數與式測試題

數與式測試題

知識網絡：

1,定義：有理數和無理數統(tǒng)稱實數

2.分類：有理數包括整數和分數，無理數常見類型：開方開不盡的數，與「有關的數，

無限不循環(huán)小數。

3.實數運算：加減乘除乘方開方，運算律：交換律，分配律，結合律

4.相關概念：數軸，相反數，倒數（負倒數）科學計數法，有效數字，平方根，算術平方

根立方根，非負式子（a2,八,\a|）

二：整式：

1.分類：單項式（次數與系數）多項式（次數與項數）

2.加減法則：（加減法，去括號（添括號）法則，合并同類項）

3.毒的運算：同底數累相乘，同底數幕相除，積的乘方，幕的乘方，商的乘方，零指數，

負指數）

4.乘法運算：單*單，單*多，多*多，單除單，多除以單

5.混合運算：按法則進行

6.乘法公式：平方差公式，完全平方公式

三：分式：

1.分式定義：

2.分式有意義的條件，分式無意義的條件，值為零的條件

3.分式的性質：（同乘以，同除以同一個不為零的數或式子分式的值不變）

4,分式的運算：通分，約分，力口，減，乘，除，化簡求值（整體求解思想）

四：二次根式

1.定義：

2.二次根式的性質：

3.二次根式的相關概念：最簡二次根式，同類二次根式，分母有理化

4.二次根式的運算：加減法，乘除法

五：分解因式

1.提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，添項拆項法（注意在實數范圍內進行）

二：測試題：

1.請寫出實數分類表：實數：

2.若a,b互為相反數則a+b=

3.若a,b互為倒數則ab=

4.若a,b互為負倒數則ab=

5.數軸的三要素為：

6.若數軸上有兩個點司,當,則這兩個點之間的距離為：

7.數a的絕對值表示的幾何意義為：

8.數軸上的點與——對應

9.|a|=__________

10.如何比較兩個數的大?。篲______________________________

11.若|x|《5|則x可取的整數為:

12.若|a|=2,|b|=8,貝!]a+b=

13.若aV-3,則呵+3化簡為：

14.數軸上與-3這個點的距離等于4的點都是哪些整數：

15.若a,b互為相反數，c,d互為倒數，x的絕對值為9,

16.貝!](a+b)x2-2acd-2b+2dcx2=

cd

17.若a和b互為相反數,c和d互為倒數,m的倒數等于它本身，求一+(。+與+/〃+|相|

m

的值

2Y

18.若|x?y?6|與|x+y?2012|互為相反數，則一-一的值為:_____

工+y

19.已知a,b,c如圖所示，|a+b|+|b+cHa?c|化簡為：

20.把下列各數填在相應的括號內：

一3,0.0346,生,3.14159266,",血,|1一后1,0.1010010001…

42

21.有理數集合：

22.無理數集合：

23.分數集合：

24.自然數集合：

25.負數集合：

26.化簡|-----------|+|-----------|+...|------------|

200120002002200120082007

11111111

28.-+-H---+----+----+----H---------b-----

248163264128256

29.—十—+—+—+——+—

61220304256

30.試判斷ZCXM?006”的個位數字是幾

31.計算

、…11111

32.計算：1+—+—r-+—+...H—J7+—rr

212223213214

33.計算（7+7?+7'+…+72°°7若

34.科學計數法：

35.有效數字：

36.近似計算的法則（要求）

37.用科學計數法表示下列各數25670000（保留到10萬位）,4010000（保留兩個有效數字）,

61340（保留一個有效數字），1.396（精確到0.01）

38.下列說法正確的是：

39.近似數1.80所表示的準確數為m,則1.795VmWL805

40.近似數0.042含有4個有效數字

41.用四舍五入對17975保留4個有效數字為1800

42.3.1415926精確到0.001時，有效數字為3,1,4,1,6

43.按要求計算（結果保留3個有效數字）108+0.7+nX0.72

44.按要求表示下列各數：

45.用小數表示下列數：4.9X1（）-6,一2.68x10-5

46.用科學計數法表示下列各數：0.0075,T05600（保留三個有效數字），-0.0000345（保

留2個有效數字）

47.代數式的分類：

48.什么叫單項式，單項式的次數，系數

49.什么叫多項式，多項式的次數，項數

50.J?/yz〈是幾次幾項式

51.-x的系數是：次數是：

1_r2

52.」匚是單項式還是多項式?

