2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．2．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．3．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別表示數(shù)、，則下列說(shuō)法正確的是（）．A． B． C． D．4．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10105．小華帶x元去買(mǎi)甜點(diǎn)，若全買(mǎi)紅豆湯圓剛好可買(mǎi)30杯，若全買(mǎi)豆花剛好可買(mǎi)40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()A． B． C． D．6．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+17．鐘表在8:25時(shí),時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°8．整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排人先做，則可列一元一次方程為（）A． B． C． D．9．已知線(xiàn)段是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）A． B． C．4或6 D．2或610．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段架設(shè)；③植樹(shù)時(shí)，只要定出兩顆樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④11．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°12．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝6二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角的補(bǔ)角加上后，等于這個(gè)角的余角的倍，則這個(gè)角是____________．14．若多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則______.15．已知線(xiàn)段點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，則線(xiàn)段的長(zhǎng)是_______．16．若規(guī)定一種運(yùn)算，例如：，那么時(shí)，________.17．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：（1）2x-7=x-3；（2）19．（5分）如圖，N為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，點(diǎn)M、點(diǎn)B分別為線(xiàn)段AN、NC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足AM：（1）若AN=6，求AM的長(zhǎng)；（2）若NB=2，求AC的長(zhǎng).20．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（10分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．22．（10分）作圖題如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)用直尺按下列要求作圖：（1）作射線(xiàn)AB與射線(xiàn)DC相交于點(diǎn)E；（2）連接BD，AD；（3）在線(xiàn)段BD上找到一點(diǎn)P，使其到A、C兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短；（4）作直線(xiàn)PE交線(xiàn)段AD于點(diǎn)M．23．（12分）如圖，貨輪O航行過(guò)程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時(shí)在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)出線(xiàn)段OB；畫(huà)出射線(xiàn)OC；（2）連接AB交OE于點(diǎn)D；（3）寫(xiě)出圖中∠AOD的所有余角：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法逐一計(jì)算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對(duì)值的意義、乘方的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項(xiàng)A、B、C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．6、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3，則可寫(xiě)出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成∴每次都增加3個(gè)▲，∴第n個(gè)圖案由4+3（n-1）=3n+1個(gè)▲組成，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.7、B【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)8時(shí)0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時(shí)分針與時(shí)針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.8、A【分析】由一個(gè)人做要完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設(shè)安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個(gè)工作效率問(wèn)題，理解一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，這一個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，且可知，點(diǎn)的位置有兩個(gè)，一個(gè)位于線(xiàn)段上，一個(gè)位于線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上；分兩種情況：①點(diǎn)位于線(xiàn)段上和②位于線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)定理作答即可．【詳解】解：①點(diǎn)位于線(xiàn)段上時(shí)，∵，∴,∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴；②位于線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∵∴,∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴；綜上所述，線(xiàn)段的長(zhǎng)為2或6；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段的中點(diǎn)定理；仔細(xì)讀懂題意“是直線(xiàn)上的一點(diǎn)”，明確本題點(diǎn)的位置有兩個(gè)，是準(zhǔn)確作答本題的關(guān)鍵．10、C【詳解】試題分析：直接利用直線(xiàn)的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)分析得出答案．解：（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；（2）從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；（3）植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．故選C．考點(diǎn)：直線(xiàn)的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．11、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.12、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【分析】可先設(shè)這個(gè)角為x，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，根據(jù)兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180列出方程求解即得出答案．14、1【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，利用多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，進(jìn)而得出，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝

因?yàn)椴缓?xiàng)，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，正確得出項(xiàng)的系數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫(huà)出圖形解題．【詳解】解：有兩種可能：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了的兩點(diǎn)間的距離，注意分類(lèi)討論的思想，要避免漏解．16、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括號(hào)得：6-2x-6x+3=5，移項(xiàng)合并得：-8x=-4，解得：x=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1（n+1）2+n【解析】試題解析：第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；…；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)；(2)【分析】(1)通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)先去分母，然后通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】(1)，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：；(2)，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．19、（1）AM=3【解析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【詳解】(1)∵AN=6，N為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵在于得到AC=2AN20、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數(shù)乘除法的法則先算乘除法，再按有理數(shù)減法法則計(jì)算減法即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先利用去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中即可．【詳解】（1