惠州市博羅縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前惠州市博羅縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?寧波模擬）下列計算中正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.?(?D.??a22.（廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列方程變形中，正確的是（）A.由5x=3x-2變形得5x-3x=2B.由=1+變形得2（2x-1）=1+3（x-3）C.由2（2x-1）-3（x-3）=1變形得4x-2-3x-9=1D.由2（x+1）=x+7變形得x=53.若從-1，2，-3，4，-5中任取2個數(shù)，使a在所選取的2個數(shù)中乘積最大，使b在所選取的2個數(shù)中相除最小，則a?b等于（）A.-12B.-C.-60D.-4.（2021?蕭山區(qū)一模）?-2(1-x)=(???)??A.?-2+2x??B.?-2-2x??C.?-2+x??D.?-2-x??5.（2016?丹東模擬）下列計算正確的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab6.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學試卷（二））如果x=-1，y=2，那么式子的值是（）A.1B.3C.D.7.（廣東省江門市臺山市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若a=b，則下列式子不正確的是（）A.a+1=b+1B.a+5=b-5C.-a=-bD.a-b=08.（2021年春?醴陵市校級期中）利用平方差公式計算20122-20132的結果是（）A.1B.-1C.4025D.-40259.（浙教新版九年級（上）中考題同步試卷：1.3二次函數(shù)的性質(zhì)（01））下列說法錯誤的是（）A.拋物線y=-x2+x的開口向下B.兩點之間線段最短C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等D.一次函數(shù)y=-x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大10.（2022年春?上海校級月考）下列說法錯誤的是（）A.絕對值最小的數(shù)是0B.最小的自然數(shù)是1C.最大的負整數(shù)是-1D.絕對值小于2的整數(shù)是：1，0，-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（貴州省黔西南州興義市普安縣地瓜中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）某天早晨的氣溫是-6℃，中午上升了12℃，則中午的氣溫是℃．12.（江蘇省宿遷市宿豫實驗中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）蘋果每千克a元，梨每千克b元，則整式2a+b表示購買．13.（2022年陜西省寶雞市八魚中學中考數(shù)學模擬試卷（二））（2015?寶雞校級模擬）選作題（請從以下兩個小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計分．）A．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉一周所得圓柱的側面積為；B．用科學計算器計算：4cos35°≈（結果精確到0.01）14.（2022年江蘇省南京市化工園、雨花、棲霞、浦口四區(qū)聯(lián)合體中考數(shù)學一模試卷）計算（-1）3+（）-1=．15.（吉林省長春市農(nóng)安縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）2.561精確到0.1的近似數(shù)是．16.在函數(shù)型計算器中，輸入0.0005×0.00007后，顯示為3.5×10-0.8，這表示什么意思呢？請先口答：100=，10-1，10-2=，10-3=，10-4=．你能發(fā)現(xiàn)用10的負整數(shù)指數(shù)冪表示像這樣較小的數(shù)的規(guī)律嗎？用科學記數(shù)法表示325000=，你能用類似的方法表示0.000325嗎？17.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=60°，過O的射線OC使∠AOC：∠AOB=3：2，則∠BOC=．18.（福建省洛江區(qū)七年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（））如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬Φ淖质牵?9.（江西省吉安市青原區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知代數(shù)式2x+2與-x+3互為相反數(shù)，則x=．20.（江蘇省連云港市海州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?連云港期末）將圖中的直角三角板ABC繞AC邊旋轉一周得到的幾何體是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．22.一條筆直的路上A，B，C村莊的位置如圖所示，甲從B村出發(fā)，向C村方向勻速行駛，經(jīng)過30分鐘，距A村15千米，經(jīng)過2個小時，距A村30千米，此時乙從B村出發(fā)，也向C村方向勻速行駛．（1）求甲的速度和A，B兩村間的距離；（2）若乙的速度為12千米/時，則經(jīng)過多長時間可以使甲，乙之間的距離為2干米；（3）若乙的速度為a千米時，B，C兩村間的距離為b千米，則a，b滿足什么關系才能使其中一人到達C村時和另一人相距2千米．23.（2020秋?南京期末）已知點?C??在直線?AB??上，?AC=10cm??，?CB=6cm??，點?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點．求線段?AB??、?MN??的長．24.（2022年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（））（1）化簡求值：（x+1）（x-1）-（x-1）2+1，其中（2）解方程組．25.將如圖劃分為4個全等的部分．26.（2022年北京市中考數(shù)學試卷（））已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．27.（福建省寧德市福安市溪潭中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）某股票每股20元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價比前一日上漲數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下跌數(shù)）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最低股價是每股多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??b6?B??．??b3?C??．?(??D??．??a2故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：A、由5x=3x-2變形得5x-3x=-2≠0，故本選項錯誤；B、去分母得，2（2x-1）=6+3（x-3），故本選項錯誤；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1得，4x-2-3x+9=1，故本選項錯誤；D、由2（x+1）=x+7變形得x=5，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：乘積最大，則乘積是正數(shù)，所以兩個數(shù)同號，2×4=8（-3）×（-5）=15所以最大是a=15，同理，最小則相除是負數(shù)所以異號所以最小是4÷（-1）=-4，即b=-4，所以ab=16×（-4）=-60選C．【解析】【分析】根據(jù)乘積最大，則乘積是正數(shù)，所以兩個數(shù)同號，確定a=15，同理，最小則相除是負數(shù)，確定b=-4，即可解答．4.【答案】解：原式?=-2+2x??．故選：?A??．【解析】根據(jù)去括號法則解答．本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“?+??”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?