2024屆遼寧省大連市普蘭店區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆遼寧省大連市普蘭店區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.對(duì)于拋物線,下列說(shuō)法正確的是()A.開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo) B.開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)C.開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo) D.開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)2.如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C,D是⊙O上一點(diǎn),且∠EDC=30°,弦EF∥AB,則EF的長(zhǎng)度為()A.2 B.2 C. D.23.將二次函數(shù)化成的形式為()A. B.C. D.4.如圖,A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上,分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2=()A.3 B.4 C.5 D.65.如圖,某停車(chē)場(chǎng)人口的欄桿,從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'B′的位置已知AO=4m,若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=50°時(shí),欄桿A端升高的高度是()A. B.4sin50° C. D.4cos50°6.如圖,點(diǎn)A、B、C是⊙0上的三點(diǎn),若∠OBC=50°,則∠A的度數(shù)是()A.40° B.50° C.80° D.100°7.已知,則下列各式中正確的是()A. B. C. D.8.如圖是二次函數(shù)的部分圖象,則的解的情況為()A.有唯一解 B.有兩個(gè)解 C.無(wú)解 D.無(wú)法確定9.如圖1,點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā),沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象,其中為曲線部分的最低點(diǎn),則的面積為()A. B. C. D.10.某單行道路的路口,只能直行或右轉(zhuǎn),任意一輛車(chē)通過(guò)路口時(shí)直行或右轉(zhuǎn)的概率相同.有3輛車(chē)通過(guò)路口.恰好有2輛車(chē)直行的概率是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范__________.12.如圖所示,個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,其中點(diǎn),,,,…在同一條直線上,若記的面積為,的面積為,的面積為,…,的面積為,則______.13.若拋物線的開(kāi)口向上,則的取值范圍是________.14.體育課上,小聰,小明,小智,小慧分別在點(diǎn)O處進(jìn)行了一次鉛球試投,鉛球分別落在圖中的點(diǎn)A,B,C,D處,則他們四人中,成績(jī)最好的是______.15.如圖,點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn),將沿折疊為,點(diǎn)落在邊上,若,,則________.16.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=1.若(x+1)※(x﹣2)=6,則x的值為_(kāi)____.17.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別為2,﹣2,這個(gè)方程可以是_____.18.計(jì)算:sin260°+cos260°﹣tan45°=________.三、解答題(共66分)19.(10分)把一根長(zhǎng)為米的鐵絲折成一個(gè)矩形,矩形的一邊長(zhǎng)為米,面積為S米,(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和的取值范圍(2)為何值時(shí),S最大?最大為多少?20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣1,1)、B(0,﹣2)、C(1,0),點(diǎn)P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3,(1)在圖中畫(huà)出點(diǎn)P1、P2、P3;(2)繼續(xù)將點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4,點(diǎn)P4繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P5,…,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為.21.(6分)解方程(1)(用公式法求解)(2)22.(8分)在如圖網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=1.(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,5),試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系,并直接寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo).23.(8分)如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=11mm,BC=14mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始,以1mm/S的速度沿邊AB向B移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始,以4m/s的速度沿邊BC向C移動(dòng)(不與C重合),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,四邊形APQC的面積為ymm1.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(1)當(dāng)x=1時(shí),求四邊形APQC的面積.24.(8分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出滿足的的取值范圍;(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).25.(10分)如圖①,在矩形ABCD中,BC=60cm.動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s的速度在矩形ABCD的邊上沿A→D的方向勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),△PDQ的面積為S(cm2),S與t的函數(shù)圖象如圖②所示.(1)AB=cm,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s;(2)在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā),以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)O為圓心的⊙O始終與邊AD、BC相切,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí),運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.①當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí),求t的值;②當(dāng)PQ與⊙O有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍.26.(10分)已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn),(在的左側(cè)),與軸的交點(diǎn)是點(diǎn).(1)求證:,兩點(diǎn)中必有一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)是;(2)若拋物線的對(duì)稱軸是,求其解析式;(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn),使?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】∵拋物線∴a<0,∴開(kāi)口向下,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3).故選A.2、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切.連接OC,EC所以∠EOC=2∠D=60°,所以△ECO為等邊三角形.又因?yàn)橄褽F∥AB所以O(shè)C垂直EF故∠OEF=30°所以EF=OE=2.3、C【分析】利用配方法即可將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.【詳解】故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,掌握配方法是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】欲求S1+S1,只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k,由此即可求出S1+S1.【詳解】∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn),分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段,

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4,

∴S1+S1=4+4-1×1=2.

