2024屆江蘇省金壇市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆江蘇省金壇市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,△ABC中,點(diǎn)D,E在邊AB,AC上,DE∥BC,△ADE與△ABC的周長(zhǎng)比為2∶5,則AD∶DB為()A.2∶5 B.4∶25 C.2∶3 D.5∶22.若,則()A. B. C.1 D.3.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路口,每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同,小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈,但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是()A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的為()A.明天早上會(huì)下雨 B.任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和等于180°C.?dāng)S一枚硬幣,正面朝上 D.打開(kāi)電視機(jī),正在播放“義烏新聞”5.如圖,將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A'B'C,連接AA',若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是()A.70° B.65° C.60° D.55°6.已知,下列變形錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為1,則直線與⊙O的位置關(guān)系是()A.相離 B.相切 C.相交 D.以上三種情況都有可能8.從拼音“nanhai”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母,抽中a的概率為()A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a-b+c>0;④m>-2,其中,正確的個(gè)數(shù)有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD=()A.116° B.32° C.58° D.64°11.正方形網(wǎng)格中,∠AOB如圖放置,則cos∠AOB的值為(

)A. B. C.

D.12.如圖,.分別與相切于.兩點(diǎn),點(diǎn)為上一點(diǎn),連接.,若,則的度數(shù)為().A.; B.; C.; D..二、填空題(每題4分,共24分)13.二次函數(shù)y=-2x2+3的開(kāi)口方向是_________.14.將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫(xiě)在7張相同的卡片上,字面朝下隨意放在桌子上,任取一張,那么取到字母e的概率為.15.在一個(gè)不透(明的袋子中裝有除了顏色外其余均相同的個(gè)小球,其中紅球個(gè),黑球個(gè),若再放入個(gè)一樣的黑球并搖勻,此時(shí),隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于,則的值為_(kāi)_________.16.如圖,A是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),以O(shè)A為斜邊作等腰直角△ABO,將△ABO繞點(diǎn)O以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°,得到△A1B1O,若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1,則k的值是_____.17.如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm,母線OE(OF)長(zhǎng)為10cm.在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?,且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離________cm.18.投擲一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子,向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率等于_________.三、解答題(共78分)19.(8分)某校根據(jù)課程設(shè)置要求,開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程,為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人必須且只選中其中一項(xiàng)),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:(1)求m,n的值.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).20.(8分)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.(1)如圖1,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,當(dāng)∠BCD=40°時(shí),證明:CD為△ABC的完美分割線.(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).(3)如圖2,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD是△ABC的完美分割線,△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求CD的長(zhǎng).21.(8分)如圖,在中,AC=4,CD=2,BC=8,點(diǎn)D在BC邊上,(1)判斷與是否相似?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)當(dāng)AD=3時(shí),求AB的長(zhǎng)22.(10分)如圖1,已知中,,,,點(diǎn)、在上,點(diǎn)在外,邊、與交于點(diǎn)、,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).(1)求證:;(2)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);(3)設(shè),的面積為,①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.②如圖2,連接、,若的面積是的面積的1.5倍時(shí),求的值.23.(10分)小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖,他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD,測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF.(2)如果BF=1.6,求旗桿AB的高.24.(10分)如圖,中,,,為內(nèi)部一點(diǎn),.求證:.25.(12分)如圖,在中,,分別是,上的點(diǎn),且,連接,,.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)若平分,,,,求的長(zhǎng).26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上(OA<OB).且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)根,線段AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求線段AB的長(zhǎng)度:(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PF⊥OA于F,PE⊥OB于E,點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中,線段EF的長(zhǎng)度也在改變,請(qǐng)求出線段EF的最小值:(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M,使以點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,且該正方形的邊長(zhǎng)為AB長(zhǎng)?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】由題意易得,根據(jù)兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比可直接得解.【詳解】,,△ADE與△ABC的周長(zhǎng)比為2∶5,,.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)三角形相似,那么它們的周長(zhǎng)比等于相似比.2、D【分析】令=k,則x=2k,y=3k,z=4k,再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:令=k,則x=2k,y=3k,z=4k,

