高考物理一輪復習 課時作業(yè)31 法拉第電磁感應定律、自感和渦流（含解析）-人教版高三物理試題

課時作業(yè)(三十一)法拉第電磁感應定律、自感和渦流[雙基鞏固練]1．(多選)如圖所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度隨時間變化．下列說法正確的是()A．當磁感應強度增加時，線框中的感應電流可能減小B．當磁感應強度增加時，線框中的感應電流一定增大C．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流一定增大D．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流可能不變AD[線框中的感應電動勢為E＝eq\f(ΔB,Δt)S，設線框的電阻為R，則線框中的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,R)，因為B增大或減小時，eq\f(ΔB,Δt)可能減小，也可能增大，也可能不變，線框中的感應電動勢的大小只和磁通量的變化率有關，和磁通量的變化量無關，故選項A、D正確．]2．如圖所示，導體AB在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生感應電動勢，設導體AB的電阻為r，導軌左端接有阻值為R的電阻，磁場磁感應強度為B，導軌寬為d，導體AB勻速運動，速度為v.下列說法正確的是()A．在本題中分析電路時，導體AB相當于電源，且A端為電源正極B．UCD＝BdvC．C、D兩點電勢關系為φC<φDD．在AB中電流從B流向A，所以φB>φAA[導體AB切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，在回路中產(chǎn)生感應電流，方向從B到A，導體AB相當于電源，電源內(nèi)部電流由負極流向正極，因此A項對，D項錯；C、D間電阻R相當于外電阻，UCD＝eq\f(Bdv·R,R＋r)，且φC>φD.B、C項均錯誤．]3．(多選)如圖所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻r不能忽略．A、B是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)相當大的線圈．關于這個電路的以下說法正確的是()A．開關由閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，A燈立刻亮起，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定B．開關由閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，B燈立刻亮起，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定C．開關由閉合到斷開的瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D．開關由閉合到斷開的瞬間，電流自右向左通過A燈AD[從開關閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，A燈立刻亮起，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定；B燈逐漸變亮，最后亮度穩(wěn)定，選項A正確，B錯誤．開關由閉合到斷開的瞬間，電流自右向左通過A燈，由于線圈中電流不大于A燈電流，故本題電路A燈不會閃亮一下再熄滅，選項C錯誤，D正確．]4．如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，在Δt時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為()A．eq\f(Ba2,2Δt) B．eq\f(nBa2,2Δt)C．eq\f(nBa2,Δt) D．eq\f(2nBa2,Δt)B[磁感應強度的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B－B,Δt)＝eq\f(B,Δt)，法拉第電磁感應定律公式可寫成E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中磁場中的有效面積S＝eq\f(1,2)a2，代入得E＝neq\f(Ba2,2Δt)，選項B正確，A、C、D錯誤．]5．(2019·浙江五校聯(lián)考)如圖甲所示的是工業(yè)上探測物件表面層內(nèi)部是否存在缺陷的渦流探傷技術．其原理是用電流線圈使物件內(nèi)產(chǎn)生渦電流，借助探測線圈測定渦電流的改變，從而獲得構(gòu)件內(nèi)部是否斷裂及位置的信息．如圖乙所示的是一個帶鐵芯的線圈L、開關S和電源用導線連接起來的跳環(huán)實驗裝置，將一個套環(huán)置于線圈L上且使鐵芯穿過其中，閉合開關S的瞬間，套環(huán)將立刻跳起．關于對以上兩個運用實例理解正確的是()A．渦流探傷技術運用了互感原理，跳環(huán)實驗演示了自感現(xiàn)象B．能被探測的物件和實驗所用的套環(huán)必須是導電材料C．以上兩個案例中的線圈所連接電源都必須是變化的交流電源D．以上兩個案例中的線圈所連接電源也可以都是穩(wěn)恒電源B[渦流探傷技術運用了互感原理，跳環(huán)實驗演示了互感現(xiàn)象，選項A錯誤；能被探測的物件和實驗所用的套環(huán)必須是導電材料，能使得在套環(huán)中形成感應電流，選項B正確；以上兩個案例中渦流探傷技術的線圈必須用交流電源，而跳環(huán)實驗演示所連接電源是直流電源，選項C、D錯誤．]