渭南市潼關(guān)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前渭南市潼關(guān)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省青島市膠州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）一車間有甲、乙兩個工作小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工200個零件所用的時間比乙組加工180個零件所用的時間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時加工x個零件，則可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=2.（泰安）如果在正八邊形硬紙板上剪下一個三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個三角形通過一次平移、對稱或旋轉(zhuǎn)而得到．要得到圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進行的變換不可行的是（）3.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，則∠A的度數(shù)為（）A.25°B.35°C.15°D.50°4.（2022年春?平度市校級月考）三角形的三條邊分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞35.如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，C=（-）-2，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A.a＞c＞bB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.c＞b＞a6.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?∠DAB??的平分線交?BD??于點?F??，?CD??于點?E??，?∠EAC=15°??，?AB=23??，則的?EF??的長為?(??A.?23B.?6C.?22D.?37.（2014-2015學(xué)重慶市江津區(qū)四校聯(lián)考八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等C.一銳角和斜邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等8.（2021?福建模擬）如圖，圖2是圖1中長方體的三視圖，若該長方體主視圖的面積是??x2+3x??，左視圖的面積是??x2+x??，則其俯視圖的面積是A.??x2B.??x2C.??x2D.??2x29.（2022年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷（一）（））（2010?臺灣）下列何者為5x2+17x-12的因式（）A.x+1B.x-1C.x+4D.x-410.（山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍B.擴大9倍C.縮小3倍D.不變評卷人得分二、填空題（共10題）11.若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則m為．12.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．則∠D=°．13.（2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?常德）使分式的值為0，這時x=14.（2021?上城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?AB=AC=8??，?BC=12??，則?sinB=??______．15.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．16.（2016?徐匯區(qū)二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點E是邊BC上的點，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長是．17.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船在靜水中的最大航速為40千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行70千米所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時，則列出的方程是．18.（安徽省黃山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a=2，a-2bc=3，則2a2-4abc的值為．19.（2020年秋?哈爾濱校級月考）（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，過點D作BC的平行線交AC于點E，已知△ABC的邊長為4，則EC的邊長是．20.（江蘇省南京市鳳凰數(shù)學(xué)研究所七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式：3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?牡丹江）先化簡，再求值：??x2-122.（2021?重慶模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，點?D??為?BC??中點．（1）過點?D??，分別作?AB??和?AC??的垂線，垂足分別為?E??和?F??；（2）猜想?DE??和?DF??有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．23.一個多項式與xm的乘積是x2-x3，求原來這個多項式．24.（1）當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值是0？（2）當(dāng)x=2時，求分式的值．25.李老師在黑版上出了一道題：下列兩個等式中，從左到右的變形是否正確？（1）=；（2）=．小王、小張兩位同學(xué)是這樣回答的：小王：因為==，所以第（1）小題是對的．小張：因為==，所以第（2）小題是對的．你同意他們的說法嗎？若不同意，請說出你的理由．26.（1）先化簡，再求值：（-2）÷，其中a2-4=0（2）先化簡（-）÷，然后從不等式組的解集中，選取一個你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．27.如果斜邊為的直角三角形的兩直角邊為自然數(shù)，則稱此三角形為完美三角形，是否存在完美三角形？如果存在，請求出；如果不存在，請證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時加工x個零件，由題意得：-=．故選：D．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時加工x個零件，則甲組每小時加工（1+25%）x個零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個零件所用的時間-甲組加工200個零件所用的時間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．2.【答案】觀察圖形可知：圖①得到圖②，必須平移，結(jié)合選項，只有D不符合．故選D．【解析】3.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：由題意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-1+a＞a+1，再解即可．