全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編矩形菱形與正方形

矩形菱形與一、選擇1.（2014?安徽省,104分）ABCDBD；矩形菱形與一、選擇1.（2014?安徽省,104分）ABCDBD；） 234考點：ACBDO解答：解：如圖，連接ACBD，，，D2.（2014?53分）正方形的對稱軸的條數(shù)為）考分解點3.2.（2014?53分）正方形的對稱軸的條數(shù)為）考分解點3.（2014?23分）3cm的菱形的周長是）考分解2cm點）AD考分解考分解點）ABCD．．．．=∵HAD∴OH是△ABD∴OH=AB=×7=3.5∴OH=AB=×7=3.5=Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其確的是）考分解解：∵AE=∴∠BEF=∴∠BEF=∴FQ=3EQ，故③錯∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°點坐標(biāo)是）C．（2，10）或（﹣D．（10，2）或C．（2，10）或（﹣D．（10，2）或考分解所以，（﹣2，所以，（2，1（﹣2，0點8（2014·△ADC的面積為何 分析：由于△ADC＝△AGC﹣△ADG，根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角分析：由于△ADC＝△AGC﹣△ADG，根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式122119（2014· ADPH＝P10（2014?是（ABC10（2014?是（ABCD．．．．Rt△AOB=11（2014?）ABCD11（2014?）ABCD．．．．∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾式求出，=，∵HAF∴CH=AF==．以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項為）B．△CDE與△ABFC．△CDE與△ABF考分一半，再根據(jù)全等三角形的判定方法可求出△CDE與△ABF解∴EFAC∴△CDE的周長=CD+DE+CE=CD+AD=ABCD的周長根據(jù)全等三角形的判定方法可知：△CDE與△ABF點12.（2014?7題，3分）以下四個命題正確的是）AD考分解D、平行四邊形的四條邊12.（2014?7題，3分）以下四個命題正確的是）AD考分解D、平行四邊形的四條邊不一點ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是）AD考分解D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的點D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的點）（3題圖B．（，3（﹣，（﹣，（﹣在△ACF和△OBEA在△ACF和△OBEA，∴OE=B（，3，∴AF=OE=二.填空1.（2014?144分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DAB點，AB=10cm，則CD的長為 考分解∴CD=AB=×10=5點．考點：軸對稱-BD，DEBDACDE解答：解：連接=∴△BEQ周長的最小值點評：本題考查的是軸對稱﹣=．考翻折變換（折疊問題分=解E考翻折變換（折疊問題分=解EEM⊥ABMDC=∵△ABE= ∴△DCE的面積是×DC×EN=△ABE的面積是AB×EM=×∴==故答案為：． 本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解4（2014· 本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解4（2014·▲．【答案】PQ=AE，則AP等于1或 （1題圖考分（1題圖考分ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等得到解Rt△ADE∵MAE∴AM=Rt△ADERt△PNQ，≌（Rt△AMP，=Rt△AMP，=綜上，AP1cm故答案為：1 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判三.解答1.（2014?209分）ABCDE，F(xiàn)考專分解解點2.當(dāng) 四邊形綜合分分解，∴=，= ，，點點3.P21=考專分==M應(yīng)是⊙Ex軸的交點．然后對⊙Ex軸的位置關(guān)系進行討論，只需運用矩形解==y=x=0（0，．B=3．（3，，A=3．P（21． ∵S△ABC=BC?A′O= ．==．+．==．+．∵CP是⊙E =∵sin∠BMC=MxM是⊙Ex∴⊙Ex．∴⊙Ex=．．同理可得：點M的坐標(biāo)為 ∴⊙Ex=．．同理可得：點M的坐標(biāo)為 ∴⊙Ex==．．==．．﹣，+，+﹣，0+，0﹣+﹣+﹣點+﹣+﹣點=4.（t＞0（2）在整個運動過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當(dāng)△PEF（2）在整個運動過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當(dāng)△PEF又∵EF⊥AD，∴EFAD∴，解得：EF=10﹣EF?DH=（10﹣t）?2t=﹣t2+10t=﹣∴，解得：EF=10﹣EF?DH=（10﹣t）?2t=﹣t2+10t=﹣；BM=∴PM=BP﹣BM=3t﹣t=Rt△EMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=（2t）2+（CN=（10﹣ （10﹣ 化簡得 解得 ．