上海高考理綜物理力學(xué)集中綜合訓(xùn)練50題含答案

上海高考理綜物理力學(xué)集中訓(xùn)練50題含答案

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、解答題

1.打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過不可

伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接,C與滑輪等高（圖中實線位置）時，

C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m,系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持

靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60。。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實

線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為嚼時，與正下方質(zhì)量為2成的靜止樁

D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運(yùn)動由距離后靜止（不考

慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點。

（1）求C的質(zhì)量；

（2）若D在運(yùn)動過程中受到的阻力尸可視為恒力，求尸的大?。?/p>

（3）撤掉樁D,將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動

能最大時C的動能。

2.如圖所示，反“L”型滑板（平面部分足夠長）質(zhì)量為4m,距滑板的A壁為L的8處

放有一質(zhì)量為，入電量為+q的大小不計的小物體，滑板上表面光滑，下表面與地面之

間的滑動摩擦因數(shù)為〃=02,整個裝置處于勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度七=烈。初始時刻，

q

滑板與小物體都靜止，碰撞過程中小物體所帶電荷不會損失或者轉(zhuǎn)移，重力加速為g。

試求：

（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體速度的大小；

（2）若小物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的彳，碰撞時間極短，則碰撞

后滑板對地速度大小;

（3）根據(jù)（2）結(jié)果，小物體從開始運(yùn)動到剛要發(fā)生第二次碰撞時，電場力所做功為多

少。

<E---------------

/777777777777777777777777777777777777

3.某游樂場有一種“雙環(huán)過山車“，其運(yùn)行原理可以簡化成如圖所示的“物塊軌道”模型。

A8段和兩豎直圓軌道1、2均光滑，圓軌道1、2的半徑分別為R/=2m,/?2=L6m,B、

C為兩圓軌道的最低點且略微錯開可以使物塊通過。一個質(zhì)量為機(jī)=lkg的物塊（視為

質(zhì)點），從右側(cè)軌道的A點由靜止開始沿軌道下滑，恰能通過第一個豎直圓軌道1,已

知物塊與BC段間的動摩擦因數(shù)可調(diào)節(jié)，物塊與CQ、DE、EF段平直軌道間的動摩擦因

數(shù)均為〃=01，LBC=LCD=6m,LDE=lm,OE段與水平面的夾角a=53。，EF段平

直軌道足夠長，所有軌道可認(rèn)為在同一豎直面內(nèi)，sin53°=0.8,重力加速度g=lOm/s?。

（1）求A點距BC水平軌道的高度〃；

（2）要使物塊恰好通過1軌道后，進(jìn)入軌道2而不脫離第二個圓軌道，求物塊與BC

段間的動摩擦因數(shù)以8C可設(shè)計的范圍；

（3）物塊恰好通過2軌道后，沿軌道COE運(yùn)動到E處時，在光滑“擋板”作用下轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

做水平方向的直線運(yùn)動,求物塊在EF段停止的位置到E點的距離X。（不考慮物塊在D、

E點的能量損失）

F

4.如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑。質(zhì)量M=lkg、長L=4m的小車放在地面上，

其右端與墻壁的距離為s=3m,小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平。現(xiàn)有一質(zhì)

量a=2kg的滑塊（視為質(zhì)點）以％=6m/s的初速度滑上小車左端,帶動小車向右運(yùn)動。

小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面間的動摩擦因數(shù)〃=025,g

取10m/s2?

（1）滑塊與小車剛達(dá)相對靜止時，滑塊的速度大小和位移大小各是多少？

（2）要使滑塊在半圓軌道上運(yùn)動時不脫離軌道，求半圓軌道的半徑R的取值。

試卷第2頁，共21頁

5.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB和“S”型光滑細(xì)管道BCDE平

滑連接組成，兩段圓弧半徑相等，B、D等高，圖中。角均為37。，AB與圓弧相切，AM

水平。直軌道AB底端裝有彈射系統(tǒng)（彈簧長度很短，長度和質(zhì)量不計，可以認(rèn)為彈珠

從A點射出），某次彈射系統(tǒng)將直徑略小于管道內(nèi)徑的彈珠彈出，彈珠沖上直軌道AB

后，到達(dá)8點的速度大小為%=V7m/s,然后進(jìn)入“S”光滑細(xì)圓管道，最后從管道出口

E點水平飛出，落到水平面上的G點（圖中未畫出）。已知彈珠的質(zhì)量為，"=5xl（f3kg,

B點的高度/?=0.9m,細(xì)圓管道圓弧半徑R=0.5m,彈珠與軌道AB間的動摩擦因數(shù)

