2024屆山東省利津縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆山東省利津縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④3．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．4．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣5．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．326．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間D．調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況7．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．8．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形9．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣110．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用四舍五人法，將數(shù)0.34082精確到千分位大約是_________________________．12．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個底面為長方形（一邊長為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知陰影部分均為長方形，且圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，則盒子底部長方形的面積為_____．13．計算：（1）__________．（2）__________．14．若∠＝35°16′28″，則∠的補角為____________．15．“用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動”，若用數(shù)學(xué)知識解釋，則其理由是____________．16．輪船在順水中的速度為28千米/小時,在逆水中的速度為24千米/小時,水面上一漂浮物順水漂流20千米,則它漂浮了_______小時.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規(guī)律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規(guī)律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？18．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠19．（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有多少人？20．（8分）如圖，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如圖1，∠DOC=，則∠AOB=度；（2）在圖1中，如果∠DOC≠，找出圖中相等的銳角，并說明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一個與∠FOE相等的角.21．（8分）如圖，已知線段，按下列要求畫圖并回答問題：（1）延長線段到點C，使（2）延長線段到點，使（3）如果點，點分別是的中點，當時，22．（10分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡）設(shè)一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不超過500元時，實際付款為_________元；當原價x超過500元時，實際付款為元；（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？23．（10分）已知點是直線上一點，，是的平分線．（1）當點，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時（如圖1所示），設(shè)，求的大??；（2）當點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖2中的射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是（用含的式子表示）24．（12分）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【點睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，從而可作出判斷．解：由數(shù)軸可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正確．故選C．考點：數(shù)軸．3、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、C【解析】根據(jù)AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數(shù)及線段之間和差關(guān)系的運用．6、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵．9、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點睛】此題考查數(shù)軸上的點的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點的兩側(cè)且到原點的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.10、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫、帶分數(shù)也要寫成假分數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.341【分析】根據(jù)“求一個小數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運用四舍五入取得近似值”進行解答即可．【詳解】∵對數(shù)0.34082的萬分位進行四舍五入后得到0.341∴0.34082精確到千分位大約是0.341故答案是：0.341【點睛】此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數(shù)或精確到什么位．12、1．【分析】設(shè)小長方形卡片的長為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x，根據(jù)長方形的周長公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長方形的面積公式即可求出盒子底部長方形的面積．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為2m，則寬為m，依題意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x，依題意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝1+6x，解得：x＝3，∴盒子底部長方形的面積＝4×3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、【分析】（1）根據(jù)角度的和差運算法則即可；（2）根據(jù)角度的和差運算法則即可．【詳解】解：（1）；（2）故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查了角度的和差運算問題，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運算法則．14、144°43′32″【分析】根據(jù)補角的計算方法計算即可；【詳解】∵∠＝35°16′28″，∴的補角；故答案是144°43′32″．【點睛】本題主要考查了度分秒的計算和補角的計算，準確計算是解題的關(guān)鍵．15、兩點確定一條直線【分析】兩個釘子代表兩個點，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可．【詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動．用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象為兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】理解“兩點確定一條直線”這一直線公理是解決此類實際問題的關(guān)鍵．16、10【解析】∵輪船在順水中的速度為28千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，∴水流的速度為：（千米/時），∴水面上的漂浮物順水漂流20千米所需的時間為：（小時）.故答案為10.點睛：本題解題的關(guān)鍵是要清楚：在航行問題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順水漂流的速度等于水流速度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據(jù)圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律可得答案；（2）根據(jù)（1）得出規(guī)律，代入即可．【詳解】（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，第④個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要根火柴當n=2020時，所用的火柴數(shù)為：；故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒．【點睛】此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規(guī)律，本題的規(guī)律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增加4根火柴．18、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【點睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）1；（2）補圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為18÷45%＝1人，故答案為1．（2）C等級人數(shù)為1﹣（4+18+5）＝13人，補全條形圖如下：（3）則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×＝117°，故答案為117；（4）估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有300×＝30人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）148；（2）∠AOD=∠BOC，理由見詳解；（3）見詳解.【分析】（1）先求得∠AOD的度數(shù)，即可得到∠AOB的度數(shù)；（2）依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；（3）依據(jù)同角的余角相等進行作圖，即可得到與∠FOE相等的角．【詳解】解：（1）∵∠DOC=32°，∠AOC=90°，∴∠AOD=58°，又∵∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；故答案為：148；（2）∠AOD=∠BOC；理由：∵∠AOD=∠BOD，∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，∴∠AOD=∠BOC；（3）如圖所示，∠GOH=∠EOF．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點C，取BC=AB即可；(2)延長線段BA到點D，取即可；(3)當AB=2cm時，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因點，點分別是的中點，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.【詳解】解：(1)如圖所示，以作射線AB，以點B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交射線AB于C，則AB=BC；(2)如(1)題圖所示，作射線BA，以點A為圓心，以2BA長為半徑畫弧，交射線BA于點D，則AD=2AB；(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm∴BC=2cm，AD=4cm∵點，點分別是的中點∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm∴MN=5cm.【點睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖和中點的性質(zhì)，掌握尺規(guī)作圖的方法以及中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．【分析】（1）根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式表示出實際付款金額即可；

（2）設(shè)甲所購物品的原價是y元，先求出購買原價為10元商品時實際付款金額，比較后可得出y>10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由第二次所購物品的原價高于第一次，可得出第二次所購物品的原價超過10元且第一次所購物品的原價低于10元，設(shè)乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是（1000-z）元，分0<z≤200、200<z<10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當200＜x≤10時，實際付款0.9x元；當x＞10時，實際付款10×0.9+0.8（x﹣10）=（0.8x+1）元．故答案為0.9x；0.8x+1．（2）設(shè)甲所購物品的原價是y元，∵490＞10×0.9=41，∴y