∴.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,在解答此類題目時(shí)要注意,當(dāng)條件是連等式,因此可用設(shè)參數(shù)法,即設(shè)出參數(shù)k,得出x,y,z與k的關(guān)系,然后再代入待求的分式化簡(jiǎn)即可.3、B【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖,根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖,得∴共有8種情況,經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈的有一種,∴實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率計(jì)算,關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用樹(shù)狀圖,屬基礎(chǔ)題.4、B【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義分析得出答案.【詳解】解:A、明天會(huì)下雨,是隨機(jī)事件,不合題意;B、任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和等于180°,是必然事件,符合題意;C、擲一枚硬幣,正面朝上,是隨機(jī)事件,不合題意;D、打開(kāi)電視機(jī),正在播放“義烏新聞”,是隨機(jī)事件,不合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,從而得∠AA′C=45°,結(jié)合∠1=20°,即可求解.【詳解】∵將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A'B'C,∴AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,∴∠AA′C=45°,∵∠1=20°,∴∠B′A′C=45°-20°=25°,∴∠A′B′C=90°-25°=65°,∴∠B=65°.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形和直角三角形的性質(zhì),掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理,是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)比例式的性質(zhì),即可得到答案.【詳解】∵?,?,?,?,∴變形錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例式的性質(zhì),掌握比例式的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積,是解題的關(guān)鍵.7、B【詳解】解:如圖,在中,令x=0,則y=-;令y=0,則x=,∴A(0,-),B(,0).∴OA=OB=.∴△AOB是等腰直角三角形.∴AB=2,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB,則OD=BD=AB=×2=1.又∵⊙O的半徑為1,∴圓心到直線的距離等于半徑.∴直線y=x-2與⊙O相切.故選B.8、B【解析】nanhai共有6個(gè)拼音字母,a有2個(gè),根據(jù)概率公式可得答案.【詳解】∵nanhai共有6個(gè)拼音字母,a有2個(gè),∴抽中a的概率為,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、C【詳解】解:如圖所示:圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則b2﹣4ac>0,故①錯(cuò)誤;∵圖象開(kāi)口向上,∴a>0,∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴a,b異號(hào),∴b<0,∵圖象與y軸交于x軸下方,∴c<0,∴abc>0,故②正確;當(dāng)x=﹣1時(shí),a﹣b+c>0,故③選項(xiàng)正確;∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為:﹣2,∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m>﹣2,故④正確.故選C.考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.10、B【分析】根據(jù)圓周角定理求得:∠AOD=2∠ABD=116°(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半)、∠BOD=2∠BCD(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半);根據(jù)平角是180°知∠BOD=180°﹣∠AOD,∴∠BCD=32°.【詳解】解:連接OD.∵AB是⊙0的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,∴∠AOD=2∠ABD=116°(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半);又∵∠BOD=180°﹣∠AOD,∠BOD=2∠BCD(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半);∴∠BCD=32°;故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理,理解同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半是解答本題的關(guān)鍵.11、B【詳解】解:連接AD,CD,設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1,則根據(jù)勾股定理可以得到:OD=AD=,OC=AC=,∠OCD=90°.則cos∠AOB=.故選B.12、D【解析】連接.,由切線的性質(zhì)可知,由四邊形內(nèi)角和可求出的度數(shù),根據(jù)圓周角定理(一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半)可知的度數(shù).【詳解】解:連接.,∵.分別與相切于.兩點(diǎn),∴,,∴,∴,∴.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線性質(zhì)及圓周角定理,靈活應(yīng)用切線性質(zhì)及圓周角定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、向下.【解析】試題分析:根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào),直接判斷拋物線開(kāi)口方向.試題解析:因?yàn)閍=-2<0,所以拋物線開(kāi)口向下.考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì).14、【解析】試題分析:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此,∵theorem中的7個(gè)字母中有2個(gè)字母e,∴任取一張,那么取到字母e的概率為.15、1【分析】由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,根據(jù)隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于可得方程,繼而求得答案.【詳解】根據(jù)題意得:,