2

53.2/y_3xy+5是幾次幾項式？其中二次項是：常數項是：最高此項是:

54.若多項式4x2Mx），-3/y+x-8+15xy-x3不含xy的項，那么K的值是多少

77

55.已知多項式W/yM+2--y3一芍,是六次三項式并且單項式」與它的次數相

38

同求m,n的值

一口5工一丁4.2（x+y）x-y.

56.已知：——-=?一,求----—+.....--3

x+y55x-5y2x+2y

3x+5y-2z_

57.已知：x:y:z=3:5:7,求----------的值

2九一4y+7z

K-1

58.當代數式^^i?的值為0時，求代數式2r?10/+1卜?1的值

1

59.同類項：

1Q

60.已知代數式—上//“I與1優(yōu),+92合并后結果為求|5m-6nl的值

22

61.若一與是同類項并且m,n互為負倒數，求n-mn+Lj1的值

34

62.去括號添括號：

63.5a11-(―2/+6。)-1=5a'-()=-l-()=-1+()

64.整式的加減：

65.若A=Q2_2a—3,B=3a?—a+2,C=2q2-5。一3計算(2B+3A)-4(-(6B+3C)-B)

3

66.從一個多項式減去-7V-4孫+4x2,由于誤認為加上這個多項式，得到的答案是

7x2-9xy-y2,請你求出正確的答案

67.整式的乘法

68.幕的運算：(公式)：

69.(—2/)3-(-2?3)2-[(—2a)2J3

70.an-an+l+a"+2an-'+(-a)3-(a"-')2

71.{—(ib)4+(ab~?(-a)2+(a~~)?(—2/)

72.(x+y)3-(-x-y)3-(-x-y)2-(%+j)4

73.[(m—2n)2?(2n—m)n~']'

74.已知：-22義83=-2",求n的值

75.(-O.125)2OO5X(-8)2006=

76.88+88+88+88+88+88+88+88=

77.(-3)2007+(-3)2008=

78.已知：3x+2y=3,求8’4>的值

/、2006

79.22008.1

80.6l000x5-81250x45(x,

81.若10"=7,104=8,求103a+24

82.若3M?2*-3'-2'+|=2?x32,求

32

83.比較下列數的大小26x31°與2i°x3M

84.同底數暮的除法：公式

85.a0=(aWO)

86.a~p=(aWO)

87.(—a')+a'=

88./，"+3+￡"+2+(廿+)2=

89.(a-Z?)2n+l4-(Z?-a)2"

90.(2006)°x3-4-(-2006)°+4-3-(-4)。-e-(24+L廠

91.ai°+[(a2『+(-o,]1x(-a)4

92.已知：2"=5,2"=6,求2a力=

93.單項式的乘法

94.f(-"i。

6

2008

95.(_|)^x(-2.5)

96.已知：x=9"+ll,y=7+8V,請用x的代數式表示y

97.單項式乘以多項式

98.化簡求值：ab(3-b)-2a(b-；b。?(一3a?/)其中“=-1力=一2

99.解方程：2x(3x+6)-5x(x+2)=x(x—l)-8

100.多項式乘以多項式

101.解方程：x(x"+x+1)—+1)~=(x+1)(3—x)

102.已知：(ma+b)(a-b)=2a~+nab-b~,求〃的值。

103.如果(/+px+q)(x2-5x+7)的展開式中不含有/項和/項，求當光=-3時多項

式(〃_2)/_(17_。》2+7的值

104.乘法公式：

105.平方差公式

106.(尤+5)(8-5卜+25)

107.(a-b+c)(一b-a-c)

108.(3x2+y2\y2-3x2)-9x2(y+x)(x-y)

109.用兩種方法計算(543+/)2—(5〃一。2)2

110.完全平方公式

(12.V

111.——x2+4y

\2/

in.