6．如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速運動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計)()A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)D[由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤產(chǎn)生的感應電動E＝eq\f(1,2)Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝eq\f(Br2ω,2R)，選項D正確．]7．(2019·北京通州區(qū)摸底)如圖甲所示，在垂直紙面向里的勻強磁場中，一個單匝線圈與一個電容器相連，線圈平面與勻強磁場垂直，電容器的電容C＝60μF，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．電容器下極板電勢高于上極板B．線圈中磁通量的變化率為3Wb/sC．電容器兩極板間電壓為2.0VD．電容器所帶電荷量為120CC[根據(jù)楞次定律，可判斷出電容器上極板電勢高于下極板，A錯誤；根據(jù)圖象可得線圈中磁通量的變化率為eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(6－2,2)Wb/s＝2Wb/s，B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝2.0V，C正確；根據(jù)Q＝CU，可得電容器所帶電荷量為Q＝60×10－6×2.0C＝1.20×10－4C，D錯誤．]8．如圖所示，在一磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為L＝0.1m的平行金屬導軌MN和PQ，導軌電阻忽略不計，在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻．導軌上正交放置著金屬棒ab，其電阻r＝0.2Ω.當金屬棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做勻速運動時()A．a(chǎn)b棒所受安培力大小為0.02NB．N、Q間電壓為0.2VC．a(chǎn)端電勢比b端電勢低D．回路中感應電流大小為1AA[ab棒產(chǎn)生的電動勢E＝BLv＝0.5×0.1×4.0V＝0.2V，電流I＝eq\f(E,R＋r)＝0.4A，ab棒受的安培力F＝BIL＝0.5×0.4×0.1N＝0.02N，A正確，D錯誤；N、Q之間的電壓U＝eq\f(R,R＋r)E＝0.12V，B錯誤；由右手定則得a端電勢較高，C錯誤．][能力提升練]9．如圖甲所示，導體棒MN置于水平導軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計導軌和導體棒的電阻．導軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強磁場，規(guī)定磁場方向豎直向上為正方向，在0～2t0時間內(nèi)磁感應強度隨時間的變化情況如圖乙所示，導體棒MN始終處于靜止狀態(tài)．下列說法正確的是()A．在0～t0和t0～2t0時間內(nèi)，導體棒受到的導軌的摩擦力方向相同B．在0～t0時間內(nèi)，通過導體棒的電流方向為N到MC．在t0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電流大小為eq\f(SB0,Rt0)D．在0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為eq\f(SB0,2R)B[在0～t0時間內(nèi)磁通量減小，根據(jù)楞次定律要阻礙磁通量的減小，導體棒有向右運動的趨勢，摩擦力水平向左．在t0～2t0時間內(nèi)磁通量增大，同理可判斷導體棒有向左運動的趨勢，摩擦力水平向右，選項A錯；0～t0時間內(nèi)豎直向上的磁通量減小，根據(jù)楞次定律感應電流的磁場方向豎直向上，感應電流的方向由N到M，選項B對；導體棒MN始終靜止，與導軌圍成的回路面積不變，根據(jù)電磁感應定律可得感應電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，即感應電動勢與B－t圖象斜率成正比，0～t0時間內(nèi)感應電流大小I1＝eq\f(E′,R)＝eq\f(ΔB′,Δt′R)S＝eq\f(B0,Rt0)S，t0～2t0時間內(nèi)感應電流大小I2＝eq\f(E″,R)＝eq\f(ΔB″,Δt″R)S＝eq\f(2B0,Rt0)S，選項C錯；在0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量Q＝I·Δt＝eq\f(E,R)·Δt＝eq\f(ΔB,ΔtR)S·Δt＝eq\f(ΔBS,R)＝eq\f(B0S,R)，選項D錯．]10．(2019·領航高考沖刺卷)如圖所示，一半徑為r1的金屬圓環(huán)內(nèi)有一半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，金屬圓環(huán)的兩個端點通過單刀雙擲開關與圖示電路連接．電路中電容器的電容為C，定值電阻的阻值為R，金屬圓環(huán)的電阻為r，導線電阻不計．