解得:.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、-1【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B1作BF⊥y軸于點(diǎn)F,則可證明△OB1F∽△OAE,設(shè)A(m,n),B1(a,b),根據(jù)三角形相似和等腰三角形的性質(zhì)求得m=.n=-a,再由反比例函數(shù)k的幾何意義,可得出k的值.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B1作BF⊥y軸于點(diǎn)F,∵等腰直角△ABO繞點(diǎn)O以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°,∴∠AOB1=90°,∴∠OB1F=∠AOE,∵∠OFB1=∠AEF=90°,∴△OB1F∽△OAE,∴==,設(shè)A(m,n),B1(a,b),∵在等腰直角三角形OAB中,=,OB=OB1,∴==,∴m=b.n=﹣a,∵A是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),∴mn=4,∴﹣a?b=4,解得ab=﹣1.∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1,∴k=﹣1.故答案為:﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),反比例函數(shù)k的幾何意義是本題的關(guān)鍵.17、cm【解析】試題分析:因?yàn)镺E=OF=EF=10(cm),所以底面周長(zhǎng)=10π(cm),將圓錐側(cè)面沿OF剪開(kāi)展平得一扇形,此扇形的半徑OE=10(cm),弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)10π(cm)設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n,則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得:10π=,所以n=180°,即展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,因?yàn)镋點(diǎn)是展開(kāi)圖弧的中點(diǎn),所以∠EOF=90°,連接EA,則EA就是螞蟻爬行的最短距離,在Rt△AOE中由勾股定理得,EA2=OE2+OA2=100+64=164,所以EA=2(cm),即螞蟻爬行的最短距離是2(cm).考點(diǎn):平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題;圓錐的計(jì)算.18、【解析】分析:利用概率公式:一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能得結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=,即要求解.詳解:∵骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的有3個(gè),分別為2、4、6;∴擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的概率為:.故答案為:.點(diǎn)睛:本題考查了概率公式的知識(shí),解題的關(guān)鍵是利用概率=所求情況數(shù)與總數(shù)之比進(jìn)行求解.三、解答題(共78分)19、(1),;(2)見(jiàn)解析;(3)300人.【分析】(1)用選A的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比=其所對(duì)應(yīng)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)分別求出m、n的值j即可;(2)用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得選D的人數(shù),從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)用樣本估計(jì)總體即可確定全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).【詳解】(1)抽取的學(xué)生人數(shù)為人,所以.(2)最喜歡“生活應(yīng)用”的學(xué)生數(shù)為(人).條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下:(3)該要校共有1200名學(xué)生,可估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生有;人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)∠ACB=96°;(3)CD的長(zhǎng)為-1.【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠ACB=80°,進(jìn)而可得∠ACD=40°,即可證明AD=CD,由∠BCD=∠A=40°,∠B為公共角可證明三角形BCD∽△BAC,即可得結(jié)論;(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACD=∠A=48°,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠BCD=∠A=48°,進(jìn)而可得∠ACB的度數(shù);(3)由相似三角形的性質(zhì)可得∠BCD=∠A,由AC=BC=2可得∠A=∠B,即可證明∠BCD=∠B,可得BD=CD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出CD的長(zhǎng)即可.【詳解】(1)∵∠A=40°,∠B=60°,∴∠ACB=180°-40°-60°=80°,∵∠BCD=40°,∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=40°,∴∠ACD=∠A,∴AD=CD,即△ACD是等腰三角形,∵∠BCD=∠A=40°,∠B為公共角,∴△BCD∽△BAC,∴CD為△ABC的完美分割線.(2)∵△ACD是以AC為底邊的等腰三角形,∴AD=CD,∴∠ACD=∠A=48°,∵CD是△ABC的完美分割線,∴△BCD∽△BAC,∴∠BCD=∠A=48°,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=96°.(3)∵△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,∴AD=AC=2,∵CD是△ABC的完美分割線,∴△BCD∽△BAC,∴∠BCD=∠A,,∵AC=BC=2,∴∠A=∠B,∴∠BCD=∠B,∴BD=CD,∴,即,解得:CD=-1或CD=--1(舍去),∴CD的長(zhǎng)為-1.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),正確理解完美分割線的定義并熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、(1),見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)由可得以及∠C=∠C可證;(2)由可得,即可求出AB的長(zhǎng).【詳解】解:(1)理由如下:∵AC=4,CD=2,BC=8,∴,∴,又∵∠C=∠C,∴,(2)∵,∴,∴;【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及運(yùn)用,掌握相似三角形的判定及運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.22、(1)證明見(jiàn)解析;(2);(3)①,②.【分析】(1)由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得,又,從而可證明;(2)過(guò)作于,證明,得,在直角中求出BH的值即可得到結(jié)論;(3)①同(2)可得,根據(jù)三角形面積公式求解即可;②過(guò)作于,則,用含x的代數(shù)式表示出的面積,列出方程求解即可.【詳解】(1)∵,∴(2)過(guò)作于,∵∴∴∴∴∵在直角中,∴∴(3)①由(2)得AH=1,當(dāng)時(shí),∴②過(guò)作于,則,∵,∴,∴,∴,∴∵∴∴解得,經(jīng)檢驗(yàn),是方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合知識(shí)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是得到,綜合性較強(qiáng),難度較大.23、(1)見(jiàn)解析(2)8m【詳解】試題分析:(1)利用太陽(yáng)光線為平行光線作圖:連結(jié)CE,過(guò)A點(diǎn)作AF∥CE交BD于F,則BF為所求;(2)證明△ABF∽△CDE,然后利用相似比計(jì)算AB的長(zhǎng).試題解析:(1)連結(jié)CE,過(guò)A點(diǎn)作AF∥CE交BD于F,則BF為所求,如圖;(2)∵AF∥CE,∴∠AFB=∠CED,而∠ABF=∠CDE=90°,∴△ABF∽△CDE,∴,即,∴AB=8(m),答:旗桿AB的高為8m.24、詳見(jiàn)解析【分析】利用等式的性質(zhì)判斷出∠PBC=∠PAB,即可得出結(jié)論;【詳解】解:,,又,,,又,.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),判斷出∠PBC=∠PAB是解本題的關(guān)鍵.25、(1)見(jiàn)解析;(2).【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C,AD=CB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠DAF=∠AFD,求得AD=DF,根據(jù)勾股定理的逆定理和勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】(1)證明:∵四邊形是平行四邊形,∴且.∵,∴,即,∴四邊形是平行四邊形.(2)解:∵,∴.∵平分,∴,∴,∴.∵四邊形是平行四邊形,∴,,∴.∵,,∴,∴.∵,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)和判定,勾股定理,矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.26、(1)1;(2);(3)存在,所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為M1(4,11),M2(﹣4,5),M3(2,﹣3),M4(1,3).【分析】(1)利用因式分解法解方程x2﹣14x+48=0,求出x的值,可得到A、B

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