113.(2m-+5p)2

114.已知：a+b=9,ab=20求(1)4?+Z?2=(2)[a—Z7)2=

115.已知：〃+女。+_1是完全平方公式，求K的值

4

116.已知：4a2—。+%是完全平方公式，求K的值

117.利用公式計算：

118.12/-(x+y)(x-y)](z-x)(z+x)+(y-z)(y+z)]

U9.(x-y)2(x+y)2(x2+/)2

120.(in2-mn+n~\m~+tnn+n~^

121.已知二次三項式狽2+法+1與2/一3x+l的積，不含/項也不含x項求a與b的

值

122.分式

123.下列式子中哪些是整式，哪些是分式？

1X2a—bx+11/.\1

124.

x3

125.當x時『—5x+6有意義

----------1%|-3

?r-4

126.當x時7---「~~無意義

（|刈-出+1）

127.當x_____時M-3的值為零

x—2x—3

128.當x_____時，分式=的值是非負數，當x_______時，分式5的值是正數,

x2x-2

當X_______時，分式主二^的值為負數

2x4-1

129.不該變分式的值，將分子分母的系數化為整數：十0?3”

0.5a-0.02b

130.不改變分式的值，使下列分式中的分子，分母都不含號

-3x-4m2a-a2

131.-----9----,----,-------

-2y31-5b-2b2

132.不該變分式的值，使下列各分式的分子和分母的最高次數的系數是正數

X1—CI—Q21一

133.------9--------，---7-------------------

1—X1+。-CL~*+機+1

2孫

134.若將分式中的X,y的值都擴大n倍,那么分式的值()

(x+yXx-y)

112a+3ab-2b

135.若---=3,求分式-------------值

aha-ab-b

136.分式的乘除法：

137.將下列各式約分。

(n-m)22a(x-y)3x2-4*2_(y_z)2

n-ma(y-x)x-4x+4(x+y)2-z2

139.計算下列各題

2a425b2-lab221aV

140.---x-----9------7：----Z_Z-

5b36a22cd38c2d'

將三燧的值

141.已知土=上=三，求

234

142.已知x為整數，且分式2X孚+2士的值為整數，求x的值

尤2一1

143.已知工2+為一1=0,求/+4=?,%4+1=?

x~X

144.已知a+b=4,ab=3,求(a"-/)十。+一的值

a+b

145.分式的乘方

(、2

146.計算:

147.計算:

7

22\2,3、2

-G2+^)3x—的值

(bJ\b~aJ

150.已知a2+h2-10?-6/7+34=0，求代數式

a2-b2Y;(a1+2ab+b2Y1

a4-b4)、(/一2仍+。2)2的值

151.已知：——=’求代數式X2

的值

x2+3x+l2X4+3/+1

152.分式的加減法:

9

153.x+3----

3-x

x-\21

154.化簡求值:""9-----------9-----1-----，其中x=4

x~-6x+9x—93—x

155.化簡求值一+3y-梟-聾導其中x=2,y=-l

9I1Q

22r

156.已知x為整數，且——++±±Z12為整數，求所有符合條件的x值的和

x+33-xX2-9

157.分式的混合運算:

a2—5<,、/a2-l

158.化簡:-------F1+(。+3)x

Q—17)ci~~2a

159.化簡:

160.化簡求值：/+),2：2一)，+(生吆_2),其中x,y滿足方

x-2xy4-yx-yx-y

Jx+2y-3=0

程組(x-y+2=0

161.先將分式(1+-J]+與2進行化簡，然后請你給x選擇一個合適的值，求原式的

(x-l)%2-1

值

162.已知一―=一J一『求一一「一]+[-^―+x]的值

%2-21-V2-V311-x\+x)U2-1)

