異面直線專題復(fù)習(xí)附答案

2023~2023學(xué)年度第一學(xué)期綜合訓(xùn)練(二)異面直線一、選擇題——對異面直線的理解1.沒有公共點(diǎn)的兩條直線的位置關(guān)系是()(A)平行(B)異面(C)平行或異面(D)不能確定2.分別在兩相交平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是()(A)異面(B)平行(C)平行或異面(D)平行或異面或相交3.兩條異面直線指的是()(A)在空間不相交的兩條直線(B)某一平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線(C)分別位于兩個(gè)不同平面的兩條直線(D)不同在任一平面內(nèi)的兩條直線4.a、b是異面直線，b、c也是異面直線，那么a、c的位置是()(A)異面(B)異面或平行(C)異面或相交(D)相交、平行或異面B1(第5B1(第5題)A1ABC1D1CDAB和CC1；(2)A1C和BD1；(3)A1A和CB(4)A1C1和CB1；(5)A1B1和DC；(6)BD1和DCB1(第6題)A1ABC1D1CDMN6.在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為B1(第6題)A1ABC1D1CDMN二、求異面直線所成角BMANCS例S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，如圖SABMANCS且ASB＝BSC＝CSA＝，M、N分別是AB和SC的中點(diǎn)．求異面直線SM與BN所成的角的余弦值．練習(xí)、如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M、N分別是ANMA1C1B1ANMA1C1B1C假設(shè)BC＝CA＝CC1，求BM與AN所成的角．課后穩(wěn)固：一、選擇題1.正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線BC1與(A)相交且垂直(B)相交但不垂直(C)異面且垂直(D)異面但不垂直2.設(shè)a、b、c是空間中的三條直線，下面給出四個(gè)命題：①如果a⊥b、b⊥c，那么a∥c；②如果a和b相交，b和c相交，那么a和c也相交；③如果a、b是異面直線，c、b是異面直線，那么a、c也是異面直線；④如果a和b共面，b和c共面，那么a和c也共面在上述四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()(A)4(B)3(C)2(D)1(E)03.如果直線l和n是異面直線，那么和直線l、n都垂直的直線(A)不一定存在(B)總共只有一條FABCES(第4FABCES(第4題)4.如圖，四面體S-ABC的各棱長都相等，如果E、F分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°(第5題)F1ABCD1C1A1B15.如圖，(第5題)F1ABCD1C1A1B1點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)假設(shè)BC=CA=CC1BD1與AF1所成角的余弦值是()ABCDM(第二題)N43二．如圖，四面體ABCD中，AC⊥BD,且AC＝4，BD＝3，MABCDM(第二題)N43三.如圖，四面體ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝BC＝6，BD＝8，E是AD中點(diǎn)，求BE與CD所成角的余弦值A(chǔ)ABCD(第三題)E668四.如圖，正三棱柱的九條棱都相等，三個(gè)側(cè)面都是正方體，M、N分別是BC和A1C1的中點(diǎn)求MN與CC1所成角的余弦值((第四題)MABCNC1A1B1五.如圖，四面體ABCD中，E為AD中點(diǎn)，假設(shè)AC＝CD＝DA＝8，AB＝BD＝5，BC＝7，求BE與CD所成角的余弦值。88ABCDE(第五題)785445答案；1(D)；2(E)；3(D)；4(C)；5(A)，延長B1A1至M，使A1M＝A1D1，連MA，取AB中點(diǎn)二．，取AD中點(diǎn)E，那么∠MEN＝90°；三．，取AC中點(diǎn)F，連EF、BF，求得BE＝AD＝