7.1.2 平面直角坐標(biāo)系公開課

7.1平面直角坐標(biāo)系第七章平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下〔RJ〕教學(xué)課件授課教師：沙吾列西整理ppt文字密碼游戲：如圖“家〞字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).９家個和怎他是的去常８聰?shù)金I日一有?。∨叮返奈沂前l(fā)搞可了明在６確小大北京你才批不５年沒定媽，爸事達(dá)方４營業(yè)女天員各合乎經(jīng)３由于嘿毫力量靠孩濟(jì)２仍真擊殲安機(jī)麻生世１然往親賭東門密棒暗０１２３４５６７８９密碼是：“嘿，我真聰明！〞課前熱身整理ppt思考1

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的數(shù)是什么？表示數(shù)字4的點(diǎn)是哪個點(diǎn)？01234-3-2-1ABC思考2

由思考1你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么關(guān)系？一一對應(yīng)①數(shù)軸上的每個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)(這個實(shí)數(shù)叫作這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo))；②反過來,知道一個數(shù),這個數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.A:-3;B:2.點(diǎn)C創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入一整理ppt周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西思考：1.小明可否省去“西邊〞和“北邊這幾個字？2.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊〞，你能找到嗎？3.如果小明只說在“中山北路西邊50米〞，或只說在“人民西路北邊30米〞，你能找到嗎？整理ppt周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西思考：1.小明可否省去“西邊〞和“北邊這幾個字？2.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊〞，你能找到嗎？3.如果小明只說在“中山北路西邊50米〞，或只說在“人民西路北邊30米〞，你能找到嗎？xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80北西人民路中山路圖書館假設(shè)將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個平面直角坐標(biāo)系.整理ppt31425-2-4-1-3y1、概念：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.O12345-4-3-2-1x豎直的數(shù)軸叫y軸或縱軸；習(xí)慣上取向上方向?yàn)檎较蛩降臄?shù)軸叫x軸或橫軸；習(xí)慣上取向右方向?yàn)檎较騲軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).平面直角坐標(biāo)系兩條數(shù)軸相互垂直公共原點(diǎn)O12345-4-3-2-1x31425-2-4-1-3y一2、平面直角坐標(biāo)系的三個特征：整理pptxO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是〔〕-3-2-1123321-1-2-3yxxy〔A〕-3-2-1123〔B〕21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD整理ppt有序?qū)崝?shù)對(3,2)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)(3,2)y3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1A.xQ(0,-4)3、確定點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)A

的橫坐標(biāo)是3點(diǎn)A

的縱坐標(biāo)是2.xO123-1-2-312-1-2-3yA(1)過點(diǎn)Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a；(2)過點(diǎn)Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)b；(3)點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為〔a，b〕整理pptxO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

(1)先在坐標(biāo)軸上找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)；

(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn).A〔3，-2〕4、由坐標(biāo)找點(diǎn)整理ppt典例精析ABCEFD例1：寫出以下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3【答案】A〔-2，0〕B〔0，-3〕C〔3，-3〕D〔4，0〕E〔3，3〕F〔0，3〕yOx整理ppt在直角坐標(biāo)系中描以下各點(diǎn)：A〔4，3〕，B〔-2，3〕，C〔-4，-1〕，D〔2，-2〕.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C練一練整理ppt直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征二在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸〔即橫軸和縱軸〕把平面分成如下圖的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限.整理ppt活動1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？整理ppt點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：發(fā)現(xiàn)：〔1〕x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為(x,0)〔2〕y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為(0，y)注意：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0).整理ppt點(diǎn)坐標(biāo)()

確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置

建立平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)位置確實(shí)定方法P

(x，y)有序數(shù)對數(shù)形結(jié)合整理ppt問題.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系?

類比數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)有序數(shù)對一一對應(yīng)數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想類比思想整理ppt例2設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)當(dāng)a>0，b<0時，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時，點(diǎn)M位于第幾象限？解：(1)點(diǎn)M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b<0)．整理ppt建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)思考問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD整理ppt44yx〔A〕BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時，正方形四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O整理pptABCD方法2：A(0,-4),B(4,-4),C(4,0),D(0,0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？方法3：A(-4,0),B(0,0),C(0,4),D(-4,4).方法4：A(-4,-4),B(0,-4),C(0,0),D(-4,0).方法5：A(-2,-2),B(2,-2),C(2,2),D(-2,2).……整理ppt追問由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，那么各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？【總結(jié)】建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系,又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個點(diǎn)會有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變．整理ppt右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，那么黑棋?的坐標(biāo)是________．一展身手(1，－2)yxO整理ppt2.P點(diǎn)坐標(biāo)為〔a+1，a－3〕①點(diǎn)P在x軸上，那么a=；②點(diǎn)P在y軸上，那么a=；3.假設(shè)點(diǎn)P〔x，y〕在第四象限，|x|=5，|y|=4，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為.3〔5，－4〕－11.a<b<0,那么點(diǎn)P〔a，－b〕在第象限.二拓展練習(xí)變式：假設(shè)點(diǎn)P〔x，y〕中，|x|=5，|y|=4，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為.〔5，4〕或〔5，-4〕或〔-5,4〕或〔-5，-4〕整理ppt數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、類比和轉(zhuǎn)化。暢所欲言請大家談一談本節(jié)課的收獲！一、平面直角坐標(biāo)系1.概念、x軸、y軸、原點(diǎn)、畫法2.平面直角坐標(biāo)系三大特征3.由點(diǎn)確定坐標(biāo)的方法4.由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法二、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)1.象限2.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)有序數(shù)對

一一對應(yīng)整理ppt你知道嗎？

笛卡兒法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家，解析幾何的創(chuàng)始人。在1637年笛卡爾受到了經(jīng)