小區(qū)域控制測量（工程測量課件）

導(dǎo)線測量概念及分類將測區(qū)內(nèi)的相鄰控制點用直線連接，而構(gòu)成的連續(xù)折線，稱為導(dǎo)線。這些控制點稱為導(dǎo)線點。相鄰導(dǎo)線點間的距離，稱為導(dǎo)線邊長。相鄰導(dǎo)線邊之間的水平角稱為轉(zhuǎn)折角。一、導(dǎo)線測量如圖所示：有五個控制點，四條導(dǎo)線，三個轉(zhuǎn)折角特別強(qiáng)調(diào)導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，按照編號順序方向前進(jìn)，在前進(jìn)方向左側(cè)的叫稱為左角，右側(cè)的稱為右角。一、導(dǎo)線測量導(dǎo)線測量是依次測定各導(dǎo)線邊長和各轉(zhuǎn)折角，根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推導(dǎo)各邊的坐標(biāo)方位角，進(jìn)而求得各導(dǎo)線點的平面坐標(biāo)。一、導(dǎo)線測量從一個一直高級點出發(fā)，經(jīng)過若干個導(dǎo)線點以后，又回到原已知高級點，這樣的導(dǎo)線稱為閉合導(dǎo)線。二、導(dǎo)線的布設(shè)形式1、閉合導(dǎo)線從一個已知高級控制點出發(fā)，經(jīng)過若干個導(dǎo)線點以后，附和道另一個一直高級控制點上。二、導(dǎo)線的布設(shè)形式2、附合導(dǎo)線從一個已知點出發(fā)，經(jīng)過1-2個導(dǎo)線點后，既不回到原起始點，也不附合到另外一個已知點二、導(dǎo)線的布設(shè)形式3、支導(dǎo)線導(dǎo)線測量的成果處理

第一講導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)工作的目的是根據(jù)已知的起算數(shù)據(jù)和外業(yè)的觀測資料，通過對誤差進(jìn)行必要的調(diào)整，最后計算出各導(dǎo)線點的平面坐標(biāo)。內(nèi)業(yè)計算前，應(yīng)仔細(xì)全面的檢查導(dǎo)線測量的外業(yè)記錄，檢查數(shù)據(jù)是否齊全。一、導(dǎo)線測量計算簡介有無記錯、算錯，是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪出導(dǎo)線草圖，并把各項數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖中的相應(yīng)位置，如圖所示：一、導(dǎo)線測量計算簡介計算前，首先將導(dǎo)線草圖中的點號、角度和觀測值、邊長的量測值以及起始邊的方位角、起始點的坐標(biāo)填等填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表”中。二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算1、閉合導(dǎo)線近似平差計算點號轉(zhuǎn)折角觀測值（°′″）角度改正數(shù)（″）改正后角度值（°′″）坐標(biāo)方位角（°′″）邊長（m）縱坐標(biāo)增量△x橫坐標(biāo)增量△y縱坐標(biāo)（m）橫坐標(biāo)（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）12345678910112131415005001311700236.752663501217.093920812154.32411353451872217143.132751.29∑3595915二、導(dǎo)線的布設(shè)形式閉合導(dǎo)線在幾何上是一個n邊形，其內(nèi)角和的理論值為：∑β理=（n-2）×180°而在實際觀測過程中，由于不可避免的存在著誤差的原因，使得實測多邊形的內(nèi)角和不等于上述的理論值，兩者的差值稱為閉合導(dǎo)線的角度閉合差，習(xí)慣用?β表示。二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算1）角度閉合差的計算與調(diào)整則可以得到：?β=∑β測-∑β理=∑β測-（n-2）×180°式中：β理---轉(zhuǎn)折角的理論值β測---轉(zhuǎn)折角的外業(yè)觀測值二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算1）角度閉合差的計算與調(diào)整導(dǎo)線角度閉合差的容許值?β容許=60√n若?β＞?β容許，則說明角度閉合差超限，不滿足精度要求，應(yīng)返工重測直到滿足精度要求若?β≤?β容許，則說明所測角度滿足精度要求，在此情況下可以將角度閉合差進(jìn)行調(diào)整。二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算1）角度閉合差的計算與調(diào)整由于各角觀測均在相同的觀測條件下進(jìn)行，故可以認(rèn)為，各角產(chǎn)生的誤差相等，因此，角度閉合差調(diào)整的原則是：將?β以反的符號平均分配到各觀測角中，若不能均分，一般情況下，將余數(shù)分配給短邊的夾角。二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算1）角度閉合差的計算與調(diào)整即各角度的改正數(shù)為：νβ=-?β∕n則各轉(zhuǎn)折角調(diào)整以后的值（又稱改正值）為：β=β測+νβ調(diào)整后的內(nèi)角和必須等于理論值即∑β=（n-2）×180°二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算1）角度閉合差的計算與調(diào)整二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算點號轉(zhuǎn)折角觀測值（°′″）角度改正數(shù)（″）改正后角度值（°′″）坐標(biāo)方位角（°′″）邊長（m）縱坐標(biāo)增量△x橫坐標(biāo)增量△y縱坐標(biāo)（m）橫坐標(biāo)（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）12345678910112131415005001311700236.752663501+11663512217.093920812+11920823154.3241135345+111135356143.131872217+128722292751.29∑3595915453600000?β=-45″?β容許=±60√4″=±120″導(dǎo)線測量的成果處理

