北師大版九年級數(shù)學期末測試卷下學期含答案2全套

【文庫獨家】期末測試卷（下學期）（120分120分鐘）一、填空題（每題3分，共27分）1．拋物線y=x2-4x-5的頂點坐標為，對稱軸為x=.2．已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（3，0）則a+b+c的值為.3．已知A（0，4），B（1，-3），C（-1，-7）三點在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上，則a+bc=.4．如圖M-1，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面積為2cm2，則平行四邊形ABCD的面積為.5．如圖M-2，在直角△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，從D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長為.6．□ABCD的周長是28cm，AC和BD交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長小4cm，則BC=cm.7．學校組織領導、教師、學生、家長等人對教師的教學質(zhì)量進行綜合評分，滿分為100分.張老師的得分情況如下：領導平均分給分80分，教師平均給分76分，學生平給分90分，家長平均給分84分.如果按照1：2：4：1的權(quán)重進行計算，張老師的綜合評分應為.8．已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B、C兩點，且BC=2，S△ABC=2，那么b=.9．如圖M-3，是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了塊石子.二、選擇題（每題3分，共27分）10．將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移1個單位，那么得到的圖象相應的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=(x-1)2+2B．y=(x+1)2+2C．y=(x-1)2-2D．y=(x+1)2-211．無論k為何實數(shù)，直線y=2kx+1和拋物線y=x2+x+k（）A．有一個公共點B．有兩個公共點C．沒有公共點D．公共點的個數(shù)不能確定12．向高層建筑屋頂?shù)乃渥⑺畬λ涞撞康膲簭妏與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象是（水箱能容納的水的最大高度為H）（）13．如圖M-5，已知在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD垂足為E，∠BAE=30°，那么△ECD的面積是（）A．2B．C．D．14．在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（）A．一條對角線長60cm，兩條鄰邊長分別為20cm，34cmB．兩條對角線長分別為20cm，36cm，一邊長為22cmC．兩條對角線長分別為6cm，10cm，一邊長為8cmD．一條對角線長為6cm，兩鄰邊長分別為3cm，10cm15．如果矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠DAE等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°16．梯形的兩條底邊長分別為10cm，18cm，夾同一底的兩個角分別為60°，30°，則較短的腰長為（）A．8cm B．8cm C．2cm D．4cm17．下列圖形中對稱軸最多的是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形18．如圖M-6，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩邊分別交于點E、F，設BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）三、閱讀理解題（10分）19．（2003，荷澤）ABCD是一塊四邊形土地的示意圖，如圖M-8.其中AD≠BC，EFG是流經(jīng)這塊土地的水渠（水渠的寬度不計），水渠左邊屬張家村的土地，水渠右邊屬李家村的土地.現(xiàn)鄉(xiāng)政府決定在田地規(guī)劃中需將流經(jīng)這塊土地的水渠取值，并且要求張、李兩村的原土地面積不變，現(xiàn)有兩個設計方案：方案甲：如圖M-9中圖甲所示，連結(jié)EG，過F作EG的平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，連EH（或PG）則EH（或PG）為新水渠.方案乙：如圖M-9中圖乙所示，連結(jié)EG，過F作EG平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，取EP的中點M，取GH的中點N，連結(jié)MN，則MN為新水渠.請你判斷哪種方案正確，并證明它的正確性.四、解答題（30分）20．（10分）菜販以2.00元/千克的進價購入50千克西紅柿，其中有5千克西紅柿被擠壓或碰撞之后，只能按1.80元/千克售出，其余的西紅柿有大有小，菜販準備將之分開出售，大的售價3.00元/千克，小的售價2.50元/千克.（1）西紅柿全部售完后，平均每千克至多凈賺多少元？