安康市嵐皋縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前安康市嵐皋縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?益陽）下列式子化簡后的結(jié)果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x122.（吉林省長春市名校調(diào)研八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（）?3ab2=6a2b3，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.2aB.abC.2abD.3ab3.（福建省泉州市晉江市僑聲中學(xué)八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.4.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））因式分解結(jié)果得的多項式是（）A.B.C.D.5.（河北省石家莊市趙縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若一個四邊形的兩條對角線相等，我們則稱這個四邊形為對角線四邊形．下列圖形是對角線四邊形的是（）A.一般四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形6.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）能說明圖中陰影部分面積的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab7.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列各圖，是軸對稱圖形的有（）個．A.2B.3C.4D.48.（2016?樂亭縣一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（2016?濱江區(qū)一模）已知一個正多邊形的每個外角都等于72°，則這個正多邊形是（）A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形10.（河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?黃陂區(qū)校級月考）困式分解x4-4=（實數(shù)范圍內(nèi)分解）．12.（甘肅省天水市甘谷縣模范初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x2-4x-21=0的解為．13.（2021?龍巖模擬）如圖，等邊ΔABC?的中心與⊙O?的圓心重合，點D?，E?分別是CA?，AB?的延長線與⊙O?的交點，已知AB=BE=2?，則圖中陰影部分面積為______．14.（湖北省宜昌二十二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?宜昌校級期中）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）說明EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到OA=AC時，四邊形AECF是矩形？說明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠ACB=時，四邊形AECF是正方形．15.（浙江省紹興市長城教育集團(tuán)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王與小李約定下午3點在學(xué)校門口見面，為此，他們在早上8點將自己的手表對準(zhǔn)，小王于下午3點到達(dá)學(xué)校門口，可是小李還沒到，原來小李的手表比正確時間每小時慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點到達(dá)，則小王還需要等分鐘（正確時間）．16.（湖南省邵陽市邵陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邵陽縣期末）已知如圖，AE=AD，請你再添加一個條件，使得△ABD≌△ACE，則需添加的條件是（寫出一個答案即可）．17.（2016?如東縣一模）（2016?如東縣一模）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：3，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=．18.（湘教新版八年級（上）中考題同步試卷：1.1分式（02））分式化簡的結(jié)果為．19.（2022年重慶市一中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x（x+2）=x+2的解是．20.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（8））正八邊形至少旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，它（填“是”或“不是”）中心對稱圖形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.某城市美化城市期間，決定對一公園進(jìn)行改造，有甲、乙兩個工程隊具備施工資質(zhì)，若甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，請解答下列問題：（1）若甲、乙兩隊單獨完成此工程所用時間之比為2：3，甲隊先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊合作24天完成，求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若此項工程可以由每個工程隊單獨完成，也可以由兩個工程隊同時施工完成，如何安排完成此項工程的施工方案，才能使付出的工程款最少？最少是多少萬元？（3）甲、乙兩隊在保持（1）的工作效率的情況下，若該工程要求甲、乙兩隊施工的天數(shù)之和不超過83天，且所付工程款不超過189萬元，則甲工程隊施工的天數(shù)有多少種方案？（施工天數(shù)為整數(shù)）22.（2021?黃梅縣模擬）先化簡，再求值：?(a+1a-2)÷(a+2+23.化簡：．24.（江西省宜春實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果一個式子與-3ab的積為-a2bc，求這個式子．25.如圖，ABCD是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了根木條AE，小明的做法正確嗎？說說你的理由．26.已知如圖，A、B、C三點在格點上，按下列要求作圖：（1）在圖①中確定格點D，畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形；（2）在圖②中確定格點E，畫出一個以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．27.（2016?杭州一模）先化簡，再求值：÷(-)，其中x，y滿足．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵（）?3ab2=6a2b3，∴6a2b3÷3ab2=2ab，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是：2ab．故選：C．【解析】【分析】直接利用單項式除以單項式運算法則求出答案．3.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：分別把各項因式分解即可判斷.A.