第二講根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及調(diào)整后的各內(nèi)角值，由簡單的幾何運算推導(dǎo)便可得出，前一邊的坐標(biāo)方位角α前與后一邊的坐標(biāo)方位角α后的關(guān)系式：α前=α后±β?180°二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算2）導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算（1）上式中的±β?180°項，若β為左角，則應(yīng)取+β-180°;若β為右角，則應(yīng)取-β+180°。在具體推算時要注意，如下幾點：二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算（2）若用公式推導(dǎo)出α前＜0°，則應(yīng)對其加上360°；若α前＞360°，則應(yīng)對其減去360°，使各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角在0°-360°的取值范圍內(nèi)。（3）起始邊的坐標(biāo)方位角最后也能推算出來，其推算值應(yīng)與原已知值相等，否則推算過程有誤。在具體推算時要注意，如下幾點：二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算例：根據(jù)圖中的已知坐標(biāo)方位角，及上節(jié)課我們算出的改正后的內(nèi)角，運用公式計算各邊方位角已知α12=131°17′00″，根據(jù)圖形得知所有的內(nèi)角均為左角，則用公式：α前=α后+β-180°α23=α12+β2-180°=131°17′00″+66°35′12″-180°=17°52′12″以此類推可以算出α34、α41最后反算出α12，將計算結(jié)果填入表內(nèi)二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算點號轉(zhuǎn)折角觀測值（°′″）角度改正數(shù)（″）改正后角度值（°′″）坐標(biāo)方位角（°′″）邊長（m）縱坐標(biāo)增量△x橫坐標(biāo)增量△y縱坐標(biāo)（m）橫坐標(biāo)（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）12345678910112131415005001311700236.752663501+11663512175212217.093920812+119208232900035154.3241135345+1111353562235431143.131872217+1287222913117002751.29∑3595915453600000?β=-45″?β容許=±60√4″=±120″導(dǎo)線兩端點在縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)之差，稱為該導(dǎo)線邊縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)的增量，可以習(xí)慣用Δx或者Δy表示。設(shè)i、j為兩相鄰的導(dǎo)線點，測量兩點之間的邊長為Dij，已根據(jù)觀測角度調(diào)整后的值推出了坐標(biāo)方位角αij，則由三角幾何關(guān)系，可以算出i、j之間的坐標(biāo)增量：二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算3）坐標(biāo)增量的計算Δxij和Δyij分別為：Δxij=Dij×cosαijΔyij=Dij×sinαij根據(jù)已知的導(dǎo)線各邊長及計算的導(dǎo)線的坐標(biāo)方位角我們可以計算出：Δx12=D12×cosα12=236.75×cos131°11′00″=-156.20二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算Δx23=D23×cosα23=217.09×cos17°52′12″=206.62Δx34=D34×cosα34=154.32×cos290°00′35″=52.80Δx41=D41×cosα41=143.13×cos223°54′31″=-103.12二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算Δy12=D12×sinα12=236.75×sin131°11′00″=+177.91Δy23=D23×sinα23=217.09×sin17°52′12″=+66.62Δy34=D34×sinα34=154.32×sin290°00′35″=-145.06二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算Δy41=D41×sinα41=143.13×sin223°54′31″=-99.26然后將所得的坐標(biāo)增量填入表中二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算點號轉(zhuǎn)折角觀測值（°′″）角度改正數(shù)（″）改正后角度值（°′″）坐標(biāo)方位角（°′″）邊長（m）縱坐標(biāo)增量△x橫坐標(biāo)增量△y縱坐標(biāo)（m）橫坐標(biāo)（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）12345678910112131415005001311700236.75-156.20+177.912663501+11663512175212217.09+206.62+66.623920812+119208232900035154.32+52.80-145.0041135345+1111353562235431143.13-103.12-99.261872217+1287222913117002751.29∑3595915453600000?β=-45″?β容許=±60√4″=±120″導(dǎo)線測量的成果處理