故選D.5、B【分析】過(guò)點(diǎn)A'作AO的垂線,則垂線段為高度h,可知AO=A'O,則高度h=A'O×sin50°,即為答案B.【詳解】解:欄桿A端升高的高度=AO?sin∠AOA′=4×sin50°,故選:B.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是特殊三角形的三角函數(shù).方法是熟記特殊三角形的三角函數(shù).6、A【分析】在等腰三角形OBC中求出∠BOC,繼而根據(jù)圓周角定理可求出∠A的度數(shù).【詳解】解:∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC=50°,∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°,∴∠A=∠BOC=40°;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.7、A【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵,∴,∴,正確;B.∵,∴,∴,故不正確;C.∵,∴,故不正確;D.∵,∴,∴,故不正確;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),熟練掌握比例的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,如果,那么或或.8、C【分析】根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,把方程轉(zhuǎn)化為,利用數(shù)形結(jié)合求解即可.【詳解】根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,把轉(zhuǎn)化為拋物線開(kāi)口向下有最小值為-3∴(-3)>(-4)即方程與拋物線沒(méi)有交點(diǎn).即方程無(wú)解.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想,由題意知道拋物線的最小值為-3是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)AM不斷增大,而從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),AM先變小后變大,從而得出AC=AB,及時(shí)AM最短,再根據(jù)勾股定理求出時(shí)BM的長(zhǎng)度,最后即可求出面積.【詳解】解:∵當(dāng)時(shí),AM最短∴AM=3∵由圖可知,AC=AB=4∴當(dāng)時(shí),在中,∴∴故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)及勾股定理,解題關(guān)鍵是將函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為幾何圖形中各量.10、B【分析】用表示直行、表示右轉(zhuǎn),畫(huà)出樹(shù)狀圖表示出所有的種等可能的結(jié)果,其中恰好有輛車(chē)直行占種,然后根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解:若用表示直行、表示右轉(zhuǎn),則畫(huà)樹(shù)狀圖如下:∵共有種等可能的結(jié)果,其中恰好有輛車(chē)直行占種∴(恰好輛車(chē)直行).故選:B【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率.注意樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題(每小題3分,共24分)11、且;【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出不等式組,求出不等式組的解集即可.【詳解】∵關(guān)于x的方程(k-1)x1-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴k-1≠0且△=(-1)1-4(k-1)?1=-4k+9>0,即,解得:k<且k≠1,故答案為k<且k≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式,能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵.12、【分析】由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上,則B,B1,B2,B3,…Bn在一條直線上,可作出直線BB1.易求得△ABC1的面積,然后由相似三角形的性質(zhì),易求得S1的值,同理求得S2的值,繼而求得Sn的值.【詳解】如圖連接BB1,B1B2,B2B3;由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上,則B,B1,B2,B3,…Bn在一條直線上.∴S△ABC1=×1×=∵B

B1∥AC1,∴△BD1B1∽△AC1D1,△BB1C1為等邊三角形則C1D1=BD1=;,△C1B1D1中C1D1邊上的高也為;∴S1=××=;同理可得;則=,∴S2=××=;同理可得:;∴=,Sn=××=.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì).此題難度較大,屬于規(guī)律性題目,注意輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.13、a>2【分析】利用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)直接求解.【詳解】解:∵拋物線的開(kāi)口向上,∴a-2>0,∴a>2,故答案為a>2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì),掌握二次項(xiàng)系數(shù)決定開(kāi)口方向是本題的解題關(guān)鍵.14、小智【分析】通過(guò)比較線段的長(zhǎng)短,即可得到OC>OD>OB>OA,進(jìn)而得出表示最好成績(jī)的點(diǎn)為點(diǎn)C.