2016-2017學年高中數(shù)學第1章相似三角形定理與圓冪定理課件

2016-2017學年高中數(shù)學第1章相似三角形定理與圓冪定理課件目錄CONTENCT引言相似三角形定理圓冪定理習題與解答總結與展望01引言010203掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理。理解并掌握圓冪定理及其應用。培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和幾何直觀感。本章教學目標相似三角形的定義、性質(zhì)和判定定理。圓冪定理的推導和證明。圓冪定理在解題中的應用實例。相似三角形與圓冪定理的綜合應用。教學內(nèi)容概述02相似三角形定理相似三角形的定義相似三角形的性質(zhì)相似三角形的定義與性質(zhì)兩個三角形對應角相等，對應邊成比例，則這兩個三角形相似。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，周長比等于邊長比，面積比等于邊長比的平方。角角判定定理邊角判定定理邊邊判定定理如果兩個三角形有兩個對應的角相等，則這兩個三角形相似。如果兩個三角形有兩個對應的邊成比例，且夾角相等，則這兩個三角形相似。如果兩個三角形有三組對應的邊成比例，則這兩個三角形相似。相似三角形的判定定理通過測量角度和距離，利用相似三角形的性質(zhì)計算未知高度。利用相似三角形測量高度如測量、建筑、航海等領域中，利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。利用相似三角形解決實際問題相似三角形的應用舉例03圓冪定理對于平面上的任意一點P，與給定圓O上的任意一點A，線段PA的長度與A到圓心O的距離的乘積是一個常數(shù)，記為PO^2-r^2，其中r是圓的半徑，PO是點P到圓心O的距離。利用勾股定理和圓的性質(zhì)，通過構造直角三角形并利用相似三角形性質(zhì)進行證明。圓冪定理的表述與證明圓冪定理的證明圓冪定理的表述80%80%100%圓冪定理的應用舉例利用圓冪定理計算給定圓內(nèi)接三角形的面積，只需知道三角形一邊和與之相對的頂點到圓心的距離。根據(jù)圓冪定理，可以判斷任意一點與給定圓的位置關系，是位于圓內(nèi)、圓上還是圓外。利用圓冪定理可以求解一些涉及圓的幾何問題，如求兩圓的交點等。計算圓內(nèi)接三角形面積判斷點與圓的位置關系求解幾何問題與相似三角形定理的聯(lián)系圓冪定理與相似三角形定理在解題中經(jīng)常一起使用，通過構造相似三角形來解決問題。與余弦定理、正弦定理的聯(lián)系在解決涉及角度和邊長的幾何問題時，圓冪定理可以與余弦定理、正弦定理結合使用。圓冪定理與其他幾何定理的聯(lián)系04習題與解答判斷題選擇題填空題本章習題在三角形ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE平行于BC，且AD:DB=2:3，則三角形ADE與三角形ABC的面積比為多少？已知三角形ABC與三角形DEF相似，且三角形ABC的邊長分別為3、4、5，如果三角形DEF的周長為30，則三角形DEF的邊長分別為____、____、____。如果兩個三角形相似，那么它們的對應角相等。判斷題解析根據(jù)相似三角形的定義，如果兩個三角形相似，它們的對應角必然相等。因此，該判斷題正確。選擇題解析由于DE平行于BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，三角形ADE與三角形ABC是相似的。根據(jù)給定的比例關系，我們可以得出三角形ADE與三角形ABC的面積比為4:25。因此，正確答案是4:25。習題解答與解析05總結與展望定義與性質(zhì)：介紹了相似三角形的定義，以及相似三角形的性質(zhì)和判定條件。圓冪定理應用實例：通過具體例題，展示了如何運用圓冪定理解決幾何問題。相似三角形定理應用實例：通過具體例題，展示了如何運用相似三角形定理解決實際問題。定義與性質(zhì)：詳細闡述了圓冪定理的原理和性質(zhì)，包括其在幾何學中的重要地位。010203040506本章內(nèi)容總結對后續(xù)學習的展望相似多邊形與圓介紹相似多邊形的基本性質(zhì)和判定方法，以及圓與其他幾何圖形的關系。二次函數(shù)與幾何三角函數(shù)與幾何