微型計(jì)算機(jī)原理及應(yīng)用 課件教案 第1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

■1.1計(jì)算機(jī)及系統(tǒng)組成

■1.2計(jì)算機(jī)中數(shù)值數(shù)據(jù)信息的表示

■1.3計(jì)算機(jī)中非數(shù)值數(shù)據(jù)信息的表示

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

1.1計(jì)孰及系統(tǒng)組成

計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)可分為兩類：哈佛結(jié)構(gòu)和馮?諾依曼結(jié)構(gòu)。

PC機(jī)的主流體系屬馮?諾依曼結(jié)構(gòu)體系(1946年提出)：

(1)計(jì)算機(jī)由：運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入、輸出設(shè)備五部分組成。

(2)存儲(chǔ)器不但能存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，也能存儲(chǔ)程序t有區(qū)分它們的本領(lǐng)。

(3)程序存入存儲(chǔ)器中，在指令計(jì)數(shù)器(程控制下自動(dòng)

高速運(yùn)行——非流水線操作(串行運(yùn)行或順序運(yùn)行＞、^^

馮?諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本工作原理是：程序控制和程序存儲(chǔ)。

1.1.1微型計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)組成

構(gòu)成微型計(jì)算機(jī)的關(guān)鍵是如何將這些部件有機(jī)地連接起來(lái)。

微型計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)——

以微處理器(CPU)為核心，通過(guò)系統(tǒng)總線連接內(nèi)存儲(chǔ)器和

I/O接口電路而構(gòu)成的。硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示。

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微型計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

微處理器是計(jì)算機(jī)的中樞，是個(gè)商品化的集成電路芯片，它

的引腳個(gè)數(shù)、引腳功能、引腳的有效電平及驅(qū)動(dòng)負(fù)載的能力都

是確定的，其引腳通常分為3類：AB、DB、CBo

DB：微處理器與外界傳送數(shù)據(jù)的信號(hào)線的集合。它決定了微處

理器和外部傳送數(shù)據(jù)通道的寬度，又稱為微處理器的字長(zhǎng)。

雙向、三態(tài)的。

AB：從微處理器輸出的一組地址線，用以指定微處理器所訪

問(wèn)的外界部件（存貯器、外設(shè)等）的地址。當(dāng)?shù)刂房偩€數(shù)

為n時(shí)，直接尋址空間為2%三態(tài)輸出。

CB：用來(lái)使微處理器的工作與外部電路同步。有的高電平有效,

有的低電平有效。有輸入，也有輸出。

微處理器的結(jié)構(gòu)固定，決定了微型計(jì)算機(jī)只能以總線方式連接。

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1.微處理器CPU

(1)作用具有運(yùn)算與控制功能，指揮整個(gè)計(jì)算機(jī)協(xié)調(diào)工作。

(2)基本部件CPU=ALU+Reg.組+CU

運(yùn)算器：ALU++Reg.組，即ALU+累力口器Acc+Reg.組+FR

(標(biāo)志寄存器，或稱PSW)

ALU：完成各種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。

Acc：提供ALU運(yùn)算的1個(gè)操作數(shù)，并存放運(yùn)算結(jié)果。

FR：用來(lái)記錄計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)某些重要標(biāo)志

(如：溢出、進(jìn)位、結(jié)果為0、正、負(fù)等)。

可以編程根據(jù)這些狀態(tài)控制CPU的運(yùn)行。

Reg.組：用來(lái)存放少量數(shù)據(jù)及運(yùn)算結(jié)果，提高CPU的

運(yùn)算速度

其中，有一個(gè)特殊的寄存器稱為堆棧指針SP(StackPointer)o

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堆棧與堆棧指針SP(StackPointer)常用向下生長(zhǎng)的堆棧。

①堆棧常用來(lái)存放信息

特征后進(jìn)先出(LIFO)。

、r寄存器

構(gòu)成i存貯器中的一段(常用)