第三講因閉合導(dǎo)線從起始點出發(fā)經(jīng)過若干個導(dǎo)線點以后，最后又回到了起始點，顯然，其坐標(biāo)增量之和的理論值為零，即：∑Δxij理=0∑Δyij理=0二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算4）坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整但是，實際上從Δxij=Dij×cosαij和Δyij=Dij×sinαij這兩個公式來看，坐標(biāo)增量由邊長Dij和方位角αij計算而得，盡管坐標(biāo)方位角經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整以后已經(jīng)閉合，但是邊長還存在著誤差，從而導(dǎo)致坐標(biāo)增量帶有誤差，即坐標(biāo)增量的實測值之和一般情況下不等于零，這就是坐標(biāo)增量閉合差二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算通常坐標(biāo)增量閉合差用?x和?y表示，即：?x=∑Δxij測?y=∑Δyij測由于坐標(biāo)增量閉合差存在，根據(jù)計算結(jié)果繪制出的閉合導(dǎo)線不能閉合，此閉合導(dǎo)線在缺口稱為導(dǎo)線全長閉合差，通常用?D表示。按照幾何關(guān)系，用坐標(biāo)增量閉合差可求得導(dǎo)線全長閉合差二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線全長閉合差?D是隨著導(dǎo)線的長度增大而增大，所以，導(dǎo)線測量的精度是用導(dǎo)線全長相對閉合差K來衡量的，即：二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線全長相對閉合差必須小于容許值，即k≤k容，表明測量結(jié)果滿足精度要求，即可將坐標(biāo)增量閉合差反符號后，按與邊長成正比的方法分配到各坐標(biāo)增量上去，得到各橫縱坐標(biāo)的增量的改正數(shù)，以Δxij和Δyij表示：Δxij=Δxij測+νΔxijΔyij=Δyij測+νΔyij二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算上式中的νΔxij、νΔyij分別為縱、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù)，其計算公式為：二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算根據(jù)起始點的已知坐標(biāo)和改正后的坐標(biāo)增量Δxij和Δyij，即可按照下列公式依次計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)：xj=xi+Δxijyj=yi+Δyij二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算5）導(dǎo)線點坐標(biāo)計算二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算根據(jù)上述公式我們可以計算坐標(biāo)增量閉合差?x=∑Δxij測=-156.20+206.62+52.80-103.12=0.10?y=∑Δyij測=177.91+66.62-145.00-99.26=0.27可以根據(jù)公式可以計算出?D=0.29（m）二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算根據(jù)公式可以得到K≈1／2500查表得K容=1／2000K＜K容表明測量結(jié)果滿足精度要求根據(jù)公式可以得到：νΔx12=-3cmνΔy12=-8cmνΔx23=-3cmνΔy23=-8cmνΔx34=-2cmνΔy34=-6cmνΔx41=-2cmνΔy41=-5cm將以上所得之填入表中再計算二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算二、閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算點號轉(zhuǎn)折角觀測值（°′″）角度改正數(shù)（″）改正后角度值（°′″）坐標(biāo)方位角（°′″）邊長（m）縱坐標(biāo)增量△x橫坐標(biāo)增量△y縱坐標(biāo)（m）橫坐標(biāo)（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）計算值（m）改正數(shù)（cm）改正后值（m）1234567891011213141