安徽省安慶市懷寧縣2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試題卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分。每小題A、B、C、D四個選項中，只有一個是正確的。）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.平移二次函數(shù)的圖象，使其頂點落在第二象限，且頂點到軸的距離為2，到軸的距離為3，則平移后二次函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D.3.已知點在反比例函數(shù)的圖象上，其中，為常數(shù)，且，則點一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.依據(jù)下列條件不能判定與的是（）A.，，，，，B.，，，，C.，，D.，，，，，5.規(guī)定：對于二次函數(shù)，我們把它的圖象與軸交點的橫坐標稱為二次函數(shù)的零點.已知二次函數(shù)只有一個零點且圖象開口向下，則該零點是（）A. B. C.3 D.或36.如圖，在中，為直徑，為圓上一點，的角平分線與交于點，若，則的大小為（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于、兩點，設，，則的值是（）A.1 B.4 C. D.8.下列說法正確的是（）A.等邊三角形的內(nèi)切圓與外接圓半徑之比為B.正方形的內(nèi)切圓與外接圓半徑之比為C.正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓半徑之比為D.以上說法都不正確9.已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且），下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二、三象限 B.函數(shù)圖象可能經(jīng)過第四象限C.當時，隨的增大而減小 D.當時，隨的增大而增大10.如圖，與位于平面直角坐標系中，，，，若點坐標為，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點，則的值是（）A. B.6 C. D.二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11.已知，且，則________.12.已知：的半徑為13，弦弦，，，且兩弦與位于圓心的同側(cè)，則它們之間的距離為________.13.如圖，在平面直角坐標系中，與的相似比為，點是位似中心，已知點，點，.則點的坐標為________.（結(jié)果用含，的式子表示）14.已知關于直線對稱的拋物線經(jīng)過，兩點，且點，分別位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，則位于對稱軸左側(cè)的點是________（填或），若此時，則的取值范圍是________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：16.已知點是線段的黃金分割點，且分成的兩部分之差為2，求線段的長.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.根據(jù)“雙減”工作要求，為豐富學生課余生活，促進學生全面成長，學校積極開展豐富多彩、富有特色的課外綜合實踐活動，在一次綜合實踐活動中，華華要在一張鐵片上剪裁出一塊半徑為的扇形鐵片，再制作成一個高的圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），求華華剪裁的扇形鐵片的圓心角.18.在的方格紙中，請按下列要求畫出格點三角形（頂點均在格點上，方格單位長度為1）.圖1圖2（1）在圖1中先畫出一個以格點為頂點且面積為1的等腰直角三角形，再畫出該三角形向右平移2個單位后的.（2）將圖2中的格點繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的.五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19.如圖，與相切于點，交于點，點在上，且.若，，求的長及的面積.20.人工海產(chǎn)養(yǎng)殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面，養(yǎng)殖場捕撈海產(chǎn)品.經(jīng)測量，在燈塔的南偏西方向，在燈塔的南偏東方向，且在的正東方向，米.（1）求養(yǎng)殖場與燈塔的距離（結(jié)果精確到個位）；（2）甲組完成捕撈后，乙組還未完成捕撈，甲組決定前往處協(xié)助捕撈，若甲組航行的平均速度為600米每分鐘，請計算說明甲組能否在9分鐘內(nèi)到達處？（參考數(shù)據(jù)：，）六、（本題滿分12分）21.如圖，一次函數(shù)（）與函數(shù)為（）的圖象交于，兩點.（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足時的取值范圍；（3）點在線段上，過點作軸的垂線，垂足為，交函數(shù)的圖象于點，若面積為2，求點的坐標.七、（本題滿分12分）22.如圖，已知等腰，，以為直徑作交于點，過作的切線交于點，交延長線于點.（1）求證：.（2）若，，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）.八、（本題14分）23.已知點和在二次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象上.（1）當時，求和的值；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點且點不在坐標軸上，當時，求的取值范圍；（3）求證：.

2023—2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量驗收九年級數(shù)學參考答案1.A2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.C9.D10.C11.312.713.14.，15.解：原式16.解：設分成的兩部分中較長線段的長為，可得，，解得，而，所以，或.17.解：設裁減的扇形圓心角為，制成煙囪帽的底面圓半徑為，可得，，所以，裁減的扇形圓心角為.18.解：（1）如圖1，即為所求；圖1圖2（2）如圖2，即為所求.19.如圖，連接，與相切于點，；，，，，，，，，，，設，則，，解得，所以，.故的長為，的面積為.20.解：（1）過點作于點，在中，，米，，，（米），（米）.在中，，，（米），（米）.答：養(yǎng)殖場與燈塔的距離約為2545米；（2）（米），（米），米米，能在9分鐘內(nèi)到達處.21.解：（1）將點坐標代入函數(shù)中，可得，再將代入，可得，將與兩點坐標代入函數(shù)中，可得，解得，所以，.（2）根據(jù)圖象，當時，，所以時的取值范圍是.（3）由題意可知，、、三點的橫坐標相同，設為，則點的坐標為，點的坐標為點的坐標為，且，，，解得，，則符合條件的點坐標為或.22.（1）證明：如圖，連接，與相切于點，，，，，，，，；（2）解：如圖，連接，設的半徑為，在中，，，，，，，，，為的中點，是的中位線，是中點，，是的直徑，，，，，，，陰影部分的面積四邊