②常用的兩種形式(寬度都是8bit)向下生成向上生成

當(dāng)一個(gè)字存放于堆棧時(shí)：低對(duì)低，高對(duì)高。

③堆棧指針SP

作用：指示當(dāng)前棧頂，即SP中為當(dāng)前棧頂?shù)牡刂贰?/p>

對(duì)向下生長(zhǎng)的堆棧PUSHSP-1SP

TOPSP+1》SP

對(duì)向上生長(zhǎng)的堆棧PUSHSP+1少SP

POPSP-1TSP

注意：堆棧在內(nèi)存中，堆棧指針在CPU中

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控制器：CU=PC+IR+ID+PLA

PC（程序計(jì)數(shù)器）一指出程序中將要執(zhí)行的指令地址

IR（指令寄存器）一寄存從內(nèi)存來(lái)的指令

ID（指令譯碼器）—分析指令用

PLA（控制邏輯）一發(fā)出相應(yīng)的節(jié)拍脈沖和電位

完成指令的所有操作。

2.內(nèi)存儲(chǔ)器

（1）作用記憶、存放數(shù)據(jù)和程序

r數(shù)值計(jì)算一一般自然數(shù)

數(shù)據(jù)-文字處理一字符型數(shù)據(jù)

〔圖象處理一像素等

程序一依據(jù)用途、功能和數(shù)據(jù)類型不同而不同。

（2）指標(biāo)

存/取周期（速度）：存/取一個(gè)代碼的時(shí)間，越快越好。

（一般在10ns?50ns之間）

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存取容量:數(shù)x字（字節(jié)）

「孤單元數(shù)|L

一個(gè)存儲(chǔ)單元的二進(jìn)制位數(shù)

例：62648KX8bit（8KB或64Kb）,該RAM有8K字節(jié)