500.005001311700236.75-156.20-3-156.23+177.91-8+177.832663501+11663512343.77677.83175212217.09+206.62-3+206.59+66.62-8+66.543920812+11920823550.36744.372900035154.32+52.80-2+52.78-145.00-6-145.0641135345+111135356603.14599.312235431143.13-103.12-2-103.14-99.26-5-99.311872217+12872229500.00500.0013117002751.29+0.10-0.100.00+0.27-0.270.00∑3595915453600000?β=-45″?β容許=±60√4″=±120″?β＜?β容許?x=0.1m?y=0.27m?D=0.29mK≈1／2500K容=1／2000K＜K容四等水準(zhǔn)測量020304四等水準(zhǔn)測量的概念引入四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求四等水準(zhǔn)測量的方法步驟四等水準(zhǔn)測量的觀測記錄0506四等水準(zhǔn)測量的計算四等水準(zhǔn)測量的注意事項01我們將用水準(zhǔn)測量的方法測定的高程控制點，稱為水準(zhǔn)點。水準(zhǔn)點記為BM。四等水準(zhǔn)測量，常作為小地區(qū)測繪大比例尺地形圖和施工測量的高程基本控制。高程測量是測量工作三大基本內(nèi)容之一。水準(zhǔn)測量是高程測量的一種方法。1、概念的引入（1）相同點：都需要擬定水準(zhǔn)路線、選點、埋石和觀測等程序。（2）不同點：四等水準(zhǔn)測量必須使用雙面尺觀測，記錄計算、觀測順序、精度要求不同。1、概念的引入四等水準(zhǔn)測量與普通水準(zhǔn)測量的異同點：020304四等水準(zhǔn)測量的概念引入四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求四等水準(zhǔn)測量的方法步驟四等水準(zhǔn)測量的觀測記錄0506四等水準(zhǔn)測量的計算四等水準(zhǔn)測量的注意事項01四等水準(zhǔn)路線一般沿道路布設(shè)，盡量避開土質(zhì)松軟地段，水準(zhǔn)點間的距離一般為2～4km，在城市建筑區(qū)為1～2km。水準(zhǔn)點應(yīng)選在地基穩(wěn)固、能長久保存和便于觀測的地點。2.四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求2.四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求技術(shù)項目四等1.儀器與水準(zhǔn)尺DS3水準(zhǔn)儀雙面水準(zhǔn)尺2.測站觀測程序后-后-前-前3.視線最低高度三絲能讀數(shù)4.視線長度≤100m5.前后視距差≤±3.0m6.視距讀數(shù)法直讀視距7.K﹢黑﹣紅≤±3.0mm8.黑紅面高差之差≤±5.0mm9.前后視距累計差≤±10.0m10.路線總長度≤80km11.高差閉合差≤±2012.其他每一測段為偶數(shù)站020304四等水準(zhǔn)測量的概念引入四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求四等水準(zhǔn)測量的方法步驟四等水準(zhǔn)測量的觀測記錄0506四等水準(zhǔn)測量的計算四等水準(zhǔn)測量的注意事項013.四等水準(zhǔn)測量的方法四等水準(zhǔn)測量的觀測應(yīng)在通視良好、望遠(yuǎn)鏡成像清晰、穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。（1）測量方法3.四等水準(zhǔn)測量的方法引入K值的概念：K為雙面水準(zhǔn)尺的紅面分劃與黑面分劃的零點差（常數(shù)4.687m或4.787m），對于四等水準(zhǔn)測量，讀數(shù)差不能超過3mm。四等水準(zhǔn)測量中，水準(zhǔn)尺必須成對出現(xiàn)。（2）觀測步驟3.四等水準(zhǔn)測量的方法（2）觀測步驟3.四等水準(zhǔn)測量的方法（2）觀測步驟后—后—前—前或黑—紅—黑—紅ABabhAB前進(jìn)方向大地水準(zhǔn)面HAHBHBZD1四等水準(zhǔn)測量觀測記錄手簿3.四等水準(zhǔn)測量的方法步驟測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)平均高差備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差