-??”，去括號后，括號里的各項都改變符號．5.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故C錯誤；D、不是同類項不能合并，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵x=-1，y=2，∴===3．故選：B．【解析】【分析】直接將已知數(shù)據(jù)代入原式求出答案．7.【答案】【解答】解：A、由等式的性質(zhì)1可知A正確，與要求不符；B、不符合等式的性質(zhì)1，故B錯誤，與要求相符；C、由等式的性質(zhì)2可知，C正確，與要求不符；D、由等式的性質(zhì)1可知，D正確，與要求不符．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故選D．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計算即可得到結果．9.【答案】【解答】解：A、由于a=-1＜0，則拋物線開口向下，所以A選項的說法正確；B、兩點之間線段最短，所以B選項的說法正確；C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以C選項的說法正確；D、當k=-1，y隨x的增大而減小，所以D選項的說法錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)線段公理對B進行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對D進行判斷．10.【答案】【解答】解：A．有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，0的絕對值是0，絕對值最小的數(shù)是0，所以此選項正確；B．最小的自然數(shù)是0，所以此選項錯誤；C．最大的負整數(shù)是1，所以此選項正確；D．可以根據(jù)數(shù)軸得到答案，到原點距離小于2的整數(shù)只有三個：-1，1，0，所以絕對值小于2的整數(shù)是：-1，0，1，所以此選項正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)絕對值，和有關有理數(shù)的定義逐項分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：-6+12=6℃．故答案為；6．【解析】【分析】依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．12.【答案】【解答】解：∵蘋果每千克a元，∴2a表示2千克蘋果的錢數(shù)，則整式2a+b表示購買2千克蘋果和1千克梨的錢數(shù)，故答案為：2千克蘋果和1千克梨的錢數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)題意說出代數(shù)式表示的實際意義即可．13.【答案】【解答】解：A．圓柱的側面面積=π×2×2×1=4π．故答案為：4π．B．用科學計算器求出≈0.577cos35°≈0.819原式=4×0.577×0.819≈1.89．故答案為：1.89．【解析】【分析】A．根據(jù)圓柱的側面積=底面周長×高即可計算圓柱的側面積；B．用科學計算器求出算式的值即可．14.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：2.561≈2.6（精確到0.1）．故答案為2.6．【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：100=1，10-1=0.1，10-2=0.01，10-3=0.001，10-4=0.0001，325000=3.25×105，0.000325=3.25×10-4．故答案為：1，0.1，0.01，0.001，0.0001，3.25×105．【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17.【答案】【答案】本題是角的計算的多解問題，題目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是沒有說明射線OC與∠AOB道德關系，所以可以分情況討論．【解析】當OC在OA左側，因為∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為150°；當OC在OA右側，因為∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為30°．故填為30°或150°．18.【答案】【答案】功【解析】試題分析：因為正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以根據(jù)這一特點可知，與“?！弊窒鄬Φ淖质枪Γ键c：正方體的表面展開圖.19.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：2x+2-x+3=0，移項合并得：x=-5．故答案為：-5．【解析】【分析】由互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到結果．20.【答案】【解答】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周得到．所以直角三角形繞它的直角邊旋轉一周可形成圓錐，故答案為：圓錐．【解析】【分析】根據(jù)面動成體，可得一個三角形繞直角邊旋轉一周可以得到一個圓錐．三、解答題21.【答案】【答案】（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）2轉化成含有x2-2x的形式，再將x2-2x整體代入求值．（1）【解析】原式=1+-1-2×=0．（2）【解析】原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2．當x2-2x=1時，原式=2（x2-2x）-2=2×1-2=0．22.【答案】【解答】解：（1）甲的速度為（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/時），A，B兩村間的距離為15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度為10千米/時，A，B兩村間的距離為10千米．（2）設經(jīng)過x小時可以使甲，乙之間的距離為2干米，根據(jù)題意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：經(jīng)過11或13小時可以使甲，乙之間的距離為2干米．（3）可分兩種情況考慮：①甲先到達C村時，甲的行駛時間為b÷10=（小時），此時乙行駛的路程為a?（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到達C村時，甲的行駛時間為（b-2）÷10=，此時乙行駛的路程為a（-2）=b，整理得：a=+10（b＞22）．綜上可知：當a，b滿足a=+10（b＞20）或a=+10（b＞22）時，才能使其中一人到達C村時和另一人相距2千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時間，可計算出甲的速度，再結合A，B間距離=0.5時甲距A的距離-甲的速度×時間可得出A，B兩村間的距離；（2）設經(jīng)過x小時可以使甲，乙之間的距離為2干米，根據(jù)距離=|乙行駛的路程-甲行駛的路程|可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（3）結合題意分兩種情況考慮：①甲先到，結合路程=速度×時間，可找出a，b間的關系；②乙先到，結合路程=速度×時間，可找出a，b間的關系．23.【答案】解：①當點?C??在線段?AB??上時，?AB=AC+BC=10cm+6cm=16cm??，由點?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點，得?MC=12AC=5cm?由線段的和差，得?MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm??；②當點?C??在線段?AB??的延長線上時，?AB=AC-BC=10cm-6cm=4cm??，由點?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點，得?MC=12AC=5cm?由線段的和差，得?MN=MC-CN=5cm-3cm=2cm??．【解析】分類討論：點?C??在線段?AB??上，點?C??在線段?AB??的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得?MC??、?NC??的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．本題考查了兩點間的距