烏魯木齊市天山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市天山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（一））用刻度尺測(cè)量得出下圖（）是等腰三角形．A.B.C.D.2.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果兩個(gè)圖形是全等圖形，那么下列判斷不正確的是（）A.形狀相同B.大小相同C.面積相等D.周長(zhǎng)不一定相等3.（江蘇省常州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D4.（2022年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.2mnD.m2-n25.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）在代數(shù)式、、、、、a+中，分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）若二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2016?長(zhǎng)春模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a2?2a=6a3C.（3a）2=3a2D.（a+b）2=a2+b28.（云南省文山丘北縣雙龍營一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列說法正確的有（）（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.計(jì)算（am）3?an的結(jié)果是（）A.am2+nB.a3m+nC.a3（m+n）D.a3mn10.（河北省唐山市樂亭縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2014?河北模擬）如圖，已知△ABF≌△ACF≌△DBF，∠FAB：∠ABF：∠AFB=4：7：25，則∠AED的度數(shù)為．12.（四川省達(dá)州市開江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P（3，m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（n，2），則2n-m=．13.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將xy-x+y-1因式分解，其結(jié)果是．14.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)九年級(jí)（下）第6周周練數(shù)學(xué)試卷）已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sinα的值是．15.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）振興化肥廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，列出有關(guān)方程式．16.（江蘇省南通啟東市東海中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性有（填序號(hào)）17.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=，分式的值為零．18.如圖．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值為（分割成三角形）．19.（2022年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2y-2xy-3y=．20.（2015?曲靖）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=30°??，以直角頂點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長(zhǎng)為半徑畫弧交?BC??于點(diǎn)?D??，過?D??作評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：與．22.（2021?西湖區(qū)二模）（1）如圖1，在?ΔABC??中，?∠A=75°??，?∠B=80°??，?∠C=25°??，請(qǐng)?jiān)趫D1中作一條直線，使得?ΔABC??被分成兩個(gè)等腰三角形，并在圖中標(biāo)注出相應(yīng)的角度．（2）如圖2，在兩個(gè)不相似的??R??t?Δ?A??B??C???和??R??t?Δ?D??E??F???中，?∠C=∠F=90°??，23.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知正方形?ABCD??中，?E??為對(duì)角線?BD??上一點(diǎn)，連接?AE??，?CE??，在?BC??邊上取一點(diǎn)?F??，使得?EF=EC??，求證：?AE=EF??且?AE⊥EF??．24.（2021?江岸區(qū)模擬）如圖是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）．（1）在圖1中，①作出?ΔABC??的高?AH??；②作出點(diǎn)?B??關(guān)于?AH??的對(duì)稱點(diǎn)?P??；（2）在圖2中，①過?BC??上一點(diǎn)?D??作?DE//AB??，使四邊形?ABDE??為平行四邊形．②在平行四邊形?ABDE??中，作出?∠BDE??的平分線?DF??．25.已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式4x2-kx+1可以分解因式得到（2x-+1）（tx+m），求實(shí)數(shù)k、m、t的值．26.用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形．（1）請(qǐng)你在圖②中畫一種拼法，使拼成的圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形．（2）請(qǐng)你在圖③中畫一種拼法，使拼成的圖案是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形．（3）請(qǐng)你在圖④中畫一種拼法，使拼成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．27.已知右邊方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB、AC、BC，使△ABC為等腰三角形且它的面積為4個(gè)平方單位．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤；B、是等腰三角形，正確；C、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤；D、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)測(cè)量判斷各個(gè)選項(xiàng)中的三角形的是否有兩邊相等，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得如果兩個(gè)圖形是全等圖形，那么它的形狀、大小、面積、周長(zhǎng)都相等，因此D說法錯(cuò)誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．3.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共邊BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共邊BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共邊BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析．4.【答案】【解答】解：由圖①得每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n，所以圖②中的中間空白部分為正方形，正方形的邊長(zhǎng)為（m-n），則它的面積圍毆（m-n）2．故選A．【解析】【分析】利用圖①得每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n，再確定圖②中的中間空白部分的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形面積公式求解．5.