〃=0」，sin37°=0.6,8s37°=0.8。

（1）求彈射系統(tǒng)對彈珠做的功wo；

（2）求彈珠落到水平面上的G點時EG的水平距離L；

（3）若彈射系統(tǒng)對彈珠做的功乂不變，“S”型光滑細(xì)圓管道5CZJE的圓弧半徑R可調(diào)，

求彈珠落地點到E點的最大水平距離x。

2

軌道下端點B上靜止著質(zhì)量/n=2kg的小物塊，軌道在B點與傾角6=30。的傳送帶（輪

子半徑很小）上端點相切；電動機(jī)帶動傳送帶以u=8m/s的速度逆時針勻速運(yùn)動，傳送

帶下端點C與水平面CQ。平滑連接，B、C間距L=4m；一輕質(zhì)彈簧的右端固定在。

處的擋板上，質(zhì)量M=10kg的物體靠在彈簧的左端。處，此時彈簧處于原長，C、。間

距x0=4.4m,。。段光滑，0c段粗糙?，F(xiàn)將M壓縮彈簧一定距離后由靜止釋放，M在

傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)其到達(dá)軌道上B點時以匕=6m/s的速度與m相碰

（碰撞時間不計），碰后兩物體粘在一起且恰好能沿圓軌道通過4點，上述過程中，M

經(jīng)C點滑上和經(jīng)B點離開傳送帶時，速度大小不變，方向分別變?yōu)檠貍魉蛶蛏虾退?/p>

向左。已知M與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為4=母、與CO段間的動摩擦因數(shù)為〃2=0.5,

且m、M均可視為質(zhì)點，重力加速度大小g=lOm/s?。求：

（1）圓弧軌道的B點，m、M碰后粘在一起的瞬間對軌道的壓力

（2）M在傳送帶上運(yùn)動的過程中，系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量。；

（3）M釋放前，系統(tǒng)具有的彈性勢能綜以及帶動傳送帶的電動機(jī)由于運(yùn)送M多輸出

7.質(zhì)量為3m的小車C靜止于水平面上，小車上表面由水平軌道與半徑為R的!圓軌

道平滑連接組成。一個質(zhì)量為根的小球B靜止在小車的左端。用一根不可伸長、長度

為L輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量也為m的小球A,小球A靜止時恰好和B接觸，現(xiàn)將小球A

向左拉到與懸點同一高度處（細(xì)線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，當(dāng)小球A擺到最低點

時與小球B剛好發(fā)生對心彈性碰撞，小球B水平?jīng)_上小車C恰好可以滑到軌道的最高

點，（所有表面均光滑，A、B兩小球半徑r相等且r遠(yuǎn)小于L與R,B與C作用過程中

沒有機(jī)械能損失），求：

（1）小車C上的圓軌道半徑R為多大？

（2）若將懸點的位置提高至原來的4倍，使繩長變?yōu)?L再次將小球A向左拉到與懸

點等高處（細(xì)線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，小球A與小球B對心彈性相碰后，小球

B上升過程中距圓軌道最低點的最大高度為多少？

（3）在（2）條件不變情況下，若小車C的質(zhì)量為M與〃?的關(guān)系未知），試通過計

試卷第4頁，共21頁

算說明小球B再次返回小車左端時可能的速度？

8.同學(xué)都喜歡籃球運(yùn)動。將充足氣后質(zhì)量為0.6kg的籃球從1.6m高處自由落下，籃球

接觸地面的時間為0.5s,豎直彈起的最大高度為0.9m。不計空氣阻力，重力加速度大小

g取9.8m/s2。求觸地過程中籃球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮　?/p>

9.如圖所示，質(zhì)量為皿的小球從距地面”高處自由下落，與地面碰撞后豎直彈起的最

H

大高度為不。重力如速度為g,不計空氣阻力，求：

（1）小球與地面碰撞前瞬間的速度；

（2）小球與地面碰撞過程損失的機(jī)械能A￡；

（3）若小球與地面碰撞時間為4,小球重力不可忽略，碰撞過程地面對小球平均作用

力廠的大小。

1////////////////////

10.如圖是6月返校期間，沈老師在運(yùn)光路輝河路路口看到的情景。樓上的工人將包裹

（推測為建筑垃圾）通過圖示裝置逐包運(yùn)到樓下。

（1）若假定下滑過程為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，即包裹用均視為三力平衡狀態(tài)，且上段繩的方向近似

認(rèn)為不變（本題處理中，上段視為一根繩）。試分析地面上工人所施加的拉力大小變化

情況。

（2）若窗口的兩根木桿左右對稱，且桿上彈力沿桿方向，試分析在（1）條件下，窗口

處，連接窗戶的繩上的彈力大小變化情況。

（3）根據(jù)沈老師的觀察，實際上，該包裹的運(yùn)動為加速減速交替發(fā)生。若忽略水平方

向的加減速，地面工人如何施加控制以完成上述過程？

（4）沈老師只顧拍照片（以及想著出題），而忘記去詢問工人這一裝置的目的。請分析

推測使用該裝置處理建筑垃圾的優(yōu)勢有哪些（答出兩點即可）？

11.如圖，某實驗小組發(fā)射自制的水火箭，總質(zhì)量為M的水火箭豎直靜置在水平地面,

打開噴嘴后，火箭內(nèi)的高壓空氣將質(zhì)量為，〃的水以速度%瞬間噴出，火箭發(fā)射升空，不

計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

（1）噴水后瞬間火箭的速度及上升的最大高度;