163.二次根式

164.求商的平方根

165若Jx+2=2,求2x+5的平方根

巖有意義'求'的取值范圍

164.若代數式

165.求下列式子中的x的值，9(3X+2)2-64=0

166.已知|x-l|+(y+3)2+Jx+y+z=0,求x?+丁+z'的值

167.lvx<4則J(X-4)2+7(X-1)2=

168.已知2a-l的平方根是±3,3a+b-l的算術平方根是4求a+2b的平方根

169.已知“=J/?-2+j2-b+7,求/的值

170.求y=Jx+4-j9-2x+J1-3x+7-x2的值

171.若5+JiT的小數部分為a,5-Vn的小數部分為b求a+b的值

172.立方根

173.已知a?+從一6。—2b+10=0求14/一〃的值

174.已知\=4x-y~^2是x+2的算術平方根,B=3x+2y產J是2-y的立方根，求A+B的立

方根

175.已知V2x-1與祖―3y互為相反數,:+犯+7？求的值

x-xy+y

176.已知。=—^—――+―^,KJx-y+2=-2\x+y-6\,求\jabxy的值

P+22

A=3

177.已知〃+即口是a-2的五次方根，B=但紳引+6b是10+6b的4次方根，求

A+B的立方根

I78.|l-V2|+|V2-73|+|V3-2|

179.|x-V2|=V3,求x的值

180.|2x2-1|=3

181.計算：(—2)3XJ(_4)2+y(-4)3x(；)2_匹

182.若m<0,化簡|m-Tn?|

183.若l<x<2,化簡|x-3|+J/一2%+1

184.小+物2，(鳳0嚴

185.已知實數x,y,z滿足|4x-4y+l|+gJ2.y+z+z'-2z+1=0,求(y+z)x?的值

186.分解因式：x4-5x2

187.已知x=2+6求代數式4?_16x+5的值

qx-3y+\—9|x—\

188.已知^——/-------=0求-----的值

(x+3)2y+1

189.為何值是下列各式在實數范圍內有意義。

A/2—3x,Vx~+1,三,

x—1y/x—5

192.計算：(一"I血)=(一=

193.當xW2時下列等式成立的是()

2

A:小一2)-x-2、B:(Vx—3)~—x-3,C:-2，x-3)—>/2—xxJ3-x,D:

194.求下列各式成立的條件：

(^x-2)'=2-x,^/(x-1)3=x-1,7(-^-l)2=1-x,(\/x-l)=x-1

195.化簡：J(3-)—J(4-2也)

,,也、“，八4a』a—bda

196.化簡：當aWO時,----『一

a+ylab

197.已知a實數滿足|2007-a|+Ja-2008=a，求a-(XU?的值

198.若x,y為實數，且y=、生電+J生蟲+1,求x+孫+/y的值

V3-4xV4x-3

199.化簡：yja-bxy/a-b--^(b-a)2-\b-a\

20().m適合關系式y(tǒng)]3x+5y—2—m+^2x+3y—m=Jx+y—2008xJ2008—x—y,

試確定的值

201.二次根式的乘法

202.把根號外的因式移到根號內

<0,b<0

203.比較根式的大?。?6和2后，V7+V2ffV6+V3

204.計算：|V20X(-V15)X^1748^

206.計算：(屈一2厲)xQ

207.(276-3^2)xg拒+2利

208.(2y[x+3。*3行—2-Jx)

209.(26-3⑸

210.(J5+y[s—J15卜々'+V5—J15)

211.(nt-Jn+nJTnj-(in4n-n4rn]

212.若等式7(3x+lX2-x)=J3x+1xJ2—x成立，試化簡|x-4|+79x2+6x+l+|x-2|

213.已知a,b為實數，且VT+^-(b-]yjl^b=0,求/四一/皎的值

214.二次根式的除法

215V(i5x(-3724)^727

217.化簡求值：--5—+fl一一1—]/l+—L]-1

2其中x=------產

x-x-21X+1J(X-1J2+V3

218.化簡：匚/

219.已知痣=a,行=①用含a,b的代數式表示^70.016

220.已知x+y=-3,xy=2,求/乙+J—的值

221.化簡：—7=—^-j=

222.最簡二次根式：

223.化成最簡二次根式：，4+26,,8—2岳,(b<0)

.11~2。+。~~-2cl+1,,

224.已知a=----產，求------------------：-------的值

2+J3_1ci—a

225.同類二次根式：

226.下列根式與百是同類二次根式的是：V24,V12,J|,V18

226.若最簡二次根式加7與j4-2a是同類二次根式，則a的值為:

229.已知最簡根式3"卬布了花和物巧份目是同類根式，求ab的值

230.已知a-b=6+V2,/?-c=V3-