【答案】【解答】解：在代數(shù)式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可以判斷出題中六個(gè)代數(shù)式只有3個(gè)為分式，由此得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式可添加±16m3或．故選：C．【解析】【分析】式子4m2和16m4分別是2m和4m2的平方，可當(dāng)作首尾兩項(xiàng)，根據(jù)完全平方公式可得中間一項(xiàng)為加上或減去2m和3的乘積的2倍，即±16m3，或把4m2看作中間項(xiàng)，添加，由此得出答案即可．7.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故B正確；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；積的乘方等于乘方的積；和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．8.【答案】【解答】解：（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)AAS可判定兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)AAS或ASA可判定兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等，缺少“邊”這個(gè)條件，故不可判定兩個(gè)直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等，必須是對(duì)應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)HL可判定兩個(gè)直角三角形全等．所以說法正確的有43個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判別方法判斷即可．直角三角形全等的判別方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．9.【答案】【解答】解：（am）3?an=a3m?an=a3m+n．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法：（am）n=amn，求出（am）3的值是多少；然后根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出計(jì)算（am）3?an的結(jié)果是多少即可．10.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)∠FAB、∠ABF、∠AFB分別為4x、7x、25x，則4x、7x、25x=180°，解得x=5°，則∠FAB、∠ABF、∠AFB分別為20°、35°、125°，∵△ABF≌△ACF≌△DBF，∴∠DFB=∠AFB=125°，∴∠AFE=110°，∴∠AED=∠CAF+∠AFE=130°，故答案為：130°．【解析】【分析】根據(jù)題意和三角形內(nèi)角和定理分別求出∠FAB、∠ABF、∠AFB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DFB=∠AFB=125°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（n，2），∴m=-2，n=3，∴2n-m=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得方程，解出m、n的值可得答案．13.【答案】【解答】解：xy-x+y-1=x（y-1）+y-1=（y-1）（x+1）．故答案為：（y-1）（x+1）．【解析】【分析】首先重新分組，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故答案為：．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍求出AB，然后利用銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．15.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，根據(jù)題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據(jù)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，可列出方程．16.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然（2）、（4）2個(gè)．故答案為：（2），（4）．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．17.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．18.【答案】【解答】解：連接AE，BD，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（360°-∠7-∠8-∠9-∠10）+（360°-∠BCD）+（360°-∠AFE），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3×360°-180°-180°=720°，故答案為：720°．【解析】【分析】連接AE，BD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．19.【答案】【答案】首先提取公因式y(tǒng)，又因?yàn)?×（-3）=-3，1+（-3）=-2，所以再利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2y-2xy-3y=y（x2-2x-3）=y（x-3）（x+1）．故答案為y（x-3）（x+1）．20.【答案】解：?∵∠C=30°??，?∠BAC=90°??，?DE⊥AC??，?∴BC=2AB??，?CD=2DE=2a??．?∵AB=AD??，?∴??點(diǎn)?D??是斜邊?BC??的中點(diǎn)，?∴BC=2CD=4a??，?AB=1?∴AC=?BC?∴ΔABC??的周長(zhǎng)?=AB+BC+AC=2a+4a+23故答案為：?(6+23【解析】先根據(jù)?∠C=30°??，?∠BAC=90°??，?DE⊥AC??可知?BC=2AB??，?CD=2DE??，再由?AB=AD??可知點(diǎn)?D??是斜邊?BC??的中點(diǎn)，由此可用?a??表示出?AB??的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得出?AC??的長(zhǎng)，由此可得出結(jié)論．本題考查的是含?30°??的直角三角形，熟知在直角三角形中，?30°??角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵=與，∴兩式的最簡(jiǎn)公分母為：2（x+y）2，∴=，=．【解析】【分析】首先將分母分解因式，進(jìn)而得出最簡(jiǎn)公分母求出即可．22.【答案】解：（1）如圖，直線?AE??即為所求作．（2）如圖，直線?a??，直線?b??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定解決問題即可．（2）根據(jù)相似三角形的判定解決問題即可．本題考查作圖?-??相似變換，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．23.【答案】證明?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?E??點(diǎn)在對(duì)角線?BD??上，?∴∠ABE=∠CBE=45°??，?AB=CB??，?BE=BE??，?∴ΔABE?ΔCBE(SAS)??，?∴AE=EC??，?∵EF=EC??，?∴AE=EF??；?∵EF=EC??，?∴∠EFC=∠ECF=∠ECB??，?∵∠EFC=∠EBF+∠BEF=45°+∠BEF=∠ECB??，?∴∠BEF=∠ECB-45°??，?∵∠AEB=180°-∠ABD-∠BAE=180°-45°-∠ECB??，?∴∠AEF=180°-45°-∠ECB+∠EDB-45°=90°??，?∴AE⊥EF??，?∴AE=EF??且?AE⊥EF??．【解析】由正方形?ABCD??中，?E??為對(duì)角線?BD??上一點(diǎn)，得?∴∠ABE=∠CBE=45°??，再證?ΔABE?ΔCBE??，得?AE=EC??，?EF=EC??，?AE=EF??；由?EF=EC??，得?∠EFC=∠ECF=∠ECB??，再由三角形外角性質(zhì)得．?∠EFC=∠EBF+∠BEF=45°+∠BEF=∠ECB??，轉(zhuǎn)化為?∠BEF=∠ECB-45°??，得?∠AEB=180°-∠ABD-