（3）地址與存儲(chǔ)單元

存儲(chǔ)單元：每個(gè)存儲(chǔ)單元存放著固定位數(shù)的2#數(shù)據(jù)（字節(jié)，字）

地址：每個(gè)單元用地址編碼來(lái)標(biāo)識(shí)，常用16進(jìn)制表示。

由CPU的地址線今譯碼器譯碼得到。

地址線16,可尋址0—216-1（0000H?FFFFH）

地址線20,可尋址0—220-1（00000H-FFFFFH,1M空間）

存儲(chǔ)器由存儲(chǔ)體+輔助電路構(gòu)成

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(4)CPU對(duì)存儲(chǔ)器的讀/寫操作

讀操作：CPU送地址9地址Reg(MAR)9譯碼器9選中相

(又稱取)應(yīng)內(nèi)存單元，在讀控制信號(hào)控制下，數(shù)據(jù)9數(shù)據(jù)寄

存器(MDR)3CPU

寫操作：CPU送地址分地址Reg(MAR)9譯碼器9選中相

(又稱應(yīng)內(nèi)存單元，然后將待寫數(shù)據(jù)fMDR中，在寫控制

CPU存)信號(hào)控制下，將MDR中的數(shù)據(jù)寫入內(nèi)存。

數(shù)據(jù)線DB

地地址00...0000

C地址00...0001~~?11001100

址

典乎00...0010~00110011

地址線AB譯

地址UU...UU11x10101010

碼

n根11110000

器

U

地址11...1111

10001000

控制線CB

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（5）內(nèi)存的分類

隨機(jī)存取存儲(chǔ)器（RAM：DRAM、SRAM）：

信息可寫入、可讀出；

讀出不破壞其內(nèi)容。寫入新的內(nèi)容之前，舊的保持。

但在斷電時(shí)內(nèi)容消失，通常用于存放數(shù)據(jù)。

只讀存儲(chǔ)器（ROM：PROM、EPROM、E2PROM等）：

信息只可讀出，不可寫。

一經(jīng)寫入，幾乎可永久保持，用于存放程序。

當(dāng)一個(gè)字存放于內(nèi)存時(shí)：低對(duì)低，高對(duì)高。

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3.總線

——信號(hào)線的集合，用于微處理器與部件之間的連接、

部件與設(shè)備的擴(kuò)充。

按總線性質(zhì)，總線可分為：AB、DB、CBo

?按總線連接對(duì)象不同，總線可分為：

（1）內(nèi)總線（又稱板內(nèi)總線，用于芯片級(jí)的連接）

將CPU、ROM、RAM、基本I/O接口等連成一個(gè)系統(tǒng)。

（2）系統(tǒng)總線（又稱板間總線，用于部件級(jí)的連接）

在該總線上裝有5?8個(gè)通用I/O擴(kuò)展插槽，不同設(shè)備的接口

電路通過(guò)擴(kuò)展槽與主機(jī)相連。如，8位PC/XT總線，16位

ISA總線，32位或64位PCI總線等。

（3）外部總線（用于微機(jī)與外設(shè)間的連接）

常用：RS-232（標(biāo)準(zhǔn)串口），Centronic（標(biāo)準(zhǔn)并口），

IEEE-488（GPIB），IEEE1394,USB等。

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4.輸入/輸出設(shè)備與接口芯片

(1)人一機(jī)聯(lián)系

「輸入設(shè)備鍵盤、條形碼識(shí)別、A/D轉(zhuǎn)換等。

I/O設(shè)備分類-輸出設(shè)備顯示器、打印機(jī)、繪圖儀等。

〔輸入輸出磁盤

(2)I/O接口

①由于外設(shè)速度低，難以和CPU及MEM工作速度相匹配。

②工作電平常常也不同。

?需要一個(gè)中間環(huán)節(jié)——I/O接口

達(dá)到緩沖與鎖存、變換、隔離、外設(shè)選址和狀態(tài)聯(lián)絡(luò)信號(hào)

“忙、閑”的目的，保證數(shù)據(jù)在外設(shè)與CPU間正常傳送。

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1.1.2微型計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)

計(jì)算機(jī)軟件：運(yùn)行、管理和維護(hù)所需的程序總和。

微機(jī)的軟件可分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大類。

?系統(tǒng)軟件

進(jìn)行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)管理、調(diào)度、監(jiān)控和維護(hù)的軟件。

包括：操作系統(tǒng)、實(shí)用程序和各種語(yǔ)言處理程序。

?應(yīng)用軟件

是用戶根據(jù)需要，為解決某種問(wèn)題而編制的一些軟件。

又可分為通用應(yīng)用軟件和專用應(yīng)用軟件兩大類。

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1.1.3微型計(jì)算機(jī)中指令執(zhí)行的基本過(guò)程

1.指令與程序簡(jiǎn)介

操作：為對(duì)數(shù)據(jù)加工，機(jī)器必須完成的基本動(dòng)作。如四則運(yùn)算等.

操作數(shù)：被操作的信息。

指令：通知計(jì)算機(jī)進(jìn)行什么操作的命令。

指令系統(tǒng)：全部指令的集合。形成各種型號(hào)計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)與差異。

程序：按解題步驟，用指令形式排出的一組相關(guān)指令的集合。

機(jī)器語(yǔ)言程序：用機(jī)器語(yǔ)言編制的程序。

源程序：用匯編語(yǔ)言或高級(jí)語(yǔ)言編制的程序。

源程序機(jī)器語(yǔ)言程序?計(jì)算結(jié)果

編譯

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2.指令類別

計(jì)算機(jī)的指令系統(tǒng)一般包括以下幾類指令：

(1)數(shù)據(jù)傳送和交換類：Reg<——>MEM,Reg<——>Reg

(2)算術(shù)及邏輯類：力口、減、乘、除、比較、邏輯與、或等

(3)程序控制類：轉(zhuǎn)移指令

(4)輸入/輸出：建立計(jì)算機(jī)與外部世界的聯(lián)系

(5)CPU控制類：停機(jī)、復(fù)位、處理機(jī)狀態(tài)設(shè)置等。

3.指令的執(zhí)行兩個(gè)階段：取指和執(zhí)指

例：5+4=?(編制程序：3條指令，5個(gè)字節(jié))

