2024屆山東省德州慶云縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省德州慶云縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．由太原開往運(yùn)城的D5303次列車，途中有6個(gè)停車站，這次列車的不同票價(jià)最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種2．如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°3．∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定4．若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．95．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=26．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利7．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值為（）A．2 B．6 C．1 D．128．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，如果AB=CD，那么比較AC與BD的大小關(guān)系為（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能確定9．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-110．如圖，點(diǎn)在線段上，，，那么與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．11．以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（）A． B． C． D．12．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(_____________________)．14．已知單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則=______.15．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成一個(gè)正方形，這樣的正方形一共有___個(gè)．16．若方程組的解滿足方程,則a的值為_____.17．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，則a=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從地出發(fā)，每小時(shí)行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則幾小時(shí)后兩人相距10千米？19．（5分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,（2）求∠MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.20．（8分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線的相關(guān)問題，邀請(qǐng)你也加入其中！請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)12345…________多邊形對(duì)角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．21．（10分）、兩地相距480千米，甲乙二人駕車分別從、出發(fā)，相向而行，4小時(shí)兩車相遇，若甲每小時(shí)比乙多走40千米，試用你學(xué)過的知識(shí)解答，乙出發(fā)7小時(shí)的時(shí)候距離地多遠(yuǎn)？22．（10分）已知:等邊分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且,交于點(diǎn)．如圖1,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段上時(shí)，求的度數(shù);如圖2,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段的延長線上時(shí)，求的度數(shù)．23．（12分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測(cè)的樣品總質(zhì)量是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價(jià)；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運(yùn)城的D5303次列車，途中有6個(gè)停車站，這次列車的不同票價(jià)最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)一共停了7次∴不同票價(jià)最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)際問題抽象出線段模型，進(jìn)而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.2、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項(xiàng)正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．從=0，得x=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.7、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么將x＝2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴將x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解8、C【分析】由題意已知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而CB為AB和CD共有線段，故AC=BD．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差．注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．9、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中AB、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，通過線段的計(jì)算和等式的性質(zhì)即可得出與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：因?yàn)锳C=BD，所以AC?BC=BD?BC，即AB=CD，因?yàn)锽C=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故選B．【點(diǎn)睛】本題利用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．11、C【分析】根據(jù)三角板三個(gè)內(nèi)角的和差運(yùn)算即可判斷得出．【詳解】解：A、15°=60°-45°，故可以畫出15°，B、75°=45°+30°，故可以畫出75°，C、一副三角板不能畫出40°角，D、105°=60°+45°，故可以畫出105°，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的內(nèi)角的特點(diǎn)以及角度的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點(diǎn)并熟練掌握角度的和差運(yùn)算．12、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)a-b=2時(shí)，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則解答．【詳解】解：．

故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．14、9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項(xiàng)且，【點(diǎn)睛】本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對(duì)x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.15、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，所以在該九個(gè)點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個(gè)點(diǎn)分別標(biāo)號(hào)為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號(hào)依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．16、5【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【詳解】解：解得把代入得：故答案為5.17、﹣1【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）經(jīng)過16小時(shí)；（2）小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)，乙超過甲10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)，乙超過甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經(jīng)過16小時(shí)，乙超過甲10千米；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小時(shí)或小時(shí)后兩人相距10千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對(duì)值的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)∠AOB=180°，即可解答.（2）根據(jù)OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此時(shí)結(jié)合∠AOB的度數(shù)即可得到∠MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角，結(jié)合∠MON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故圖中所有互為補(bǔ)角的角有：∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，又∵M(jìn)ON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故圖中所有互為余角的角有：∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及補(bǔ)角、余角的知識(shí)，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.20、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個(gè)；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打（n-3）個(gè)電話，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3，多邊形對(duì)角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個(gè)）；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打(n－3)個(gè)電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n－3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n＝18時(shí)，×18×(18－3)＝135.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n（n-3）（n≥3，且n為整數(shù)）．21、乙出發(fā)7小時(shí)距離地200米．【分析】設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用總路程480-乙的速度×乙的時(shí)間即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)