5.【答案】【解答】解：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，C=（-）-2=，∵-10＜＜1，∴a＞c＞b．故選A．【解析】【分析】分別求出a、b、c的值，再比較大小即可．6.【答案】解：如圖，過點?F??作?FG⊥AD??于點?G??，在矩形?ABCD??中，?EA??是?∠DAB??的平分線，?∴∠DAD=∠EAB=∠AED=45°??，?∴AD=DE??，?AG=GF??，?∵∠EAC=15°??，?∴∠DAC=60°??，?∴ΔOAD??是等邊三角形，?∴∠ADB=60°??，?∵AB=23?∴AD=2??，?BD=4??，?∴AD=AE=2??，?∴AE=22?∵∠GDF=60°??，?DG=AD-AG=2-GF??，?∴GF=DGtan60°??，?∴GF=(2-GF)×3解得?GF=3-3?∴AF=2?∴EF=AE-AF=22故選：?B??．【解析】過點?F??作?FG⊥AD??于點?G??，根據(jù)矩形性質(zhì)證明?ΔOAD??是等邊三角形，利用?GF=DGtan60°??，求出?GF??的長，再根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果．本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線定義，勾股定理，解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．7.【答案】【解答】解：A、符合判定HL，故本選項正確，不符合題意；B、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項錯誤，符合題意；C、符合判定AAS，故本選項正確，不符合題意；D、符合判定SAS，故本選項正確，不符合題意．故選B．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．8.【答案】解：?∵?主視圖的面積是??x2+3x??，寬為?∴??主視圖的長為?(?x?∵?左視圖的面積是??x2+x??，寬為?∴??左視圖的長為?(?x?∴??俯視圖的面積為?(x+3)(x+1)?=x故選：?A??．【解析】根據(jù)主視圖的面積和寬得出其長，即俯視圖的長；由左視圖的面積及寬可得其長，即俯視圖的寬，再根據(jù)矩形的面積公式求解即可．本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．9.【答案】【答案】運用十字相乘的因式分解法對此式進行因式分解，然后再判斷此式的因式．【解析】5x2+17x-12=（5x-3）（x+4）；故選C．10.【答案】【解答】解：==．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由=，可得（x-2）（m-1）=（x+1）（m-3），∵原方程有增根，∴x-2=0，∴原方程的增根是x=2，把x=2代入整式方程，可得0=（2+1）（m-3）=3（m-3），解得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】首先根據(jù)分式方程的增根是使分母的值為零的根，求出關(guān)于x的方程=的增根是x=2，然后把x=2代入化為整式方程的方程，求出m的值是多少即可．12.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案為：58．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答即可．13.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：，解得x=1，故答案為1．【分析】讓分子為0，分母不為0列式求值即可．14.【答案】解：如圖，過點?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴BD=1?∴AD=?AB?∴sinB=AD故答案為：?7【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求?BD=6??，由勾股定理可求?AD??的長，即可求解．本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計算即可．16.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AF⊥BC于點E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，△ABE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【解析】【分析】過點A作AF⊥BC于點E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．17.【答案】【解答】解：設(shè)江水的流速為x千米/時，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時，逆水的速度為（40-x）千米/時，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)江水的流速為x千米/時，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時，逆水的速度為（40-x）千米/時，根據(jù)順流航行100千米所用的時間與逆流航行70千米所用時間相等，列方程．18.【答案】【解答】解：∵a=2，a-2bc=3，∴2a2-4abc=2a（a-2bc）=2×2×3=12．故答案為：12．【解析】【分析】直接提取公因式2a，進而代入已知求出答案．19.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×4=2，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×4=2．故答案為2．【解析】【分析】由△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，利用三線合一的性質(zhì)，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長，易證得△DCE是等腰三角形，則可求得答案．20.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz?2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案為：3x2yz．【解析】【分析】先把多項式x2-2x-3與x2-6x+9進行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=(x+1)(x-1)?=1?=x?=1當(dāng)?x=2??時，原式?=1【解析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?x??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．22.【答案】解：（1）如圖，線段?DE??，?DF??即為所求作．（2）結(jié)論：?DE=DF??．理由：連接?AD??．?∵AB=AC??，?BD=CD??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴DE=DF??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用角平分線的性質(zhì)定理證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．23.【答案】【解答】解：設(shè)多項式為M，xm?M=x2-x3，M=（x2-x3）÷xm=x2-m-x3-m，原來這個多項式為x2-m-x3-m．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．24.【答案】【