①編程并譯成機(jī)器碼

MOVA,53EH05H

ADDA,4C6H04H

HAT76H

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②指令在存貯器中的位置地址

指令以二進(jìn)制的形式順序存放在內(nèi)存中;100H3E

一個(gè)字節(jié)占一個(gè)存貯單元；101H05

程序區(qū)與數(shù)據(jù)區(qū)、堆棧區(qū)各自分開(kāi)。

C6

③執(zhí)行程序/UMOVA,OSH)

04

約定：x寄存器名稱或存儲(chǔ)單元地址

[X]X單元存的內(nèi)容76

今數(shù)據(jù)傳送方向

步驟：取指階段執(zhí)指階段：

i)PC今MAR(內(nèi)存地址Reg.)i)PC今MAR

ii)PC+1個(gè)PCii)PC+1今PC

iii)CPU發(fā)“讀命令”

iii)CPU發(fā)“讀命令”

iv)[100H]MDR(內(nèi)存數(shù)據(jù)Reg.)

v)MDR今IRiv)[101H]泣MDR

vi)譯碼，PLA發(fā)控制信號(hào)。v)MDR玲Acc

取指階段譯出為“MOV”指令，執(zhí)行指令時(shí)將05H6A

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控制信號(hào)

CPU

指令譯碼器1D

累加器ACC指令寄存器IR

地址寄存器MAR數(shù)據(jù)寄存器MDR

內(nèi)存儲(chǔ)器

指令執(zhí)行示意圖

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1.1.4評(píng)估計(jì)算機(jī)性能的主要技術(shù)指標(biāo)

計(jì)算機(jī)的優(yōu)劣由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、指令系統(tǒng)、硬件組成、外部

設(shè)備以及軟件配備是否齊全等諸多因素決定。

1.CPU字長(zhǎng)

「一次能處理的二進(jìn)制碼位數(shù)

定義數(shù)據(jù)總線的寬度

L內(nèi)存字長(zhǎng)（字長(zhǎng)越長(zhǎng)，速度相應(yīng)快）

2.內(nèi)存儲(chǔ)器與高速緩存

內(nèi)存儲(chǔ)器速度：用存取周期來(lái)衡量（一般為幾十ns）。

是執(zhí)行一次完整讀/寫操作所需的時(shí)間。

高速緩存（Cache）：解決內(nèi)存與CPU之間的速度瓶頸。

內(nèi)置高速緩存的容量越大，CPU的

性能會(huì)得到較大的提升。

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3.CPU指令執(zhí)行時(shí)間

(1)指令執(zhí)行的平均速度

根據(jù)不同類型指令在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的頻繁程度乘上

不同系數(shù)，求得統(tǒng)計(jì)平均值。(MIPS百萬(wàn)條指令/秒)

(2)CPU的主頻

主頻是CPU的時(shí)鐘頻率，是CPU的標(biāo)稱頻率。

它很大程度上決定了運(yùn)算速度。

4.系統(tǒng)總線的傳輸速率

ISA：5MB/SEISA：20MB/SPCI：133MB/S或267MB/S等

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5.優(yōu)化的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

高端的CPU在其設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)中進(jìn)行多方面、多層次的優(yōu)化，

以提升其性能。

優(yōu)化的技術(shù)包括：超流水線和超標(biāo)量技術(shù)、亂序執(zhí)行技術(shù)、

分支預(yù)測(cè)執(zhí)行技術(shù)等。

6.I/O設(shè)備配備情況

外部設(shè)備配備多少或哪些要考慮？

如：①外存容量②打印機(jī)型號(hào)③CRT等。

7.軟件配備情況

主要指配備了什么樣的操作系統(tǒng)、高級(jí)語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言的

