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年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一、選擇題:1~8小題,每小題年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一、選擇題:1~8小題,每小題4分,共32分,下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要的,請將所選項(xiàng)前的字母填指定位置上(7B)(8(C二、填空題:914小題,每小題4分,共24分,請將答案指定位置上 (10)3ln212(11)a(12)1(e22三、解答題:15—2394分.請將解答寫在指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或(151[t2(ex1)tx1x2ln(11x1xx(e tdt 2x11xlimx2(e1)令u1xlimx2e1eu1ueu11[t2(ex1)tx1x2ln(11x1xx(e tdt 2x11xlimx2(e1)令u1xlimx2e1eu1ueu1 2cos2d012 cos2d01122 cos011122 cos101 d(22 cos023d204(17f(excosy)excos2f(excosy)e2xcos2yf(excosy)excosf(excosy)ex(sinyf(excosy)e2xf(excosy)e2xcos2yf(excosy)excosf(excosy)ex(sinyf(excosy)e2xsin2yf(excosy)ex(cosy2Ef(excosy)e2x(4Eexcosy)e2 f(excosy)4f(excosy)excos令excosyufu4fuufuCe2uCe2uuC,C為任意常數(shù)12 4f00f00 uf(u) (18(n2)(n4n(n1)(n3故收斂域?yàn)?,1x0x(n1)(n3)xn (n3)(n1)xdxn01((n3)xn1) (n3)xn2x(11xx。(03x31 )))s(xx1(1x(1x3x0sx3sx,x((1x證明:1)0g(xxxx,所以有定積分比較定理可知,0dt g(t)dt 1dt,aaax03x0sx3sx,x((1x證明:1)0g(xxxx,所以有定積分比較定理可知,0dt g(t)dt 1dt,aaax0ag(tdtxa2)xxg(t)dtxF(x)f(t)g(t)dtaf(taF(a)aF(x)f(x)g(x)f[a g(t)dt]g(xxag(x){f(x)f[a g(t)dt]xax g(t)dtxaax所以a g(t)dtxaf(x)f[a g(t)dt]xa由因?yàn)?g(x1Fx0FxFbFa0k1k2k32k2k2kk,k,kR(20【答案】①1,2, ②B1233k3k
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