【詳解】由圖可得,OC>OD>OB>OA,∴表示最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)C,故答案為:小智.【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長(zhǎng)短,比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種:度量比較法、重合比較法.15、5【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8,AD=BC=10,∠A=∠D=90°,由折疊的性質(zhì)可求BF=BC=10,EF=CE,由勾股定理可求AF的長(zhǎng),CE的長(zhǎng).【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD=8,AD=BC=10,∠A=∠D=90°,∵將△BCE沿BE折疊為△BFE,在Rt△ABF中,AF==6∴DF=AD-AF=4在Rt△DEF中,DF2+DE2=EF2=CE2,∴16+(8-CE)2=CE2,∴CE=5故答案為:5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),勾股定理,靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.16、2【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程,解方程即可得解.【詳解】由題意得,(x+2)2﹣(x+2)(x﹣2)=6,整理得,3x+3=6,解得,x=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程,涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等,根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵.17、x2﹣4=0【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,即可求出答案【詳解】設(shè)方程x2﹣mx+n=0的兩根是2,﹣2,∴2+(﹣2)=m,2×(﹣2)=n,∴m=0,n=﹣4,∴該方程為:x2﹣4=0,故答案為:x2﹣4=0【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根x1,x2與系數(shù)的關(guān)系:x1+x2=,x1x2=,是解題的關(guān)鍵.18、0【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.三、解答題(共66分)19、(1)S=-+2x(0<x<2);(2)x=1時(shí),面積最大,最大為1米2【分析】(1)根據(jù)矩形周長(zhǎng)為米,一邊長(zhǎng)為x,得出另一邊為2-x,再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案;(2)根據(jù)(1)得出的關(guān)系式,利用配方法進(jìn)行整理,可求出函數(shù)的最大值,從而得出答案.【詳解】解:(1)∵矩形的一邊長(zhǎng)為x米,∴另一邊長(zhǎng)為2-x米,∴S=x(2-x)=-x2+2x(0<x<2),即S=-x2+2x(0<x<2);(2)根據(jù)(1)得:S=-x2+2x=-(x-1)2+1,∴矩形一邊長(zhǎng)為1米時(shí),面積最大為1米2,【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及矩形面積的計(jì)算公式,關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積公式構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題.20、(1)見(jiàn)解析;(2)(﹣2,﹣2)【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)P1、P2、P3即可;(2)畫(huà)出P1~P6,尋找規(guī)律后即可解決問(wèn)題.【詳解】解:(1)點(diǎn)P1、P2、P3如圖所示,(2)(﹣2,﹣2)解析:如圖所示:P1(﹣2,0),P2(2,﹣4),P3(0,4),P4(﹣2,﹣2)P5(2,﹣2),P6(0,2)∵6次一個(gè)循環(huán)∴2020÷6=336...4∴P2020(﹣2,﹣2)【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是循環(huán)探究問(wèn)題的方法,屬于中考常考題型.21、(1),;(2)=1,.【解析】(1)先確定a,b,c的值,計(jì)算判別式,利用求根公式求出方程的根.(2)移項(xiàng)后,先提取公因式(x-1)即可得到(3x-2)(x-1)=0,再解兩個(gè)一元一次方程即可.【詳解】解:(1)a=1,b=-4,c=-7,==44∴==∴,;(2),,,∴x-1=0或3x-2=0,∴=1,.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.22、(1)見(jiàn)解析;(2)(0,1),(﹣3,1);(3)(0,﹣1),(3,﹣5),(3,﹣1).【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可;(2)利用B點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系,然后寫(xiě)出A、C的坐標(biāo);(3)利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可.【詳解】解:(1)如圖,△AB1C1為所作;(2)如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,1);(3)如圖,△A2B2C2為所作,點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)煩惱為(0,﹣1),(3,﹣5),(3,﹣1).