種類以及應(yīng)用軟件多少等。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

1.2計(jì)算機(jī)中數(shù)值數(shù)據(jù)信息的表示

1.2.1機(jī)器數(shù)和真值

機(jī)器數(shù)：數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示形式

例：+10^00001010

-10^10001010

一個(gè)數(shù)連同它的符號(hào)位均用（0,1）兩種數(shù)碼來(lái)表示

真值：實(shí)際數(shù)的本身值（常用十進(jìn)制表示）

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

機(jī)器數(shù)的特點(diǎn)：

(1)符號(hào)數(shù)值化

(2)機(jī)器數(shù)范圍受字長(zhǎng)限制

有關(guān)字長(zhǎng)的概念——

①位(bit)：計(jì)算機(jī)所能表示的最小數(shù)據(jù)單位，如：“07”廣。

②字節(jié)(Byte)：一個(gè)8位2#數(shù)

③字(Word):CPU通過(guò)數(shù)據(jù)總線一次運(yùn)算或處理的一組2#數(shù)

④字長(zhǎng)(WordLength)：處理器的2#位數(shù)(8、16、32等)，

是衡量計(jì)算機(jī)性能的重要標(biāo)志。

(3)小數(shù)點(diǎn)不能直接標(biāo)出，應(yīng)按一定的方式約定。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

1.2.2數(shù)的表示方法——原碼、反碼和補(bǔ)碼

機(jī)器數(shù)可用不同的碼制（編碼形式）來(lái)表示。

常用的碼制有：原碼、反碼、補(bǔ)碼

1.原碼

設(shè)有冗二11冗2……Xn-r七為一位二進(jìn)制數(shù)，則

€)X]當(dāng)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易懂、

田原=

lx】X???當(dāng)xWO與真值轉(zhuǎn)換方便。

缺點(diǎn)：不便于計(jì)算

特例:[+01=0000000011=8時(shí)（首先判符號(hào)，再

[-01=10000000決定用加或減）

例：^=67=+1000011㈤原=01000011

x2=-67=-1000011[x2]^=l1000011

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

2.反碼

設(shè)有冗=工1冗2.......V1,七為一位二進(jìn)制數(shù)，定義

0X]X2,??X,_]當(dāng)x三0

1X]X2當(dāng)xW0

特例.][+0]反=00000000n=8時(shí)

[-0]反=11111111

例：^=83=+1010011因]反=01010011

%2=-83=-1010011I%]反=10101100

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3.補(bǔ)碼(引入補(bǔ)碼，目的在于將加、減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單純的加法運(yùn)算)

(1)同余的概念和補(bǔ)碼

同余(余相等)

例：鐘表3=15(mod12)

用12去除3和15,余數(shù)皆為3,稱3和15在以12為模時(shí)同余

記作：3=15(mod12),稱3和15在以作為模時(shí)相等

模：一個(gè)計(jì)量系統(tǒng)的最大量程。對(duì)字長(zhǎng)為n的計(jì)算機(jī)，模為2皿。

推至一般：a+M=a(modM)

a+2M=a(modM)

因而有：-4+10=6=—4(mod10)—6=—4(mod10)

稱：以10為模時(shí)，6與一4相等；6為一4的補(bǔ)碼。

或說(shuō)：6與一4對(duì)模10來(lái)說(shuō)互為補(bǔ)數(shù)。

這時(shí)，可以將減法轉(zhuǎn)化為加法：7-4=7+6(mod10)

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

(2)補(bǔ)碼求法

f。不々…%〃-1當(dāng)

定義①因補(bǔ)j耳,…,一1+1當(dāng)xW0卜為機(jī)器字長(zhǎng)

fX當(dāng)OSxW261

或②［劉補(bǔ)二3I

〔2"一比I飛、當(dāng)-2"&<0(mod2")

2"x

［+0］補(bǔ)=00000000------------

這時(shí):j［-0］補(bǔ)=2」0=00000000(mod28)