（2）噴嘴打開后，火箭內(nèi)的高壓空氣對外做的功至少多大。

1*1J

空

氣

噴嘴

12.如圖所示，半徑K=5.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點8

和圓心。的連線與水平方向的夾角6=30。，另一端點C為軌道的最低點，C點右側(cè)的

水平面上緊挨C點靜止放置一木板，木板質(zhì)量M=2.0kg,上表面與C點等高。質(zhì)量

m=0.5kg可視為質(zhì)點的物塊在A點以3m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線

方向進(jìn)入軌道且沿著軌道下滑，物塊以12m/s的速度滑上木板的左端。已知物塊與木板

間的動摩擦因數(shù)4=0.4,木板與地面之間的動摩擦因數(shù)外=0.04,最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力，g=10m/s2求：

（1）物塊在B點時的速度大小%;

（2）物塊從軌道的B點運(yùn)動至C點的過程中克服摩擦力所做的功也；

（3）若木板足夠長，從物塊滑上木板開始至木板停下的整個過程中，木板和地面之間

由于摩擦所產(chǎn)生的熱量。。

試卷第6頁，共21頁

13.2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會在北京和張家口舉行，跳臺滑雪是其中最具觀

賞性的項目之一，滑雪大跳臺的賽道主要由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成，其

場地可以簡化為如圖甲所示的模型。圖乙為簡化后的跳臺滑雪雪道示意圖，AO段為助

滑道和起跳區(qū)，。8段為傾角a=3（）。的著陸坡。運(yùn)動員從助滑道的起點A由靜止開始下

滑，到達(dá)起跳點。時，借助設(shè)備和技巧，以與水平方向成6=30。角（起跳角）的方向

起跳，最后落在著陸坡面上的C點。已知運(yùn)動員在O點以%的速率起跳，軌跡如圖，不

計一切阻力，重力加速度為g。求：

（1）運(yùn)動員在空中速度最小時的位置與起跳點。的距離;

（2）運(yùn)動員離開著陸坡面的最大距離；

（3）運(yùn)動員到達(dá)C點的速度大小。

14.如圖所示，光滑水平面上有一木板，質(zhì)量1.0kg,長度乙=1.0m。在木板的最左

端有一個小鐵塊（可視為質(zhì)點），質(zhì)量〃?=1.0kg。小鐵塊和木板之間的動摩擦因數(shù)"=

0.30。開始時它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時刻起對木板施加一個水平向左的拉力廠將木板

抽出，若尸=8N,g取10m/s2。求：

（1）抽出木板的過程中摩擦力分別對木板和鐵塊做的功；

（2）抽出木板的過程中由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能

M

15.如圖，一上表面粗糙的木板48靜止于光滑的水平地面上，物體P（可視為質(zhì)點）

置于滑板上面的A點，物體P與木板上表面的動摩擦因數(shù)為"。一根長度為L且不可伸

長的細(xì)線，一端固定于。點，另一端系一質(zhì)量為機(jī)的小球Q。小球Q位于最低點時與

物體P處于同一高度并恰好接觸?，F(xiàn)將小球Q拉至與。同一高度（細(xì)線處于水平拉直

狀態(tài)），然后由靜止釋放，小球Q向下擺動并與物體P發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）

已知物體P的質(zhì)量為2m，滑板的質(zhì)量為3%,重力加速度為g,求：

（1）小球Q與物體P碰撞前瞬間，細(xì)線對小球拉力的大?。?/p>

（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大??；

（3）若最終物體P不滑離木板，求系統(tǒng)因克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能。

〃〃〃〃/

B\------------------A

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16.如圖甲所示，傾角為。=37。的木楔放置在水平面上，質(zhì)量為〃?=1kg的木塊在木楔

斜面上正好能勻速下滑。已知木塊在下列各種運(yùn)動中，木楔始終保持靜止。（已知

sin370=0.6,cos37°-0.8,取gEOm/s?）。

（1）求木塊與木楔斜面間的動摩擦因數(shù)〃；

（2）如圖乙所示，若用水平恒力6推著木塊沿斜面勻速上升，求推力片的大小；

（3）如圖丙所示，若用平行于木楔斜面的力巴拉著木塊沿斜面勻速上升，求拉力瑪?shù)?/p>

17.如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連

接，其中軌道AB、CC段是光滑的，水平軌道的長度s=5m,軌道CQ足夠長且傾角

6=37。，A、。兩點離軌道BC的高度分別為九=4.30m、4=1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為機(jī)的

小滑塊自A點由靜止釋放。己知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速度

g取lOm/s"sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）小滑塊第一次到達(dá)D點時的速度大小；

（2）小滑塊最終停止的位置距B點的距離。

試卷第8頁，共21頁

A

18.游樂場的懸空旋轉(zhuǎn)椅可以抽象為如圖所示的模型：一質(zhì)量，"=40kg的球通過長乙=10m

的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長〃=20m,整個裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動，繩子與

豎直方向成6角。當(dāng)。=37時，（取g=10m/s2,sin3/=0.6,cos3/=0.8）求:

（1）繩子的拉力大??；

（2）該裝置轉(zhuǎn)動的線速度大小。（結(jié)果可保留根號）

19.如圖所示，光滑水平軌道MN左端與傾角6=37。的足夠長的斜面PM連接，右端與

半徑為R的《光滑圓弧軌道0N連接。質(zhì)量分別為⑸=2kg和機(jī)2=3kg的滑塊A、B之

間夾有少量炸藥，靜止在MN上（滑塊A、B均可視為質(zhì)點，炸藥的質(zhì)量忽略不計）。

炸藥引爆后釋放的化學(xué)能E=30J全部轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動能，之后滑塊B沖上圓弧軌道,

滑塊A沖上斜面PM,A與斜面間的動摩擦因數(shù)為"=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,

cos370=0.8o求：

（1）炸藥引爆后A、B到達(dá)M、N點時的動能&、EB各為多大;

（2）已知B恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點Q,圓弧軌道的半徑R是多大;

（3）A沿斜面上滑的最大距離X。

20.某跳傘運(yùn)動員從高〃=100m的樓層起跳，自由下落一段時間后打開降落傘，最終

以安全速度勻速落地。若降落傘視為瞬間打開，得到運(yùn)動員起跳后的速度v隨時間f變

化的圖像如圖所示，已知運(yùn)動員及降落傘裝備的總質(zhì)量，〃=60kg,開傘后所受阻力大小

與速率成正比，即耳=H,g取lOm/s一求:

（1）打開降落傘瞬間運(yùn)動員的加速度;

（2）打開降落傘后阻力所做的功。

21.如圖，一個豎直放置的光滑圓管由兩個半徑均為R=0.6m的四分之一圓弧拼接而成

（圓管孔徑遠(yuǎn)小于圓弧半徑），0、0'分別為兩個圓弧的圓心，管口A點恰好水平。將

一個質(zhì)量m=lkg的小球從A點靜止釋放，以地而為零勢能面，g取10m/s2,求：

（1）小球運(yùn)動到。。'高度時具有的機(jī)械能；

（2）小球運(yùn)動到底部時的速度的大??；

（3）小球運(yùn)動到底部時對圓管壓力的大小和方向。

22.一均勻鐵鏈，重為G,由〃（”為偶數(shù)）個相同、粗細(xì)不計的圓形小鐵環(huán)串聯(lián)構(gòu)成，

鐵鏈左右兩端的小鐵環(huán)對稱套在水平細(xì)桿上后恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)（如下圖）。鐵鏈與水

平桿之間的動摩擦因數(shù)為〃，忽略鐵環(huán)之間的摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（1）在其中一個懸掛點，水平桿對小鐵環(huán)的彈力大??；

（2）如下圖，A和B之間的彈力大?。ˋ為最低位置的兩個環(huán)中的一個）；

（3）若〃為奇數(shù)，則最低處的小環(huán)與相鄰小環(huán)的彈力大小。

23.如圖所示，四分之一光滑圓軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，粗糙水平軌道8c與圓弧

AB相切于B點。現(xiàn)將一質(zhì)量為機(jī)=lkg,可視為質(zhì)點的物塊從與圓心等高的4點靜止釋

試卷第10頁，共21頁

放，物塊滑至圓弧軌道最低點8時的速度大小為％=2m/s,之后物塊向右滑上動摩擦

因素〃=0.5的粗糙水平軌道BC,取重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。

(1)求光滑圓軌道AB的半徑大小K；

(2)物塊滑至圓弧軌道最低點3時對軌道的壓力大小F；

(3)物體最終停下來，求物體在水平面上通過的位移心

24.在月球表面上豎直向上拋出一個物體，測得物體從拋出點到最高點的高度為H,從

拋出點到最高點所用時間為f,月球的半徑為R,引力常量為G。求：

(1)月球的質(zhì)量；

(2)月球表面的第一宇宙速度。

25.2022年4月17日下午3時，國務(wù)院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會介紹了中國空間站

建造進(jìn)展情況，根據(jù)任務(wù)計劃安排，今年將實施6次飛行任務(wù)，完成我國空間站在軌建

造，并將于6月發(fā)射神舟十四號載人飛船，3名航天員進(jìn)駐核心艙并在軌駐留6個月。

神州十四號飛船發(fā)射成功后，進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行，運(yùn)轉(zhuǎn)一周的時間為T,地球的半

徑為凡表面重力加速度為g,萬有引力常量為G。求：

(1)地球的密度；

(2)“神州”十四號飛船軌道距離地面的高度。

26.絕緣并固定，線圈帶動動子，可在水平導(dǎo)軌上無摩擦滑動。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向

磁場中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為瓦開關(guān)S與1接通，恒流源與線圈連接，動