平均每千克至少凈賺多少元？（2）如果希望西紅柿全部售完后每千克凈賺0.6元，那么至少應有多少千克的西紅柿售價為3.00元？21．（2003，寧波，10分）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（4，-1），與y軸交于點C（0，3），O是原點.（1）求這條拋物線的關(guān)系式；（2）設此拋物線與x軸的交點為A、B（A在B的左邊）問在y軸上是否存在點P，使以O，B，P為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.22．（10分）如圖M-10，某同學將七根長度相等的火柴拼成一個菱形和正三角形，試求菱形的銳角.五、應用題（13分）23．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷量就減少10千克.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解決下列問題：（1）當銷售單價為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月利潤達到8000元，銷售單價應為多少？六、探索題（13分）24．（2003，蘇州）OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6.（1）如圖M-11①，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕CG所在直線的關(guān)系式；（2）如圖M-11②在OC上選取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E′.①求折痕AD所在直線的關(guān)系式；②再作E′F∥AB，交AD于點F.若拋物線y=-x2+h過點F，求此拋物線的關(guān)系式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù).（3）如圖M-11③，一般地，在OC、OA上選取適當?shù)腄′，G′，使紙片沿D′G′翻折后，點O落在BC邊上，記為E″.請你猜想：折痕D′G′所在直線與②中的拋物線會有什么關(guān)系？用（1）中的情形驗證你的猜想.參考答案一、1．（2，-9）；x=22．03．-14．9cm2點撥：∵△BEF與△BEA有共同的頂點E（即高相同），BF=2AF，∴△S△BEA=S△BEF=×2=3（cm2）.∴S□ABCD=2S△ABC=2×=9(cm2).5．26．9cm7．84.5分8．-29．n2+4n點撥：小房子可看成由一個正方形與一個三角形組成，即1357…2n-1491625…（n+1）2n=1，2，…，故所用石子應為(n+1)2+(2n-1)=n2+4n（塊）.二、10．C12．D13．C點撥：由已知得∠ADE=30°，AD=2，∴AE=1，ED=，AE就與△ECD底邊DE上的高相等，∴S△DEC=×1×.14．B15．A16．D17．C18．A三、19．解：方案甲正確.證明：根據(jù)設計方案，知PH∥EG.∵平行線PH與EG之間的距離處處相等，可設為h?！郤△EFG=EG·h，S△EHG=GE·h.∴S△EFG=S△EHG.原來張家村土地總面積為S四邊形AGEF+S△EFG，水渠取直后張家村土地總面積為S四邊形AGED+S△EAG，所以水渠取直后張家村土地總面積不變，李家村土地總面積也不變，故方案甲是正確的.乙方案是不正確的，不知道AB與CD是否平行.四、20．（1）0.88；0.43.（2）17.21．解：（1）y=x2-2x+3.（2）存在，當y=0，則（x-4）2-1=0，∴x1=2，x2=6.∴A（2，0），B（6，0）.設P（0，m），則OP=|m|.在△AOC與△BOP中，①若∠OCA=∠OBP，則△BOP∽△COA.∴m=±4.②若∠OCA=∠OPB，則△BOP∽△AOC，m=±9.∴存在符合題意的點P，其坐標為（0，4），（0，-4），（0，9）或（0，-9）.22．解：如圖DM-1，設ABCD為菱形，AEF為等邊三角形.∵AB=AE=AF=AD，∴∠B=∠AEB=∠AFD=∠D.∴∠CEF=∠CFE.設∠B=x，則∠AEB=x.∵∠CEF=60°，∴∠CEF=180-x-60°=120°-x.∴∠C=180°-2(120°-x)=2x-60°.∵AB∥CD.∴∠B+∠C=180°，即x+2x-60°=180°，∴x=80°.即菱形的銳角為90°.五、23．解：（1）500-（55-50）×10=500-50=450（千克），利潤為（55-40）×450=15×450=6750（元）.（2）y=(x-40)[500-(x-500)×10]=(x-40)(500-10x+500)=-10x2+1400x-40000.（3）當y=8000時，8000=-10(x-70)2+9000，解得x1=80，x2=60.當x=80時，成本為40×（500-300）=8000﹤10000；當x=60時，成本為40×（500-100）=16000﹥10000（舍去）.∴銷售單價應為80元/千克.六、24．解：（1）由折法知，四邊形OCEG是正方形，∴OG=OC=6.∴G（6，0），C（0，6）.設直線CG的關(guān)系式為y=kx+b，則0=6k+b，6=0+b，∴k=-1，b=6.∴直線CG的關(guān)系式為y=-x+6.（2）①Rt△ABE′中，S2=（6-S）2+22，∴S=.則D（0，）.設直線AD：y=k′x+，由于它過A（10，0），∴k′=-.∴直線AD：y=-x+.②∵E′F∥AB，E′（2，6），∴設F（2，yF）.∵F在AD上，∴y