模2n在計(jì)算機(jī)中以n個(gè)0表示一2n與0在計(jì)算機(jī)中的表現(xiàn)形式一樣

當(dāng)已知［%］補(bǔ)時(shí)，可由｛［%］補(bǔ)｝補(bǔ)=田原求得田原。

當(dāng)-128SXW127時(shí)，其原碼、反碼、補(bǔ)碼見(jiàn)P15表1-1。

在表中：士0的原、反碼皆有兩個(gè)，而補(bǔ)碼只有一個(gè)；

-128的原、反碼無(wú)法表示，但其補(bǔ)碼即為-0的原碼。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

小結(jié)：

(1)三種編碼的最高位都是表示符號(hào)位。

s=o,真值為正數(shù)，其余位為真值；

S=l,真值為負(fù)數(shù)，須按一定規(guī)律求出真值。

(2)對(duì)正數(shù)，三種編碼都是一樣的，即印原=［幻反=田補(bǔ)。

對(duì)于負(fù)數(shù)，三種編碼不同。八

原、反和補(bǔ)碼的實(shí)質(zhì)是解決負(fù)數(shù)在機(jī)器中表示的三種不同編碼方法

(3)當(dāng)n=8時(shí)，機(jī)器所能表示的：

其中，定義

原碼范圍：-127—+127,-2^+1211-1—1

10000000為

111

反碼范圍：-127?+127,-2小+12-—1-128的補(bǔ)碼

補(bǔ)碼范圍：-128?+127,-2M211-1—1

(4)當(dāng)計(jì)算機(jī)采用不同的碼制時(shí)，運(yùn)算器和控制器的結(jié)構(gòu)將不同°

采用原碼、反碼、補(bǔ)碼形式的計(jì)算機(jī)分別稱為原碼計(jì)算機(jī)、

反碼計(jì)算機(jī)和補(bǔ)碼計(jì)算機(jī)。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

1.2.3補(bǔ)碼的運(yùn)算

1.補(bǔ)碼的加法

［%+用補(bǔ)=2“+(x+y)=(20+元)+(2"+')=［劃補(bǔ)+［叫補(bǔ)

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)和的補(bǔ)碼等于兩個(gè)數(shù)補(bǔ)碼的和。

即兩個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼相加，一定得到它們和的補(bǔ)碼。

欲求真值，可通過(guò)｛印補(bǔ)｝補(bǔ)=［x］原。

2.補(bǔ)碼的減法

[x-y]^=2n+(x-y)=(2n+x)+(2n-y)=(2n+x)+2n+(-y)

=［X］補(bǔ)+印補(bǔ)

依定義可以證明:

［x-y］補(bǔ)=2"+(x-y)=2“+2七2”+(*-丫)=2C+*-(2“+丫)=［x］補(bǔ)?［y］補(bǔ)

因此得出：、?丫［補(bǔ)=［x］補(bǔ)一［y］補(bǔ)=［x］補(bǔ)+卜y］補(bǔ)

結(jié)論：a.兩個(gè)數(shù)差的補(bǔ)碼等于兩個(gè)數(shù)補(bǔ)碼的差。

b.兩個(gè)數(shù)差的運(yùn)算，可以轉(zhuǎn)換為單純的加法運(yùn)算，

關(guān)鍵是求出卜到補(bǔ)。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

［?y］補(bǔ)的求法:［司補(bǔ)=對(duì)［y屏連同符號(hào)位在內(nèi)一起求反+1

稱為對(duì)切補(bǔ)求補(bǔ),記作｛必補(bǔ)｝求補(bǔ)

（依補(bǔ)碼定義：［-y］補(bǔ)=2號(hào)

而2n-y的結(jié)果是將［y］補(bǔ)連同符號(hào)位在內(nèi)一起求反+1）

所以：償引補(bǔ)=國(guó)補(bǔ)-回補(bǔ)=區(qū)補(bǔ)+臼］補(bǔ)=區(qū)補(bǔ)+｛卜］補(bǔ)｝求補(bǔ)