（1）（5）后（3）（4）（13）（18）

（2）（6）前（7）（8）（14）（9）（10）后-前（15）（16）（17）（11）（12）

后

前后-前3.四等水準(zhǔn)測量的方法①在測站上安置儀器，使圓水準(zhǔn)氣泡居中，后視水準(zhǔn)尺黑面，用上、下絲讀數(shù)，記入記錄表中（1）和（2）；用中絲讀數(shù)，記入表中（3）。（2）觀測步驟②翻轉(zhuǎn)水準(zhǔn)尺，后視水準(zhǔn)尺紅面，用中絲讀數(shù)，記入表中（4）。3.四等水準(zhǔn)測量的方法（2）觀測步驟③前視水準(zhǔn)尺黑面，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)前視點，調(diào)整微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中（符合），用上、下絲讀數(shù)，記入表中（5）和（6）,前視水準(zhǔn)尺黑面，用中絲讀數(shù)，記入表中（7）。④翻轉(zhuǎn)水準(zhǔn)尺，前視水準(zhǔn)尺紅面，用中絲讀數(shù)，記入表中（8）。020304四等水準(zhǔn)測量的概念引入四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求四等水準(zhǔn)測量的方法步驟四等水準(zhǔn)測量的觀測記錄0506四等水準(zhǔn)測量的計算四等水準(zhǔn)測量的注意事項01四等水準(zhǔn)測量觀測記錄手簿4.四等水準(zhǔn)測量的觀測記錄測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)平均高差備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差

（1）（5）后（3）（4）（13）（18）

（2）（6）前（7）（8）（14）（9）（10）后-前（15）（16）（17）（11）（12）

后

前后-前4.四等水準(zhǔn)測量的觀測記錄測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)平均高差備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差

ⅠBM.A︱ZD1

后

前后-前

ABabhAB前進(jìn)方向大地水準(zhǔn)面HAHBHBZD1020304四等水準(zhǔn)測量的概念引入四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求四等水準(zhǔn)測量的方法步驟四等水準(zhǔn)測量的觀測記錄0506四等水準(zhǔn)測量的計算四等水準(zhǔn)測量的注意事項015.四等水準(zhǔn)測量的計算后視距離:（9）=100×｛（1）－（2）｝前視距離:（10）=100×｛（5）－（6）｝計算前、后視距差（11）：（11）=（9）－（10）對于四等水準(zhǔn)測量，（11）不得超過±3m計算前、后視距累計差（12）：（12）=上站（12）+本站（11）對于四等水準(zhǔn)測量，（12）不得超過±10m（一）測站計算根據(jù)前、后視的上、下絲讀數(shù)計算前、后視的視距：5.四等水準(zhǔn)測量的計算測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)平均高差備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差ⅠBM.A︱ZD1

1.7432.399后1.5196.207（13）（18）

1.2921.943前2.1716.958（14）45.145.6后-前（15）（16）（17）（11）（12）

后視距離（9）=100×｛（1）－（2）｝=100×（1.743－1.292）=45.1m前視距離（10）=100×｛（5）－（6）｝=100×（2.399－1.943）=45.6m最大視線長度≤100m。測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)平均高差備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差ⅠBM.A︱ZD1

1.7432.399后1.5196.207（13）（18）

1.2921.943前2.1716.958（14）45.145.6后-前（15）（16）（17）-0.5-0.5

5.四等水準(zhǔn)測量的計算前、后視距差（11）=（9）－（10）=45.1－45.6=－0.5m前、后視距累計差（12）=本站（11）+上站（12）=（－0.5）+0=－0.5m前、后視距差不得超過±3m；前、后視距累計差不得超過±10m。5.四等水準(zhǔn)測量的計算假設(shè)后視紅面水準(zhǔn)尺K1=4.687m，后視水準(zhǔn)尺黑面與紅面讀數(shù)差的檢核：（13）=（3）+K1－（4）（二）水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核前視水準(zhǔn)尺黑面與紅面讀數(shù)差的檢核：（14）=（7）+K2－（8）K2=4.787m對于四等水準(zhǔn)測量，讀數(shù)差不得超過±3mm。測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)平均高差備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差ⅠBM.A︱ZD11.7432.399后1.5196.207（18）

