天津中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷含答案及解析全套

2020天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）(滿分:120分時間:100分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共36分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.計算(-2)-5的結(jié)果等于()A.-7 B.-3 C.3 D.72.sin60°的值等于()A.12 B.22 C.323.下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的是()4.2016年5月24日《天津日報》報道,2015年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000株.將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.612×107 B.6.12×106C.61.2×105 D.612×1045.下圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()6.估計19的值在()A.2和3之間 B.3和4之間C.4和5之間 D.5和6之間7.計算x+1x-1A.1 B.x C.1x D.8.方程x2+x-12=0的兩個根為()A.x1=-2,x2=6 B.x1=-6,x2=2C.x1=-3,x2=4 D.x1=-4,x2=39.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.把-a,-b,0按照從小到大的順序排列,正確的是()A.-a<0<-b B.0<-a<-b C.-b<0<-a D.0<-b<-a10.如圖,把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,點B的對應(yīng)點為B',AB'與DC相交于點E,則下列結(jié)論一定正確的是()A.∠DAB'=∠CAB' B.∠ACD=∠B'CDC.AD=AE D.AE=CE11.若點A(-5,y1),B(-3,y2),C(2,y3)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y312.已知二次函數(shù)y=(x-h)2+1(h為常數(shù)),在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為()A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.計算(2a)3的結(jié)果等于.

14.計算(5+3)(5-3)的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有6個球,其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球,則它是綠球的概率是.

16.若一次函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則b的值可以是(寫出一個即可).

17.如圖,在正方形ABCD中,點E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點M,F,Q都在對角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則S正方形MNPQS正方形18.如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A,E為格點,B,F為小正方形邊的中點,C為AE,BF的延長線的交點.(Ⅰ)AE的長等于;

(Ⅱ)若點P在線段AC上,點Q在線段BC上,且滿足AP=PQ=QB,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ,并簡要說明點P,Q的位置是如何找到的(不要求證明).

三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19.(本小題8分)解不等式組x請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;

(Ⅱ)解不等式②,得;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.