由于補(bǔ)碼的引入，使正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算簡(jiǎn)化為單純的加法運(yùn)算。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

3.舉例

(1)帶符號(hào)數(shù)的加減運(yùn)算

例1：18+(-15)=?00010010[18]#

+11110001[-15]補(bǔ)

-15:(10001111)B

100000011[+3]補(bǔ)

進(jìn)位1舍掉，真值=3

結(jié)論：進(jìn)位舍掉，已體現(xiàn)在模上。S=0,結(jié)果即為原碼。

例2：15+(-18)=?00001111[15]補(bǔ)

+H101H0[-18]補(bǔ)

-18：10010010

11111101[-3]補(bǔ)

[-3]補(bǔ)=11111101

10000011真值=-3

已知補(bǔ)碼，區(qū)原=｛國(guó)補(bǔ)｝補(bǔ)

結(jié)論：s=l,結(jié)果補(bǔ)碼的補(bǔ)碼為原碼。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

例3：15-18=?［15-18］補(bǔ)=［15］補(bǔ)+［-18］補(bǔ)

=口5］補(bǔ)+｛［18］補(bǔ)｝求補(bǔ)

00010010［18］補(bǔ)

00001111［15］補(bǔ)

地11101110

+IHOIHO｛［18］補(bǔ)｝求補(bǔ)

11111101［-3］補(bǔ)

結(jié)論：減法轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算。

01000000［64］補(bǔ)

例4：64+65=?

+01000001［65］補(bǔ)

10000001

兩個(gè)正數(shù)之和為負(fù)。

結(jié)論：帶符號(hào)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果可能溢出，這時(shí)數(shù)值占據(jù)了符號(hào)位。

機(jī)器需設(shè)：OF標(biāo)志。

溢出：帶符號(hào)數(shù)運(yùn)算結(jié)果超出了計(jì)算機(jī)所能表示的數(shù)的范圍

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

1.2.4定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)

計(jì)算機(jī)不僅要處理整數(shù)運(yùn)算，還需處理小數(shù)運(yùn)算，如何處

理小數(shù)點(diǎn)位置是十分重要的。通常有定點(diǎn)與浮點(diǎn)兩種方法。

(1)定點(diǎn)表示法小數(shù)點(diǎn)位置在數(shù)中固定不變

常用方法：

①定點(diǎn)純小數(shù)一小數(shù)點(diǎn)固定在最高數(shù)值位左邊，其本身不占位

格式為:

符號(hào)位尾數(shù)S

t小數(shù)點(diǎn)隱含在此處

②定點(diǎn)純整數(shù)一小數(shù)點(diǎn)固定在最低數(shù)值位右邊，其本身不占位

格式為:

符號(hào)位尾數(shù)S

t小數(shù)點(diǎn)隱含在此處

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

例1：有如下兩個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)

01010100N『+84

T符號(hào)位M、數(shù)點(diǎn)位置

0101100N2=-84

T符號(hào)位M、數(shù)點(diǎn)位置

例2：有例1中同樣兩個(gè)數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置不同，則有

N：01010100N2：10101100

分別表示真值：N]=+1010100=+0.65625,N2=-l010100=-0.65625

結(jié)論：①定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)在格式上毫無(wú)差別，這是因?yàn)?/p>

定點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是隱含的，但它們的真值卻不相同。

②定點(diǎn)數(shù)將小數(shù)點(diǎn)固定，運(yùn)算起來(lái)很不方便。

要求對(duì)原始數(shù)據(jù)用比例因子換算。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

(2)浮點(diǎn)表示法

在位數(shù)有限的前提下,盡量擴(kuò)大數(shù)的表示范圍,又保持有效精度。

如：

階碼，帶符號(hào)整數(shù)，用補(bǔ)碼表示

浮點(diǎn)數(shù)___________/

N=2PS~______________

----------N的尾數(shù)，是數(shù)值的有效部分，

進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基數(shù)絕對(duì)值vl,即|S|<1,用原碼表示。