1.2921.943前2.1716.95845.145.6后-前（15）（16）（17）-0.5-0.5

5.四等水準(zhǔn)測量的計算后視水準(zhǔn)尺黑面與紅面讀數(shù)差:（13）=（3）+K1－（4）=1.519+4.687－6.207=－1前視水準(zhǔn)尺黑面與紅面讀數(shù)差:（14）=（7）+K2－（8）=2.171+4.787－6.958=0讀數(shù)差不得超過±3mm。5.四等水準(zhǔn)測量的計算（三）高差計算與檢核按前、后視水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)分別計算該站高差：黑面高差（15）=（3）－（7）紅面高差（16）=（4）－（8）紅黑面高差之差（17）=（15）－【（16）±0.1】=（13）－（14）對四等水準(zhǔn)測量，（17）不得超過±5mm高差中數(shù)計算：當(dāng)上述計算符合限差要求時，可進(jìn)行高差中數(shù)計算：（18）=｛（15）+（16）±100｝÷2根據(jù)前、后視的上、下絲讀數(shù)計算前、后視的視距：在計算（17）時，如果（15）>（16），則+100；反之，如果（15）<（16），則－100。測站編號點號后尺ⅠBM.A︱ZD1

5.四等水準(zhǔn)測量的計算按前、后視水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)分別計算該站高差：黑面高差（15）=（3）－（7）=1.519－2.171=－0.652紅面高差（16）=（4）－（8）=6.207－6.958=－0.751紅黑面高差之差（17）=（15）－【（16）±0.100】=（13）－（14）=－0.652－（－0.751+0.100）=－1mm紅黑面高差之差不得超過±5mm。測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)平均高差備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差ZD1BM.A︱ZD11.7432.399后1.5196.207－1（18）

1.2921.943前2.1716.958045.145.6后-前-0.652-0.751-1-0.5-0.5

測站編號點號后尺ⅠBM.A︱ZD1

5.四等水準(zhǔn)測量的計算高差中數(shù)計算：當(dāng)上述計算符合限差要求時，可進(jìn)行高差中數(shù)計算：（18）=｛（15）+（16）±0.100｝÷2=（-0.652–0.751+0.100）÷2=－0.6515測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)高差中數(shù)備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差

ⅠBM.A︱ZD1

1.7432.399后1.5196.207-1-0.6515

1.2921.943前2.1716.958045.145.6后-前-0.652-0.751-1-0.5-0.5

5.四等水準(zhǔn)測量的計算HABHBHab大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)路線Ⅰh1Ⅱ前進(jìn)方向ZD15.四等水準(zhǔn)測量的計算測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)高差中數(shù)備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差

ⅠBM.A︱ZD1

1.7432.399后1.5196.207-1－0.6515

1.2921.943前2.1716.958045.145.6后-前-0.652-0.751-1-0.5-0.5ⅡZD1︱BMB1.1131.534后0.9495.7342-0.63500.7811.206前1.3706.056133.232.8后-前-0.421-0.32210.4-0.1高程誤差配賦表點號距離觀測高差改正數(shù)改正后高差點之高程備注（m)（m)（m)（m)（m)1234567BMAZD1BMB∑輔助計算fh=fh允=水準(zhǔn)點成果表點號等級高程注：本表不填寫已知點020304四等水準(zhǔn)測量的概念引入四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求四等水準(zhǔn)測量的方法步驟四等水準(zhǔn)測量的觀測記錄0506四等水準(zhǔn)測量的計算四等水準(zhǔn)測量的注意事項016.四等水準(zhǔn)測量的注意事項每次水準(zhǔn)尺翻面以及后視轉(zhuǎn)前視之前，一定要精平，使符合水準(zhǔn)器氣泡居中。01記錄員聽到觀測員讀數(shù)后，要回報讀數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗，以免錯聽、錯記。02不允許劃改毫米、厘米，不準(zhǔn)連環(huán)涂改。03四舍五入。046.四等水準(zhǔn)測量的注意事項有正、負(fù)意義的量，在記錄計算時都應(yīng)帶上“+”、“-”號。05高差中數(shù)記錄4位數(shù)，測段高差記錄為3位數(shù)。06每進(jìn)行一步計算都要對照限差要求，有一項超限視為不合格，須重新測量，并在重測的結(jié)果后加注“重測”二字。076.四等水準(zhǔn)測量的注意事項上絲、下絲之和除以2約等于中絲讀數(shù)，即：中絲讀數(shù)≈（上絲讀數(shù)+下絲讀數(shù)）÷201紅面讀數(shù)約等于K+黑面讀數(shù)02黑面高差與紅面高差相差約±0.100，且±號交替出現(xiàn)03課堂練習(xí)根據(jù)以下水準(zhǔn)路線的觀測數(shù)據(jù)，填寫并計算觀測記錄手簿。四等水準(zhǔn)測量記錄、計算表測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號標(biāo)尺讀數(shù)K+黑-紅（mm）平均高差備注下絲下絲后距前距黑面紅面視距差d∑1BM.1—TP114260801后1211599809950371前05865273后-前2TP1—TP218120570后1554624112960052前03115097后-前3TP2—TP308891713后0698548605071333前15236210后-前4TP3—A18910758后1708639515250390前05745361后-前習(xí)題解析