子從靜止開始推動飛機(jī)加速，飛機(jī)達(dá)到起飛速度時與動子脫離；此時S擲向2接通定值

電阻出,同時施加回撤力凡在尸和磁場力作用下，動子恰好返回初始位置停下。若動

子從靜止開始至返回過程的修圖如圖2所示，在〃至匕時間內(nèi)F=(800-10v)N,匕時

撤去F。已知起飛速度切=80m/s,〃=1.5s,線圈匝數(shù)“=100匝，每匝周長/=lm,飛機(jī)的

質(zhì)量M=10kg,動子和線圈的總質(zhì)量帆=5kg,/?o=9.5Q,B=0.1T,不計空氣阻力和飛機(jī)

起飛對動子運(yùn)動速度的影響，求：

(1)恒流源的電流/;

(2)線圈電阻R；

(3)時刻。

27.如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B,質(zhì)量分別為1kg和2kg,A右端和

B左端分別放置物塊C、D,物塊C、D的質(zhì)量均為1kg,A和C以相同速度%=10m/s

向右運(yùn)動，B和D以相同速度飛向左運(yùn)動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞

后C與D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之

間的動摩擦因數(shù)均為〃重力加速度大小取g=10m/s2。

(1)若0<%<0.5,求碰撞后滑塊C、D形成的新滑塊的速度的大小和方向；

(2)若％=0.5,從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止，新滑塊相對新滑板的位移的大

小。

0[D]_______

z/z///zzz/zzz/Zz/////zzzzzz

28.如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B,質(zhì)量分別為1kg和2kg,A右端和

B左端分別放置物塊C、D,物塊質(zhì)量均為1kg,A和C以相同速度%=10m/s向右運(yùn)

動，B和D以相同速度向左運(yùn)動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞后C與

D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之間的動摩

擦因數(shù)均為〃=0」。重力加速度大小取g=10m/s?。

(1)若0<Z<0.5,求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；

(2)若女=0.5,從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止時，求兩者相對位移的大小。

0[D]_______

z//z//zz/zzz//Zz/////zzzzzz

29.如圖甲所示，一傾角為。=37。的足夠長斜面上，一質(zhì)量為機(jī)=1kg的物體在沿斜面

試卷第12頁，共21頁

向上的拉力尸作用下，由斜面底端從靜止開始運(yùn)動，2s后撤去F。前2s內(nèi)物體運(yùn)動的

圖像如圖乙所示。己知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,$山37。=0.6,cos37o=

0.8,重力加速度g取lOm/s?。求：

(1)拉力尸的大小；

(2)撤去力尸后物體經(jīng)多長時間到達(dá)斜面最高點。

30.2022年北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中

國隊在本屆冬奧會的首金。

(1)如果把運(yùn)動員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，若運(yùn)

動員加速到速度v=9m/s時，滑過的距離x=15m,求加速度的大??；

(2)如果把運(yùn)動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，若

甲、乙兩名運(yùn)動員同時進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為。=8m、整=9m,滑行速率分別

為%,=10m/s、v乙=求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判

斷哪位運(yùn)動員先出彎道。

31.如圖所示，質(zhì)量M=5"i的一只長方體空鐵箱，在與水平面成夕=37。角的拉力

作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)〃1=0.3。這時鐵箱內(nèi)一

個質(zhì)量〃，的木塊恰好靜止在后壁上。減小拉力凡經(jīng)過一段時間，木塊沿鐵箱左側(cè)壁落

到底部且不反彈；當(dāng)鐵箱的速度為6m/s時撤去拉力，又經(jīng)1s時間木塊從左側(cè)到達(dá)右側(cè)，

木塊與鐵箱底部間的動摩擦因數(shù)〃3=0.25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10m/s2,

cos370=0.8,sin37°=0.6?求：

（1）尸二10〃密時，鐵箱受到地面的彈力K；

（2）木塊與鐵箱后壁間的動摩擦因數(shù)〃2；

（3）撤去拉力尸后，1s內(nèi)木塊相對于鐵箱發(fā)生的位移心

32.如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場方向垂直于

紙面向里。正方形單匝線框Med的邊長L=0.2m、回路電阻R=1.6xIO-Q、質(zhì)量m-

0.2kg。線框平面與磁場方向垂直，線框的以/邊與磁場左邊界平齊，燦邊與磁場下邊界

的距離也為心現(xiàn)對線框施加與水平向右方向成。=45。角、大小為4&N的恒力F，使

其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動。從外邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速

運(yùn)動；A邊進(jìn)入磁場時，床邊恰好到達(dá)磁場右邊界。重力加速度大小取g=10m/s2,求:

（1）他邊進(jìn)入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大小;

（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱;

（3）磁場區(qū)域的水平寬度。

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

(T--If

33.如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角a=60。的斜面軌道A8、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管

軌道B8E和9圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑

連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直.軌道出口處G和圓心。2的連線，以及。2、E、

0/和B等四點連成的直線與水平線間的夾角均為30。,G點與豎直墻面的距離d=6

凡現(xiàn)將質(zhì)量為機(jī)的小球從斜面的某高度〃處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞

可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。

（1）若釋放處高度〃=加，當(dāng)小球第一次運(yùn)動到圓管最低點C時，求速度大小vC；

（2）求小球在圓管內(nèi)與圓心。/點等高的。點所受彈力FN與h的關(guān)系式；

（3）若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度力應(yīng)該滿足什么條件？

試卷第14頁，共21頁

34.如圖所示，質(zhì)量m=5.2kg的金屬塊放在水平地面上，在斜向上的拉力尸作用下,

向右以%=2.0m/s的速度做勻速直線運(yùn)動。已知金屬塊與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,

g=10m/s2,求所需拉力F的最小值。

35.科技的發(fā)展正在不斷地改變著我們的生活，如圖所示，是一款放在水平桌面上的手

機(jī)支架，其與手機(jī)的接觸面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整的硬性

物體時，會牢牢地吸附住物體。已知手機(jī)支架斜面與水平面的夾角6=53。，手機(jī)重力為

G,手機(jī)與接觸面之間的動摩擦因數(shù)為幺=0.8。若讓手機(jī)靜止于支架上，則手機(jī)與支架

接觸面之間的吸引力至少為多大？（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。sin53°=0.8,

cos53°=0.6)

36.艦載機(jī)電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進(jìn)的彈射技術(shù)，我國在這一領(lǐng)域已達(dá)到世界先進(jìn)水

平。某興趣小組開展電磁彈射系統(tǒng)的設(shè)計研究，如圖1所示，用于推動模型飛機(jī)的動子

（圖中未畫出）與線圈絕緣并固定，線圈帶動動子，可在水平導(dǎo)軌上無摩擦滑動。線圈

位于導(dǎo)軌間的輻向磁場中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為瓦開關(guān)S與1接通，恒流

源與線圈連接，動子從靜止開始推動飛機(jī)加速，飛機(jī)達(dá)到起飛速度時與動子脫離：此時

S擲向2接通定值電阻Ro,同時施加回撤力F,在F和磁場力作用下，動子恰好返回初

始位置停下。若動子從靜止開始至返回過程的回圖如圖2所示，在〃至肘時間內(nèi)F=（800

—10v）N,打時撤去E已知起飛速度v/=80m/s,f/=1.5s,線圈匝數(shù)“=100匝，每匝周

長/=lm,飛機(jī)的質(zhì)量M=10kg,動子和線圈的總質(zhì)量m=5kg,R尸9.5C,B=0.1T,不計

空氣阻力和飛機(jī)起飛對動子運(yùn)動速度的影響，求

(1)恒流源的電流/;

(2)線圈電阻R：

(3)時刻昨

37.如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置,

海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為:小訓(xùn)

練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角

為仇小球在4位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)8位置，折射光線與水平方向的

夾角也為6。

已知水的折射率"=；4,求：

(1)tan。的值；

(2)B位置到水面的距離4。

38.如圖甲所示，足夠長的傾斜直傳送帶以速度v=2.5m/s沿順時針方向運(yùn)行，可視為

質(zhì)點的物塊在f=0時刻以速度％=5m/s從傳送帶底端開始沿傳送帶上滑，物塊的質(zhì)量

機(jī)=4kg。物塊在傳送帶上運(yùn)動時傳送帶對物塊的摩擦力的功率與時間的關(guān)系圖像如圖

乙所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取IOm/s,求：

(1)傾斜傳送帶與水平方向的夾角。和物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃

(2)物塊與傳送帶間的劃痕長度L

試卷第16頁，共21頁

(3)0—0.4s內(nèi)物塊機(jī)械能的變化量

甲乙

39.如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道必在A點相切，

3

BC為圓弧軌道的直徑，。為圓心，0A和。8之間的夾角為a,sina=g。一質(zhì)量為，”

的小球沿水平軌道向右運(yùn)動，經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道：在整個過程

中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C

點所受合力的方向指向圓心，且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。

求：

(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點時速度的大??；

(2)小球到達(dá)B點時對圓弧軌道的壓力大小。

40.質(zhì)量均為m的物體4和B分別系在一根不計質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾

角為30。的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底

端，這時物體A離地面的高度為0.8m,如圖所示。若摩擦力均不計，從靜止開始放手

讓它們運(yùn)動。(斜面足夠長，物體A著地后不反彈，g取10m/s2)求：

(1)物體A著地時的速度大??；

(2)物體4著地后物體B繼續(xù)沿斜面上滑的最大距離。

41.在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地

面后失去動力，可以視為平拋運(yùn)動，摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。摩托車手通過

準(zhǔn)備，恰好成功飛過壕溝。g取10m/s2。求

(1)摩托車在空中飛行的時間；

(2)摩托車的初速度多大；

(3)摩托車落地時的速度大小。

42.質(zhì)量為0.5kg的物體，其速度在x,y方向的分量次，v.v與時間的關(guān)系如圖所示，已

知x、y方向相互垂直，求

(1)物體的初速度；

(2)物體在0~4s內(nèi)的加速度大小;

(3)物體在6s內(nèi)的位移大小。

43.在地球大氣層外的空間中，當(dāng)同步衛(wèi)星在其參考位置附近飄移時，可以利用離子推

進(jìn)器產(chǎn)生的推力進(jìn)行衛(wèi)星姿態(tài)的控制和軌道的修正。離子推進(jìn)器的工作原理是先將推進(jìn)