20.(本小題8分)在一次中學(xué)生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)圖①中a的值為;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人能進入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽.21.(本小題10分)在☉O中,AB為直徑,C為☉O上一點.(Ⅰ)如圖①,過點C作☉O的切線,與AB的延長線相交于點P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;(Ⅱ)如圖②,D為AC上一點,且OD經(jīng)過AC的中點E,連接DC并延長,與AB的延長線相交于點P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.22.(本小題10分)小明上學(xué)途中要經(jīng)過A,B兩地,由于A,B兩地之間有一片草坪,所以需要走路線AC,CB.如圖,在△ABC中,AB=63m,∠A=45°,∠B=37°,求AC,CB的長.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,2取1.414.23.(本小題10分)公司有330臺機器需要一次性運送到某地,計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛.已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元,每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元.(Ⅰ)設(shè)租用甲種貨車x輛(x為非負整數(shù)),試填寫下表.表一:租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺135租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺150表二:租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費用/元2800租用乙種貨車的費用/元280(Ⅱ)給出能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案,并說明理由.24.(本小題10分)在平面直角坐標系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得△A'BO',點A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A',O'.記旋轉(zhuǎn)角為α.(Ⅰ)如圖①,若α=90°,求AA'的長;(Ⅱ)如圖②,若α=120°,求點O'的坐標;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P',當O'P+BP'取得最小值時,求點P'的坐標(直接寫出結(jié)果即可).25.(本小題10分)已知拋物線C:y=x2-2x+1的頂點為P,與y軸的交點為Q,點F1,(Ⅰ)求點P,Q的坐標;(Ⅱ)將拋物線C向上平移得拋物線C',點Q平移后的對應(yīng)點為Q',且FQ'=OQ'.①求拋物線C'的解析式;②若點P關(guān)于直線Q'F的對稱點為K,射線FK與拋物線C'相交于點A,求點A的坐標.答案全解全析：一、選擇題1.A(-2)-5=-2-5=-7,故選A.評析本題考查了有理數(shù)的減法運算.屬容易題.2.Csin60°=32.故選3.B根據(jù)中心對稱圖形的定義,一個圖形如果繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,可以和原圖形重合,則這個圖形為中心對稱圖形,知只有B符合,故選B.4.B6120000=6.12×106.故選B.5.A根據(jù)主視圖的定義可知選A.6.C∵16<19<25,∴4<19<5.故選C.7.Ax+1x-1x=x+1-8.D∵a=1,b=1,c=-12,∴b2-4ac=1+48=49>0,∴x=-1±492×1=-19.C∵a<0,b>0,∴-a>0,-b<0,∴-b<0<-a,故選C.10.D由折疊知,∠EAC=∠BAC,∵AB∥CD,∴∠ECA=∠BAC,∴∠EAC=∠ECA,∴AE=CE.故選D.11.Dy=3x的圖象過第一、三象限,且在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小∵A、B在第三象限,且-5<-3,∴y2<y1<0.∵C在第一象限,∴y3>0,∴y2<y1<y3.故選D.12.B當h≥3時,二次函數(shù)在x=3處取最小值,此時(3-h)2+1=5,解得h1=5,h2=1(舍去).當1≤h≤3時,二次函數(shù)在x=h處取最小值1,不符合題意.當h≤1時,二次函數(shù)在x=1處取最小值,此時(1-h)2+1=5,解得h1=-1,h2=3(舍去).∴h=-1或5.故選B.評析本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),分類討論思想,解一元二次方程,屬于難題.二、填空題13.答案8a3解析(2a)3=23a3=8a3.評析本題考查了冪的運算性質(zhì).屬容易題.14.答案2解析(5+3)(5-3)=(5)2-(3)2=5-3=2.15.答案1解析P(取到綠球)=26=116.答案-2(答案不唯一,滿足b<0即可)解析∵函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,∴b<0.b的值可以是-2,答案不唯一.17.答案8解析由題意易得DQ=PQ=QM=MN=MB=23AB,DG=GF=GA=AE=BE=1∵S正方形MNPQ=MN2=29AB2,S正方形AEFG=AE2=14AB2.∴S正方形MNPQS正方形AEFG18.答案(Ⅰ)5(Ⅱ)如圖,AC與網(wǎng)格線相交,得點P;取格點M,連接AM并延長與BC相交,得點Q.連接PQ,線段PQ即為所求三、解答題19.解析(Ⅰ)x≤4.(Ⅱ)x≥2.(Ⅲ)(Ⅳ)2≤x≤4.評析本題考查了一元一次不等式組的解法.屬容易題.20.解析(Ⅰ)25.(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計圖,∵x=1.∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.∵在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60,有1.∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.60.(Ⅲ)能.21.解析(Ⅰ)如圖,連接OC.∵☉O與PC相切于點C,∴OC⊥PC,即∠OCP=90°.∵∠CAB=27°,∴∠COB=2∠CAB=54°.在Rt△OPC中,∠P+∠COP=90°,∴∠P=90°-∠COP=36°.(Ⅱ)∵E為AC的中點,∴OD⊥AC,即∠AEO=90°.在Rt△AOE中,由∠EAO=10°,得∠AOE=90°-∠EAO=80°.∴∠ACD=12∠∵∠ACD是△ACP的一個外角,∴∠P=∠ACD-∠CAP=30°.22.解析如圖,過點C作CD⊥AB,垂足為D.在Rt△ACD中,tanA=CDAD,sinA=CDAC,∴AD=CDtan45°=CD,AC=CDsin45在Rt△BCD中,tanB=CDBD,sinB=CDCB,∴BD=CDtan37°,CB=∵AD+BD=AB,AB=63,∴CD+CDtan37解得CD=63·tan37°∴AC=1.414×27.00=38.178≈38.2,CB≈27.答:AC的長約等于38.2m,CB的長約等于45.0m.23.解析(Ⅰ)表一:315,45x,30,-30x+240;表二:1200,400x,1400,-280x+2240.(Ⅱ)租用甲種貨車x輛時,設(shè)兩種貨車的總費用為y元,則y=400x+(-280x+2240)=120x+2240,其中,45x+(-30x+240)≥330,解得x≥6.∵120>0,∴y隨x的增大而增大.∴當x=6時,y取得最小值.答:能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案為租用甲種貨車6輛、乙種貨車2輛.24.解析(Ⅰ)∵點A(4,0),點B(0,3),∴OA=4,OB=3.在Rt△ABO中,由勾股定理,得AB=OA根據(jù)題意,△A'BO'是△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得∠A'BA=90°,A'B=AB=5.∴在Rt△A'BA中,AA'=A'B2(Ⅱ)如圖,根據(jù)題意,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得∠O'BO=120°,O'B=OB=3,過點O'作O'C⊥y軸,垂足為C,則∠O'CB=90°.在Rt△O'CB中,由∠O'BC=180°-∠O'BO=60°,得O'C=O'B·sin∠O'BC=O'B·sin60°=332cos∠O'BC=O'B·cos60°=32.有OC=OB+BC=9∴點O'的坐標為33(Ⅲ)6325.解析(Ⅰ)∵y=x2-2x+1=(x-1)2,∴頂點P的坐標為(1,0).∵當x=0時,y=1,∴點Q的坐標為(0,1).(Ⅱ)①根據(jù)題意,設(shè)拋物線C'的解析式為y=x2-2x+m,則點Q'的坐標為(0,m),其中m>1,得OQ'=m.∵點F1,過點F作FH⊥OQ',垂足為H,則FH=1,Q'H=m-12在Rt△FQ'H中,根據(jù)勾股定理,得FQ'2=Q'H2+FH2.∴FQ'2=m-122+12=m∵FQ'=OQ',∴m2-m+54=m2,解得m=5∴拋物線C'的解析式為y=x2-2x+54②設(shè)點A(x0,y0),則y0=x02-2x0+54,且過點A作x軸的垂線,與直線Q'F相交于點N,可設(shè)點N的坐標為(x0,n),則AN=y0-n,其中y0>n.連接