錯角相等

得：∠ABD=

.

由AE∥BD（）.

根據(jù)：

.

得∠BDC=∠E.

再根據(jù)：等量代換

得：

=

.ABCEDAB∥CD∠

BDC已知兩直線平行，同位角相等∠ABD∠E如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試說明AB∥CD.

證明：由AC∥DE（已知），

根據(jù)：兩直線平行，內錯角相等.

得∠ACD=

.

又由∠1=∠2（已知）.

根據(jù)：

.

得∠1=∠ACD.

再根據(jù)：

.

得

∥

.ADBE12C∠2等量代換內錯角相等，兩直線平行ABCD如圖，已知QR平分∠PQN，NR平分∠PQN（已知），∠1＋∠2＝90°，求證：PQ∥MN。QPNMR12證明：∵QR平分∠PQN（已知）∴∠PQM＝2∠1（

）又

∵NR平分∠QNM（已知）∴∠QNM=2∠2又

∵∠1＋∠2＝90°（已知）、∴∠PQN＋∠QNM＝

＝180°∴

∥

（

）拓展練習（1）平行線的判定方法有哪些？歸納小結（2）結合例題，能用自己的語言說一說解決與平行線的判定有關的問題的思路嗎？