小區(qū)域控制測量（1）

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）1、簡答題——什么是導(dǎo)線測量？

將測區(qū)內(nèi)的相鄰控制點用直線連接，而構(gòu)成的連續(xù)折線，稱為導(dǎo)線，這些轉(zhuǎn)折點也就是控制點稱為導(dǎo)線點，相鄰導(dǎo)線點間的距離，稱為導(dǎo)線邊長，相鄰導(dǎo)線邊之間的水平角，稱為轉(zhuǎn)折角。分析：本題涉及的知識點是“導(dǎo)線測量概念”解答：

導(dǎo)線測量是依次測定各導(dǎo)線邊長和各轉(zhuǎn)折角，根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推導(dǎo)各邊的坐標(biāo)方位角，進(jìn)而求得各導(dǎo)線點的平面坐標(biāo)。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）2、單選題——已知A點坐標(biāo)為（12345.7，437.8），B點坐標(biāo)為（12322.2，461.3），則AB邊的坐標(biāo)方位角αAB為（）。A．45°Ｂ．315°Ｃ．225°Ｄ．135°分析：本題涉及的知識點是“坐標(biāo)反算”習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）圖1

求坐標(biāo)增量ΔxAB=xB-xAΔyAB=yB–yA（1）習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）圖2計算直線AB的象限角RAB。（2）習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）圖3根據(jù)ΔxAB、ΔyAB的正負(fù)號判斷直線AB所在象限（3）習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）

根據(jù)象限角和方位角的關(guān)系求坐標(biāo)方位角（4）圖4習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）2、單選題——已知A點坐標(biāo)為（12345.7，437.8），B點坐標(biāo)為（12322.2，461.3），則AB邊的坐標(biāo)方位角αAB為（）。A．45°解答：（1）求坐標(biāo)增量

ΔxAB=xB–xA=12322.2-12345.7=-23.5mΔyAB=yB–yA=461.3-437.8=23.5mＢ．315°Ｃ．225°Ｄ．135°（2）用公式

計算直線AB的象限角RAB=45°（3）判斷直線AB所在象限

∵因為ΔxAB<0,ΔyAB>0∴所以直線AB位于第二象限。（4）用前頁圖4中的公式計算方位角aAB=180°—45°=135°R=arctg

?yAB?xAB習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）解答：結(jié)論：本題正確答案為D

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）3、簡答題——簡述閉合導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算中，兩種閉合差的調(diào)整原則。閉合導(dǎo)線角度閉合差符合精度要求的，角度閉合差反號后按內(nèi)角個數(shù)平均分配每個角度改正值。改正后內(nèi)角和應(yīng)滿足(n-2)*180。（1）當(dāng)導(dǎo)線全長相對閉合差在允許范圍內(nèi)時,可將坐標(biāo)增量閉合差按“反其符號,按邊長成比例分配”的原則,將各邊縱橫坐標(biāo)增量進(jìn)行改正。改正后的縱橫坐標(biāo)增量和均為0。（2）習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）4、多選題——導(dǎo)線測量在選點時應(yīng)注意（）。A、相鄰點之間通視良好，便于測角和量距B、點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實，便于安置儀器和保存標(biāo)志的地方C、視野開闊，便于施測碎部D、導(dǎo)線各邊的長度必須相等E、導(dǎo)線點應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)結(jié)論：本題正確答案為ABCE習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）5、單選題——已知AB兩點的邊長為188.43m，方位角為146°07′06″，則AB的x坐標(biāo)增量為（）。分析：本題涉及的知識點是“坐標(biāo)正算”A.-156.433m B.105.176m C.105.046m D.-156.345m習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（1）解答：直接應(yīng)用坐標(biāo)正算的公式：代入數(shù)據(jù)得：△XAB=188.43xcos146°07′06″=-156.433m結(jié)論：本題正確答案為A?xAB=SABcosαAB?yAB=SABsinαAB小區(qū)域控制測量（2）習(xí)題解析1、單選題——已知一導(dǎo)線橫坐標(biāo)增量閉合差為-0.08m，縱坐標(biāo)增量閉合差為+0.06m，導(dǎo)線全長為392.90m，則該導(dǎo)線的全長相對閉合差為（）。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）A、1/4911B、1/6548C、1/3929D、1/4000分析：本題涉及的知識點是“導(dǎo)線全長相對閉合差的計算”