劑電離，并在強(qiáng)電場作用下將離子加速噴出，通過反沖運(yùn)動獲得推力。如圖所示為離子

推進(jìn)器的示意圖：推進(jìn)劑從尸處進(jìn)入，在A處電離成正離子，3c是加速電極，離子在

BC間的加速電壓的作用下，從。噴出。已知該正離子的電荷量為q,質(zhì)量為〃?，經(jīng)電

壓為U的電場加速后形成電流強(qiáng)度為/的離子束。若離子進(jìn)入8的速度很小，可忽略不

計。求：

(1)離子從。噴出的速度；

(2)同步衛(wèi)星獲得的推力。

試卷第18頁，共21頁

44.我國自主研制的“奮斗者”號潛水器成功下潛突破萬米，給世界帶來巨大的震撼。某

次潛水器完成作業(yè)后，以10m/s的速度勻速上浮到達(dá)離海面5000m處時，在極短的時間

內(nèi)以20m/s的速度豎直向下拋出一質(zhì)量為4t的載重，然后加速至最大速度20m/s后勻

速運(yùn)行，距水面距離較近時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，減速至水面時速度恰好為零。設(shè)潛水器拋載后

體積、發(fā)動機(jī)推動力、海水阻力均不變。已知潛水器拋載前總質(zhì)量為40t,體積為40m，

海水密度取1.0xl0*g/mL潛水器上浮過程受到海水的阻力為5xlO*N,重力加速度可

視為常量，大小取lOm/st求：

(1)潛水器拋載后獲得的速度和加速度大??；

(2)潛水器從拋載到浮出水面所需的時間。

45.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年在北京和張家口聯(lián)合舉辦。冬奧會上跳臺滑

雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動，運(yùn)動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺

飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運(yùn)動員從跳臺。處沿水平方向飛出，速度大

小%=20m/s,在斜坡b處著陸，如圖所示。斜坡與水平方向的夾角為37。，不計空氣

阻力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?求:

(1)運(yùn)動員在空中飛行的時間f；

(2)斜坡上a、方之間的距離s；

46.如圖(a),質(zhì)量為，〃的籃球從離地，高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性

碰撞后反彈至離地〃的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重

力的％倍(%為常數(shù)且0<a<￡一)，且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率

H+h

之比相同，重力加速度大小為g。

(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；

(2)若籃球反彈至最高處/?時，運(yùn)動員對籃球施加一個向下的壓力凡使得籃球與地

面碰撞一次后恰好反彈至〃的高度處，力/隨高度y的變化如圖(b)所示，其中兒已

知，求用的大?。?/p>

(3)籃球從“高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運(yùn)動員拍擊一次籃球(拍

擊時間極短)，瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量/,經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好

反彈至”高度處，求沖量/的大小。

47.科學(xué)地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預(yù)防作用，既保護(hù)自己，

又有利于公眾健康。如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線

AB、弧線8CD和直線OE組成的。假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，

在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x,此時AB段與水平方向的夾角為37。，OE段與水

平方向的夾角為53。,彈性繩涉及到的受力均在同一平面內(nèi)，不計摩擦，已知sin37。=0.6,

cos370=0.8?求耳朵受到口罩帶的作用力。

48.如圖，長乙=5m的水平軌道A8與半徑R=0.5m的L光滑圓弧軌道8c連接，圓弧

4

軌道處于豎直平面內(nèi)且C端的切線豎直。在C端上方〃=0.5m處有一薄圓盤，圓盤繞

其圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。圓盤上沿某一直徑方向開有小孔P、Q,且圓盤旋

轉(zhuǎn)時孔P、。均能轉(zhuǎn)至C端正上方。一質(zhì)量/n=2kg、與軌道A8間動摩擦因數(shù)〃=0.25

的小滑塊靜置于軌道A端?，F(xiàn)對該滑塊施加一水平向右的恒力F,使其由靜止開始運(yùn)動；

當(dāng)滑塊運(yùn)動至B點時撤去凡滑塊運(yùn)動到C端時對軌道的壓力為60N；滑塊沖出圓弧軌

道后恰好穿過小孔P，后又通過小孔。落回圓弧軌道。不計空氣阻力，滑塊無阻礙通過

試卷第20頁，共21頁

小孔，g取10m/s2o求：

（1）滑塊經(jīng)過C端時的速率vc；

（2）水平恒力F的大?。?/p>

（3）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度（0。

P。

49.如圖所示木桿長5m,上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下（不計空氣

阻力），木桿通過懸點正下方20m處的圓筒AB,圓筒48長為5m,取g=10m/s2,求:

（1）木桿通過圓筒的上端A所用的時間"；

（2）木桿通過圓筒A8所用的時間t2。

50.據(jù)統(tǒng)計，開車時看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時打電話發(fā)生事

故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛汽車在平直公路上以某一速度行駛時，司機(jī)低頭看

