安徽省安慶市懷寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題卷考試時間：100分鐘 滿分：120分一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分。每小題A、B、C、D四個選項中，只有一個是正確的。）1．美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點的坐標為（）A． B． C． D．3．在中，，則是三角形（）．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰直角4．如圖，已知，添加下列條件不能判定的是（）第4題圖A． B．C． D．5．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①內(nèi)錯角相等；②若函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則的值是±2；③三角形的三條高相交于同一點；④在同一平面內(nèi)有三條直線，，，若，，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與函數(shù)的圖象交于點，則不等式的解集為（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，在中，、的垂直平分線分別交于點、，若，則為（）第7題圖A．48° B．44° C．42° D．38°8．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖像可能是（）A．B．C．D．9．如圖，是的邊上的中線，是的邊上的中線，是的邊上的中線，若的面積是32，則陰影部分的面積是（）第9題圖A．9 B．12 C．18 D．2010．正方形，，，…，按如圖的方式放置，點，，，…和點，，，．．．分別在直線和軸上，則點的坐標是（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．函數(shù)的自變量的取值范圍是______．12．將點向下平移1個單位，向左平移3個單位得到點，點恰好落在y軸上，則點的坐標是______．13．已知、是直線上不同的兩點，，則的取值范圍是______．14．如圖，在中，，為的平分線，過點作直線，為直線上的一個動點．若的面積為16，，則長的最小值為______．第14題圖15．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，．第15題圖（1）的面積是______；（2）過、兩點直線的函數(shù)表達式為______．三、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．已知與成正比例，且當時，．（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點關(guān)于軸的對稱點在（1）中求出的函數(shù)圖象上，求a的值．17．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點，的坐標分別為，．第17題圖（1）請在網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系；（2）若點的坐標為，請標出點，并畫出；（3）請畫出關(guān)于軸對稱的；（4）直接寫出的面積為______．18．如圖，在中，是高，、是角平分線，它們相交于點，．第18題圖（1）的度數(shù)為______；（2）若，求的度數(shù)．四、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．某校為學(xué)生裝了一臺直飲水器，課間學(xué)生到直飲水器處接水．他們先同時打開全部的水龍頭放水，后來又關(guān)閉了部分水龍頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，直飲水器的剩余水量與接水時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：第19題圖（1）求當時，與之間的函數(shù)表達式．（2）假設(shè)每人接水0.7L，要使40名學(xué)生接水完畢，課間10min是否夠用?請說明理由．20．如圖，已知是等邊三角形，、分別為、上的點，且，、相交于點，于點．第20題圖（1）求證：；（2）求證：．五、（本題12分）21．【初步探索】（1）如圖1：在四邊形中，，，、分別是、上的點，且，探究圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長到點，使，連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______；【靈活運用】（2）如圖2，若在四邊形中，，，、分別是、上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；第21題圖六、（本題14分）22．第19屆亞運會已于2023年9月23日至10月8日在中國浙江杭州成功舉行，這是黨的二十大勝利召開之后我國舉辦的規(guī)模最大、水平最高的國際綜合性體育賽事，舉國關(guān)注，舉世矚目．杭州亞運會三個吉祥物分別取名“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”．某專賣店購進，兩種杭州亞運會吉祥物禮盒進行銷售，種禮盒每個進價160元，售價220元；種禮盒每個進價120元，售價160元．現(xiàn)計劃購進兩種禮盒共100個，其中種禮盒不少于60個．設(shè)購進種禮盒個，兩種禮盒全部售完，該專賣店獲利元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購進100個禮盒的總費用不超過15000元，求最大利潤為多少元?（3）在（2）的條件下，該專賣店對種禮盒以每個優(yōu)惠元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，種禮盒每個進價減少元，售價不變，且，若最大利潤為4900元，請直接寫出的值．2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案1．A 2．B 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C11．且 12． 13． 14．41 5．（1）3，（2）16．解：（1）根據(jù)題意，設(shè)，把，代入得，解得，所以與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）關(guān)于軸的對稱點是，把代入得，所以．17．解：如圖（1）2分 （2）4分 （3）6分 （4）18．解：（1）125°；（2）∵在中，是高，，，∴，∵是的角平分線，∴，∴，∴．19．（1）設(shè)，將、代入得解得所以當時，．（2）夠用．理由如下：，令，得，解得，所以課間10min夠用。20．證明：（1）∵是等邊三角形，∴，，∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．21．解：（1）；（2）仍成立，理由：如圖2，延長到點，使，連接，∵，，∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，∴；22．解：（1）由題得：，整理得：．（2）由