，故錯誤；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，無法因式分解，故錯誤；D.，本選項正確.考點：本題考查的是因式分解5.【答案】【解答】解：在一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形中，只有矩形的對角線相等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)矩形的對角線相等，即可解答．6.【答案】【解答】解：如圖原來圖中陰影部分面積=（a+b）（a-b），右圖中把S1移動到S2處，右圖中陰影部分面積=a2-b2∵原來陰影部分面積=右圖中陰影部分面積∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】進(jìn)行等面積變換，解決問題．7.【答案】【解答】解：第一個是軸對稱圖形；第二個不是軸對稱圖形；第三個不是軸對稱圖形；第四個是軸對稱圖形；綜上可得軸對稱圖形有2個．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．9.【答案】【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5．故選A．【解析】【分析】正多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：x4-4=（x2+2）（x2-2）=（x2+2）[x2-（）2]=（x2+2）（x+）（x-）．故答案為：（x2+2）（x+）（x-）．【解析】【分析】先運用平方差公式，分解成（x2+2）（x2-2），再把x2-2寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解．12.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．【解析】（x-7）（x+3）=0x1=7，x2=-3．故答案是：7，-3．13.【答案】解：作OM⊥AB?于M?，連接OB?、OE?，∵?點O?是等邊ΔABC?的中心，∴OM?平分AB?，OB?平分∠ABC?，∵∠ABC=60°?，AB=BE=2?，∴BM=1?，∠ABO=30°?，∴OM=3∵EM=3?，∴O?E∴?陰影部分的面積=1故答案為289【解析】根據(jù)陰影部分的面積=13?（圓面積-ΔABC?的面積）求解即可．本題考查扇形的面積，等邊三角形的性質(zhì)等知識，明確陰影部分的面積=14.【答案】【解答】（1）證明：∵M(jìn)N∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．（2）解：當(dāng)O運動到AO=AC時，四邊形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形．故答案為：；（3）當(dāng)∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形．∵M(jìn)N∥BD，∴∠AOE=∠ACB=90°，∴AC⊥EF，∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD及等角對等邊即可證得OE=OF；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：對角線互相平分，即AO=CO，OE=OF，故當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形．（3）當(dāng)∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOE=∠ACB=90°，進(jìn)而可得AC⊥EF，再根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形可得結(jié)論．15.【答案】【解答】解：由于小王同學(xué)的表每小時慢4分鐘，則每分鐘比正確時間慢分鐘．而早八點到下午3點的總分鐘數(shù)為60×7=420分鐘．小王的同學(xué)總共慢的分鐘數(shù)為420×=28分鐘，設(shè)小王還需等x分鐘，根據(jù)題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學(xué)的表每分鐘比正確時間慢多少，然后算出早八點到下午3點的總分鐘數(shù)，兩數(shù)相乘即為小王要等的時間數(shù)．16.【答案】【解答】解：添加∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS）．故答案為：∠B=∠C．【解析】【分析】添加∠B=∠C，在加上AE=AD，公共角∠A可利用AAS判定△ABD≌△ACE．17.【答案】【解答】解：設(shè)AD=k，則DB=3k，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC=4k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，∴∠EDA+∠FDB=120°，又∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠FDB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折疊，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周長為5k，△BDF的周長為7k，∴△AED與△BDF的相似比為5：7∴CE：CF=DE：DF=5：7．故答案為5：7．【解析】【分析】借助翻折變換的性質(zhì)得到DE=CE、CF=DF；設(shè)AB=3k，CE=x，則AE=3k-x；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問題．18.【答案】【解答】解：==．故答案為：．【解析】【分析】將分母提出a，然后約分即可．19.【答案】【答案】移項得：x（x+2）-（x+2）=0，分解因式得到（x+2）（x-1）=0，轉(zhuǎn)化成方程x+2=0或x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+2）=x+2，x（x+2）-（x+2）=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0或x-1=0，x1=-2或x2=1．故答案為：x1=-2，x2=1．20.【答案】【解答】解：∵正八邊形每邊所對的中心角是360°÷8=45°，∴至少應(yīng)將它繞中心順時針旋轉(zhuǎn)45°后與自身重合，且是中心對稱圖形．故答案為：45，是．【解析】【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心為正八邊形的中心，由于正八邊形每個頂點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩個相鄰的頂點可看作對應(yīng)點．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲單獨完成需2x天，乙單獨完成需3x天，由題意得：+=1，解得：x=30，經(jīng)檢驗：x=30是分式方程的解，2x=60，3x=90，答：甲單獨完成需60天，乙單獨完成需90天；（2）當(dāng)兩隊合作時所用的天數(shù)為：1÷（+）=36（天）總費用為：36×（2+3.5）=198（萬元），當(dāng)甲單獨完成需要的費用為：3.5×60=210（萬元），當(dāng)乙單獨完成需要的費用為：2×90=180（萬元），故由乙單獨完成是總的費用最低，為180萬元；（3）設(shè)甲工程隊施工t天，由題意得：，解得：14≤t≤18，所以甲工程隊施工的天數(shù)為14、15、16、17、18天，共5種方案．【解析】【分析】（1）設(shè)