階碼p的大小規(guī)定了數(shù)的范圍，尾數(shù)S的長(zhǎng)短則規(guī)定了數(shù)的

有效數(shù)字的位數(shù)(精度)。

?當(dāng)1/2<|S|<1,稱該浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化了的浮點(diǎn)數(shù)。

表明:小數(shù)點(diǎn)后面的第1位一定是1,不能是0。

即尾數(shù)S原碼的最高位為1。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

浮點(diǎn)數(shù)在機(jī)器中表示的一種形式如下:

階符階碼尾符尾數(shù)

pfSf.一小數(shù)點(diǎn)隱含

(_____________八_________〔X、

0階碼正1階碼負(fù)0尾數(shù)正1尾數(shù)負(fù)

例1:(-18.75)10=(-10010.11)2=(-0.1001011)又2+101

設(shè)尾數(shù)用8位2#表示，階碼用4位2#表示,均含符號(hào)位。尾數(shù)用原碼.

010111001011

或表示成：(1.1001011)X(1O)0101

例2：(O.O78125)IO=(O.OOO1O1)2=(O.1O1)X211

110101010000

或表示成：(0.1010000)X(10尸。1

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍(原碼)：

階符階碼尾符尾碼

P0位)P位S0位)S位

則有:-22P-1(l-2^)^22P-1(l-2^)

浮點(diǎn)數(shù)的表示方法不是唯一的。

為了不同計(jì)算機(jī)相互間數(shù)據(jù)兼容性，IEEE制訂了工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

Pentium處理器中的浮點(diǎn)數(shù)格式完全符合IEEE標(biāo)準(zhǔn)，形式如下:

(-1)“2P也.帥2b3……如)

T小數(shù)點(diǎn)隱含

(-l)Sf一浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位。Sf=O表示正，Sf=l表示負(fù)；

P—指數(shù)，是一個(gè)帶偏移量的整數(shù)，表示成無(wú)符號(hào)數(shù)；

S一尾數(shù)(b0.b1b2b3...bs_1)的長(zhǎng)度。

Tb.總是1(規(guī)格化)，且和小數(shù)點(diǎn)一樣隱藏。

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

例3：將十進(jìn)制數(shù)178.125表示成單精度浮點(diǎn)數(shù)。

?先將178.125表示成二進(jìn)制實(shí)數(shù)：

(178.125)io=(10110010.001)B

再將二進(jìn)制實(shí)數(shù)表示成規(guī)格化形式：

10110010.001=1.0110010001X27

=10110010001X2111(小數(shù)點(diǎn)隱含)

指數(shù)等于7,加上偏移量127后,P=7+127=134=(10000110)B

因此，178.125的單精度浮點(diǎn)數(shù)表示為：

01000011001100100010000000000000

SfPb】b2b3...b23

例4：?jiǎn)尉雀↑c(diǎn)數(shù)ooinnioIOHOOOOOOOOOOOOOOOOOOO的十進(jìn)

制數(shù)值是多少？

先計(jì)算指數(shù)：P=01111110B=(126)D,指數(shù)=126-127=-1。

再號(hào)算尾數(shù)：規(guī)格化的尾數(shù)是+1.1011

該浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值為：+1.1011X2-1=+0.11011=(+0.84375)D

第1章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

1.2.5BCD碼及其十進(jìn)制調(diào)整

1.BCD碼(BinaryCodedDecimal)

適合于十進(jìn)制的二進(jìn)制代碼的特殊形式。

用4位二進(jìn)制代碼來(lái)表示1位十進(jìn)制數(shù)，簡(jiǎn)稱BCD。

十進(jìn)制數(shù)NBCD

2.自然BCD碼

0000

采用與0?9各數(shù)O

字所對(duì)應(yīng)的2#數(shù)作為10001

代碼，稱為84210010

2

BCD(NBCD)碼。0011

30100