(1)若單刀雙擲開關撥至1處，令半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)的磁場按照B＝kt的規(guī)律變化，求電容器的帶電荷量；(2)若單刀雙擲開關撥至2處，令半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)的磁場按照B＝B0sinωt的規(guī)律變化，求定值電阻消耗的電功率．解析(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢E＝Seq\f(ΔB,Δt)＝kπreq\o\al(2,2)電容器兩端電壓U＝E電容器帶電荷量Q＝CU＝CE＝kπreq\o\al(2,2)C.(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢e＝Seq\f(ΔB,Δt)＝B0πreq\o\al(2,2)ωcosωt根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過定值電阻的電流i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(B0πr\o\al(2,2)ω,R＋r)cosωt電流的最大值Imax＝eq\f(B0πr\o\al(2,2)ω,R＋r)電流的有效值I＝eq\f(Imax,\r(2))＝eq\f(\r(2)B0πr\o\al(2,2)ω,2R＋r)定值電阻消耗的電功率P＝I2R＝eq\f(B\o\al(2,0)π2r\o\al(4,2)ω2R,2R＋r2).答案(1)kπreq\o\al(2,2)C(2)eq\f(B\o\al(2,0)π2r\o\al(4,2)ω2R,2R＋r2)11．如圖甲所示，足夠長的平行光滑金屬導軌ab、cd傾斜放置，兩導軌之間的距離為L＝0.5m，導軌平面與水平面的夾角θ＝30°，導軌上端a、c之間連接有一阻值為R1＝4Ω的電阻，下端b、d之間接有一阻值為R2＝4Ω的小燈泡．有理想邊界的勻強磁場垂直于導軌平面向上，虛線ef為磁場的上邊界，ij為磁場的下邊界，此區(qū)域內(nèi)的磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.2kg的金屬棒MN從距離磁場上邊界ef一定距離處從t＝0時刻開始由靜止釋放，金屬棒MN從開始運動到經(jīng)過磁場的下邊界ij的過程中，小燈泡的亮度始終不變．金屬棒MN在兩軌道間的電阻r＝1Ω，其余電阻忽略不計，ef、ij邊界均垂直于兩導軌，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小燈泡的實際功率；(2)金屬棒MN穿出磁場前的最大速率；(3)整個過程中小燈泡產(chǎn)生的熱量．解析(1)由于燈泡亮度始終不變，可知MN棒在t1時刻進入磁場以后做勻速直線運動，受力平衡，受力如圖丙所示，丙列平衡方程mgsinθ＝F安F安＝BIL聯(lián)立解得I＝1AMN切割磁感線，相當于電源，等效電路如圖丁所示．丁由電路的串并聯(lián)關系得I燈＝Ieq\f(R1,R1＋R2)＝0.5A所以P燈＝Ieq\o\al(2,燈)R2＝1W.(2)由法拉第電磁感應定律可知E＝BLvE＝I(r＋R并)，eq\f(1,R并)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)代入得v＝3m/s.(3)燈泡亮度始終不變，在MN進入磁場前的等效電路如圖戊所示戊eq\f(1,R并′)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,r)，R并′＝eq\f(R1·r,R1＋r)＝0.8ΩE′＝I燈(R2＋R并′)＝2.4VMN進入磁場前做勻加速直線運動v＝gt1sinθ，t1＝0.6s由法拉第電磁感應定律可知E′＝Lxeieq\f(ΔB,Δt)其中eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(10,3)T/s，聯(lián)立得xei＝1.44m從ef到ij，棒MN做勻速直線運動，xei＝vt2t2＝0.48s整個過程中小燈泡產(chǎn)生的熱量Q＝P燈(t1＋t2)＝1.08J.答案(1)1W(2)3m/s(3)1.08J12．(2016·全國卷Ⅲ·25)如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上；在電阻、導軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度大小B1隨時間t的變化關系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導軌垂直，磁場的磁感應強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里．某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動．金屬棒與導軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計．求：(1)在t＝0到t＝t0時間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值；(2)在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大?。馕?1)在金屬棒越過MN之前，t時刻穿過回路的磁通量為Φ＝ktS ①設在從t時刻到t＋Δt的時間間隔內(nèi)，回路磁通量的變化量為ΔΦ，流過電阻R的電荷量為Δq