（2）求∠BEF=． 四邊形綜合 析：∠ABE=15°，然后通過求得△AHB∽△FGB，即可求得解解：（1）∵四邊ABCD是正方形解解：（1）∵四邊ABCD是正方形在△BAE與△BCG， ====∴，∴=．點6.∴=．點6.考分AM⊥BP，從而得到MN∥BP，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平（2）根據(jù)同角的余角相等求出∠BAM=∠CMQ，然后求出△ABM和△MCQ ，再求出△AMQ∽△ABM，根據(jù)相似==解在△ABM和△BCP，≌解在△ABM和△BCP，≌∴=，∴=，∴=， 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)7（2014? 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)7（2014?考分（ASAEBFD是平解在△EOD和△FOB，≌ 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定等BE=DE 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定等BE=DE8（2014?A，CACP，Q 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖—基本作圖 （1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，從而得到AE=CE，AD=CD，然后CF∥AB得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AEDASA解解：（1）由作圖知：PQ為線AC的垂直平分在△AED與△CFD，點=，．10（2014?考分考分解在△AEB和△CFB△S∴∠EBG=90°﹣55°=35° 本題主要考查了正方形，三角形全等判定和性質(zhì)及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是求評：△AEB≌△CFB 本題主要考查了正方形，三角形全等判定和性質(zhì)及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是求評：△AEB≌△CFB考專分C（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠EDC=∠DEA，由于△ACE與△ACBAC在直線對稱，可得∠OAC=∠CAB，根據(jù)等量代換可得∠OAC=∠DEA，再根據(jù)解證明：（1）∵四邊ABCD是矩形又∵AC在△ADE與△CED，≌≌點°∠ABM=∠ADN=135，然后根據(jù)正方形的每一個角都是90求出∠BAM+∠NAD=45°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的∠BAM+∠AMB=45°，從而得到∠NAD=∠AMB，再求出△ABM全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=DNFBA=∠NDA=135°，再求出在△ABM在△ABM和△NDA，=∴，在△ABF和△AND，△在△AFM在△AFM和△ANM，≌M考分考分解在△BEF和△DGF△FS．點（1題圖考分（1題圖考分解在△DEF和△BCF，≌點（1）a，k（2題圖考分（2題圖考分（2，m，由解A（10，B0，∴，（2，mRt△AQFRt△BQERt△BQE∴Q點的坐標(biāo)為（2，2Rt△AFN=．點16.（201419題）如圖，在△ABC中，D、EAB、AC（3題圖（3題圖理由如下：∵DAB的中點，∴BD=AB，∵DE是△ABCDBFE是菱形=0）y2=﹣（x＜0）的圖象上，A、Ba、（4題圖（1）AB∥x軸，求△OAB=（1）AB∥x軸，求△OAB=考分（2）A、B的縱坐標(biāo)分別為、﹣OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣）2a2+（）2=b2+（﹣）2，變形得到（+ba（1﹣=點坐標(biāo)為（aACDE3C點坐標(biāo)為（a﹣3，，F(xiàn)點的坐標(biāo)為然后比較FC3的大小，而a≥4，所以3﹣FC≥0-解∵AB∥x∴A、B的縱坐標(biāo)分別為、﹣∴OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣∴a2+（∴a2﹣b2+（∴a2+（∴a2﹣b2+（==∵A點坐標(biāo)為（a，ACDE∴C點坐標(biāo)為（a﹣3，∴F點的坐標(biāo)為--，∴3﹣FC≥0，即= 本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例18.（2014?23題，10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC 本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例18.（2014?23題，10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC（5題圖考（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可