【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系,需要熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征.23、(1)y=4x1﹣14x+144;(1)111mm1.【分析】(1)用x表示PB和BQ.利用兩個(gè)直角三角形的面積差求得答案即可;(1)求出x=1時(shí),y的值即可得.【詳解】解:(1)∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,點(diǎn)P的速度為1mm/s,點(diǎn)Q的速度為4mm/s,∴PB=11﹣1x,BQ=4x,∴y=.(1)當(dāng)x=1時(shí),y=4×11﹣14×1+144=111,即當(dāng)x=1時(shí),四邊形APQC的面積為111mm1.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何動(dòng)點(diǎn)與二次函數(shù)的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)表示出函數(shù)關(guān)系式.24、(1)或;(2),;(3)【分析】(1)觀察圖象得到當(dāng)或時(shí),直線y=k1x+b都在反比例函數(shù)的圖象上方,由此即可得;(2)先把A(-1,4)代入y=可求得k2,再把B(4,n)代入y=可得n=-1,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-1),然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入y=k1x+b得到關(guān)于k1、b的方程組,解方程組即可求得答案;(3)設(shè)與軸交于點(diǎn),先求出點(diǎn)C坐標(biāo),繼而求出,根據(jù)分別求出,,再根據(jù)確定出點(diǎn)在第一象限,求出,繼而求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo),由點(diǎn)P在直線上繼而可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),即可求得答案.【詳解】(1)觀察圖象可知當(dāng)或,k1x+b>;(2)把代入,得,∴,∵點(diǎn)在上,∴,∴,把,代入得,解得,∴;(3)設(shè)與軸交于點(diǎn),∵點(diǎn)在直線上,∴,,又,∴,,又,∴點(diǎn)在第一象限,∴,又,∴,解得,把代入,得,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,涉及了待定系數(shù)法,函數(shù)與不等式,三角形的面積等,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.25、(1)30,6;(2)①;②≤t≤.【分析】(1)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a,則由圖②可看出,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí),△PDQ有最大面積450,即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處,可列出關(guān)于a的方程,即可求出點(diǎn)Q的速度,進(jìn)一步求出AB的長(zhǎng);(2)①如圖1,設(shè)AB,CD的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn),當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí),用含t的代數(shù)式分別表示出OF,QC的長(zhǎng),由OF=QC可求出t的值;②設(shè)AB,CD的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn),⊙O與AD,BC的切點(diǎn)分別為N,G,過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AD于H,如圖2﹣1,當(dāng)⊙O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí),證△QHP是等腰直角三角形,分別用含t的代數(shù)式表示CG,QM,PM,再表示出QP,由QP=QH可求出t的值;同理,如圖2﹣2,當(dāng)⊙O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí),可求出t的值,即可寫(xiě)出t的取值范圍.【詳解】(1)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a,則由圖②可看出,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí),△PDQ有最大面積450,即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處,∵AP=6t,∴S△PDQ=(60﹣6×5)×5a=450,∴a=6,∴AB=5a=30,故答案為:30,6;(2)①如圖1,設(shè)AB,CD的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn),當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí),QC=AB+BC﹣6t=90﹣6t,OF=4t,∵OF∥QC且點(diǎn)F是DC的中點(diǎn),∴OF=QC,即4t=(90﹣6t),解得,t=;②設(shè)AB,CD的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn),⊙O與AD,BC的切點(diǎn)分別為N,G,過(guò)點(diǎn)Q作QH

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