手機(jī)3s,相當(dāng)于盲開60m,該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離（從開始剎車到停下時

汽車所行駛的距離）至少是20m。根據(jù)以上提供的信息

（1）求汽車行駛的速度大小和剎車的最大加速度大小；

（2）若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時，前方150m處道路塌方，該車司

機(jī)低頭看手機(jī)3s后才發(fā)現(xiàn)危險，已知司機(jī)的反應(yīng)時間為0.6s,剎車的加速度與（1）問

中大小相等。試通過計算說明汽車是否會發(fā)生交通事故。

參考答案:

1.(1)>/3w;(2)6.5mgi(3)(4-2y/3)mgL

【解析】

【詳解】

(1)系統(tǒng)在如圖虛線位置保持靜止，以C為研究對象，根據(jù)平衡條件可知

mcg=2mgcos3()

解得

mc=+m

(2)CD碰后C的速度為零，設(shè)碰撞后D的速度v,根據(jù)動量守恒定律可知

=6mx°+2””

解得

碰撞后力向下運(yùn)動右距離后停止，根據(jù)動能定理可知

0——x2mv2=2mg--F—

21010

解得

F=6.5mg

(3)設(shè)某時刻C向下運(yùn)動的速度為W,AB向上運(yùn)動的速度為v,圖中虛線與豎直方向的夾

角為a,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知

—mv2+2x—/n(vcosa)2=mg---2mg(.L)

2c2ctanasma

令

L、，L

y=mg21ngi.■L)

ctanasina

對上式求導(dǎo)數(shù)可得

包~=C/ngL---二~+2mgLcosa

da(sina)2(sina)?

當(dāng)3=0時解得

aa

cosa=——

2

答案第1頁，共53頁

即

a=30°

此時

y=fng-----2mg(」--L)=mgL

ctanasina

于是有

22

gincv+2xgm(vcosa)=mgL

解得

gL

36

-+——

42

此時C的最大動能為

Ek?,=；my-=(4-2A/3)mgL

2.(1)廊?；(2)|72K(3)

【解析】

【詳解】

(1)對物體電場力作用下向左加速運(yùn)動的過程，根據(jù)動能定理，有

T-.J12

qE%=-mv{

得

(2)物體與滑板碰撞前后動量守恒，設(shè)物體第一次與滑板碰后的速度為“，滑板的速度為

v,取向左為正方向，則有

tnvi=mvi,+4/nv

3

若匕'=g匕，貝!)

一

10

因為"不符合實際，故應(yīng)取匕'=-3(七則有

丫=|片=|v^

(3)在物體第一次與A壁碰后到第二次與A壁碰前，物體做勻變速運(yùn)動，滑板做勻減速運(yùn)

答案第2頁，共53頁

動，在這段時間內(nèi)，兩者相對于水平面的位移相同，所以

1

5(丹+力k=w

即

根據(jù)功能關(guān)系可得電場力做功為

r12/121'2x

WTr=—rnv~.+(—mv；——mv.)

2'222'

聯(lián)立解得

W=-mgL{

1175

3.(1)5m；(2)0<//yc4—或——X^BC~—；(3)25.4ni

6306

【解析】

【詳解】

(1)物塊恰好能通過豎直圓軌道1,設(shè)此時物塊在軌道1的最高點速度大小為小則在最

高點滿足

物塊從A點運(yùn)動到圓軌道1最高點的過程，由動能定理有

mg(h_2R)=；mv^

解得

h-5m

(2)若物塊恰好能通過豎直圓軌道2的最高點，設(shè)此時物塊在軌道2的最高點的速度大小

為V2,則有

物塊從圓軌道1最高點到圓軌道2最高點的過程，由動能定理有

mg(2Rt-27?,)-jU^mgL^=—mv；——mv\

解得

1

Aec=T

o

答案第3頁，共53頁

若物塊恰好在豎直圓軌道2上與圓心等高處速度為零，則有

mg(2R—&)-〃8cmgL0c=°-Qmvi

解得

17

%c=而

若物塊恰能進(jìn)入豎直圓軌道2,則有

mgh-pKCmgLK=(]

解得

5

NBC=7O

故〃死的范圍為

°<^BC-7

O

或

17,,5

—WuW-

30R眈r6

(3)物塊從圓軌道2最高點到最終停止的過程，有

mv

mg(2/?2—LD￡sina)-]umgLCD-jumgLmcosa-jumgx,=°一；2

解得

x}=25.4m

4.(1)滑塊的速度大小是4m/s；位移大小是4m；(2)().4mKR或RK0.16m

【解析】

【詳解】

(1)由動量守恒

=(M+Mw

可得滑塊與小車剛達(dá)相對靜止時，滑塊的速度大小

H=4m/s

由動能定理

1212

-pmgxx=-mv；--mv-

可得滑塊的位移為

答案第4頁，共53頁

$=4m

由動能定理

jumgx2=-M\^-0

可得小車的位移為

x2=1.6m<s

即碰到墻壁前已共速。

(2)滑塊與小車剛達(dá)相對靜止時，由動能定理

/jmgx=g