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）XY圖1圖2導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量可以看成是在坐標(biāo)軸上的投影線段，縱、橫坐標(biāo)增量之和在理論上應(yīng)滿足下述關(guān)系：但因測角和量距都不可避免地有誤差存在，因此根據(jù)觀測結(jié)果計算的∑△X算、∑△Y算都不等于零，而等于某一個數(shù)值fx和fy。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）XY圖1圖2設(shè)AA

的長度為fD，稱為導(dǎo)線的全長閉合差，而fx和fy正好是fD在縱、橫坐標(biāo)軸上的投影長度。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）XY圖1圖2導(dǎo)線全長閉合差fD的產(chǎn)生，是由于測角和量距中有誤差存在的緣故，所以一般用它來衡量導(dǎo)線的觀測精度?？墒菍?dǎo)線全長閉合差是一個絕對閉合差，且導(dǎo)線愈長，所量的邊數(shù)與所測的轉(zhuǎn)折角數(shù)就愈多，影響全長閉合差的值也就愈大，因此，須采用相對閉合差來衡量導(dǎo)線的精度。設(shè)導(dǎo)線的總長為

D，則導(dǎo)線全長相對閉合差K為：K=2、單選題——導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算時，若角度閉合差在分配時不能被n整除有余數(shù)時，可將余數(shù)秒調(diào)整到（）。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）A.小角上B.大角上C.短邊的鄰角上D.長邊的鄰角上結(jié)論：本題正確答案為C分析：在導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算中，若角度閉合差在分配時不能被n整除有余數(shù)時，一般可將余數(shù)湊整到導(dǎo)線中短邊相鄰的角上，這是因為在短邊測角時由于儀器對中、照準(zhǔn)所引起的誤差較大。解答：

=

=0.1m1、單選題——已知一導(dǎo)線橫坐標(biāo)增量閉合差為-0.08m，縱坐標(biāo)增量閉合差為+0.06m，導(dǎo)線全長為392.90m，則該導(dǎo)線的全長相對閉合差為（）。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）結(jié)論：本題正確答案為CA、1/4911B、1/6548C、1/3929D、1/40003、計算題——已知圖中AB的坐標(biāo)方位角，觀測了圖中四個水平角，試計算邊長B→1，1→2，2→3，3→4的坐標(biāo)方位角。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）分析：本題涉及的知識點是“坐標(biāo)方位角的推算”導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的一般推算公式為：

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）圖1

右（1-1）

以導(dǎo)線的前進(jìn)方向為參考，導(dǎo)線點B的后邊是AB邊，其方位角為

后；前邊是BC邊，其方位角為

前。180°前的正負(fù)號取用，是當(dāng)

后＜180°時，用“+”號；當(dāng)

后＞180°時，用“-”號。導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是左角(

左)就加上；右角(

右)就減去。

3、計算題——已知圖中AB的坐標(biāo)方位角，觀測了圖中四個水平角，試計算邊長B→1，1→2，2→3，3→4的坐標(biāo)方位角。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）分析：

后大于180°，則公式中180°前的符號用—，測量的轉(zhuǎn)折角是左角，則β前的符號是+，即應(yīng)用公式

前=

后—180°+β左計算其他導(dǎo)線邊的方位角。解答:應(yīng)用公式

前=

后—180°+β左

計算其他導(dǎo)線邊的方位角。

習(xí)題解析—小區(qū)域控制測量（2）αB1=197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″α12=107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″α23=34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″α34=124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″習(xí)題解析